Finite Group Databasebeta

← #13149912

Subgroups — #13149912

Order 1728.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D9×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594736—31nomaximal
17#10589877—31nomaximal
18#88742C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
20C9×#237C2211yescharacteristic, complemented
21D3×D4×C9C2211yescharacteristic
22C3×#3699C2211yescharacteristic
23C3×#3699C2211yescharacteristic, complemented
24#88668—21no—
25D3×#611—21no—
26C2×#6195—21no—
27#88663—21no—
28#88662—21no—
29#88662—21no—
30#88658—21no—
31C2×#6189—21no—
32D9×D12C2211yescharacteristic
33#88642C2211yescharacteristic
34#88640C2211yescharacteristic
35#88639C2211yescharacteristic
36D3×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
37(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×D8C2211yescharacteristic, complemented
40#88544C2211yescharacteristic, complemented
41#88543C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
51C3×Dic36C2211yescharacteristic, complemented
52#88427C2211yescharacteristic, complemented
53#88426C2211yescharacteristic, complemented
54#88424C2211yescharacteristic, complemented
55#88423C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88418C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64314—31no—
62#64309—31no—
63#64120—31no—
64C3×#912—31no—
65C3×#911D311yescharacteristic
66#63936—31no—
67#63935—31no—
68#63930—31no—
69#63929—31no—
70D3×#214—31no—
71#63925—31no—
72#63811—31no—
73#63804—31no—
74#63801—31no—
75D3×#204—31no—
76#63716—31no—
77#63710—31no—
78C9×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#63513—31no—
80C2×#3672—31no—
81#63477—31no—
82#63477—31no—
83SD16×D9—31no—
84SD16×D9—31no—
85#63474—31no—
86#63474D311yescharacteristic, complemented
87#63473—31no—
88#63473—31no—
89#63473—61no—
90#63471—31no—
91#63469—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C22×D3×C9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C3×D4×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98#6233—21no—
99C2×C3⋊Dic9—21no—
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
102#6226C2311yescharacteristic
103C9×#67—21no—
104C9×#67—21no—
105C3×#611—21no—
106C3×#611—21no—
107C2×C9×Dic3—21no—
108C2×C3×Dic9—21no—
109C2×C3×Dic9—21no—
110C9×D12C2311yescharacteristic
111C4×D3×C9C2311yescharacteristic
112C3×C4×D9C2311yescharacteristic
113C9×Dic6C2311yescharacteristic
114C3×Dic18C2311yescharacteristic
115C3×Dic18C2311yescharacteristic
116#6195—21no—
117#6195—21no—
118#6195—21no—
119#6195D411yescharacteristic
120#6194D411yescharacteristic
121D3×Dic9—21no—
122D3×Dic9—21no—
123#6192D411yescharacteristic
124(C3⋊D9)⋊C4—21no—
125(C3⋊D9)⋊C4—21no—
126Dic3×D9—21no—
127#6189—21no—
128#6189—21no—
129#6189—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5775—91no—
136#5770—91no—
137#3830—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×#237—31no—
140C3×#237—31no—
141C3×#237C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143#3811—61no—
144D3×#67—61no—
145C2×#627—61no—
146C2×#626—61no—
147#3805—61no—
148#3804—61no—
149#3804—61no—
150#3804—61no—
151D3×D12—31no—
152#3799—31no—
153#3798—31no—
154#3797—31no—
155#3796—31no—
156D3×Dic6—31no—
157D3×Dic6—31no—
158C32×D8C2×D311yescharacteristic
159#3754—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162#3743—31no—
163C3×#214—31no—
164C3×#214—31no—
165C3×#214C2×D311yescharacteristic
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×Dic12—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
170C3×D3×C8—31no—
171#3719—31no—
172#3718—31no—
173#3717—31no—
174#3717—31no—
175#3716—31no—
176#3715—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184Q8×D9—31no—
185Q8×D9—31no—
186#3699—31no—
187#3699—31no—
188#3699—61no—
189#3699—61no—
190#3699—61no—
191#3699—61no—
192#3699C2×D311yescharacteristic
193#3699C2×D311yescharacteristic, complemented
194D4×D9—31no—
195D4×D9—31no—
196D4×D9—61no—
197D4×D9—61no—
198#3697—31no—
199#3697—31no—
200#3697—61no—
201C2×Dic18—31no—
202C2×Dic18—61no—
203C9×SD16—31no—
204C9×SD16—31no—
205C9×D8—21no—
206C9×D8—31no—
207C9×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3674—31no—
211#3673—31no—
212#3673—61no—
213#3672—31no—
214#3672—31no—
215#3672—31no—
216#3672—61no—
217#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219C2×C9⋊C8—31no—
220#3664—31no—
221#3664—31no—
222#3664—61no—
223#3663—31no—
224#3663—31no—
225#3663—61no—
226C8×D9—31no—
227C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
228Dic36—31no—
229Dic36C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C22×C3×C9—21no—
232C2×C3⋊D9—21no—
233C2×C3⋊D9—81no—
234C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
235C2×D3×C9—21no—
236C2×D3×C9—81no—
237C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
239D3×D9—81no—
240C3×C4×C9C2411yescharacteristic
241C3⋊Dic9—21no—
242C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
243C9×Dic3—21no—
244C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C3×Dic9—21no—
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248#1010—91no—
249#1010—91no—
250#1009—91no—
251#1004—91no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
253C3×#135—91no—
254#951—91no—
255#950—91no—
256#949—91no—
257C2×#214—91no—
258#918—91no—
259#918—91no—
260#916—91no—
261#916—91no—
262#915—91no—
263#915—91no—
264D3×SD16—91no—
265D3×SD16—91no—
266D3×SD16—91no—
267D3×SD16—91no—
268#912—31no—
269#912—91no—
270#911—91no—
271#911—91no—
272#911—91no—
273#911—181no—
274#911D911yescharacteristic, complemented
275#909—91no—
276#907—91no—
277C2×#204—91no—
278#901—91no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C22×C3×D3—21no—
281C2×D32—61no—
282C32×D4C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285#638—61no—
286C2×C3⋊Dic3—61no—
287C4⋊(C3⋊D3)—31no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289#634—31no—
290C3×#67—21no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—61no—
293C3×#67—61no—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C2×C3×Dic3—61no—
297C3×D12C22×D311yescharacteristic
298C3×C4×D3—31no—
299C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
300C3×Dic6—31no—
301C3×Dic6—31no—
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303#627—31no—
304#627—61no—
305#627—61no—
306#627—61no—
307#626—31no—
308#626—31no—
309#626—61no—
310#626—61no—
311#626—61no—
312#625—31no—
313#624—61no—
314#624—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C23×C9—61no—
319C22×D9—61no—
320C22×D9—61no—
321C22×D9—121no—
322C32×C8C22×D311yescharacteristic
323C3⋊(C3⋊C8)—31no—
324C3×C3⋊C8—31no—
325C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
326Q8×C9—31no—
327D4×C9—21no—
328D4×C9—21no—
329D4×C9—31no—
330D4×C9—61no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333D4×C9C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×C9—31no—
335C2×C4×C9—61no—
336#611—21no—
337#611—21no—
338#611—31no—
339#611—31no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—61no—
343#611—61no—
344#611—61no—
345#611—121no—
346#611—121no—
347C2×Dic9—21no—
348C2×Dic9—21no—
349C2×Dic9—61no—
350C2×Dic9—61no—
351C2×Dic9—61no—
352C2×Dic9—121no—
353D36—31no—
354D36—31no—
355D36—61no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9C22×D311yescharacteristic
362Dic18—31no—
363Dic18—31no—
364Dic18—61no—
365Dic18—61no—
366Dic18—61no—
367Dic18—61no—
368Dic18C22×D311yescharacteristic
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#577—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9—41no—
379C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
380C3⋊D9—21no—
381C3⋊D9—41no—
382D3×C9—21no—
383D3×C9—41no—
384C3×D9—21no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—91no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×D4—31no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393D3×Q8—91no—
394D3×Q8—91no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397#237—31no—
398#237—31no—
399#237—91no—
400#237—91no—
401#237—91no—
402#237—181no—
403#237—181no—
404#237—181no—
405#237—181no—
406#237—181no—
407#237—181no—
408#237C2×D911yescharacteristic, complemented
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—181no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4C2×D911yescharacteristic
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—91no—
420#235—181no—
421#235—181no—
422#235—181no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—181no—
425C2×Dic6—91no—
426C2×Dic6—91no—
427C2×Dic6—181no—
428C2×Dic6—181no—
429C3×Q16—91no—
430C3×SD16—31no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16—91no—
434C3×D8—21no—
435C3×D8—31no—
436C3×D8C2×D911yescharacteristic, complemented
437C3×D8D3211yescharacteristic
438C3×M16—31no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#215—91no—
444#215—91no—
445#215—91no—
446#214—31no—
447#214—31no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—181no—
453#214C2×D911yescharacteristic, complemented
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—181no—
457#213C2×D911yescharacteristic, complemented
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—31no—
461Dic12—91no—
462#204—91no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—181no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—181no—
473ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
474D3×C8—31no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—91no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C2×C3⋊D3—31no—
481C2×C3⋊D3—61no—
482C2×C3⋊D3—241no—
483C2×C3×D3—21no—
484C2×C3×D3—31no—
485C2×C3×D3—81no—
486C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
487D32—241no—
488C32×C4C23×D311yescharacteristic
489C3⋊Dic3—31no—
490C3⋊Dic3—61no—
491C3×Dic3—21no—
492C3×Dic3—31no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—21no—
498C22×C9—31no—
499C22×C9—41no—
500C22×C9—41no—
501C22×C9—61no—
502C22×C9—241no—
503C2×D9—31no—
504C2×D9—61no—
505C2×D9—61no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—241no—
508C2×D9—241no—
509C2×D9—242no—
510C2×D9D3×D411yescharacteristic
511C4×C9—21no—
512C4×C9—31no—
513C4×C9—61no—
514C4×C9C23×D311yescharacteristic
515Dic9—21no—
516Dic9—21no—
517Dic9—31no—
518Dic9—61no—
519Dic9—61no—
520Dic9—121no—
521Dic9D3×D411yescharacteristic
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—31no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—91no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C3×C9#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—61no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—361no—
545C3×Q8—31no—
546C3×Q8—91no—
547C3×Q8—91no—
548C3×D4—21no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—31no—
551C3×D4—61no—
552C3×D4—61no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C22×D911yescharacteristic
556C3×D4C22×D911yescharacteristic
557C3×D4C2×D3211yescharacteristic
558C3×D4C2×D3211yescharacteristic
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—181no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—21no—
566#67—61no—
567#67—61no—
568#67—91no—
569#67—91no—
570#67—91no—
571#67—91no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—181no—
576#67—181no—
577#67—181no—
578#67—181no—
579#67—361no—
580#67—361no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—181no—
587C2×Dic3—181no—
588C2×Dic3—181no—
589C2×Dic3—361no—
590D12—91no—
591D12—91no—
592D12—91no—
593D12—91no—
594D12—181no—
595D12—181no—
596D12—181no—
597D12—181no—
598D12C22×D911yescharacteristic
599C4×D3—31no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3C22×D911yescharacteristic
611Dic6—31no—
612Dic6—31no—
613Dic6—91no—
614Dic6—91no—
615Dic6—91no—
616Dic6—91no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—181no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6—181no—
624Dic6C22×D911yescharacteristic
625C3×C8—21no—
626C3×C8—31no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C22×D911yescharacteristic
629C3×C8C2×D3211yescharacteristic
630C3⋊C8—31no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—181no—
634C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
635C2×C32—41no—
636C2×C32—41no—
637C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
638C3⋊D3—61no—
639C3⋊D3—121no—
640C3×D3—21no—
641C3×D3—41no—
642C3×D3—61no—
643C2×C9—21no—
644C2×C9—41no—
645C2×C9—41no—
646C2×C9—61no—
647C2×C9—81no—
648C2×C9—81no—
649C2×C9—121no—
650C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
651D9—21no—
652D9—61no—
653D9—121no—
654D9—121no—
655D9—241no—
656#41—31no—
657#41—91no—
658#41—91no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×Q8—271no—
670C2×Q8—541no—
671C2×D4—31no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676C2×D4—541no—
677Q16—91no—
678Q16—271no—
679Q16—271no—
680SD16—31no—
681SD16—31no—
682SD16—91no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16—271no—
689SD16—271no—
690D8—31no—
691D8—271no—
692D8D3×D911yescharacteristic, complemented
693M16—31no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696C2×C8—91no—
697C2×C8—271no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—31no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—91no—
708C22×C3—241no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—31no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—91no—
713C2×D3—91no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—181no—
717C2×D3—361no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—721no—
720C2×D3—721no—
721C2×D3—721no—
722C2×D3—722no—
723C2×D3D4×D911yescharacteristic
724C3×C4—21no—
725C3×C4—31no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—91no—
728C3×C4—181no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4C23×D911yescharacteristic
731C3×C4C22×D3211yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—31no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—91no—
737Dic3—91no—
738Dic3—181no—
739Dic3—181no—
740Dic3—181no—
741Dic3—361no—
742Dic3D4×D911yescharacteristic
743C32#577511yescharacteristic
744C9—21no—
745C9#577011yescharacteristic, complemented
746C23—61no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—91no—
751Q8—91no—
752Q8—271no—
753Q8—271no—
754Q8—541no—
755Q8—541no—
756Q8—541no—
757D4—31no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—181no—
761D4—181no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—271no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4C2×D3×D911yescharacteristic
772D4C2×D3×D911yescharacteristic
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×D911yescharacteristic
789C2×C3—21no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—41no—
792C2×C3—41no—
793C2×C3—41no—
794C2×C3—61no—
795C2×C3—81no—
796C2×C3—81no—
797C2×C3—121no—
798C2×C3—181no—
799C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
800C2×C3D32×D411yescharacteristic
801D3—21no—
802D3—41no—
803D3—61no—
804D3—181no—
805D3—181no—
806D3—361no—
807D3—361no—
808D3—361no—
809D3—721no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—31no—
813C22—61no—
814C22—91no—
815C22—241no—
816C22—271no—
817C22—541no—
818C22—2161no—
819C22—2161no—
820C4—31no—
821C4—61no—
822C4—91no—
823C4—181no—
824C4—181no—
825C4—271no—
826C4—541no—
827C4C22×D3×D911yescharacteristic
828C3—21no—
829C3#1058987711yescharacteristic, complemented
830C3#1059473611yescharacteristic
831C2—41no—
832C2—41no—
833C2—61no—
834C2—121no—
835C2—181no—
836C2—541no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×D8C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterD8D3×D9
hypocenterC3×C9#577
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722500C2semidirect
2. #11722494C2semidirect
3. #11721790C2semidirect
4. C9×#911C2semidirect
5. C3×#63474C2semidirect
6. #11721182C2semidirect
7. #11721181C2semidirect
8. #11721178C2semidirect
9. #11721173C2semidirect
10. #11721171C2semidirect
11. D3×#3672C2semidirect
12. #11720825C2semidirect
13. D9×#204C2semidirect
14. #11720807C2semidirect
15. #11720797C2semidirect
18. #88742C22semidirect
20. C9×#237C22semidirect
23. C3×#3699C22semidirect
36. D3×Dic18C22semidirect
37. (C3⋊D9)⋊Q8C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×D8C22semidirect
40. #88544C22semidirect
41. #88543C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#214C22semidirect
45. C9×#213C22semidirect
46. C3×#3672C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×C8×D9C22semidirect
51. C3×Dic36C22semidirect
52. #88427C22semidirect
53. #88426C22semidirect
54. #88424C22semidirect
55. #88423C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88418C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
86. #63474D3semidirect
193. #3699C2×D3semidirect
207. C9×D8C2×D3semidirect
217. #3672C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
227. C8×D9C2×D3semidirect
229. Dic36C2×D3semidirect
274. #911D9semidirect
408. #237C2×D9semidirect
436. C3×D8C2×D9semidirect
453. #214C2×D9semidirect
457. #213C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
473. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
537. C3×C9#577semidirect
692. D8D3×D9semidirect
745. C9#5770semidirect
829. C3#10589877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225002
#117224942
#117217902
C9×#9112
C3×#634742
#117211822
#117211812
#117211782
#117211732
#117211712
D3×#36722
#117208252
D9×#2042
#117208072
#117207972
#105947363
#105898773