Finite Group Databasebeta

← #13148823

Subgroups — #13148823

Order 1728.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594519—31nomaximal
17#10589731—31nomaximal
18C2×C4⋊(C3⋊D9)C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊(C3⋊D9)C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C3⋊D9)C2211yescharacteristic
21C2×C4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×C9C2211yescharacteristic
23C2×C3×C4×D9C2211yescharacteristic
24C2×C9×Dic6C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic18C2211yescharacteristic
26C2×#6195C2211yescharacteristic
27C2×#6195C2211yescharacteristic
28C2×#6195C2211yescharacteristic
29C2×#6194C2211yescharacteristic
30C2×#6192C2211yescharacteristic
31C2×#6192C2211yescharacteristic
32C2×#6192C2211yescharacteristic
33C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
37#88642—24no—
38#88635—24no—
39C3×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#88536C2211yescharacteristic
41#88536C2211yescharacteristic
42C9×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C9×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C3×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
45C3×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
46C9×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
47C9×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
49C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
50#88445C2211yescharacteristic
51#88445C2211yescharacteristic
52Dic3⋊Dic9C2211yescharacteristic
53#88442C2211yescharacteristic
54Dic9⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3799—31no—
56C2×#3799—31no—
57#64104—31no—
58C3×#896—31no—
59C3×#896D311yescharacteristic
60#63912—31no—
61#63910—31no—
62#63910—31no—
63#63910—31no—
64#63910—31no—
65#63906—31no—
66#63906—31no—
67#63888—31no—
68#63888—31no—
69#63883—31no—
70C2×#3701—31no—
71C2×#3697—31no—
72C9×C22⋊Q8—31no—
73#63508—31no—
74#63492—31no—
75#63458—31no—
76#63458D311yescharacteristic, complemented
77#63457—31no—
78#63457—31no—
79#63457—31no—
80#63457—61no—
81C4⋊C4×D9—31no—
82#63446—31no—
83#63446—31no—
84#63446—31no—
85#63446—31no—
86C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
89C22×D3×C9C2311yescharacteristic
90C22×C3×D9C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
94C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
95C4⋊(C3⋊D9)—22no—
96C4⋊(C3⋊D9)—22no—
97C4⋊(C3⋊D9)—41no—
98C4×C3⋊D9—41no—
99C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
100C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
101C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
105C4×D3×C9—22no—
106C3×C4×D9—22no—
107C9×Dic6—22no—
108C3×Dic18—22no—
109#6195—22no—
110#6195—22no—
111#6195—41no—
112#6194—41no—
113#6192—22no—
114#6192—22no—
115#6192—41no—
116(C3⋊D9)⋊C4—22no—
117(C3⋊D9)⋊C4—22no—
118(C3⋊D9)⋊C4—41no—
119(C3⋊D9)⋊C4D414yescomplemented
120#5629—91no—
121#5629—91no—
122C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
123C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
124C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
125C2×C4×C3⋊D3—31no—
126C2×C3×C4×D3—31no—
127C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
128C2×C3×Dic6—31no—
129C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
130C2×#626—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#625—31no—
137C2×#624—31no—
138C2×#624—31no—
139C2×#624—31no—
140C2×#624—31no—
141#3799—64no—
142#3799—64no—
143C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
144#3752—31no—
145#3752—31no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
148C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
149C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
153C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
154#3724—31no—
155Dic3⋊Dic3—31no—
156Dic3⋊Dic3—31no—
157#3722—31no—
158#3722—31no—
159C2×Q8×C9—31no—
160C22×C4×C9—31no—
161C2×#611—31no—
162C2×#611—31no—
163C2×#611—31no—
164C2×#611—31no—
165#3701—64no—
166#3697—64no—
167C2×D36—31no—
168C2×D36—31no—
169C2×D36—31no—
170C2×D36—31no—
171C2×D36—31no—
172C2×D36—31no—
173C2×D36—61no—
174C2×D36—61no—
175C2×D36—61no—
176C2×C4×D9—31no—
177C2×C4×D9—31no—
178C2×C4×D9—31no—
179C2×C4×D9—31no—
180C2×C4×D9—31no—
181C2×C4×D9—61no—
182C2×C4×D9C2×D311yescharacteristic
183C2×Dic18C2×D311yescharacteristic
184C9×C4⋊C4—21no—
185C9×C4⋊C4—31no—
186C9×C4⋊C4—31no—
187C9×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
188C9×C22⋊C4—31no—
189C9×C22⋊C4—31no—
190(C2×D9)⋊C4—31no—
191(C2×D9)⋊C4—31no—
192(C2×D9)⋊C4—31no—
193(C2×D9)⋊C4—31no—
194(C2×D9)⋊C4—61no—
195(C2×D9)⋊C4—61no—
196(C2×D9)⋊C4C2×D311yescharacteristic
197(C2×D9)⋊C4C2×D311yescharacteristic
198C4⋊Dic9—31no—
199Dic9⋊C4—31no—
200Dic9⋊C4—31no—
201Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
202Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
203C22×C3×C9C2411yescharacteristic
204C2×C3⋊D9—21no—
205C2×C3⋊D9—21no—
206C2×C3⋊D9—21no—
207C2×C3⋊D9—21no—
208C2×C3⋊D9—21no—
209C2×C3⋊D9—21no—
210C2×C3⋊D9—21no—
211C2×C3⋊D9—21no—
212C2×C3⋊D9C2×D412yes—
213C2×D3×C9—21no—
214C2×D3×C9—21no—
215C2×D3×C9—21no—
216C2×C3×D9—21no—
217C2×C3×D9—21no—
218C2×C3×D9—21no—
219C3×C4×C9—21no—
220C3×C4×C9—21no—
221C3×C4×C9—21no—
222C3⋊Dic9—21no—
223C9×Dic3—21no—
224C9×Dic3—21no—
225C9×Dic3C2×D412yes—
226C3×Dic9—21no—
227C3×Dic9—21no—
228C3×Dic9C2×D412yes—
229C2×#239—91no—
230C2×#239—91no—
231C2×#235—91no—
232C2×#235—91no—
233C3×C22⋊Q8—31no—
234C3×C22⋊Q8—91no—
235#946—91no—
236#946—91no—
237#930—91no—
238#930—91no—
239#896—31no—
240#896—91no—
241#896—91no—
242#896D911yescharacteristic, complemented
243#895—91no—
244#895—91no—
245#895—91no—
246#895—91no—
247#895—91no—
248#895—91no—
249#895—181no—
250D3×C4⋊C4—91no—
251D3×C4⋊C4—91no—
252#884—91no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#884—91no—
260C22×C3⋊D3—31no—
261C22×C3⋊D3—31no—
262C22×C3⋊D3—31no—
263C22×C3×D3—31no—
264C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3—31no—
269C4⋊(C3⋊D3)—62no—
270C4⋊(C3⋊D3)—62no—
271C4⋊(C3⋊D3)—121no—
272C4×C3⋊D3—121no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
279C3×C4×D3—22no—
280C3×C4×D3—62no—
281C3×Dic6—22no—
282C3×Dic6—62no—
283#626—62no—
284#626—62no—
285#626—62no—
286#626—62no—
287#626—121no—
288#626—121no—
289#625—121no—
290#624—34no—
291#624—62no—
292#624—62no—
293#624—121no—
294C23×C9—31no—
295C22×D9—31no—
296C22×D9—31no—
297C22×D9—31no—
298C22×D9—61no—
299C22×D9—61no—
300C22×D9—61no—
301C22×D9C22×D311yescharacteristic
302Q8×C9—62no—
303C2×C4×C9—21no—
304C2×C4×C9—21no—
305C2×C4×C9—21no—
306C2×C4×C9—31no—
307C2×C4×C9—31no—
308C2×C4×C9—31no—
309C2×C4×C9—62no—
310C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
311C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
313#611—62no—
314#611—62no—
315#611—121no—
316#611—121no—
317C2×Dic9—31no—
318C2×Dic9—61no—
319C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
321C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
322D36—62no—
323D36—62no—
324D36—62no—
325D36—62no—
326D36—122no—
327D36—122no—
328D36—121no—
329D36—122no—
330D36—121no—
331C4×D9—22no—
332C4×D9—34no—
333C4×D9—62no—
334C4×D9—62no—
335C4×D9—121no—
336C4×D9—121no—
337C4×D9—122no—
338Dic18—22no—
339#537—271noSylow
340C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
341C2×C3×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C3×C92−1+411yescharacteristic
343C3⋊D9—22no—
344C3⋊D9—41no—
345C3⋊D9—41no—
346D3×C9—41no—
347C3×D9—41no—
348C2×C3×Q8—31no—
349C2×C3×Q8—91no—
350C22×C3×C4—31no—
351C22×C3×C4—91no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—91no—
356C2×#67—91no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360#239—184no—
361#239—184no—
362#235—184no—
363#235—184no—
364C2×D12—91no—
365C2×D12—91no—
366C2×D12—91no—
367C2×D12—91no—
368C2×D12—91no—
369C2×D12—91no—
370C2×D12—91no—
371C2×D12—91no—
372C2×D12—91no—
373C2×D12—91no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—181no—
377C2×D12—181no—
378C2×D12—181no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—91no—
381C2×C4×D3—91no—
382C2×C4×D3—91no—
383C2×C4×D3—91no—
384C2×C4×D3—91no—
385C2×C4×D3—91no—
386C2×C4×D3—91no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—181no—
391C2×C4×D3C2×D911yescharacteristic
392C2×Dic6—31no—
393C2×Dic6C2×D911yescharacteristic
394C3×C4⋊C4—21no—
395C3×C4⋊C4—31no—
396C3×C4⋊C4—31no—
397C3×C4⋊C4—91no—
398C3×C4⋊C4—91no—
399C3×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic
400C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
401C3×C22⋊C4—31no—
402C3×C22⋊C4—31no—
403C3×C22⋊C4—91no—
404C3×C22⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—181no—
416(C2×D3)⋊C4—181no—
417(C2×D3)⋊C4C2×D911yescharacteristic
418(C2×D3)⋊C4C2×D911yescharacteristic
419C4⋊Dic3—91no—
420C4⋊Dic3—91no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4C2×D911yescharacteristic
428Dic3⋊C4C2×D911yescharacteristic
429C22×C32C23×D311yescharacteristic
430C2×C3⋊D3—32no—
431C2×C3⋊D3—61no—
432C2×C3⋊D3—61no—
433C2×C3⋊D3—61no—
434C2×C3⋊D3—61no—
435C2×C3⋊D3—61no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—61no—
439C2×C3×D3—21no—
440C2×C3×D3—21no—
441C2×C3×D3—21no—
442C2×C3×D3—61no—
443C2×C3×D3—61no—
444C2×C3×D3—61no—
445C32×C4—21no—
446C32×C4—21no—
447C32×C4—21no—
448C3⋊Dic3—61no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—32no—
452C3×Dic3—61no—
453C3×Dic3—61no—
454C3×Dic3D3×D412yes—
455C22×C9—21no—
456C22×C9—61no—
457C22×C9—61no—
458C22×C9—61no—
459C22×C9C23×D311yescharacteristic
460C2×D9—21no—
461C2×D9—21no—
462C2×D9—21no—
463C2×D9—32no—
464C2×D9—62no—
465C2×D9—61no—
466C2×D9—61no—
467C2×D9—61no—
468C2×D9—61no—
469C2×D9—61no—
470C2×D9—61no—
471C2×D9—61no—
472C2×D9—61no—
473C2×D9—121no—
474C2×D9—121no—
475C2×D9—121no—
476C2×D9—121no—
477C2×D9—121no—
478C2×D9—121no—
479C2×D9—121no—
480C2×D9—121no—
481C4×C9—22no—
482C4×C9—21no—
483C4×C9—21no—
484C4×C9—21no—
485C4×C9—32no—
486C4×C9—41no—
487C4×C9—41no—
488C4×C9—61no—
489C4×C9—61no—
490Dic9—21no—
491Dic9—21no—
492Dic9—61no—
493Dic9—121no—
494Dic9D3×D412yes—
495C2×#41—271no—
496C2×#41—271no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—271no—
500C22⋊Q8—271no—
501#121—271no—
502#121—271no—
503#121—271no—
504#121—271no—
505#121—271no—
506#121—271no—
507#121—271no—
508#121—271no—
509C2×C4⋊C4—271no—
510C3×C9#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×C3—31no—
512C23×C3—91no—
513C22×D3—31no—
514C22×D3—91no—
515C22×D3—91no—
516C22×D3—91no—
517C22×D3—91no—
518C22×D3—91no—
519C22×D3—91no—
520C22×D3—181no—
521C22×D3—181no—
522C22×D3—181no—
523C22×D3C22×D911yescharacteristic
524C3×Q8—62no—
525C3×Q8—182no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—31no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—62no—
533C2×C3×C4—91no—
534C2×C3×C4—91no—
535C2×C3×C4—91no—
536C2×C3×C4—182no—
537C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
538C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
539C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
540C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
541C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
542C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
543#67—182no—
544#67—182no—
545#67—182no—
546#67—182no—
547#67—361no—
548#67—361no—
549#67—361no—
550#67—361no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—91no—
555C2×Dic3—91no—
556C2×Dic3—181no—
557C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
558C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
559C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
560D12—182no—
561D12—182no—
562D12—182no—
563D12—182no—
564D12—182no—
565D12—182no—
566D12—182no—
567D12—182no—
568D12—362no—
569D12—362no—
570D12—361no—
571D12—361no—
572D12—362no—
573D12—361no—
574D12—361no—
575C4×D3—22no—
576C4×D3—62no—
577C4×D3—94no—
578C4×D3—94no—
579C4×D3—182no—
580C4×D3—182no—
581C4×D3—182no—
582C4×D3—182no—
583C4×D3—361no—
584C4×D3—361no—
585C4×D3—361no—
586C4×D3—361no—
587C4×D3—362no—
588Dic6—22no—
589Dic6—62no—
590C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
591C2×C32#100711yescharacteristic
592C2×C32#100911yescharacteristic
593C3⋊D3—62no—
594C3⋊D3—121no—
595C3⋊D3—121no—
596C3×D3—41no—
597C3×D3—121no—
598C2×C9—21no—
599C2×C9—21no—
600C2×C9—21no—
601C2×C9—121no—
602C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
603C2×C9#100711yescharacteristic
604C2×C9#100911yescharacteristic
605D9—41no—
606D9—62no—
607D9—122no—
608D9—121no—
609D9—121no—
610D9—241no—
611D9—241no—
612#41—544no—
613#41—544no—
614C2×Q8—31no—
615C2×Q8—91no—
616C2×D4—271no—
617C2×D4—271no—
618C2×D4—271no—
619C2×D4—271no—
620C2×D4—271no—
621C2×D4—271no—
622C2×D4—271no—
623C2×D4—271no—
624C2×D4—271no—
625C2×D4—271no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—91no—
628C22×C4—271no—
629C22×C4—271no—
630C22×C4—271no—
631C22×C4—271no—
632C22×C4—271no—
633C4⋊C4—31no—
634C4⋊C4—31no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—271no—
638C4⋊C4—271no—
639C4⋊C4—271no—
640C4⋊C4D3×D911yescharacteristic
641C22⋊C4—31no—
642C22⋊C4—31no—
643C22⋊C4—91no—
644C22⋊C4—91no—
645C22⋊C4—271no—
646C22⋊C4—271no—
647C22⋊C4—271no—
648C22⋊C4—271no—
649C22×C3—21no—
650C22×C3—61no—
651C22×C3—61no—
652C22×C3—61no—
653C22×C3—181no—
654C22×C3—181no—
655C22×C3—181no—
656C22×C3C23×D911yescharacteristic
657C22×C3C22×D3211yescharacteristic
658C2×D3—21no—
659C2×D3—21no—
660C2×D3—21no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—61no—
664C2×D3—92no—
665C2×D3—92no—
666C2×D3—182no—
667C2×D3—181no—
668C2×D3—181no—
669C2×D3—181no—
670C2×D3—181no—
671C2×D3—181no—
672C2×D3—181no—
673C2×D3—181no—
674C2×D3—181no—
675C2×D3—181no—
676C2×D3—181no—
677C2×D3—181no—
678C2×D3—181no—
679C2×D3—181no—
680C2×D3—181no—
681C2×D3—181no—
682C2×D3—181no—
683C2×D3—361no—
684C2×D3—361no—
685C2×D3—361no—
686C2×D3—361no—
687C2×D3—361no—
688C2×D3—361no—
689C2×D3—361no—
690C2×D3—361no—
691C3×C4—22no—
692C3×C4—21no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—21no—
698C3×C4—32no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—61no—
702C3×C4—61no—
703C3×C4—92no—
704C3×C4—181no—
705C3×C4—181no—
706Dic3—21no—
707Dic3—21no—
708Dic3—32no—
709Dic3—61no—
710Dic3—61no—
711Dic3—181no—
712Dic3—181no—
713Dic3—361no—
714Dic3D4×D912yes—
715C32#562911yescharacteristic
716C9—21no—
717C9#562911yescharacteristic, complemented
718C23—31no—
719C23—91no—
720C23—271no—
721C23—271no—
722C23—271no—
723Q8—62no—
724Q8—182no—
725D4—542no—
726D4—542no—
727D4—542no—
728D4—542no—
729D4—542no—
730D4—542no—
731D4—1081no—
732D4—1081no—
733D4—1081no—
734D4—1081no—
735C2×C4—31no—
736C2×C4—31no—
737C2×C4—31no—
738C2×C4—62no—
739C2×C4—91no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—182no—
743C2×C4—274no—
744C2×C4—271no—
745C2×C4—542no—
746C2×C4—542no—
747C2×C4—1081no—
748C2×C4—1081no—
749C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
750C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
751C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
752C2×C3—21no—
753C2×C3—21no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—121no—
756C2×C3—361no—
757C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
758C2×C3#6371311yescharacteristic
759C2×C3#6371511yescharacteristic
760C2×C3#6430811yescharacteristic
761C2×C3D32×D411yescharacteristic
762C2×C3#6431611yescharacteristic
763D3—41no—
764D3—121no—
765D3—182no—
766D3—182no—
767D3—362no—
768D3—361no—
769D3—361no—
770D3—361no—
771D3—361no—
772D3—721no—
773D3—721no—
774C22—61no—
775C22—61no—
776C22—61no—
777C22—181no—
778C22—181no—
779C22—181no—
780C22—272no—
781C22—541no—
782C22—541no—
783C22—541no—
784C22—541no—
785C22—541no—
786C22—541no—
787C22—541no—
788C22—541no—
789C22C22×D3×D911yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—32no—
794C4—61no—
795C4—61no—
796C4—92no—
797C4—181no—
798C4—181no—
799C4—541no—
800C3—21no—
801C3#1058973111yescharacteristic, complemented
802C3#1059451911yescharacteristic
803C2—121no—
804C2—361no—
805C2—542no—
806C2—1081no—
807C2—1081no—
808C2#1172247811yescharacteristic
809C2D3×D4×D911yescharacteristic
810C2#1172250911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D9
commutator, cosocleC22×C3×C9C24
FrattiniC22×C3C22×D32
FittingC3×C9×C4⋊C4C22
socleC22×C32C23×D3
hypercenterC4⋊C4D3×D9
hypocenterC3×C9#537
LCSG ▷ C22×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88642C2semidirect
2. C2×#88635C2semidirect
3. #11721751C2semidirect
4. C9×#896C2semidirect
5. C3×#63458C2semidirect
6. #11721041C2semidirect
7. #11721039C2semidirect
8. #11721039C2semidirect
9. #11721034C2semidirect
10. #11721033C2semidirect
11. #11721005C2semidirect
12. #11721005C2semidirect
13. #11720986C2semidirect
14. #11720985C2semidirect
15. #11720980C2semidirect
76. #63458D3semidirect
119. (C3⋊D9)⋊C4D4semidirect
242. #896D9semidirect
510. C3×C9#537semidirect
717. C9#5629semidirect
801. C3#10589731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886422
C2×#886352
#117217512
C9×#8962
C3×#634582
#117210412
#117210392
#117210342
#117210332
#117210052
#117209862
#117209852
#117209802
#105945193
#105897313