Finite Group Databasebeta

← #13149906

Subgroups — #13149906

Order 1728.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×C9×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D9×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594732—31nomaximal
17#10589859—31nomaximal
18#88742C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
20D3×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
21D3×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#3699C2211yescharacteristic, complemented
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic, complemented
24#88668—21no—
25D9×#67—21no—
26D3×#611—21no—
27D3×#611—21no—
28C2×#6195—21no—
29C2×#6194—21no—
30#88663—21no—
31#88662—21no—
32#88646C2211yescharacteristic, complemented
33D9×D12C2211yescharacteristic, complemented
34#88642C2211yescharacteristic, complemented
35#88641C2211yescharacteristic, complemented
36#88640C2211yescharacteristic
37#88639C2211yescharacteristic, complemented
38#88638C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88544C2211yescharacteristic, complemented
41#88543C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×D24C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88424C2211yescharacteristic, complemented
53#88423C2211yescharacteristic, complemented
54#88422C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88418C2211yescharacteristic, complemented
58#88417C2211yescharacteristic, complemented
59(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D9×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64314—31no—
62#64313—31no—
63#64120—31no—
64C3×#911—31no—
65C3×D3×D8D311yescharacteristic
66#63936—31no—
67#63934—31no—
68#63933—31no—
69#63932—31no—
70#63926—31no—
71D3×#213—31no—
72#63806—31no—
73#63804—31no—
74#63798—31no—
75#63795—31no—
76#63710—31no—
77#63710—31no—
78C2×C9×D8—31no—
79#63495—31no—
80#63495—31no—
81#63474—31no—
82#63474—31no—
83#63473—31no—
84#63473—31no—
85#63473—31no—
86#63473—61no—
87#63473D311yescharacteristic, complemented
88D8×D9—31no—
89D8×D9—31no—
90#63467—31no—
91#63464—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C22×D3×C9—21no—
94C22×D3×C9—21no—
95C22×C3×D9—21no—
96C2×D3×D9—21no—
97C2×D3×D9—21no—
98C3×D4×C9C2311yescharacteristic
99C3×D4×C9C2311yescharacteristic
100#6233—21no—
101#6233—21no—
102C2×C3⋊Dic9—21no—
103C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
105#6226C2311yescharacteristic
106C9×#67—21no—
107C9×#67—21no—
108C3×#611—21no—
109C3×#611—21no—
110C2×C3×Dic9—21no—
111C9×D12C2311yescharacteristic
112C9×D12C2311yescharacteristic
113C4×D3×C9C2311yescharacteristic
114C3×D36C2311yescharacteristic
115C3×C4×D9C2311yescharacteristic
116C3×Dic18C2311yescharacteristic
117#6195—21no—
118#6195—21no—
119#6195—21no—
120#6195D411yescharacteristic
121#6194—21no—
122#6194—21no—
123#6194—21no—
124#6194D411yescharacteristic
125D3×Dic9—21no—
126D3×Dic9—21no—
127#6192D411yescharacteristic
128(C3⋊D9)⋊C4—21no—
129Dic3×D9—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—91no—
136#5757—91no—
137#3830—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×#237—31no—
140C3×D3×D4—31no—
141C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143#3811—61no—
144D3×#67—61no—
145D3×#67—61no—
146D3×#67—61no—
147C2×#626—61no—
148C2×#625—61no—
149#3805—61no—
150#3804—61no—
151#3802—31no—
152D3×D12—31no—
153#3799—31no—
154#3798—31no—
155#3796—31no—
156#3795—31no—
157#3795—31no—
158C32×D8C2×D311yescharacteristic
159#3754—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162#3743—31no—
163C3×#214—31no—
164C3×#213—31no—
165C3×#213C2×D311yescharacteristic
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×D24C2×D311yescharacteristic
168C3×#204—31no—
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3716—31no—
173#3715—31no—
174#3714—31no—
175#3714—31no—
176#3713—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C2×D4×C9—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184C2×#611—61no—
185C2×#611—61no—
186#3699—31no—
187#3699—31no—
188#3699—31no—
189#3699—61no—
190#3699—61no—
191#3699—61no—
192#3699C2×D311yescharacteristic, complemented
193D4×D9—31no—
194D4×D9—31no—
195D4×D9—31no—
196D4×D9—61no—
197D4×D9—61no—
198D4×D9—61no—
199D4×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3697—31no—
201#3697—31no—
202#3697—31no—
203C9×D8—21no—
204C9×D8—31no—
205C9×D8—31no—
206C9×D8—31no—
207C9×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C8×C9—31no—
209#3673—31no—
210#3673—31no—
211#3673—31no—
212#3673—61no—
213#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3672—31no—
215#3672—31no—
216#3672—31no—
217#3672—61no—
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220D72—31no—
221#3664—31no—
222#3664—61no—
223#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3663—31no—
225#3663—61no—
226#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
227C8×D9—31no—
228C8×D9—31no—
229Dic36—31no—
230C22×C3×C9—21no—
231C22×C3×C9—21no—
232C2×C3⋊D9—21no—
233C2×C3⋊D9—81no—
234C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
235C2×D3×C9—21no—
236C2×D3×C9—21no—
237C2×D3×C9—81no—
238C2×D3×C9—81no—
239C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×D9—21no—
241C2×C3×D9—81no—
242C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
243D3×D9—81no—
244D3×D9—81no—
245C3×C4×C9C2411yescharacteristic
246C3⋊Dic9—21no—
247C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
248C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C3×Dic9—21no—
250C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
251#1009—91no—
252#1004—91no—
253#1004—91no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
256C2×C3×D8—31no—
257#950—91no—
258#932—91no—
259#932—91no—
260C2×#213—91no—
261#916—91no—
262#916—91no—
263#914—91no—
264#914—91no—
265#912—91no—
266#912—91no—
267#911—31no—
268#911—91no—
269#911—91no—
270#911—91no—
271#911—91no—
272#911—91no—
273#911—181no—
274D3×D8—91no—
275D3×D8—91no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8D911yescharacteristic, complemented
278#908—91no—
279#907—91no—
280#904—91no—
281#901—91no—
282C22×C3⋊D3—61no—
283C22×C3×D3—21no—
284C22×C3×D3—21no—
285C22×C3×D3—61no—
286C2×D32—61no—
287C2×D32—61no—
288C32×D4C22×D311yescharacteristic
289C32×D4C22×D311yescharacteristic
290#638—61no—
291#638—61no—
292C2×C3⋊Dic3—61no—
293C4⋊(C3⋊D3)—31no—
294C4×C3⋊D3—31no—
295#634—31no—
296C3×#67—21no—
297C3×#67—21no—
298C3×#67—61no—
299C3×#67—61no—
300C2×C3×Dic3—61no—
301C3×D12—31no—
302C3×D12C22×D311yescharacteristic
303C3×D12C22×D311yescharacteristic
304C3×C4×D3—31no—
305C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
306C3×Dic6—31no—
307#627—31no—
308#626—31no—
309#626—31no—
310#626—61no—
311#626—61no—
312#626—61no—
313#625—31no—
314#625—61no—
315#625—61no—
316#625—61no—
317#624—61no—
318D3×Dic3—61no—
319D3×Dic3—61no—
320D3×Dic3—61no—
321C23×C9—61no—
322C23×C9—61no—
323C22×D9—21no—
324C22×D9—61no—
325C22×D9—61no—
326C22×D9—61no—
327C22×D9—121no—
328C32×C8C22×D311yescharacteristic
329C3⋊(C3⋊C8)—31no—
330C3×C3⋊C8—31no—
331C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
332D4×C9—21no—
333D4×C9—21no—
334D4×C9—31no—
335D4×C9—31no—
336D4×C9—61no—
337D4×C9—61no—
338D4×C9C22×D311yescharacteristic
339D4×C9C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×C9—31no—
341#611—21no—
342#611—21no—
343#611—31no—
344#611—31no—
345#611—61no—
346#611—61no—
347#611—61no—
348#611—61no—
349#611—61no—
350#611—61no—
351#611—61no—
352#611—61no—
353#611—121no—
354#611—121no—
355C2×Dic9—21no—
356C2×Dic9—61no—
357C2×Dic9—61no—
358C2×Dic9—61no—
359C2×Dic9—121no—
360D36—31no—
361D36—31no—
362D36—61no—
363D36C22×D311yescharacteristic
364C4×D9—31no—
365C4×D9—61no—
366C4×D9—61no—
367C4×D9—61no—
368C4×D9C22×D311yescharacteristic
369Dic18—31no—
370Dic18—31no—
371Dic18—61no—
372Dic18C22×D311yescharacteristic
373C8×C9—21no—
374C8×C9—31no—
375C8×C9C22×D311yescharacteristic
376C9⋊C8—31no—
377C9⋊C8—61no—
378C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
379#576—271noSylow
380C2×C3×C9—41no—
381C2×C3×C9—41no—
382C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
383C3⋊D9—21no—
384C3⋊D9—41no—
385D3×C9—21no—
386D3×C9—41no—
387D3×C9—41no—
388C3×D9—21no—
389C3×D9—41no—
390C3×#41—91no—
391C2×C3×D4—31no—
392C2×C3×D4—31no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—181no—
396C2×#67—181no—
397C2×#67—181no—
398C2×#67—181no—
399C2×#67—181no—
400#239—91no—
401#239—91no—
402#237—31no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—181no—
412D3×D4—31no—
413D3×D4—91no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—91no—
417D3×D4—91no—
418D3×D4—181no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—181no—
421D3×D4—181no—
422D3×D4—181no—
423D3×D4—181no—
424D3×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
425D3×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
426#235—91no—
427#235—91no—
428#235—91no—
429#235—91no—
430#235—91no—
431#235—181no—
432C2×D12—91no—
433C2×D12—181no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16—91no—
436C3×D8—21no—
437C3×D8—31no—
438C3×D8—31no—
439C3×D8—31no—
440C3×D8—91no—
441C3×D8C2×D911yescharacteristic, complemented
442C3×D8D3211yescharacteristic
443C3×M16—91no—
444C2×C3×C8—31no—
445#216—91no—
446#215—91no—
447#214—31no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—181no—
453#213—31no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—181no—
461#213C2×D911yescharacteristic, complemented
462#213C2×D911yescharacteristic, complemented
463#208—91no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465Dic12—91no—
466D24—91no—
467D24—91no—
468D24C2×D911yescharacteristic, complemented
469#204—31no—
470#204—91no—
471#204—91no—
472#204—91no—
473#204—181no—
474ΓL(1,𝔽25)—31no—
475ΓL(1,𝔽25)—91no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)—91no—
478ΓL(1,𝔽25)—181no—
479D3×C8—91no—
480D3×C8—91no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8C2×D911yescharacteristic, complemented
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C2×C3⋊D3—31no—
486C2×C3⋊D3—61no—
487C2×C3⋊D3—241no—
488C2×C3×D3—21no—
489C2×C3×D3—21no—
490C2×C3×D3—31no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—81no—
493C2×C3×D3—81no—
494C2×C3×D3—241no—
495C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
496D32—241no—
497D32—241no—
498C32×C4C23×D311yescharacteristic
499C3⋊Dic3—31no—
500C3⋊Dic3—61no—
501C3×Dic3—31no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
504C22×C9—21no—
505C22×C9—21no—
506C22×C9—31no—
507C22×C9—41no—
508C22×C9—41no—
509C22×C9—61no—
510C22×C9—61no—
511C22×C9—241no—
512C22×C9—241no—
513C2×D9—21no—
514C2×D9—31no—
515C2×D9—61no—
516C2×D9—61no—
517C2×D9—81no—
518C2×D9—121no—
519C2×D9—241no—
520C2×D9—241no—
521C2×D9—241no—
522C2×D9—242no—
523C2×D9D3×D411yescharacteristic
524C4×C9—21no—
525C4×C9—31no—
526C4×C9C23×D311yescharacteristic
527Dic9—21no—
528Dic9—31no—
529Dic9—61no—
530Dic9—61no—
531Dic9—121no—
532Dic9D3×D411yescharacteristic
533H(5,𝔽2)—271no—
534H(5,𝔽2)—271no—
535AGL(1,ℤ/8)—91no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541#135—271no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544C2×D8—31no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547#131—271no—
548C3×C9#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—61no—
550C23×C3—61no—
551C23×C3—181no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—21no—
554C22×D3—61no—
555C22×D3—181no—
556C22×D3—181no—
557C22×D3—181no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—181no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—361no—
562C3×Q8—91no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—21no—
565C3×D4—31no—
566C3×D4—31no—
567C3×D4—61no—
568C3×D4—61no—
569C3×D4—91no—
570C3×D4—181no—
571C3×D4—181no—
572C3×D4C22×D911yescharacteristic
573C3×D4C22×D911yescharacteristic
574C3×D4C2×D3211yescharacteristic
575C3×D4C2×D3211yescharacteristic
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—181no—
579#67—21no—
580#67—21no—
581#67—61no—
582#67—61no—
583#67—91no—
584#67—91no—
585#67—91no—
586#67—91no—
587#67—181no—
588#67—181no—
589#67—181no—
590#67—181no—
591#67—181no—
592#67—181no—
593#67—181no—
594#67—181no—
595#67—181no—
596#67—181no—
597#67—181no—
598#67—181no—
599#67—181no—
600#67—361no—
601#67—361no—
602C2×Dic3—61no—
603C2×Dic3—181no—
604C2×Dic3—181no—
605C2×Dic3—181no—
606C2×Dic3—181no—
607C2×Dic3—181no—
608C2×Dic3—361no—
609D12—31no—
610D12—91no—
611D12—91no—
612D12—91no—
613D12—91no—
614D12—181no—
615D12—181no—
616D12—181no—
617D12—181no—
618D12C22×D911yescharacteristic
619D12C22×D911yescharacteristic
620C4×D3—31no—
621C4×D3—91no—
622C4×D3—91no—
623C4×D3—181no—
624C4×D3—181no—
625C4×D3—181no—
626C4×D3—181no—
627C4×D3—181no—
628C4×D3—181no—
629C4×D3C22×D911yescharacteristic
630Dic6—31no—
631Dic6—91no—
632Dic6—91no—
633Dic6—91no—
634Dic6—91no—
635Dic6—181no—
636C3×C8—21no—
637C3×C8—31no—
638C3×C8—91no—
639C3×C8C22×D911yescharacteristic
640C3×C8C2×D3211yescharacteristic
641C3⋊C8—31no—
642C3⋊C8—91no—
643C3⋊C8—91no—
644C3⋊C8—181no—
645C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
646C2×C32—41no—
647C2×C32—41no—
648C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
649C3⋊D3—61no—
650C3⋊D3—121no—
651C3×D3—21no—
652C3×D3—41no—
653C3×D3—41no—
654C3×D3—61no—
655C3×D3—121no—
656C2×C9—21no—
657C2×C9—41no—
658C2×C9—41no—
659C2×C9—61no—
660C2×C9—81no—
661C2×C9—81no—
662C2×C9—121no—
663C2×C9—121no—
664C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
665D9—21no—
666D9—41no—
667D9—61no—
668D9—121no—
669D9—121no—
670D9—241no—
671#41—91no—
672#41—271no—
673#41—271no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—541no—
679#41—541no—
680C2×D4—31no—
681C2×D4—31no—
682C2×D4—91no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692Q16—271no—
693SD16—91no—
694SD16—91no—
695SD16—271no—
696SD16—271no—
697SD16—271no—
698SD16—271no—
699D8—31no—
700D8—31no—
701D8—31no—
702D8—91no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8D3×D911yescharacteristic, complemented
708M16—91no—
709M16—271no—
710M16—271no—
711C2×C8—31no—
712C2×C8—271no—
713C2×C8—271no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—31no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—91no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3—241no—
726C22×C3—241no—
727C22×C3—721no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—31no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—81no—
733C2×D3—81no—
734C2×D3—91no—
735C2×D3—91no—
736C2×D3—181no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—241no—
740C2×D3—361no—
741C2×D3—721no—
742C2×D3—721no—
743C2×D3—721no—
744C2×D3—721no—
745C2×D3—721no—
746C2×D3—721no—
747C2×D3—722no—
748C2×D3D4×D911yescharacteristic
749C3×C4—21no—
750C3×C4—31no—
751C3×C4—91no—
752C3×C4—181no—
753C3×C4C23×D911yescharacteristic
754C3×C4C22×D3211yescharacteristic
755Dic3—31no—
756Dic3—61no—
757Dic3—91no—
758Dic3—91no—
759Dic3—181no—
760Dic3—181no—
761Dic3—181no—
762Dic3—361no—
763Dic3D4×D911yescharacteristic
764C32#575711yescharacteristic
765C9—21no—
766C9#577411yescharacteristic, complemented
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23—181no—
770C23—541no—
771C23—541no—
772C23—541no—
773Q8—91no—
774Q8—271no—
775Q8—271no—
776D4—31no—
777D4—31no—
778D4—61no—
779D4—61no—
780D4—91no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—541no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4C2×D3×D911yescharacteristic
796D4C2×D3×D911yescharacteristic
797C2×C4—31no—
798C2×C4—91no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—271no—
801C2×C4—541no—
802C2×C4—541no—
803C2×C4—541no—
804C2×C4—541no—
805C2×C4—541no—
806C8—31no—
807C8—91no—
808C8—271no—
809C8C2×D3×D911yescharacteristic
810C2×C3—21no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—41no—
814C2×C3—41no—
815C2×C3—61no—
816C2×C3—81no—
817C2×C3—81no—
818C2×C3—121no—
819C2×C3—121no—
820C2×C3—181no—
821C2×C3—361no—
822C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
823C2×C3D32×D411yescharacteristic
824D3—21no—
825D3—41no—
826D3—41no—
827D3—61no—
828D3—121no—
829D3—181no—
830D3—181no—
831D3—361no—
832D3—361no—
833D3—361no—
834D3—721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—31no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—91no—
841C22—181no—
842C22—241no—
843C22—241no—
844C22—271no—
845C22—541no—
846C22—721no—
847C22—2161no—
848C22—2161no—
849C22—2161no—
850C4—31no—
851C4—91no—
852C4—181no—
853C4—271no—
854C4—541no—
855C4C22×D3×D911yescharacteristic
856C3—21no—
857C3#1058985911yescharacteristic, complemented
858C3#1059473211yescharacteristic
859C2—41no—
860C2—41no—
861C2—61no—
862C2—121no—
863C2—121no—
864C2—181no—
865C2—361no—
866C2—541no—
867C2—1081no—
868C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×D8C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterD8D3×D9
hypocenterC3×C9#576
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722500C2semidirect
2. #11722499C2semidirect
3. #11721790C2semidirect
4. D3×C9×D8C2semidirect
5. C3×#63473C2semidirect
6. #11721178C2semidirect
7. #11721177C2semidirect
8. #11721174C2semidirect
9. D9×#213C2semidirect
10. #11721170C2semidirect
11. #11721168C2semidirect
12. #11720819C2semidirect
13. #11720816C2semidirect
14. #11720810C2semidirect
15. #11720808C2semidirect
18. #88742C22semidirect
19. D4×C3⋊D9C22semidirect
20. D3×D4×C9C22semidirect
21. D3×D4×C9C22semidirect
22. C3×#3699C22semidirect
23. C3×D4×D9C22semidirect
32. #88646C22semidirect
33. D9×D12C22semidirect
34. #88642C22semidirect
35. #88641C22semidirect
37. #88639C22semidirect
38. #88638C22semidirect
39. C3×C9×D8C22semidirect
40. #88544C22semidirect
41. #88543C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#213C22semidirect
45. C9×#213C22semidirect
46. C3×#3673C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×D24C22semidirect
49. D3×C8×C9C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88424C22semidirect
53. #88423C22semidirect
54. #88422C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88418C22semidirect
58. #88417C22semidirect
59. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
60. D9×C3⋊C8C22semidirect
87. #63473D3semidirect
192. #3699C2×D3semidirect
199. D4×D9C2×D3semidirect
207. C9×D8C2×D3semidirect
213. #3673C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
223. #3664C2×D3semidirect
226. #3663C2×D3semidirect
277. D3×D8D9semidirect
424. D3×D4C2×D9semidirect
425. D3×D4C2×D9semidirect
441. C3×D8C2×D9semidirect
461. #213C2×D9semidirect
462. #213C2×D9semidirect
468. D24C2×D9semidirect
482. D3×C8C2×D9semidirect
548. C3×C9#576semidirect
707. D8D3×D9semidirect
766. C9#5774semidirect
857. C3#10589859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225002
#117224992
#117217902
D3×C9×D82
C3×#634732
#117211782
#117211772
#117211742
D9×#2132
#117211702
#117211682
#117208192
#117208162
#117208102
#117208082
#105947323
#105898593