Subgroups — C₂×#11720823 #13149798

Order 1728.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₉×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#88427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720823	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#63809	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63478	—	3	1	no	maximal
11	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6195	—	2	1	no	—
17	C₂×D₃×Dic₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#6192	—	2	1	no	—
19	C₂×Dic₃×D₉	—	2	1	no	—
20	#88639	—	2	2	no	—
21	#88639	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#88634	—	2	2	no	—
23	#88634	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×C₃⋊D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₉×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#3664	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88427	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88421	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3796	—	3	1	no	—
32	C₂×#3796	—	3	1	no	—
33	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
34	C₂×C₃×#204	—	3	1	no	—
35	C₂×C₃×#204	D₃	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3718	—	3	1	no	—
37	C₂×#3713	—	3	1	no	—
38	#63809	—	3	8	no	—
39	C₂×#3701	—	3	1	no	—
40	C₂×#3699	—	3	1	no	—
41	C₂×C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
42	C₂×#3674	—	3	1	no	—
43	C₂×#3673	—	3	1	no	—
44	#63478	—	3	8	no	—
45	C₂×#3664	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×D₉	—	3	1	no	—
47	C₂×C₈×D₉	—	6	1	no	—
48	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
57	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
58	C₉×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
60	C₃×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
62	C₉×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
64	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#6195	—	2	4	no	—
66	D₃×Dic₉	—	2	4	no	—
67	#6192	—	2	4	no	—
68	Dic₃×D₉	—	2	4	no	—
69	C₃×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#916	—	9	1	no	—
72	C₂×#916	—	9	1	no	—
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
74	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#626	—	6	1	no	—
79	C₂×#626	—	6	1	no	—
80	C₂×D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
81	C₂×D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
82	#3796	—	3	4	no	—
83	#3796	—	3	4	no	—
84	#3796	—	6	2	no	—
85	#3796	—	6	2	no	—
86	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
88	C₈×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
89	C₃×#204	—	3	4	no	—
90	C₃×#204	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	#3718	—	3	4	no	—
92	#3713	—	3	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
95	C₂×#611	—	6	1	no	—
96	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
97	#3701	—	3	4	no	—
98	#3701	—	6	2	no	—
99	#3699	—	3	4	no	—
100	#3699	—	6	2	no	—
101	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
102	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
105	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
106	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₉×SD₁₆	—	3	4	no	—
108	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	#3674	—	3	4	no	—
111	#3673	—	3	4	no	—
112	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
114	#3664	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	C₈×D₉	—	3	4	no	—
116	C₈×D₉	—	6	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
124	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
129	C₂×#239	—	9	1	no	—
130	C₂×#239	—	9	1	no	—
131	C₂×#237	—	9	1	no	—
132	C₂×#237	—	9	1	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
135	C₂×#216	—	9	1	no	—
136	C₂×#216	—	9	1	no	—
137	C₂×#213	—	9	1	no	—
138	C₂×#213	—	9	1	no	—
139	#916	—	9	8	no	—
140	#916	—	9	8	no	—
141	C₂×#204	—	3	1	no	—
142	C₂×#204	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
144	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
145	C₂×D₃×C₈	—	18	1	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
155	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
156	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
157	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
158	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
160	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
161	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
162	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	#626	—	6	4	no	—
164	#626	—	6	4	no	—
165	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
166	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
167	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
168	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
170	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
171	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
173	Q₈×C₉	—	3	2	no	—
174	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
175	D₄×C₉	—	3	2	no	—
176	D₄×C₉	—	6	1	no	—
177	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
179	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	#611	—	6	4	no	—
181	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
183	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
184	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
185	D₃₆	—	2	1	no	—
186	D₃₆	—	6	4	no	—
187	D₃₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₄×D₉	—	3	2	no	—
189	C₄×D₉	—	3	2	no	—
190	C₄×D₉	—	6	2	no	—
191	C₄×D₉	—	6	2	no	—
192	C₄×D₉	—	6	4	no	—
193	Dic₁₈	—	2	1	no	—
194	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₈×C₉	—	2	2	no	—
196	C₈×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₉⋊C₈	—	3	2	no	—
198	C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
199	C₂×#135	—	27	1	no	Sylow
200	C₂×C₃×C₉	#135	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
203	D₃×C₉	—	4	2	no	—
204	C₃×D₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
209	C₂×#67	—	18	1	no	—
210	C₂×#67	—	18	1	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
213	#239	—	9	4	no	—
214	#239	—	9	4	no	—
215	#239	—	18	2	no	—
216	#239	—	18	2	no	—
217	#237	—	9	4	no	—
218	#237	—	9	4	no	—
219	#237	—	18	2	no	—
220	#237	—	18	2	no	—
221	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
222	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
223	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
224	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
231	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
232	C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
233	C₃×SD₁₆	—	9	4	no	—
234	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
237	#216	—	9	4	no	—
238	#216	—	9	4	no	—
239	#213	—	9	4	no	—
240	#213	—	9	4	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
242	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
244	#204	—	3	4	no	—
245	#204	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
246	D₃×C₈	—	9	4	no	—
247	D₃×C₈	—	9	4	no	—
248	D₃×C₈	—	18	4	no	—
249	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
252	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
255	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
256	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
259	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
261	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
263	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
264	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₉	—	3	2	no	—
267	C₂×D₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₉	—	6	2	no	—
269	C₂×D₉	—	6	4	no	—
270	C₂×D₉	—	6	2	no	—
271	C₄×C₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₉	—	6	2	no	—
274	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
276	Dic₉	—	2	2	no	—
277	Dic₉	—	3	2	no	—
278	Dic₉	—	6	2	no	—
279	C₂×#41	—	27	1	no	—
280	C₂×#41	—	27	1	no	—
281	#135	—	27	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
285	C₂×D₈	—	27	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
287	C₃×C₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
289	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
290	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
292	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
293	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
294	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
295	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
296	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
297	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
298	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
299	C₃×D₄	—	3	2	no	—
300	C₃×D₄	—	6	1	no	—
301	C₃×D₄	—	9	2	no	—
302	C₃×D₄	—	18	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
308	#67	—	18	4	no	—
309	#67	—	18	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
312	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
313	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
314	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
315	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
317	D₁₂	—	2	1	no	—
318	D₁₂	—	3	2	no	—
319	D₁₂	—	6	1	no	—
320	D₁₂	—	18	4	no	—
321	D₁₂	—	18	4	no	—
322	D₁₂	C₂²×D₉	1	2	yes	—
323	C₄×D₃	—	9	2	no	—
324	C₄×D₃	—	9	2	no	—
325	C₄×D₃	—	9	2	no	—
326	C₄×D₃	—	9	2	no	—
327	C₄×D₃	—	18	2	no	—
328	C₄×D₃	—	18	2	no	—
329	C₄×D₃	—	18	4	no	—
330	C₄×D₃	—	18	4	no	—
331	Dic₆	—	2	1	no	—
332	Dic₆	—	3	2	no	—
333	Dic₆	—	6	1	no	—
334	Dic₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
335	C₃×C₈	—	2	2	no	—
336	C₃×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
337	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
338	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
340	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
341	C₂×C₃²	#916	1	2	yes	—
342	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
344	C₃×D₃	—	4	2	no	—
345	C₃×D₃	—	12	2	no	—
346	C₂×C₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₉	—	12	2	no	—
349	C₂×C₉	#916	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	D₉	—	4	2	no	—
352	D₉	—	6	4	no	—
353	D₉	—	6	2	no	—
354	#41	—	27	4	no	—
355	#41	—	27	4	no	—
356	#41	—	54	2	no	—
357	#41	—	54	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
360	C₂×D₄	—	3	1	no	—
361	C₂×D₄	—	9	1	no	—
362	C₂×D₄	—	54	1	no	—
363	C₂×D₄	—	54	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
367	Q₁₆	—	27	4	no	—
368	SD₁₆	—	3	4	no	—
369	SD₁₆	—	9	4	no	—
370	D₈	—	27	4	no	—
371	C₂×C₈	—	27	1	no	—
372	C₂×C₈	—	27	4	no	—
373	C₂×C₈	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
379	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	#3802	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₃	—	6	2	no	—
384	C₂×D₃	—	9	2	no	—
385	C₂×D₃	—	9	2	no	—
386	C₂×D₃	—	12	2	no	—
387	C₂×D₃	—	18	2	no	—
388	C₂×D₃	—	18	4	no	—
389	C₂×D₃	—	18	2	no	—
390	C₂×D₃	—	18	2	no	—
391	C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄	—	6	2	no	—
394	C₃×C₄	—	18	2	no	—
395	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
399	Dic₃	—	2	2	no	—
400	Dic₃	—	6	2	no	—
401	Dic₃	—	9	2	no	—
402	Dic₃	—	9	2	no	—
403	Dic₃	—	18	2	no	—
404	C₃²	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
405	C₉	—	2	1	no	—
406	C₉	C₂×#916	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂³	—	6	1	no	—
408	C₂³	—	18	1	no	—
409	C₂³	—	27	1	no	—
410	Q₈	—	3	2	no	—
411	Q₈	—	6	1	no	—
412	Q₈	—	9	2	no	—
413	Q₈	—	18	1	no	—
414	D₄	—	3	2	no	—
415	D₄	—	6	1	no	—
416	D₄	—	9	2	no	—
417	D₄	—	18	1	no	—
418	D₄	—	54	4	no	—
419	D₄	—	54	4	no	—
420	C₂×C₄	—	6	1	no	—
421	C₂×C₄	—	18	1	no	—
422	C₂×C₄	—	27	1	no	—
423	C₂×C₄	—	27	2	no	—
424	C₂×C₄	—	27	2	no	—
425	C₂×C₄	—	54	4	no	—
426	C₂×C₄	—	54	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	27	2	no	—
429	C₈	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	12	2	no	—
433	C₂×C₃	—	36	2	no	—
434	C₂×C₃	#63478	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#63809	1	2	yes	—
437	C₂×C₃	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
438	D₃	—	4	2	no	—
439	D₃	—	12	2	no	—
440	D₃	—	18	4	no	—
441	D₃	—	18	2	no	—
442	D₃	—	18	2	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	12	2	no	—
445	C₂²	—	18	2	no	—
446	C₂²	—	27	2	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	—	54	2	no	—
449	C₂²	#88646	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	6	2	no	—
451	C₄	—	18	2	no	—
452	C₄	—	27	2	no	—
453	C₄	#88646	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
455	C₃	—	2	1	no	—
456	C₃	C₂×#63478	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₃	C₂×#63809	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	12	2	no	—
459	C₂	—	36	2	no	—
460	C₂	—	54	2	no	—
461	C₂	#11720823	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#88646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#88646
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	D₃×D₄
hypercenter	C₂×C₈	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#135
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88639	C₂	semidirect
2. C₂×#88634	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
4. C₂×C₉×#204	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3664	C₂	semidirect
6. C₂×#88427	C₂	semidirect
7. C₂×#88421	C₂	semidirect
8. #11720823	C₂	direct (N × H)
21. #88639	C₂²	semidirect
23. #88634	C₂²	semidirect
26. C₈×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
27. C₉×#204	C₂²	semidirect
28. C₃×#3664	C₂²	semidirect
29. #88427	C₂²	semidirect
30. #88421	C₂²	semidirect
45. C₂×#3664	D₃	semidirect
114. #3664	C₂×D₃	semidirect
142. C₂×#204	D₉	semidirect
200. C₂×C₃×C₉	#135	semidirect
245. #204	C₂×D₉	semidirect
287. C₃×C₉	C₂×#135	semidirect
349. C₂×C₉	#916	semidirect
406. C₉	C₂×#916	semidirect
434. C₂×C₃	#63478	semidirect
456. C₃	C₂×#63478	semidirect
461. C₂	#11720823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88639	2
C₂×#88634	2
C₂×C₈×C₃⋊D₉	2
C₂×C₉×#204	2
C₂×C₃×#3664	2
C₂×#88427	2
C₂×#88421	2
#11720823	2
C₂×#63809	3
C₂×#63478	3

Subgroups — C2×#11720823 #13149798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11720823 #13149798