Finite Group Databasebeta

← #13149905

Subgroups — #13149905

Order 1728.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D8×D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594732—31nomaximal
17#10589876—31nomaximal
18#88742C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#237C2211yescharacteristic, complemented
21D3×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
22C3×D4×D9C2211yescharacteristic, complemented
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic, complemented
24#88668—21no—
25D9×#67—21no—
26D9×#67—21no—
27D3×#611—21no—
28C2×#6194—21no—
29#88663—21no—
30C2×#6192—21no—
31#88658—21no—
32#88646C2211yescharacteristic, complemented
33D3×D36C2211yescharacteristic, complemented
34#88641C2211yescharacteristic, complemented
35#88640C2211yescharacteristic
36#88638C2211yescharacteristic, complemented
37#88635C2211yescharacteristic, complemented
38#88634C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88544C2211yescharacteristic, complemented
41#88543C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×D72C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88425C2211yescharacteristic, complemented
54#88422C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64314—31no—
62#64313—31no—
63#64120—31no—
64C3×#911D311yescharacteristic
65C3×D3×D8—31no—
66#63936—31no—
67#63934—31no—
68#63933—31no—
69#63932—31no—
70#63926—31no—
71D3×#213—31no—
72#63806—31no—
73#63804—31no—
74#63798—31no—
75#63795—31no—
76#63715—31no—
77#63710—31no—
78C9×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#63513—31no—
80C2×#3673—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63476—31no—
84#63476—31no—
85#63473—31no—
86#63473—31no—
87#63473—61no—
88D8×D9—31no—
89D8×D9D311yescharacteristic, complemented
90#63470—31no—
91#63469—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C22×D3×C9—21no—
94C22×C3×D9—21no—
95C22×C3×D9—21no—
96C2×D3×D9—21no—
97C2×D3×D9—21no—
98C3×D4×C9C2311yescharacteristic
99C3×D4×C9C2311yescharacteristic
100#6233—21no—
101#6233—21no—
102C2×C3⋊Dic9—21no—
103C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
105#6226C2311yescharacteristic
106C9×#67—21no—
107C9×#67—21no—
108C3×#611—21no—
109C3×#611—21no—
110C2×C9×Dic3—21no—
111C9×D12C2311yescharacteristic
112C4×D3×C9C2311yescharacteristic
113C3×D36C2311yescharacteristic
114C3×D36C2311yescharacteristic
115C3×C4×D9C2311yescharacteristic
116C9×Dic6C2311yescharacteristic
117#6195D411yescharacteristic
118#6194—21no—
119#6194—21no—
120#6194—21no—
121#6194D411yescharacteristic
122D3×Dic9—21no—
123#6192—21no—
124#6192—21no—
125#6192—21no—
126#6192D411yescharacteristic
127(C3⋊D9)⋊C4—21no—
128Dic3×D9—21no—
129Dic3×D9—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—91no—
136#5757—91no—
137#3830—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×#237C2×D311yescharacteristic
140C3×D3×D4—31no—
141C3×D3×D4—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143#3811—61no—
144D3×#67—61no—
145D3×#67—61no—
146D3×#67—61no—
147C2×#626—61no—
148C2×#625—61no—
149#3805—61no—
150#3804—61no—
151#3802—31no—
152D3×D12—31no—
153#3799—31no—
154#3798—31no—
155#3796—31no—
156#3795—31no—
157#3795—31no—
158C32×D8C2×D311yescharacteristic
159#3754—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162#3743—31no—
163C3×#214C2×D311yescharacteristic
164C3×#213—31no—
165C3×#213—31no—
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×D24—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
170C3×D3×C8—31no—
171#3719—31no—
172#3716—31no—
173#3715—31no—
174#3714—31no—
175#3714—31no—
176#3713—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3699—31no—
187#3699—31no—
188#3699—61no—
189#3699—61no—
190D4×D9—31no—
191D4×D9—31no—
192D4×D9—61no—
193D4×D9—61no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9—61no—
196D4×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
197D4×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3697—31no—
199#3697—31no—
200#3697—61no—
201C2×D36—31no—
202C2×D36—61no—
203C9×SD16—31no—
204C9×SD16—31no—
205C9×D8—21no—
206C9×D8—31no—
207C9×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3674—31no—
211#3673—31no—
212#3673—31no—
213#3673—31no—
214#3673—61no—
215#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
217#3672—31no—
218#3672—61no—
219C2×C9⋊C8—31no—
220D72—31no—
221D72C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3664—31no—
223#3664—31no—
224#3664—61no—
225#3663—31no—
226#3663—31no—
227#3663—61no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C22×C3×C9—21no—
232C2×C3⋊D9—21no—
233C2×C3⋊D9—81no—
234C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
235C2×D3×C9—21no—
236C2×D3×C9—81no—
237C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×D9—21no—
239C2×C3×D9—21no—
240C2×C3×D9—81no—
241C2×C3×D9—81no—
242C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
243D3×D9—81no—
244D3×D9—81no—
245C3×C4×C9C2411yescharacteristic
246C3⋊Dic9—21no—
247C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
248C9×Dic3—21no—
249C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
251#1009—91no—
252#1004—91no—
253#1004—91no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
256C2×C3×D8—91no—
257#950—91no—
258#932—91no—
259#932—91no—
260C2×#213—91no—
261#916—91no—
262#916—91no—
263#914—91no—
264#914—91no—
265#912—91no—
266#912—91no—
267#911—91no—
268#911—91no—
269#911—91no—
270#911—91no—
271#911—91no—
272#911—181no—
273#911D911yescharacteristic, complemented
274D3×D8—31no—
275D3×D8—91no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—91no—
278#908—91no—
279#907—91no—
280#904—91no—
281#901—91no—
282C22×C3⋊D3—61no—
283C22×C3×D3—21no—
284C22×C3×D3—61no—
285C22×C3×D3—61no—
286C2×D32—61no—
287C2×D32—61no—
288C32×D4C22×D311yescharacteristic
289C32×D4C22×D311yescharacteristic
290#638—61no—
291#638—61no—
292C2×C3⋊Dic3—61no—
293C4⋊(C3⋊D3)—31no—
294C4×C3⋊D3—31no—
295#634—31no—
296C3×#67—21no—
297C3×#67—21no—
298C3×#67—61no—
299C3×#67—61no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C3×D12—31no—
302C3×D12—31no—
303C3×D12C22×D311yescharacteristic
304C3×C4×D3—31no—
305C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
306C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
307#627—31no—
308#626—31no—
309#626—31no—
310#626—61no—
311#626—61no—
312#626—61no—
313#625—31no—
314#625—61no—
315#625—61no—
316#625—61no—
317#624—61no—
318D3×Dic3—61no—
319D3×Dic3—61no—
320D3×Dic3—61no—
321C23×C9—61no—
322C22×D9—21no—
323C22×D9—21no—
324C22×D9—61no—
325C22×D9—61no—
326C22×D9—61no—
327C22×D9—121no—
328C32×C8C22×D311yescharacteristic
329C3⋊(C3⋊C8)—31no—
330C3×C3⋊C8—31no—
331C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
332Q8×C9—31no—
333D4×C9—21no—
334D4×C9—21no—
335D4×C9—31no—
336D4×C9—61no—
337D4×C9—61no—
338D4×C9C22×D311yescharacteristic
339D4×C9C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×C9—31no—
341C2×C4×C9—61no—
342#611—21no—
343#611—21no—
344#611—31no—
345#611—31no—
346#611—61no—
347#611—61no—
348#611—61no—
349#611—61no—
350#611—61no—
351#611—121no—
352#611—121no—
353C2×Dic9—61no—
354C2×Dic9—61no—
355C2×Dic9—121no—
356D36—31no—
357D36—31no—
358D36—61no—
359D36—61no—
360D36—61no—
361D36—61no—
362D36C22×D311yescharacteristic
363D36C22×D311yescharacteristic
364C4×D9—31no—
365C4×D9—61no—
366C4×D9—61no—
367C4×D9—61no—
368C4×D9—61no—
369C4×D9C22×D311yescharacteristic
370Dic18—31no—
371Dic18—31no—
372Dic18—61no—
373C8×C9—21no—
374C8×C9—31no—
375C8×C9C22×D311yescharacteristic
376C9⋊C8—31no—
377C9⋊C8—61no—
378C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
379#576—271noSylow
380C2×C3×C9—41no—
381C2×C3×C9—41no—
382C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
383C3⋊D9—21no—
384C3⋊D9—41no—
385D3×C9—21no—
386D3×C9—41no—
387C3×D9—21no—
388C3×D9—41no—
389C3×D9—41no—
390C3×#41—31no—
391C2×C3×D4—31no—
392C2×C3×D4—91no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—181no—
396C2×#67—181no—
397C2×#67—181no—
398C2×#67—181no—
399C2×#67—181no—
400#239—91no—
401#239—91no—
402#237—91no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—181no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237C2×D911yescharacteristic, complemented
412D3×D4—31no—
413D3×D4—31no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—91no—
417D3×D4—91no—
418D3×D4—91no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—181no—
421D3×D4—181no—
422D3×D4—181no—
423D3×D4—181no—
424D3×D4—181no—
425D3×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
426#235—91no—
427#235—91no—
428#235—91no—
429#235—91no—
430#235—91no—
431#235—181no—
432C2×D12—91no—
433C2×D12—181no—
434C3×SD16—31no—
435C3×SD16—31no—
436C3×D8—21no—
437C3×D8—31no—
438C3×D8—91no—
439C3×D8—91no—
440C3×D8—91no—
441C3×D8C2×D911yescharacteristic, complemented
442C3×D8D3211yescharacteristic
443C3×M16—31no—
444C2×C3×C8—91no—
445#216—91no—
446#215—91no—
447#214—91no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—181no—
452#214C2×D911yescharacteristic, complemented
453#213—31no—
454#213—31no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—91no—
461#213—181no—
462#213C2×D911yescharacteristic, complemented
463#208—91no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465Dic12—91no—
466D24—31no—
467D24—91no—
468D24—91no—
469#204—91no—
470#204—91no—
471#204—91no—
472#204—181no—
473#204C2×D911yescharacteristic, complemented
474ΓL(1,𝔽25)—91no—
475ΓL(1,𝔽25)—91no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)—181no—
478ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
479D3×C8—31no—
480D3×C8—91no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8—91no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C2×C3⋊D3—31no—
486C2×C3⋊D3—61no—
487C2×C3⋊D3—241no—
488C2×C3×D3—21no—
489C2×C3×D3—31no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—81no—
493C2×C3×D3—241no—
494C2×C3×D3—241no—
495C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
496D32—241no—
497D32—241no—
498C32×C4C23×D311yescharacteristic
499C3⋊Dic3—31no—
500C3⋊Dic3—61no—
501C3×Dic3—21no—
502C3×Dic3—31no—
503C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
504C22×C9—21no—
505C22×C9—21no—
506C22×C9—31no—
507C22×C9—41no—
508C22×C9—41no—
509C22×C9—61no—
510C22×C9—241no—
511C2×D9—21no—
512C2×D9—21no—
513C2×D9—31no—
514C2×D9—61no—
515C2×D9—61no—
516C2×D9—81no—
517C2×D9—81no—
518C2×D9—121no—
519C2×D9—241no—
520C2×D9—241no—
521C2×D9—241no—
522C2×D9—242no—
523C2×D9D3×D411yescharacteristic
524C4×C9—21no—
525C4×C9—31no—
526C4×C9—61no—
527C4×C9C23×D311yescharacteristic
528Dic9—31no—
529Dic9—61no—
530Dic9—61no—
531Dic9—121no—
532Dic9D3×D411yescharacteristic
533H(5,𝔽2)—271no—
534H(5,𝔽2)—271no—
535AGL(1,ℤ/8)—31no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541#135—271no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544C2×D8—91no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547#131—271no—
548C3×C9#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—61no—
550C23×C3—181no—
551C23×C3—181no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—61no—
555C22×D3—181no—
556C22×D3—181no—
557C22×D3—181no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—181no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—361no—
562C3×Q8—31no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—31no—
566C3×D4—61no—
567C3×D4—61no—
568C3×D4—91no—
569C3×D4—91no—
570C3×D4—181no—
571C3×D4—181no—
572C3×D4C22×D911yescharacteristic
573C3×D4C22×D911yescharacteristic
574C3×D4C2×D3211yescharacteristic
575C3×D4C2×D3211yescharacteristic
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—61no—
578C2×C3×C4—91no—
579#67—21no—
580#67—21no—
581#67—61no—
582#67—61no—
583#67—91no—
584#67—91no—
585#67—91no—
586#67—91no—
587#67—181no—
588#67—181no—
589#67—181no—
590#67—181no—
591#67—181no—
592#67—181no—
593#67—181no—
594#67—181no—
595#67—181no—
596#67—181no—
597#67—181no—
598#67—181no—
599#67—181no—
600#67—361no—
601#67—361no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—181no—
604C2×Dic3—181no—
605C2×Dic3—181no—
606C2×Dic3—181no—
607C2×Dic3—181no—
608C2×Dic3—361no—
609D12—31no—
610D12—31no—
611D12—91no—
612D12—91no—
613D12—91no—
614D12—91no—
615D12—181no—
616D12—181no—
617D12—181no—
618D12—181no—
619D12C22×D911yescharacteristic
620C4×D3—31no—
621C4×D3—91no—
622C4×D3—91no—
623C4×D3—181no—
624C4×D3—181no—
625C4×D3—181no—
626C4×D3—181no—
627C4×D3—181no—
628C4×D3—181no—
629C4×D3C22×D911yescharacteristic
630Dic6—91no—
631Dic6—91no—
632Dic6—91no—
633Dic6—91no—
634Dic6—181no—
635Dic6C22×D911yescharacteristic
636C3×C8—21no—
637C3×C8—31no—
638C3×C8—91no—
639C3×C8C22×D911yescharacteristic
640C3×C8C2×D3211yescharacteristic
641C3⋊C8—31no—
642C3⋊C8—91no—
643C3⋊C8—91no—
644C3⋊C8—181no—
645C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
646C2×C32—41no—
647C2×C32—41no—
648C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
649C3⋊D3—61no—
650C3⋊D3—121no—
651C3×D3—21no—
652C3×D3—41no—
653C3×D3—61no—
654C3×D3—121no—
655C3×D3—121no—
656C2×C9—21no—
657C2×C9—41no—
658C2×C9—41no—
659C2×C9—61no—
660C2×C9—81no—
661C2×C9—81no—
662C2×C9—121no—
663C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
664D9—21no—
665D9—41no—
666D9—41no—
667D9—61no—
668D9—121no—
669D9—121no—
670D9—241no—
671#41—31no—
672#41—271no—
673#41—271no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—541no—
679#41—541no—
680C2×D4—31no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692Q16—271no—
693SD16—31no—
694SD16—31no—
695SD16—271no—
696SD16—271no—
697SD16—271no—
698SD16—271no—
699D8—31no—
700D8—91no—
701D8—91no—
702D8—91no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8D3×D911yescharacteristic, complemented
708M16—31no—
709M16—271no—
710M16—271no—
711C2×C8—91no—
712C2×C8—271no—
713C2×C8—271no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—31no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—91no—
723C22×C3—181no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3—241no—
726C22×C3—721no—
727C22×C3—721no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—31no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—81no—
733C2×D3—91no—
734C2×D3—91no—
735C2×D3—181no—
736C2×D3—181no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—241no—
739C2×D3—241no—
740C2×D3—361no—
741C2×D3—721no—
742C2×D3—721no—
743C2×D3—721no—
744C2×D3—721no—
745C2×D3—721no—
746C2×D3—721no—
747C2×D3—722no—
748C2×D3D4×D911yescharacteristic
749C3×C4—21no—
750C3×C4—31no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—91no—
753C3×C4C23×D911yescharacteristic
754C3×C4C22×D3211yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—31no—
757Dic3—91no—
758Dic3—91no—
759Dic3—181no—
760Dic3—181no—
761Dic3—181no—
762Dic3—361no—
763Dic3D4×D911yescharacteristic
764C32#577411yescharacteristic
765C9—21no—
766C9#575711yescharacteristic, complemented
767C23—61no—
768C23—181no—
769C23—181no—
770C23—541no—
771C23—541no—
772C23—541no—
773Q8—31no—
774Q8—271no—
775Q8—271no—
776D4—31no—
777D4—61no—
778D4—61no—
779D4—91no—
780D4—91no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—541no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4C2×D3×D911yescharacteristic
796D4C2×D3×D911yescharacteristic
797C2×C4—31no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—271no—
801C2×C4—541no—
802C2×C4—541no—
803C2×C4—541no—
804C2×C4—541no—
805C2×C4—541no—
806C8—31no—
807C8—91no—
808C8—271no—
809C8C2×D3×D911yescharacteristic
810C2×C3—21no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—41no—
814C2×C3—41no—
815C2×C3—61no—
816C2×C3—81no—
817C2×C3—81no—
818C2×C3—121no—
819C2×C3—181no—
820C2×C3—361no—
821C2×C3—361no—
822C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
823C2×C3D32×D411yescharacteristic
824D3—21no—
825D3—41no—
826D3—61no—
827D3—121no—
828D3—121no—
829D3—181no—
830D3—181no—
831D3—361no—
832D3—361no—
833D3—361no—
834D3—721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—31no—
838C22—61no—
839C22—91no—
840C22—181no—
841C22—181no—
842C22—241no—
843C22—271no—
844C22—541no—
845C22—721no—
846C22—721no—
847C22—2161no—
848C22—2161no—
849C22—2161no—
850C4—31no—
851C4—61no—
852C4—91no—
853C4—271no—
854C4—541no—
855C4C22×D3×D911yescharacteristic
856C3—21no—
857C3#1058987611yescharacteristic, complemented
858C3#1059473211yescharacteristic
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—61no—
862C2—121no—
863C2—181no—
864C2—361no—
865C2—361no—
866C2—541no—
867C2—1081no—
868C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×D8C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterD8D3×D9
hypocenterC3×C9#576
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722501C2semidirect
2. #11722499C2semidirect
3. #11721790C2semidirect
4. C9×#911C2semidirect
5. C3×D8×D9C2semidirect
6. #11721186C2semidirect
7. #11721184C2semidirect
8. #11721176C2semidirect
9. #11721174C2semidirect
10. #11721169C2semidirect
11. D3×#3673C2semidirect
12. #11720821C2semidirect
13. #11720820C2semidirect
14. #11720807C2semidirect
15. #11720805C2semidirect
18. #88742C22semidirect
19. D4×C3⋊D9C22semidirect
20. C9×#237C22semidirect
21. D3×D4×C9C22semidirect
22. C3×D4×D9C22semidirect
23. C3×D4×D9C22semidirect
32. #88646C22semidirect
33. D3×D36C22semidirect
34. #88641C22semidirect
36. #88638C22semidirect
37. #88635C22semidirect
38. #88634C22semidirect
39. C3×C9×D8C22semidirect
40. #88544C22semidirect
41. #88543C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#214C22semidirect
45. C9×#213C22semidirect
46. C3×#3673C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×D72C22semidirect
51. C3×C8×D9C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88425C22semidirect
54. #88422C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
89. D8×D9D3semidirect
196. D4×D9C2×D3semidirect
197. D4×D9C2×D3semidirect
207. C9×D8C2×D3semidirect
215. #3673C2×D3semidirect
216. #3673C2×D3semidirect
221. D72C2×D3semidirect
229. C8×D9C2×D3semidirect
273. #911D9semidirect
411. #237C2×D9semidirect
425. D3×D4C2×D9semidirect
441. C3×D8C2×D9semidirect
452. #214C2×D9semidirect
462. #213C2×D9semidirect
473. #204C2×D9semidirect
478. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
548. C3×C9#576semidirect
707. D8D3×D9semidirect
766. C9#5757semidirect
857. C3#10589876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225012
#117224992
#117217902
C9×#9112
C3×D8×D92
#117211862
#117211842
#117211762
#117211742
#117211692
D3×#36732
#117208212
#117208202
#117208072
#117208052
#105947323
#105898763