Finite Group Databasebeta

← #13147933

Subgroups — #13147933

Order 1728.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594190—31nomaximal
17#10589701—31nomaximal
18C2×#6233C2211yescharacteristic
19C22×C3⋊Dic9C2211yescharacteristic
20C2×C4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
21C2×C9×#67C2211yescharacteristic
22C2×C9×#67C2211yescharacteristic
23C2×C3×#611C2211yescharacteristic
24C2×C3×#611C2211yescharacteristic
25C2×C9×D12C2211yescharacteristic
26C2×C4×D3×C9C2211yescharacteristic
27C2×C3×D36C2211yescharacteristic
28C2×C3×C4×D9C2211yescharacteristic
29C2×#6195C2211yescharacteristic
30C2×#6195C2211yescharacteristic
31C2×#6194C2211yescharacteristic
32C2×#6194C2211yescharacteristic
33C2×#6194C2211yescharacteristic
34C2×#6194C2211yescharacteristic
35#88663—24no—
36C2×D3×Dic9C2211yescharacteristic
37C2×#6192C2211yescharacteristic
38C2×#6192C2211yescharacteristic
39C2×Dic3×D9C2211yescharacteristic
40C2×#6189C2211yescharacteristic
41#88640—24no—
42C3×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#88536C2211yescharacteristic
44#88534C2211yescharacteristic
45C4×C3⋊Dic9C2211yescharacteristic
46C9×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
47C3×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
48C9×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
49C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
50(C2×D3)⋊Dic9C2211yescharacteristic
51(C2×D9)⋊Dic3C2211yescharacteristic
52#88442C2211yescharacteristic
53Dic3×Dic9C2211yescharacteristic
54Dic3×Dic9C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3798—31no—
57#64090—31no—
58C3×#884—31no—
59C3×#884D311yescharacteristic
60#63980—31no—
61#63979—31no—
62#63979—31no—
63#63914—31no—
64#63912—31no—
65#63886—31no—
66#63886—31no—
67#63879—31no—
68#63879—31no—
69#63838—31no—
70C2×#3699—31no—
71C2×#3697—31no—
72C9×#121—31no—
73#63502—31no—
74#63502—31no—
75#63502—31no—
76#63501—31no—
77#63501—31no—
78C4×#611—31no—
79#63457—31no—
80#63449—31no—
81#63446—31no—
82#63446D311yescharacteristic, complemented
83#611⋊C4—31no—
84#611⋊C4—31no—
85#611⋊C4—61no—
86C23×C3×C9C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
88C22×D3×C9C2311yescharacteristic
89C22×D3×C9C2311yescharacteristic
90C22×C3×D9C2311yescharacteristic
91C22×C3×D9C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
94#6233—22no—
95C2×C3⋊Dic9—22no—
96C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
98C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊D9—22no—
100C9×#67—22no—
101C9×#67—41no—
102C3×#611—22no—
103C3×#611—41no—
104C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
108C9×D12—41no—
109C4×D3×C9—22no—
110C3×D36—41no—
111C3×C4×D9—22no—
112#6195—22no—
113#6195—41no—
114#6194—22no—
115#6194—22no—
116#6194—22no—
117#6194—22no—
118D3×Dic9—22no—
119#6192—22no—
120#6192—41no—
121Dic3×D9—22no—
122#6189D414yescomplemented
123#5599—91no—
124#5599—91no—
125C2×#638—31no—
126C22×C3⋊Dic3—31no—
127C2×C4×C3⋊D3—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
131C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
136C2×#627—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#625—31no—
142C2×#625—31no—
143C2×#625—31no—
144C2×#625—31no—
145#3805—64no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148#3798—64no—
149C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
150#3752—31no—
151#3750—31no—
152C4×C3⋊Dic3—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
157#3724—31no—
158(C2×D3)⋊Dic3—31no—
159(C2×D3)⋊Dic3—31no—
160Dic32—31no—
161Dic32—31no—
162C2×D4×C9—31no—
163C2×D4×C9—31no—
164C2×D4×C9—31no—
165C22×C4×C9—31no—
166C2×#611—31no—
167C2×#611—31no—
168C2×#611—31no—
169C2×#611—31no—
170C2×#611—31no—
171C2×#611—31no—
172C2×#611—31no—
173C2×#611—61no—
174C2×#611C2×D311yescharacteristic
175C2×#611C2×D311yescharacteristic
176C22×Dic9—31no—
177C22×Dic9—31no—
178C22×Dic9—61no—
179#3699—64no—
180#3697—64no—
181C2×D36—31no—
182C2×D36—31no—
183C2×D36C2×D311yescharacteristic
184C2×C4×D9—31no—
185C2×C4×D9—31no—
186C2×C4×D9—61no—
187C2×C4×D9C2×D311yescharacteristic
188C2×Dic18—31no—
189C9×C4⋊C4—31no—
190C9×C22⋊C4—21no—
191C9×C22⋊C4—31no—
192C9×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
193#3676—31no—
194(C2×D9)⋊C4—31no—
195(C2×D9)⋊C4—31no—
196(C2×D9)⋊C4—61no—
197(C2×D9)⋊C4C2×D311yescharacteristic
198Dic9⋊C4—31no—
199Dic9⋊C4—31no—
200Dic9⋊C4—61no—
201Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
202C4×Dic9—31no—
203C4×Dic9—31no—
204C4×Dic9—31no—
205C4×Dic9—61no—
206C22×C3×C9—21no—
207C22×C3×C9—21no—
208C22×C3×C9—21no—
209C22×C3×C9C2411yescharacteristic
210C2×C3⋊D9—21no—
211C2×C3⋊D9—21no—
212C2×C3⋊D9—21no—
213C2×D3×C9—21no—
214C2×D3×C9—21no—
215C2×D3×C9—21no—
216C2×D3×C9—21no—
217C2×D3×C9—21no—
218C2×D3×C9—21no—
219C2×C3×D9—21no—
220C2×C3×D9—21no—
221C2×C3×D9—21no—
222C2×C3×D9—21no—
223C2×C3×D9—21no—
224C2×C3×D9—21no—
225C3×C4×C9—21no—
226C3×C4×C9—21no—
227C3⋊Dic9—21no—
228C3⋊Dic9C2×D412yes—
229C3⋊Dic9#4112yescomplemented
230C9×Dic3—21no—
231C9×Dic3C2×D412yes—
232C3×Dic9—21no—
233C3×Dic9C2×D412yes—
234C2×#237—91no—
235C2×#237—91no—
236C2×#235—91no—
237C2×#235—91no—
238C3×#121—31no—
239C3×#121—91no—
240#940—91no—
241#940—91no—
242#940—91no—
243#940—91no—
244#940—91no—
245#940—91no—
246#939—91no—
247#939—91no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250C4×#67—91no—
251C4×#67—91no—
252#895—91no—
253#895—91no—
254#887—91no—
255#887—91no—
256#884—31no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#884D911yescharacteristic, complemented
260#67⋊C4—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#67⋊C4—91no—
264#67⋊C4—181no—
265C23×C32C22×D311yescharacteristic
266C22×C3⋊D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
270C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
271C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
272C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
273#638—62no—
274C2×C3⋊Dic3—31no—
275C2×C3⋊Dic3—31no—
276C2×C3⋊Dic3—31no—
277C2×C3⋊Dic3—62no—
278C4×C3⋊D3—62no—
279C3×#67—22no—
280C3×#67—41no—
281C3×#67—62no—
282C3×#67—121no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
287C3×D12—41no—
288C3×D12—121no—
289C3×C4×D3—22no—
290C3×C4×D3—62no—
291#627—34no—
292#626—62no—
293#626—62no—
294#626—121no—
295#626—121no—
296#625—62no—
297#625—62no—
298#625—62no—
299#625—62no—
300D3×Dic3—62no—
301D3×Dic3—62no—
302C23×C9—21no—
303C23×C9—31no—
304C23×C9—31no—
305C23×C9C22×D311yescharacteristic
306C22×D9—31no—
307C22×D9—61no—
308C22×D9C22×D311yescharacteristic
309C22×D9C22×D311yescharacteristic
310D4×C9—62no—
311D4×C9—121no—
312D4×C9—121no—
313C2×C4×C9—21no—
314C2×C4×C9—21no—
315C2×C4×C9—31no—
316C2×C4×C9—31no—
317C2×C4×C9—62no—
318C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
320#611—22no—
321#611—41no—
322#611—62no—
323#611—62no—
324#611—62no—
325#611—62no—
326#611—62no—
327#611—64no—
328#611—62no—
329#611—121no—
330C2×Dic9—31no—
331C2×Dic9—31no—
332C2×Dic9—31no—
333C2×Dic9—61no—
334C2×Dic9—61no—
335C2×Dic9—61no—
336C2×Dic9—62no—
337C2×Dic9—62no—
338C2×Dic9—122no—
339C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
340C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
341D36—41no—
342D36—62no—
343D36—121no—
344C4×D9—22no—
345C4×D9—62no—
346C4×D9—62no—
347C4×D9—122no—
348Dic18—34no—
349#550—271noSylow
350C2×C3×C9—41no—
351C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
352C2×C3×C9C2×#4111yescharacteristic
353C2×C3×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C3⋊D9—41no—
355D3×C9—41no—
356D3×C9—41no—
357C3×D9—41no—
358C3×D9—41no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—31no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C22×C3×C4—31no—
366C22×C3×C4—91no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—181no—
384C2×#67C2×D911yescharacteristic
385C2×#67C2×D911yescharacteristic
386C22×Dic3—91no—
387C22×Dic3—91no—
388C22×Dic3—91no—
389C22×Dic3—91no—
390C22×Dic3—181no—
391#237—184no—
392#237—184no—
393#235—184no—
394#235—184no—
395C2×D12—31no—
396C2×D12—91no—
397C2×D12—91no—
398C2×D12—91no—
399C2×D12—91no—
400C2×D12C2×D911yescharacteristic
401C2×C4×D3—31no—
402C2×C4×D3—91no—
403C2×C4×D3—91no—
404C2×C4×D3—91no—
405C2×C4×D3—91no—
406C2×C4×D3—181no—
407C2×C4×D3C2×D911yescharacteristic
408C2×Dic6—91no—
409C2×Dic6—91no—
410C3×C4⋊C4—31no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C22⋊C4—21no—
413C3×C22⋊C4—31no—
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
416C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
417#217—91no—
418#217—91no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—181no—
425(C2×D3)⋊C4C2×D911yescharacteristic
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—181no—
432Dic3⋊C4C2×D911yescharacteristic
433C4×Dic3—91no—
434C4×Dic3—91no—
435C4×Dic3—91no—
436C4×Dic3—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—181no—
440C22×C32—21no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32C23×D311yescharacteristic
444C2×C3⋊D3—61no—
445C2×C3⋊D3—61no—
446C2×C3⋊D3—61no—
447C2×C3×D3—21no—
448C2×C3×D3—21no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—21no—
452C2×C3×D3—21no—
453C2×C3×D3—61no—
454C2×C3×D3—61no—
455C2×C3×D3—61no—
456C2×C3×D3—61no—
457C2×C3×D3—61no—
458C2×C3×D3—61no—
459C32×C4—21no—
460C32×C4—21no—
461C3⋊Dic3—32no—
462C3⋊Dic3—32no—
463C3⋊Dic3—61no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—32no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3D3×D412yes—
468C22×C9—22no—
469C22×C9—21no—
470C22×C9—21no—
471C22×C9—21no—
472C22×C9—21no—
473C22×C9—41no—
474C22×C9—41no—
475C22×C9—61no—
476C22×C9—61no—
477C22×C9—61no—
478C22×C9—61no—
479C22×C9—61no—
480C22×C9—61no—
481C22×C9C23×D311yescharacteristic
482C2×D9—21no—
483C2×D9—21no—
484C2×D9—21no—
485C2×D9—21no—
486C2×D9—21no—
487C2×D9—21no—
488C2×D9—62no—
489C2×D9—61no—
490C2×D9—61no—
491C2×D9—61no—
492C2×D9—121no—
493C2×D9—121no—
494C4×C9—21no—
495C4×C9—21no—
496C4×C9—32no—
497C4×C9—41no—
498C4×C9—41no—
499C4×C9—61no—
500Dic9—21no—
501Dic9—32no—
502Dic9—32no—
503Dic9—62no—
504Dic9—62no—
505Dic9—61no—
506Dic9—121no—
507Dic9D3×D412yes—
508C2×#41—271no—
509C2×#41—271no—
510#127—271no—
511#127—271no—
512#127—271no—
513#121—31no—
514#121—91no—
515#121—271no—
516#121—271no—
517#121—271no—
518#121—271no—
519C4×Q8—271no—
520C4×D4—271no—
521C4×D4—271no—
522C4×D4—271no—
523C3×C9#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×C3—21no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3—31no—
527C23×C3—91no—
528C23×C3—91no—
529C23×C3C22×D911yescharacteristic
530C23×C3C2×D3211yescharacteristic
531C22×D3—31no—
532C22×D3—31no—
533C22×D3—91no—
534C22×D3—91no—
535C22×D3—181no—
536C22×D3C22×D911yescharacteristic
537C22×D3C22×D911yescharacteristic
538C3×D4—62no—
539C3×D4—121no—
540C3×D4—121no—
541C3×D4—182no—
542C3×D4—361no—
543C3×D4—361no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—62no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—182no—
552C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
553C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
554C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556#67—22no—
557#67—41no—
558#67—62no—
559#67—121no—
560#67—182no—
561#67—182no—
562#67—182no—
563#67—182no—
564#67—182no—
565#67—182no—
566#67—182no—
567#67—182no—
568#67—182no—
569#67—182no—
570#67—182no—
571#67—184no—
572#67—182no—
573#67—361no—
574#67—361no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—91no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—91no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—91no—
583C2×Dic3—181no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—182no—
587C2×Dic3—182no—
588C2×Dic3—182no—
589C2×Dic3—182no—
590C2×Dic3—362no—
591C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
592C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
593D12—41no—
594D12—121no—
595D12—182no—
596D12—182no—
597D12—361no—
598D12—361no—
599C4×D3—22no—
600C4×D3—62no—
601C4×D3—182no—
602C4×D3—182no—
603C4×D3—182no—
604C4×D3—182no—
605C4×D3—362no—
606Dic6—94no—
607Dic6—94no—
608C2×C32—41no—
609C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
610C2×C32#100411yescharacteristic
611C2×C32D3×#4111yescharacteristic
612C3⋊D3—121no—
613C3×D3—41no—
614C3×D3—41no—
615C3×D3—121no—
616C3×D3—121no—
617C2×C9—21no—
618C2×C9—21no—
619C2×C9—21no—
620C2×C9—42no—
621C2×C9—41no—
622C2×C9—121no—
623C2×C9—121no—
624C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
625C2×C9#100411yescharacteristic
626C2×C9D3×#4111yescharacteristic
627D9—41no—
628D9—41no—
629D9—122no—
630D9—121no—
631#41—544no—
632#41—544no—
633C2×Q8—271no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—31no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—271no—
641C2×D4—271no—
642C2×D4—271no—
643C2×D4—271no—
644C2×D4—271no—
645C2×D4—271no—
646C2×D4—271no—
647C2×D4—271no—
648C2×D4—271no—
649C22×C4—31no—
650C22×C4—91no—
651C22×C4—271no—
652C22×C4—271no—
653C22×C4—271no—
654C22×C4—271no—
655C4⋊C4—31no—
656C4⋊C4—91no—
657C4⋊C4—271no—
658C4⋊C4—271no—
659C22⋊C4—31no—
660C22⋊C4—91no—
661C22⋊C4—271no—
662C22⋊C4—271no—
663C22⋊C4—271no—
664C22⋊C4D3×D911yescharacteristic
665C42—271no—
666C42—271no—
667C42—271no—
668C22×C3—22no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—61no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—181no—
685C22×C3—181no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3—181no—
689C22×C3—181no—
690C22×C3C23×D911yescharacteristic
691C22×C3C22×D3211yescharacteristic
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—21no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—182no—
705C2×D3—181no—
706C2×D3—181no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—361no—
712C2×D3—361no—
713C3×C4—21no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—32no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—61no—
721C3×C4—92no—
722C3×C4—181no—
723Dic3—21no—
724Dic3—32no—
725Dic3—61no—
726Dic3—92no—
727Dic3—92no—
728Dic3—92no—
729Dic3—92no—
730Dic3—182no—
731Dic3—182no—
732Dic3—181no—
733Dic3—181no—
734Dic3—361no—
735Dic3D4×D912yes—
736C32#559911yescharacteristic
737C9—21no—
738C9#559911yescharacteristic, complemented
739C23—31no—
740C23—31no—
741C23—91no—
742C23—91no—
743C23—271no—
744C23C2×D3×D911yescharacteristic
745Q8—274no—
746D4—62no—
747D4—121no—
748D4—121no—
749D4—182no—
750D4—361no—
751D4—361no—
752D4—542no—
753D4—542no—
754D4—542no—
755D4—542no—
756D4—542no—
757D4—542no—
758D4—542no—
759D4—1081no—
760D4—1081no—
761C2×C4—31no—
762C2×C4—31no—
763C2×C4—62no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—182no—
767C2×C4—271no—
768C2×C4—271no—
769C2×C4—271no—
770C2×C4—542no—
771C2×C4—542no—
772C2×C4—542no—
773C2×C4—542no—
774C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
775C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—42no—
780C2×C3—41no—
781C2×C3—41no—
782C2×C3—121no—
783C2×C3—121no—
784C2×C3—361no—
785C2×C3—361no—
786C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
787C2×C3#6371011yescharacteristic
788C2×C3#41×D911yescharacteristic
789C2×C3#6430611yescharacteristic
790C2×C3D32×D411yescharacteristic
791C2×C3#6431311yescharacteristic
792D3—41no—
793D3—41no—
794D3—121no—
795D3—121no—
796D3—362no—
797D3—361no—
798D3—361no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—181no—
814C22—541no—
815C22—541no—
816C22—541no—
817C22C22×D3×D911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—32no—
821C4—61no—
822C4—92no—
823C4—181no—
824C4—272no—
825C4—272no—
826C4—541no—
827C3—21no—
828C3#1058970111yescharacteristic, complemented
829C3#1059419011yescharacteristic
830C2—41no—
831C2—121no—
832C2—121no—
833C2—361no—
834C2—361no—
835C2—1081no—
836C2#1172247511yescharacteristic
837C2D3×D4×D911yescharacteristic
838C2#1172249911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D9
commutator, cosocleC22×C3×C9C24
FrattiniC22×C3C22×D32
FittingC3×C9×C22⋊C4C22
socleC22×C32C23×D3
hypercenterC22⋊C4D3×D9
hypocenterC3×C9#550
LCSG ▷ C22×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88663C2semidirect
2. C2×#88640C2semidirect
3. #11721727C2semidirect
4. C9×#884C2semidirect
5. C3×#63446C2semidirect
6. #11721290C2semidirect
7. #11721289C2semidirect
8. #11721289C2semidirect
9. #11721043C2semidirect
10. #11721041C2semidirect
11. #11721017C2semidirect
12. #11721012C2semidirect
13. #11720983C2semidirect
14. #11720976C2semidirect
15. #11720902C2semidirect
82. #63446D3semidirect
122. #6189D4semidirect
229. C3⋊Dic9#41semidirect
259. #884D9semidirect
523. C3×C9#550semidirect
738. C9#5599semidirect
828. C3#10589701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886632
C2×#886402
#117217272
C9×#8842
C3×#634462
#117212902
#117212892
#117210432
#117210412
#117210172
#117210122
#117209832
#117209762
#117209022
#105941903
#105897013