Finite Group Databasebeta

← #13148010

Subgroups — #13148010

Order 1728.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594069—31nomaximal
17#10589710—31nomaximal
18C2×#6233C2211yescharacteristic
19C2×#6233C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C3⋊D9)C2211yescharacteristic
21C2×C4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
22C2×C9×#67C2211yescharacteristic
23C2×C9×#67C2211yescharacteristic
24C22×C3×Dic9C2211yescharacteristic
25C2×C9×D12C2211yescharacteristic
26C2×C4×D3×C9C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic18C2211yescharacteristic
28C2×#6195C2211yescharacteristic
29C2×#6195C2211yescharacteristic
30C2×#6195C2211yescharacteristic
31C2×#6195C2211yescharacteristic
32#88662—24no—
33C2×D3×Dic9C2211yescharacteristic
34C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6189C2211yescharacteristic
38#88642—24no—
39C3×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#88536C2211yescharacteristic
41#88534C2211yescharacteristic
42C3×#3676C2211yescharacteristic
43C9×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C9×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45C3×C4⋊Dic9C2211yescharacteristic
46C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
47C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
48(C2×D3)⋊Dic9C2211yescharacteristic
49(C2×D3)⋊Dic9C2211yescharacteristic
50(C2×D3)⋊Dic9C2211yescharacteristic
51#88445C2211yescharacteristic
52Dic3⋊Dic9C2211yescharacteristic
53Dic3⋊Dic9C2211yescharacteristic
54Dic9⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3804—31no—
56C2×#3799—31no—
57#64093—31no—
58C3×#884D311yescharacteristic
59C3×#878—31no—
60#63978—31no—
61#63958—31no—
62#63958—31no—
63#63916—31no—
64#63910—31no—
65#63895—31no—
66#63887—31no—
67#63886—31no—
68#63883—31no—
69#63851—31no—
70C2×#3699—31no—
71C2×#3697—31no—
72C9×#121—31no—
73#63501—31no—
74#63501—31no—
75#63500—31no—
76#63500—31no—
77#63500—31no—
78#63486—31no—
79#63459—31no—
80C4⋊C4×D9—31no—
81#63446—31no—
82#63446—31no—
83#63446—61no—
84#63440—31no—
85#63440D311yescharacteristic, complemented
86C23×C3×C9C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
89C22×D3×C9C2311yescharacteristic
90C22×D3×C9C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
93#6233—22no—
94#6233—41no—
95C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
96C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊D9)—22no—
98C4×C3⋊D9—41no—
99C9×#67—22no—
100C9×#67—41no—
101C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic9—22no—
104C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
108C9×D12—41no—
109C4×D3×C9—22no—
110C3×Dic18—22no—
111#6195—22no—
112#6195—22no—
113#6195—22no—
114#6195—41no—
115D3×Dic9—22no—
116(C3⋊D9)⋊C4—22no—
117(C3⋊D9)⋊C4—41no—
118(C3⋊D9)⋊C4D414yescomplemented
119#6189—22no—
120#5629—91no—
121#5608—91no—
122C2×#638—31no—
123C2×#638—31no—
124C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
125C2×C4×C3⋊D3—31no—
126C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
127C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
128C22×C3×Dic3—31no—
129C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
130C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
131C2×C3×Dic6—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#624—31no—
138C2×#624—31no—
139C2×#624—31no—
140#3804—64no—
141C2×D3×Dic3—31no—
142#3799—64no—
143C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
144#3752—31no—
145#3750—31no—
146C3×#217—31no—
147C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
152Dic3⋊Dic3—31no—
153Dic3⋊Dic3—31no—
154Dic3⋊Dic3—31no—
155#3722—31no—
156(C2×D3)⋊Dic3—31no—
157(C2×D3)⋊Dic3—31no—
158(C2×D3)⋊Dic3—31no—
159C2×D4×C9—31no—
160C2×D4×C9—31no—
161C2×D4×C9—31no—
162C22×C4×C9—31no—
163C2×#611—31no—
164C2×#611—31no—
165C2×#611—31no—
166C2×#611—31no—
167C2×#611—31no—
168C2×#611—31no—
169C2×#611—61no—
170C2×#611—61no—
171C22×Dic9—31no—
172C22×Dic9C2×D311yescharacteristic
173#3699—64no—
174#3697—64no—
175C2×D36—31no—
176C2×D36—61no—
177C2×C4×D9—31no—
178C2×C4×D9—31no—
179C2×C4×D9—31no—
180C2×C4×D9—31no—
181C2×C4×D9—61no—
182C2×Dic18—31no—
183C2×Dic18C2×D311yescharacteristic
184C9×C4⋊C4—31no—
185C9×C22⋊C4—21no—
186C9×C22⋊C4—31no—
187C9×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
188#3676—31no—
189#3676—31no—
190#3676—31no—
191#3676C2×D311yescharacteristic
192(C2×D9)⋊C4—31no—
193(C2×D9)⋊C4—31no—
194(C2×D9)⋊C4—61no—
195C4⋊Dic9—31no—
196C4⋊Dic9—31no—
197C4⋊Dic9C2×D311yescharacteristic
198Dic9⋊C4—31no—
199Dic9⋊C4—31no—
200Dic9⋊C4—61no—
201Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
202Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
203C22×C3×C9—21no—
204C22×C3×C9—21no—
205C22×C3×C9—21no—
206C22×C3×C9C2411yescharacteristic
207C2×C3⋊D9—21no—
208C2×C3⋊D9—21no—
209C2×C3⋊D9—21no—
210C2×C3⋊D9—21no—
211C2×C3⋊D9—21no—
212C2×C3⋊D9C2×D412yes—
213C2×D3×C9—21no—
214C2×D3×C9—21no—
215C2×D3×C9—21no—
216C2×D3×C9—21no—
217C2×D3×C9—21no—
218C2×D3×C9—21no—
219C3×C4×C9—21no—
220C3×C4×C9—21no—
221C3⋊Dic9—21no—
222C3⋊Dic9—21no—
223C9×Dic3—21no—
224C9×Dic3C2×D412yes—
225C3×Dic9—21no—
226C3×Dic9—21no—
227C3×Dic9—21no—
228C3×Dic9C2×D412yes—
229C2×#239—91no—
230C2×#237—91no—
231C2×#235—91no—
232C2×#235—91no—
233C3×C22⋊Q8—91no—
234C3×#121—31no—
235#946—91no—
236#939—91no—
237#939—91no—
238#938—91no—
239#938—91no—
240#938—91no—
241#930—91no—
242#924—91no—
243#897—91no—
244#896—91no—
245#896—91no—
246#895—91no—
247#895—91no—
248#895—91no—
249D3×C4⋊C4—91no—
250D3×C4⋊C4—91no—
251#884—91no—
252#884—91no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255#884—91no—
256#884—181no—
257#884D911yescharacteristic, complemented
258#878—31no—
259#878—91no—
260C23×C32C22×D311yescharacteristic
261C22×C3⋊D3—31no—
262C22×C3⋊D3—31no—
263C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
264C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267#638—62no—
268#638—121no—
269C2×C3⋊Dic3—31no—
270C2×C3⋊Dic3—31no—
271C4⋊(C3⋊D3)—62no—
272C4×C3⋊D3—121no—
273C3×#67—22no—
274C3×#67—41no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—62no—
280C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
282C3×D12—41no—
283C3×C4×D3—22no—
284C3×Dic6—62no—
285#627—62no—
286#626—62no—
287#626—62no—
288#626—62no—
289#626—121no—
290#624—34no—
291#624—62no—
292#624—121no—
293D3×Dic3—62no—
294C23×C9—21no—
295C23×C9—31no—
296C23×C9—31no—
297C23×C9C22×D311yescharacteristic
298C22×D9—31no—
299C22×D9—31no—
300C22×D9—61no—
301C22×D9—61no—
302D4×C9—62no—
303D4×C9—121no—
304D4×C9—121no—
305C2×C4×C9—21no—
306C2×C4×C9—21no—
307C2×C4×C9—31no—
308C2×C4×C9—31no—
309C2×C4×C9—62no—
310C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
311C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
312#611—62no—
313#611—62no—
314#611—62no—
315#611—62no—
316#611—122no—
317#611—121no—
318#611—121no—
319#611—122no—
320C2×Dic9—22no—
321C2×Dic9—31no—
322C2×Dic9—31no—
323C2×Dic9—61no—
324C2×Dic9—61no—
325C2×Dic9—62no—
326C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
329C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
330D36—62no—
331D36—122no—
332C4×D9—34no—
333C4×D9—62no—
334C4×D9—121no—
335C4×D9—121no—
336C4×D9—122no—
337Dic18—22no—
338Dic18—62no—
339#537—271noSylow
340C2×C3×C9—41no—
341C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
342C2×C3×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C3×C92−1+411yescharacteristic
344C3⋊D9—22no—
345C3⋊D9—41no—
346D3×C9—41no—
347D3×C9—41no—
348C2×C3×Q8—91no—
349C2×C3×D4—31no—
350C2×C3×D4—31no—
351C2×C3×D4—31no—
352C22×C3×C4—31no—
353C22×C3×C4—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—91no—
356C2×#67—91no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360C2×#67—91no—
361C2×#67—91no—
362C2×#67—181no—
363C2×#67—181no—
364C2×#67C2×D911yescharacteristic
365C2×#67C2×D911yescharacteristic
366C22×Dic3—31no—
367C22×Dic3—91no—
368#239—184no—
369#237—184no—
370#235—184no—
371#235—184no—
372C2×D12—91no—
373C2×D12—91no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×D12—91no—
378C2×D12—181no—
379C2×D12C2×D911yescharacteristic
380C2×C4×D3—91no—
381C2×C4×D3—91no—
382C2×C4×D3—91no—
383C2×C4×D3—91no—
384C2×C4×D3—91no—
385C2×C4×D3—91no—
386C2×C4×D3—91no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—181no—
390C2×C4×D3C2×D911yescharacteristic
391C2×Dic6—31no—
392C2×Dic6—91no—
393C2×Dic6—91no—
394C3×C4⋊C4—31no—
395C3×C4⋊C4—91no—
396C3×C4⋊C4—91no—
397C3×C4⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—21no—
399C3×C22⋊C4—31no—
400C3×C22⋊C4—91no—
401C3×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
402C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
403#217—31no—
404#217—91no—
405#217—91no—
406#217—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—181no—
415(C2×D3)⋊C4C2×D911yescharacteristic
416C4⋊Dic3—31no—
417C4⋊Dic3—91no—
418C4⋊Dic3—91no—
419C4⋊Dic3—91no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—181no—
428Dic3⋊C4C2×D911yescharacteristic
429C22×C32—21no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32C23×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—32no—
434C2×C3⋊D3—61no—
435C2×C3⋊D3—61no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—61no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—21no—
442C2×C3×D3—21no—
443C2×C3×D3—21no—
444C2×C3×D3—21no—
445C32×C4—21no—
446C32×C4—21no—
447C3⋊Dic3—61no—
448C3⋊Dic3—61no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—32no—
451C3×Dic3—61no—
452C3×Dic3—61no—
453C3×Dic3—61no—
454C3×Dic3D3×D412yes—
455C22×C9—21no—
456C22×C9—21no—
457C22×C9—21no—
458C22×C9—21no—
459C22×C9—41no—
460C22×C9—41no—
461C22×C9—41no—
462C22×C9—61no—
463C22×C9—61no—
464C22×C9—61no—
465C22×C9—61no—
466C22×C9—61no—
467C22×C9—61no—
468C22×C9C23×D311yescharacteristic
469C2×D9—32no—
470C2×D9—62no—
471C2×D9—61no—
472C2×D9—61no—
473C2×D9—61no—
474C2×D9—61no—
475C2×D9—61no—
476C2×D9—121no—
477C2×D9—121no—
478C2×D9—121no—
479C2×D9—121no—
480C2×D9—121no—
481C4×C9—21no—
482C4×C9—21no—
483C4×C9—32no—
484C4×C9—41no—
485C4×C9—41no—
486C4×C9—61no—
487Dic9—21no—
488Dic9—21no—
489Dic9—21no—
490Dic9—62no—
491Dic9—61no—
492Dic9—61no—
493Dic9—121no—
494Dic9D3×D412yes—
495C2×#41—271no—
496C2×#41—271no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—271no—
499C22⋊Q8—271no—
500C22⋊Q8—271no—
501#121—31no—
502#121—271no—
503#121—271no—
504#121—271no—
505#121—271no—
506#121—271no—
507#121—271no—
508#121—271no—
509C2×C4⋊C4—271no—
510C3×C9#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×C3—21no—
512C23×C3—31no—
513C23×C3—31no—
514C23×C3C22×D911yescharacteristic
515C23×C3C2×D3211yescharacteristic
516C22×D3—91no—
517C22×D3—91no—
518C22×D3—91no—
519C22×D3—91no—
520C22×D3—181no—
521C22×D3—181no—
522C22×D3C22×D911yescharacteristic
523C22×D3C22×D911yescharacteristic
524C3×Q8—182no—
525C3×D4—62no—
526C3×D4—121no—
527C3×D4—121no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—62no—
533C2×C3×C4—91no—
534C2×C3×C4—91no—
535C2×C3×C4—91no—
536C2×C3×C4—91no—
537C2×C3×C4—182no—
538C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
539C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
540C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
541C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
542#67—22no—
543#67—41no—
544#67—182no—
545#67—182no—
546#67—182no—
547#67—182no—
548#67—182no—
549#67—362no—
550#67—361no—
551#67—361no—
552#67—361no—
553#67—362no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—31no—
558C2×Dic3—62no—
559C2×Dic3—91no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—91no—
562C2×Dic3—91no—
563C2×Dic3—181no—
564C2×Dic3—181no—
565C2×Dic3—182no—
566C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
567C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
568D12—41no—
569D12—182no—
570D12—182no—
571D12—182no—
572D12—182no—
573D12—182no—
574D12—362no—
575D12—361no—
576C4×D3—22no—
577C4×D3—94no—
578C4×D3—94no—
579C4×D3—182no—
580C4×D3—182no—
581C4×D3—182no—
582C4×D3—361no—
583C4×D3—361no—
584C4×D3—361no—
585C4×D3—361no—
586C4×D3—362no—
587Dic6—62no—
588Dic6—182no—
589Dic6—182no—
590C2×C32—41no—
591C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
592C2×C32#100411yescharacteristic
593C2×C32#101011yescharacteristic
594C3⋊D3—62no—
595C3⋊D3—121no—
596C3×D3—41no—
597C3×D3—41no—
598C2×C9—21no—
599C2×C9—21no—
600C2×C9—21no—
601C2×C9—41no—
602C2×C9—81no—
603C2×C9—121no—
604C2×C9—121no—
605C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
606C2×C9#100711yescharacteristic
607C2×C9#100911yescharacteristic
608D9—62no—
609D9—122no—
610D9—121no—
611D9—241no—
612#41—544no—
613#41—544no—
614C2×Q8—91no—
615C2×Q8—271no—
616C2×D4—31no—
617C2×D4—31no—
618C2×D4—31no—
619C2×D4—271no—
620C2×D4—271no—
621C2×D4—271no—
622C2×D4—271no—
623C2×D4—271no—
624C2×D4—271no—
625C2×D4—271no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—91no—
628C22×C4—271no—
629C22×C4—271no—
630C22×C4—271no—
631C22×C4—271no—
632C22×C4—271no—
633C4⋊C4—31no—
634C4⋊C4—91no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—271no—
638C4⋊C4—271no—
639C4⋊C4—271no—
640C4⋊C4—271no—
641C22⋊C4—31no—
642C22⋊C4—91no—
643C22⋊C4—271no—
644C22⋊C4—271no—
645C22⋊C4—271no—
646C22⋊C4—271no—
647C22⋊C4—271no—
648C22⋊C4D3×D911yescharacteristic
649C22×C3—21no—
650C22×C3—21no—
651C22×C3—21no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—21no—
655C22×C3—21no—
656C22×C3—41no—
657C22×C3—41no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3C23×D911yescharacteristic
666C22×C3C22×D3211yescharacteristic
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—21no—
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—21no—
673C2×D3—92no—
674C2×D3—92no—
675C2×D3—182no—
676C2×D3—181no—
677C2×D3—181no—
678C2×D3—181no—
679C2×D3—181no—
680C2×D3—181no—
681C2×D3—181no—
682C2×D3—181no—
683C2×D3—181no—
684C2×D3—181no—
685C2×D3—181no—
686C2×D3—361no—
687C2×D3—361no—
688C2×D3—361no—
689C2×D3—361no—
690C2×D3—361no—
691C3×C4—21no—
692C3×C4—21no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—32no—
696C3×C4—41no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—61no—
699C3×C4—92no—
700C3×C4—181no—
701C3×C4—181no—
702C3×C4—181no—
703Dic3—21no—
704Dic3—32no—
705Dic3—61no—
706Dic3—61no—
707Dic3—61no—
708Dic3—182no—
709Dic3—181no—
710Dic3—181no—
711Dic3—181no—
712Dic3—181no—
713Dic3—361no—
714Dic3D4×D912yes—
715C32#560811yescharacteristic
716C9—21no—
717C9#562911yescharacteristic, complemented
718C23—31no—
719C23—31no—
720C23—271no—
721C23—271no—
722C23C2×D3×D911yescharacteristic
723Q8—182no—
724Q8—542no—
725D4—62no—
726D4—121no—
727D4—121no—
728D4—542no—
729D4—542no—
730D4—542no—
731D4—542no—
732D4—542no—
733D4—1081no—
734D4—1081no—
735C2×C4—31no—
736C2×C4—31no—
737C2×C4—62no—
738C2×C4—91no—
739C2×C4—91no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—182no—
743C2×C4—274no—
744C2×C4—271no—
745C2×C4—271no—
746C2×C4—542no—
747C2×C4—542no—
748C2×C4—1081no—
749C2×C4—1081no—
750C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
751C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
752C2×C3—21no—
753C2×C3—21no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—41no—
756C2×C3—41no—
757C2×C3—81no—
758C2×C3—121no—
759C2×C3—121no—
760C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
761C2×C3#6371011yescharacteristic
762C2×C3#6371611yescharacteristic
763C2×C3#6429711yescharacteristic
764C2×C3D32×D411yescharacteristic
765C2×C3#6431411yescharacteristic
766D3—41no—
767D3—41no—
768D3—182no—
769D3—182no—
770D3—362no—
771D3—361no—
772D3—361no—
773D3—721no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—61no—
778C22—61no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—61no—
783C22—272no—
784C22—541no—
785C22—541no—
786C22—541no—
787C22—541no—
788C22—541no—
789C22C22×D3×D911yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—32no—
793C4—61no—
794C4—92no—
795C4—181no—
796C4—181no—
797C4—181no—
798C4—541no—
799C4—541no—
800C3—21no—
801C3#1058971011yescharacteristic, complemented
802C3#1059406911yescharacteristic
803C2—41no—
804C2—121no—
805C2—121no—
806C2—542no—
807C2—1081no—
808C2#1172246411yescharacteristic
809C2D3×D4×D911yescharacteristic
810C2#1172250011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D9
commutator, cosocleC22×C3×C9C24
FrattiniC22×C3C22×D32
FittingC3×C9×C22⋊C4C22
socleC22×C32C23×D3
hypercenterC22⋊C4D3×D9
hypocenterC3×C9#537
LCSG ▷ C22×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88662C2semidirect
2. C2×#88642C2semidirect
3. #11721730C2semidirect
4. C9×#884C2semidirect
5. C3×#63440C2semidirect
6. #11721288C2semidirect
7. #11721262C2semidirect
8. #11721262C2semidirect
9. #11721045C2semidirect
10. #11721039C2semidirect
11. #11721018C2semidirect
12. #11721017C2semidirect
13. #11720995C2semidirect
14. #11720980C2semidirect
15. #11720955C2semidirect
85. #63440D3semidirect
118. (C3⋊D9)⋊C4D4semidirect
257. #884D9semidirect
510. C3×C9#537semidirect
717. C9#5629semidirect
801. C3#10589710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886622
C2×#886422
#117217302
C9×#8842
C3×#634402
#117212882
#117212622
#117210452
#117210392
#117210182
#117210172
#117209952
#117209802
#117209552
#105940693
#105897103