Subgroups — C₂×#11720832 #13149799

Order 1728.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#88523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₉×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#88427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720832	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#63811	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63480	—	3	1	no	maximal
11	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6192	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×Dic₃×D₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#6189	—	2	1	no	—
20	(C₃⋊D₉)⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	(C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#88634	—	2	2	no	—
23	#88634	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#88523	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₉×Dic₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#3664	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88427	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88425	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3797	—	3	1	no	—
32	C₂×#3796	—	3	1	no	—
33	C₂×#3743	—	3	1	no	—
34	C₂×C₃×Dic₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#204	—	3	1	no	—
36	C₂×#3718	—	3	1	no	—
37	C₂×#3715	—	3	1	no	—
38	#63811	—	3	8	no	—
39	C₂×#3701	—	3	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₉	—	3	1	no	—
41	C₂×C₉×Q₁₆	—	3	1	no	—
42	C₂×#3675	—	3	1	no	—
43	C₂×#3674	—	3	1	no	—
44	#63480	—	3	8	no	—
45	C₂×#3664	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#3663	—	3	1	no	—
47	C₂×#3663	—	6	1	no	—
48	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
57	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
58	C₃×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
60	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
61	C₉×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₉×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
64	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#6192	—	2	4	no	—
66	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	Dic₃×D₉	—	2	4	no	—
68	#6189	—	2	4	no	—
69	C₃×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#918	—	9	1	no	—
72	C₂×#915	—	9	1	no	—
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
74	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
76	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#627	—	6	1	no	—
79	C₂×#626	—	6	1	no	—
80	C₂×#624	—	6	1	no	—
81	C₂×D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
82	#3797	—	3	4	no	—
83	#3797	—	6	2	no	—
84	#3796	—	3	4	no	—
85	#3796	—	6	2	no	—
86	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
88	#3743	—	3	4	no	—
89	C₃×Dic₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
90	C₃×#204	—	3	4	no	—
91	#3718	—	3	4	no	—
92	#3715	—	3	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
95	#3701	—	3	4	no	—
96	#3701	—	6	2	no	—
97	Q₈×D₉	—	3	4	no	—
98	Q₈×D₉	—	6	2	no	—
99	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
100	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
103	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
104	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
105	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
106	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₉×Q₁₆	—	3	4	no	—
108	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	#3675	—	3	4	no	—
111	#3674	—	3	4	no	—
112	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
114	#3664	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	#3663	—	3	4	no	—
116	#3663	—	6	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
122	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
128	C₂×#239	—	9	1	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
130	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
131	C₂×#237	—	9	1	no	—
132	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
134	C₂×#216	—	9	1	no	—
135	C₂×#216	—	9	1	no	—
136	C₂×#215	—	9	1	no	—
137	C₂×#214	—	9	1	no	—
138	#918	—	9	8	no	—
139	#915	—	9	8	no	—
140	C₂×Dic₁₂	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#204	—	3	1	no	—
142	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
143	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
144	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	18	1	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
149	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
150	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
151	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
154	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
155	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
156	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
157	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
158	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
159	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
160	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	#627	—	6	4	no	—
163	#626	—	6	4	no	—
164	#624	—	6	4	no	—
165	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
166	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
168	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
169	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
171	Q₈×C₉	—	3	2	no	—
172	Q₈×C₉	—	3	2	no	—
173	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
174	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
177	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
178	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
181	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
182	D₃₆	—	2	1	no	—
183	D₃₆	—	6	4	no	—
184	D₃₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₄×D₉	—	3	2	no	—
186	C₄×D₉	—	3	2	no	—
187	C₄×D₉	—	6	2	no	—
188	C₄×D₉	—	6	2	no	—
189	C₄×D₉	—	6	4	no	—
190	C₄×D₉	—	6	4	no	—
191	Dic₁₈	—	2	1	no	—
192	Dic₁₈	—	6	4	no	—
193	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
194	C₈×C₉	—	2	2	no	—
195	C₈×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₉⋊C₈	—	3	2	no	—
197	C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
198	C₂×#137	—	27	1	no	Sylow
199	C₂×C₃×C₉	#137	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
202	C₃×D₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
204	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
207	C₂×#67	—	18	1	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
209	#239	—	9	4	no	—
210	#239	—	18	2	no	—
211	D₃×Q₈	—	9	4	no	—
212	D₃×Q₈	—	9	4	no	—
213	D₃×Q₈	—	18	2	no	—
214	D₃×Q₈	—	18	2	no	—
215	#237	—	9	4	no	—
216	#237	—	18	2	no	—
217	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
218	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
225	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
226	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
227	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
228	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
230	C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
231	C₃×SD₁₆	—	9	4	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
235	#216	—	9	4	no	—
236	#216	—	9	4	no	—
237	#215	—	9	4	no	—
238	#214	—	9	4	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
242	Dic₁₂	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
243	#204	—	3	4	no	—
244	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	4	no	—
245	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	4	no	—
246	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	18	4	no	—
247	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
250	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
251	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
252	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
255	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
256	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
257	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₉	—	3	2	no	—
262	C₂×D₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₉	—	6	2	no	—
264	C₂×D₉	—	6	2	no	—
265	C₂×D₉	—	12	2	no	—
266	C₄×C₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₉	—	6	2	no	—
269	C₄×C₉	—	6	2	no	—
270	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
272	Dic₉	—	2	2	no	—
273	Dic₉	—	3	2	no	—
274	Dic₉	—	6	2	no	—
275	C₂×#41	—	27	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
277	#137	—	27	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	27	1	no	—
283	C₃×C₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
286	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
287	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
288	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
289	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
290	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
292	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
293	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
294	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
295	C₃×D₄	—	9	2	no	—
296	C₃×D₄	—	18	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
303	#67	—	18	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
307	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
308	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
309	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
310	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
311	D₁₂	—	3	2	no	—
312	D₁₂	—	6	1	no	—
313	D₁₂	—	18	4	no	—
314	C₄×D₃	—	9	2	no	—
315	C₄×D₃	—	9	2	no	—
316	C₄×D₃	—	9	2	no	—
317	C₄×D₃	—	9	2	no	—
318	C₄×D₃	—	18	2	no	—
319	C₄×D₃	—	18	2	no	—
320	C₄×D₃	—	18	4	no	—
321	C₄×D₃	—	18	4	no	—
322	C₄×D₃	—	18	4	no	—
323	Dic₆	—	2	1	no	—
324	Dic₆	—	2	1	no	—
325	Dic₆	—	3	2	no	—
326	Dic₆	—	6	1	no	—
327	Dic₆	—	18	4	no	—
328	Dic₆	—	18	4	no	—
329	Dic₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
330	Dic₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
331	C₃×C₈	—	2	2	no	—
332	C₃×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
333	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
334	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
335	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
336	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
337	C₂×C₃²	#918	1	2	yes	—
338	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
340	C₃×D₃	—	12	2	no	—
341	C₂×C₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₉	#915	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₉	—	4	2	no	—
346	D₉	—	6	2	no	—
347	D₉	—	12	2	no	—
348	#41	—	27	4	no	—
349	#41	—	54	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	27	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	54	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	54	2	no	—
356	C₂×D₄	—	9	1	no	—
357	C₂×D₄	—	54	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
361	Q₁₆	—	3	4	no	—
362	Q₁₆	—	27	4	no	—
363	SD₁₆	—	9	4	no	—
364	SD₁₆	—	27	4	no	—
365	M₁₆	—	27	4	no	—
366	C₂×C₈	—	27	1	no	—
367	C₂×C₈	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
371	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	#3802	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₃	—	6	2	no	—
374	C₂×D₃	—	9	2	no	—
375	C₂×D₃	—	9	2	no	—
376	C₂×D₃	—	12	2	no	—
377	C₂×D₃	—	18	2	no	—
378	C₂×D₃	—	18	2	no	—
379	C₂×D₃	—	18	2	no	—
380	C₂×D₃	—	36	2	no	—
381	C₃×C₄	—	2	1	no	—
382	C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃×C₄	—	6	2	no	—
384	C₃×C₄	—	6	2	no	—
385	C₃×C₄	—	18	2	no	—
386	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
390	Dic₃	—	2	2	no	—
391	Dic₃	—	2	2	no	—
392	Dic₃	—	6	2	no	—
393	Dic₃	—	9	2	no	—
394	Dic₃	—	9	2	no	—
395	Dic₃	—	18	2	no	—
396	C₃²	C₂×#918	1	1	yes	characteristic
397	C₉	—	2	1	no	—
398	C₉	C₂×#915	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂³	—	18	1	no	—
400	C₂³	—	27	1	no	—
401	Q₈	—	3	2	no	—
402	Q₈	—	3	2	no	—
403	Q₈	—	6	1	no	—
404	Q₈	—	6	1	no	—
405	Q₈	—	9	2	no	—
406	Q₈	—	18	1	no	—
407	Q₈	—	54	4	no	—
408	D₄	—	9	2	no	—
409	D₄	—	18	1	no	—
410	D₄	—	54	4	no	—
411	C₂×C₄	—	6	1	no	—
412	C₂×C₄	—	6	1	no	—
413	C₂×C₄	—	18	1	no	—
414	C₂×C₄	—	27	1	no	—
415	C₂×C₄	—	27	2	no	—
416	C₂×C₄	—	27	2	no	—
417	C₂×C₄	—	54	4	no	—
418	C₂×C₄	—	54	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	27	2	no	—
421	C₈	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃	—	36	2	no	—
425	C₂×C₃	#63480	1	2	yes	complemented
426	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#63811	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
429	D₃	—	12	2	no	—
430	D₃	—	18	2	no	—
431	D₃	—	18	2	no	—
432	D₃	—	36	2	no	—
433	C₂²	—	18	2	no	—
434	C₂²	—	27	2	no	—
435	C₂²	—	36	2	no	—
436	C₂²	—	54	2	no	—
437	C₂²	#88646	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	6	2	no	—
439	C₄	—	6	2	no	—
440	C₄	—	18	2	no	—
441	C₄	—	27	2	no	—
442	C₄	#88646	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
444	C₃	—	2	1	no	—
445	C₃	C₂×#63480	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₃	C₂×#63811	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	36	2	no	—
448	C₂	—	54	2	no	—
449	C₂	#11720832	1	2	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#88646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#88646
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	D₃×D₄
prime radical	C₂×#88634	C₂
hypercenter	C₂×C₈	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#137
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×(C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#88523	C₂	semidirect
4. C₂×C₉×Dic₁₂	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3664	C₂	semidirect
6. C₂×#88427	C₂	semidirect
7. C₂×#88425	C₂	semidirect
8. #11720832	C₂	direct (N × H)
21. (C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #88523	C₂²	semidirect
27. C₉×Dic₁₂	C₂²	semidirect
28. C₃×#3664	C₂²	semidirect
29. #88427	C₂²	semidirect
30. #88425	C₂²	semidirect
45. C₂×#3664	D₃	semidirect
114. #3664	C₂×D₃	semidirect
140. C₂×Dic₁₂	D₉	semidirect
199. C₂×C₃×C₉	#137	semidirect
242. Dic₁₂	C₂×D₉	semidirect
283. C₃×C₉	C₂×#137	semidirect
343. C₂×C₉	#915	semidirect
398. C₉	C₂×#915	semidirect
425. C₂×C₃	#63480	semidirect
445. C₃	C₂×#63480	semidirect
449. C₂	#11720832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₃⋊D₉)⋊Q₈	2
C₂×#88634	2
C₂×#88523	2
C₂×C₉×Dic₁₂	2
C₂×C₃×#3664	2
C₂×#88427	2
C₂×#88425	2
#11720832	2
C₂×#63811	3
C₂×#63480	3

Subgroups — C2×#11720832 #13149799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11720832 #13149799