Finite Group Databasebeta

← #13149900

Subgroups — #13149900

Order 1728.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D9×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594728—31nomaximal
17#10589875—31nomaximal
18#88742C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#237C2211yescharacteristic
21D3×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#3699C2211yescharacteristic
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic, complemented
24D9×#67—21no—
25D3×#611—21no—
26#88663—21no—
27#88663—21no—
28#88662—21no—
29C2×D3×Dic9—21no—
30#88658—21no—
31C2×Dic3×D9—21no—
32C4×D3×D9C2211yescharacteristic
33#88641C2211yescharacteristic
34#88639C2211yescharacteristic, complemented
35#88638C2211yescharacteristic
36D3×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
37#88634C2211yescharacteristic, complemented
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88543C2211yescharacteristic, complemented
41#88543C2211yescharacteristic, complemented
42C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
43#88521C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88427C2211yescharacteristic, complemented
54#88424C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88418C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#237—31no—
62D3×#237—31no—
63#64121—31no—
64C3×#911—31no—
65C3×#911D311yescharacteristic
66#63936—31no—
67#63936—31no—
68#63932—31no—
69#63932—31no—
70#63929—31no—
71#63929—31no—
72#63809—31no—
73#63800—31no—
74#63800—31no—
75#63791—31no—
76#41×D9—31no—
77C2×#3699—31no—
78C9×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#63511—31no—
80#63495—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63477—31no—
84#63477—31no—
85#63474—31no—
86#63474—31no—
87#63474—61no—
88#63473—31no—
89#63473D311yescharacteristic, complemented
90#63471—31no—
91M16×D9—31no—
92C22×D3×C9—21no—
93C22×C3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×D4×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98#6233—21no—
99C2×C3⋊Dic9—21no—
100C2×C3⋊Dic9—21no—
101C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
102#6226C2311yescharacteristic
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×#67—21no—
105C9×#67—21no—
106C3×#611—21no—
107C3×#611—21no—
108C2×C9×Dic3—21no—
109C2×C3×Dic9—21no—
110C9×D12C2311yescharacteristic
111C4×D3×C9C2311yescharacteristic
112C3×D36C2311yescharacteristic
113C3×C4×D9C2311yescharacteristic
114C9×Dic6C2311yescharacteristic
115C3×Dic18C2311yescharacteristic
116#6195—21no—
117#6194—21no—
118#6194—21no—
119D3×Dic9—21no—
120D3×Dic9—21no—
121D3×Dic9—21no—
122D3×Dic9D411yescharacteristic
123#6192—21no—
124(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
125Dic3×D9—21no—
126Dic3×D9—21no—
127Dic3×D9—21no—
128Dic3×D9D411yescharacteristic
129#6189—21no—
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5773—91no—
136#5773—91no—
137#3830—31no—
138#3830—31no—
139C3×#237—31no—
140C3×#237C2×D311yescharacteristic
141C3×D3×D4—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143D3×#67—61no—
144D3×#67—61no—
145#3805—61no—
146#3805—61no—
147#3804—61no—
148#3804—61no—
149C2×D3×Dic3—61no—
150C2×D3×Dic3—61no—
151C4×D32—31no—
152#3796—31no—
153#3796—31no—
154#3795—31no—
155#3795—31no—
156D3×Dic6—31no—
157D3×Dic6—31no—
158C32×D8C2×D311yescharacteristic
159#3754—31no—
160#3754—31no—
161#3746—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#214—31no—
164C3×#214C2×D311yescharacteristic
165C3×#213—31no—
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×#204—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3719—31no—
173#3718—31no—
174#3716—31no—
175#3716—31no—
176#3713—31no—
177#3711—31no—
178#3711—31no—
179#3710—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C22×Dic9—61no—
184#3701—31no—
185Q8×D9—31no—
186#3699—31no—
187#3699—31no—
188#3699—31no—
189#3699—31no—
190#3699—61no—
191#3699—61no—
192#3699—61no—
193#3699—61no—
194#3699—61no—
195#3699C2×D311yescharacteristic
196D4×D9—61no—
197D4×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3697—31no—
199#3697—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×Dic18—31no—
203C9×SD16—31no—
204C9×SD16—31no—
205C9×D8—21no—
206C9×D8—31no—
207C9×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
208C9×M16—31no—
209#3674—31no—
210#3674—31no—
211#3673—31no—
212#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3672—31no—
214#3672—31no—
215#3672—31no—
216#3672—61no—
217#3672—61no—
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220#3664—31no—
221#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3663—31no—
223#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
224C8×D9—31no—
225C8×D9—31no—
226C8×D9—61no—
227Dic36—31no—
228Dic36—31no—
229Dic36—61no—
230C22×C3×C9—21no—
231C22×C3×C9—21no—
232C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×C9—21no—
234C2×D3×C9—42no—
235C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×D9—21no—
237C2×C3×D9—42no—
238C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
239D3×D9—41no—
240C3×C4×C9C2411yescharacteristic
241C3⋊Dic9—21no—
242C3⋊Dic9—21no—
243C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
244C9×Dic3—21no—
245C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250C2×#237—91no—
251C2×#237—91no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
254#951—91no—
255#951—91no—
256#932—91no—
257#932—91no—
258#916—91no—
259#916—91no—
260#916—91no—
261#916—91no—
262#915—91no—
263#915—91no—
264#915—91no—
265#915—91no—
266#912—91no—
267#912—91no—
268#912—91no—
269#912—91no—
270#912—181no—
271#911—31no—
272#911—91no—
273#911—91no—
274#911D911yescharacteristic, complemented
275#909—91no—
276#909—91no—
277D3×M16—91no—
278D3×M16—91no—
279C22×C3×D3—21no—
280C22×C3×D3—61no—
281C2×D32—31no—
282C32×D4C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285#638—61no—
286C2×C3⋊Dic3—61no—
287C2×C3⋊Dic3—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289#634—31no—
290#634—31no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—21no—
293C3×#67—61no—
294C3×#67—61no—
295C2×C3×Dic3—21no—
296C2×C3×Dic3—61no—
297C3×D12—31no—
298C3×D12C22×D311yescharacteristic
299C3×C4×D3—31no—
300C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
301C3×Dic6—31no—
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303#627—61no—
304#627—61no—
305#626—61no—
306#626—61no—
307#625—61no—
308#625—61no—
309#624—31no—
310D3×Dic3—31no—
311D3×Dic3—31no—
312D3×Dic3—61no—
313D3×Dic3—61no—
314D3×Dic3—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C23×C9—61no—
319C22×D9—21no—
320C22×D9—31no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—31no—
326D4×C9—21no—
327D4×C9—21no—
328D4×C9—31no—
329D4×C9—61no—
330D4×C9—61no—
331D4×C9C22×D311yescharacteristic
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335#611—21no—
336#611—21no—
337#611—61no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—121no—
343#611—121no—
344C2×Dic9—21no—
345C2×Dic9—31no—
346C2×Dic9—61no—
347C2×Dic9—61no—
348C2×Dic9—61no—
349C2×Dic9—61no—
350C2×Dic9—61no—
351C2×Dic9—121no—
352C2×Dic9—121no—
353D36—61no—
354D36C22×D311yescharacteristic
355C4×D9—31no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—31no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9C22×D311yescharacteristic
363Dic18—31no—
364Dic18—31no—
365Dic18—61no—
366Dic18—61no—
367Dic18—61no—
368Dic18—61no—
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#575—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9—41no—
379C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
380C3⋊D9—21no—
381D3×C9—21no—
382D3×C9—41no—
383C3×D9—21no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×D4—31no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391C22×Dic3—181no—
392C22×Dic3—181no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397#237—31no—
398#237—91no—
399#237—91no—
400#237—91no—
401#237—91no—
402#237—91no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—181no—
407#237—181no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—181no—
412#237—181no—
413#237—181no—
414#237C2×D911yescharacteristic
415D3×D4—31no—
416D3×D4—181no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—181no—
422#235—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×SD16—31no—
430C3×SD16—31no—
431C3×SD16—91no—
432C3×SD16—91no—
433C3×D8—21no—
434C3×D8—31no—
435C3×D8—91no—
436C3×D8C2×D911yescharacteristic, complemented
437C3×D8D3211yescharacteristic
438C3×M16—31no—
439C3×M16—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#214—31no—
445#214—91no—
446#214—91no—
447#214—91no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—181no—
452#214—181no—
453#214C2×D911yescharacteristic, complemented
454#213—31no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213C2×D911yescharacteristic, complemented
458#208—91no—
459#208—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12—91no—
462Dic12—91no—
463Dic12—91no—
464Dic12—181no—
465#204—31no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
473D3×C8—91no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—181no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C2×C3⋊D3—31no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—31no—
483C2×C3×D3—42no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—122no—
486C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
487D32—121no—
488C32×C4C23×D311yescharacteristic
489C3⋊Dic3—31no—
490C3⋊Dic3—61no—
491C3⋊Dic3—61no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—31no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—21no—
498C22×C9—31no—
499C22×C9—41no—
500C22×C9—41no—
501C22×C9—61no—
502C22×C9—122no—
503C2×D9—21no—
504C2×D9—31no—
505C2×D9—42no—
506C2×D9—61no—
507C2×D9—121no—
508C2×D9D3×D411yescharacteristic
509C4×C9—21no—
510C4×C9—31no—
511C4×C9—61no—
512C4×C9C23×D311yescharacteristic
513Dic9—21no—
514Dic9—31no—
515Dic9—61no—
516Dic9—61no—
517Dic9—61no—
518Dic9—121no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—31no—
528AGL(1,ℤ/8)—91no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C3×C9#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—61no—
538C23×C3—181no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—61no—
541C22×D3—91no—
542C22×D3—91no—
543C3×Q8—31no—
544C3×Q8—91no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—21no—
547C3×D4—31no—
548C3×D4—61no—
549C3×D4—61no—
550C3×D4—91no—
551C3×D4—181no—
552C3×D4—181no—
553C3×D4C22×D911yescharacteristic
554C3×D4C22×D911yescharacteristic
555C3×D4C2×D3211yescharacteristic
556C3×D4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561#67—21no—
562#67—21no—
563#67—61no—
564#67—61no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—361no—
576#67—361no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—91no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—181no—
583C2×Dic3—181no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—181no—
587C2×Dic3—181no—
588C2×Dic3—181no—
589C2×Dic3—181no—
590C2×Dic3—181no—
591C2×Dic3—361no—
592C2×Dic3—361no—
593D12—31no—
594D12—181no—
595D12—181no—
596D12C22×D911yescharacteristic
597C4×D3—31no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3C22×D911yescharacteristic
612Dic6—31no—
613Dic6—91no—
614Dic6—91no—
615Dic6—91no—
616Dic6—91no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—181no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32—41no—
635C2×C32—41no—
636C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
637C3⋊D3—61no—
638C3×D3—21no—
639C3×D3—41no—
640C3×D3—61no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—41no—
644C2×C9—41no—
645C2×C9—61no—
646C2×C9—81no—
647C2×C9—81no—
648C2×C9—121no—
649C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
650D9—21no—
651D9—41no—
652D9—61no—
653D9—121no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—271no—
667C2×Q8—271no—
668C2×D4—31no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687D8—31no—
688D8—91no—
689D8—271no—
690D8D3×D911yescharacteristic, complemented
691M16—31no—
692M16—91no—
693M16—271no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—31no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—91no—
706C22×C3—122no—
707C22×C3—181no—
708C22×C3—362no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—31no—
711C2×D3—42no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—91no—
714C2×D3—91no—
715C2×D3—122no—
716C2×D3—181no—
717C2×D3—361no—
718C2×D3—361no—
719C2×D3D4×D911yescharacteristic
720C3×C4—21no—
721C3×C4—31no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—91no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4C23×D911yescharacteristic
726C3×C4C22×D3211yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—31no—
729Dic3—61no—
730Dic3—91no—
731Dic3—91no—
732Dic3—181no—
733Dic3—181no—
734Dic3—181no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—361no—
738Dic3—361no—
739Dic3D4×D911yescharacteristic
740C32#577311yescharacteristic
741C9—21no—
742C9#577311yescharacteristic, complemented
743C23—61no—
744C23—181no—
745C23—271no—
746Q8—31no—
747Q8—91no—
748Q8—271no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8—541no—
752D4—31no—
753D4—61no—
754D4—61no—
755D4—91no—
756D4—181no—
757D4—181no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4C2×D3×D911yescharacteristic
765D4C2×D3×D911yescharacteristic
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—271no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—541no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×D911yescharacteristic
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—61no—
792C2×C3—81no—
793C2×C3—81no—
794C2×C3—121no—
795C2×C3—181no—
796C2×C3—361no—
797C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
798C2×C3D32×D411yescharacteristic
799D3—21no—
800D3—41no—
801D3—61no—
802D3—121no—
803D3—181no—
804D3—181no—
805D3—361no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—31no—
809C22—61no—
810C22—91no—
811C22—122no—
812C22—181no—
813C22—271no—
814C22—362no—
815C22—1081no—
816C4—31no—
817C4—61no—
818C4—91no—
819C4—181no—
820C4—271no—
821C4—541no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×D911yescharacteristic
824C3—21no—
825C3#1058987511yescharacteristic, complemented
826C3#1059472811yescharacteristic
827C2—41no—
828C2—41no—
829C2—61no—
830C2—121no—
831C2—181no—
832C2—361no—
833C2—541no—
834C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×D8C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterD8D3×D9
hypocenterC3×C9#575
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D9×#237C2semidirect
2. D3×#3699C2semidirect
3. #11721791C2semidirect
4. C9×#911C2semidirect
5. C3×#63473C2semidirect
6. #11721186C2semidirect
7. #11721181C2semidirect
8. #11721178C2semidirect
9. #11721176C2semidirect
10. #11721168C2semidirect
11. #11721165C2semidirect
12. #11720827C2semidirect
13. #11720823C2semidirect
14. #11720801C2semidirect
15. #11720796C2semidirect
18. #88742C22semidirect
19. #88742C22semidirect
21. D3×D4×C9C22semidirect
23. C3×D4×D9C22semidirect
34. #88639C22semidirect
36. D3×Dic18C22semidirect
37. #88634C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×D8C22semidirect
40. #88543C22semidirect
41. #88543C22semidirect
42. C8×C3⋊D9C22semidirect
43. #88521C22semidirect
44. C9×#214C22semidirect
45. C9×#213C22semidirect
46. C3×#3673C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88427C22semidirect
54. #88424C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88418C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
89. #63473D3semidirect
197. D4×D9C2×D3semidirect
207. C9×D8C2×D3semidirect
212. #3673C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
221. #3664C2×D3semidirect
223. #3663C2×D3semidirect
274. #911D9semidirect
418. D3×D4C2×D9semidirect
436. C3×D8C2×D9semidirect
453. #214C2×D9semidirect
457. #213C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
536. C3×C9#575semidirect
690. D8D3×D9semidirect
742. C9#5773semidirect
825. C3#10589875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D9×#2372
D3×#36992
#117217912
C9×#9112
C3×#634732
#117211862
#117211812
#117211782
#117211762
#117211682
#117211652
#117208272
#117208232
#117208012
#117207962
#105947283
#105898753