Subgroups — D₃×SD₁₆×D₉ #13149928

Order 1728.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×Q₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	SD₁₆×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×C₉×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×SD₁₆×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₉×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#3675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11721182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₉×#214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#3672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11720817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₉×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#3664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×C₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃²×SD₁₆	—	3	1	no	maximal
17	C₂×SD₁₆×D₉	—	3	1	no	maximal
18	C₂²×D₃×D₉	—	2	1	no	—
19	Q₈×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₃×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#88668	—	2	1	no	—
26	D₉×#67	—	2	1	no	—
27	D₃×#611	—	2	1	no	—
28	#88646	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₃×D₉	—	2	1	no	—
32	C₄×D₃×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
34	D₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	(C₃⋊D₉)⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	(C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₉×Dic₆	—	2	1	no	—
38	D₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×C₉×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#88548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#88543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#88524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₈×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₉×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#3675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₉×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#3672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₉×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₃×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#3664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#88426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#88425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#88424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#88423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#88416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#88415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	D₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₃²×Q₈	—	3	1	no	—
62	D₃²×D₄	—	3	1	no	—
63	SD₁₆×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
64	C₃×D₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
65	C₃×D₃×SD₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
66	#63940	—	3	1	no	—
67	D₃×#215	—	3	1	no	—
68	D₃×#215	—	3	1	no	—
69	#63930	—	3	1	no	—
70	D₃×#214	—	3	1	no	—
71	D₃×#214	—	3	1	no	—
72	#63796	—	3	1	no	—
73	D₃×#204	—	3	1	no	—
74	D₃×#204	—	3	1	no	—
75	D₃²×C₈	—	3	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₉	—	3	1	no	—
77	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
78	C₂×C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
79	C₂×#3675	—	3	1	no	—
80	C₂×#3672	—	3	1	no	—
81	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
82	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
83	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
84	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
85	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
86	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
87	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
88	SD₁₆×D₉	—	6	1	no	—
89	SD₁₆×D₉	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
90	C₂×#3664	—	3	1	no	—
91	C₂×C₈×D₉	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃×D₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃×D₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃×D₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₃×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₃×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#6233	—	2	1	no	—
103	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
105	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#6226	—	2	1	no	—
107	#6226	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₉×#67	—	2	1	no	—
109	C₃×#611	—	2	1	no	—
110	C₉×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
112	C₄×D₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₃×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₃×C₄×D₉	—	2	1	no	—
115	C₃×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
117	C₉×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
119	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#6195	—	2	1	no	—
121	#6194	—	2	1	no	—
122	D₃×Dic₉	—	2	1	no	—
123	D₃×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6192	—	2	1	no	—
125	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₃⋊D₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	Dic₃×D₉	—	2	1	no	—
128	Dic₃×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#6189	—	2	1	no	—
130	#6189	—	2	1	no	—
131	#6189	—	2	1	no	—
132	C₃×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₉×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
137	C₂×D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
138	C₂²×D₃²	—	6	1	no	—
139	Q₈×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
140	D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
141	C₃×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
142	C₃×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
144	C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#3811	—	6	1	no	—
146	D₃×#67	—	6	1	no	—
147	D₃×#67	—	6	1	no	—
148	#3802	—	3	1	no	—
149	D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
150	D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
151	C₄×D₃²	—	3	1	no	—
152	C₄×D₃²	—	6	1	no	—
153	#3797	—	3	1	no	—
154	#3797	—	6	1	no	—
155	D₃×Dic₆	—	3	1	no	—
156	D₃×Dic₆	—	3	1	no	—
157	D₃×Dic₆	—	6	1	no	—
158	D₃×Dic₆	—	6	1	no	—
159	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
160	C₃²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	#3755	—	3	1	no	—
162	#3754	—	3	1	no	—
163	#3744	—	3	1	no	—
164	C₈×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
165	C₃×#215	—	3	1	no	—
166	C₃×#215	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#214	—	3	1	no	—
168	C₃×#214	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#204	—	3	1	no	—
170	C₃×#204	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
172	C₃×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
173	#3717	—	3	1	no	—
174	#3717	—	3	1	no	—
175	#3716	—	3	1	no	—
176	#3716	—	3	1	no	—
177	#3715	—	3	1	no	—
178	#3715	—	3	1	no	—
179	#3710	—	3	1	no	—
180	D₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
181	D₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
183	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
184	C₂×#611	—	6	1	no	—
185	Q₈×D₉	—	3	1	no	—
186	Q₈×D₉	—	3	1	no	—
187	Q₈×D₉	—	3	1	no	—
188	Q₈×D₉	—	6	1	no	—
189	Q₈×D₉	—	6	1	no	—
190	Q₈×D₉	—	6	1	no	—
191	Q₈×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	D₄×D₉	—	3	1	no	—
193	D₄×D₉	—	3	1	no	—
194	D₄×D₉	—	3	1	no	—
195	D₄×D₉	—	6	1	no	—
196	D₄×D₉	—	6	1	no	—
197	D₄×D₉	—	6	1	no	—
198	D₄×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
200	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
202	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
203	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
204	C₉×SD₁₆	—	2	1	no	—
205	C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
206	C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
207	C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
208	C₉×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₈×C₉	—	3	1	no	—
210	#3675	—	3	1	no	—
211	#3675	—	3	1	no	—
212	#3675	—	3	1	no	—
213	#3675	—	6	1	no	—
214	#3675	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3672	—	3	1	no	—
216	#3672	—	3	1	no	—
217	#3672	—	3	1	no	—
218	#3672	—	6	1	no	—
219	#3672	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
221	#3664	—	3	1	no	—
222	#3664	—	3	1	no	—
223	#3664	—	3	1	no	—
224	#3664	—	6	1	no	—
225	#3664	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₈×D₉	—	3	1	no	—
227	C₈×D₉	—	3	1	no	—
228	C₈×D₉	—	3	1	no	—
229	C₈×D₉	—	6	1	no	—
230	C₈×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×D₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₃×D₉	—	4	2	no	—
242	D₃×D₉	—	4	2	no	—
243	D₃×D₉	—	4	2	no	—
244	D₃×D₉	SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
245	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
246	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
248	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
250	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
252	C₃×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
254	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
255	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
256	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
257	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
258	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
259	C₂×#215	—	9	1	no	—
260	C₂×#215	—	9	1	no	—
261	C₂×#214	—	9	1	no	—
262	C₂×#214	—	9	1	no	—
263	D₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
264	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
265	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
266	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
267	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
268	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
269	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
270	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
271	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
272	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
273	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
274	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
275	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
276	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
277	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
278	D₃×SD₁₆	—	18	1	no	—
279	D₃×SD₁₆	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
280	C₂×#204	—	9	1	no	—
281	C₂×#204	—	9	1	no	—
282	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
283	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
284	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
285	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
287	C₂×D₃²	—	3	1	no	—
288	C₂×D₃²	—	6	1	no	—
289	C₂×D₃²	—	6	1	no	—
290	C₂×D₃²	—	6	1	no	—
291	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
292	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#638	—	6	1	no	—
295	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
296	C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
297	C₄×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
298	#634	—	3	1	no	—
299	#634	—	6	1	no	—
300	C₃×#67	—	2	1	no	—
301	C₃×#67	—	6	1	no	—
302	C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
303	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
305	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
306	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
307	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
309	C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
310	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
311	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#627	—	6	1	no	—
313	#627	—	6	1	no	—
314	#627	—	6	1	no	—
315	#626	—	6	1	no	—
316	#626	—	6	1	no	—
317	#625	—	6	1	no	—
318	#624	—	3	1	no	—
319	#624	—	6	1	no	—
320	D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
321	D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
322	D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
323	D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
324	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
325	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
327	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
328	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
329	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
330	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
331	C₂²×D₉	—	12	1	no	—
332	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
333	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
335	C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
336	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₉	—	3	1	no	—
339	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
340	Q₈×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	D₄×C₉	—	2	1	no	—
342	D₄×C₉	—	3	1	no	—
343	D₄×C₉	—	6	1	no	—
344	D₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
347	#611	—	2	1	no	—
348	#611	—	6	1	no	—
349	#611	—	6	1	no	—
350	#611	—	6	1	no	—
351	#611	—	12	1	no	—
352	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
353	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
354	D₃₆	—	3	1	no	—
355	D₃₆	—	6	1	no	—
356	D₃₆	—	6	1	no	—
357	D₃₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₉	—	2	1	no	—
359	C₄×D₉	—	3	1	no	—
360	C₄×D₉	—	3	1	no	—
361	C₄×D₉	—	3	1	no	—
362	C₄×D₉	—	6	1	no	—
363	C₄×D₉	—	6	1	no	—
364	C₄×D₉	—	6	1	no	—
365	C₄×D₉	—	6	1	no	—
366	C₄×D₉	—	12	1	no	—
367	C₄×D₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₈	—	2	1	no	—
369	Dic₁₈	—	3	1	no	—
370	Dic₁₈	—	6	1	no	—
371	Dic₁₈	—	6	1	no	—
372	Dic₁₈	—	6	1	no	—
373	Dic₁₈	—	6	1	no	—
374	Dic₁₈	—	6	1	no	—
375	Dic₁₈	—	12	1	no	—
376	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₈×C₉	—	2	1	no	—
378	C₈×C₉	—	3	1	no	—
379	C₈×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
381	C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
382	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂²×SD₁₆	—	27	1	no	Sylow
384	C₂×C₃×C₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
387	C₃⋊D₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
388	D₃×C₉	—	4	1	no	—
389	D₃×C₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
390	C₃×D₉	—	4	1	no	—
391	C₃×D₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
392	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
393	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
398	C₂×#67	—	18	1	no	—
399	C₂×#67	—	18	1	no	—
400	D₃×Q₈	—	3	1	no	—
401	D₃×Q₈	—	9	1	no	—
402	D₃×Q₈	—	9	1	no	—
403	D₃×Q₈	—	9	1	no	—
404	D₃×Q₈	—	9	1	no	—
405	D₃×Q₈	—	9	1	no	—
406	D₃×Q₈	—	9	1	no	—
407	D₃×Q₈	—	18	1	no	—
408	D₃×Q₈	—	18	1	no	—
409	D₃×Q₈	—	18	1	no	—
410	D₃×Q₈	—	18	1	no	—
411	D₃×Q₈	—	18	1	no	—
412	D₃×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
413	D₃×D₄	—	3	1	no	—
414	D₃×D₄	—	9	1	no	—
415	D₃×D₄	—	9	1	no	—
416	D₃×D₄	—	9	1	no	—
417	D₃×D₄	—	9	1	no	—
418	D₃×D₄	—	9	1	no	—
419	D₃×D₄	—	9	1	no	—
420	D₃×D₄	—	18	1	no	—
421	D₃×D₄	—	18	1	no	—
422	D₃×D₄	—	18	1	no	—
423	D₃×D₄	—	18	1	no	—
424	D₃×D₄	—	18	1	no	—
425	D₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
427	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
432	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
433	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
434	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
435	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
436	C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
439	C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
440	C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
441	C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
442	C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
443	C₃×SD₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₃×SD₁₆	D₃²	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
446	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
447	#215	—	3	1	no	—
448	#215	—	9	1	no	—
449	#215	—	9	1	no	—
450	#215	—	9	1	no	—
451	#215	—	9	1	no	—
452	#215	—	9	1	no	—
453	#215	—	9	1	no	—
454	#215	—	18	1	no	—
455	#215	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#214	—	3	1	no	—
457	#214	—	9	1	no	—
458	#214	—	9	1	no	—
459	#214	—	9	1	no	—
460	#214	—	9	1	no	—
461	#214	—	9	1	no	—
462	#214	—	9	1	no	—
463	#214	—	18	1	no	—
464	#214	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
466	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
467	#204	—	3	1	no	—
468	#204	—	9	1	no	—
469	#204	—	9	1	no	—
470	#204	—	9	1	no	—
471	#204	—	9	1	no	—
472	#204	—	9	1	no	—
473	#204	—	9	1	no	—
474	#204	—	18	1	no	—
475	#204	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	D₃×C₈	—	3	1	no	—
477	D₃×C₈	—	9	1	no	—
478	D₃×C₈	—	9	1	no	—
479	D₃×C₈	—	9	1	no	—
480	D₃×C₈	—	9	1	no	—
481	D₃×C₈	—	9	1	no	—
482	D₃×C₈	—	9	1	no	—
483	D₃×C₈	—	18	1	no	—
484	D₃×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
487	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
488	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
489	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×D₃	—	3	1	no	—
491	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
493	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
494	C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₃²	—	3	4	no	—
496	D₃²	—	12	2	no	—
497	D₃²	—	12	2	no	—
498	D₃²	—	12	2	no	—
499	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
502	C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
503	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
504	C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
505	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
506	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₉	—	3	1	no	—
509	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
511	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
512	C₂×D₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₉	—	3	1	no	—
514	C₂×D₉	—	3	4	no	—
515	C₂×D₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₉	—	6	1	no	—
517	C₂×D₉	—	6	1	no	—
518	C₂×D₉	—	12	1	no	—
519	C₂×D₉	—	12	2	no	—
520	C₂×D₉	—	12	2	no	—
521	C₂×D₉	—	12	2	no	—
522	C₂×D₉	—	12	2	no	—
523	C₂×D₉	—	24	2	no	—
524	C₂×D₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₉	—	2	1	no	—
527	C₄×C₉	—	3	1	no	—
528	C₄×C₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₉	—	6	1	no	—
530	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
531	Dic₉	—	2	1	no	—
532	Dic₉	—	3	1	no	—
533	Dic₉	—	6	1	no	—
534	Dic₉	—	6	1	no	—
535	Dic₉	—	12	1	no	—
536	Dic₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
552	C₃×C₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
554	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
557	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
558	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
559	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
560	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
561	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
562	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
563	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
564	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
565	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
566	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
567	C₂²×D₃	—	36	1	no	—
568	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
569	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
570	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₃×Q₈	—	3	1	no	—
572	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
573	C₃×Q₈	—	9	1	no	—
574	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
575	C₃×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₃×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
577	C₃×D₄	—	2	1	no	—
578	C₃×D₄	—	3	1	no	—
579	C₃×D₄	—	6	1	no	—
580	C₃×D₄	—	9	1	no	—
581	C₃×D₄	—	18	1	no	—
582	C₃×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
583	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
588	#67	—	2	1	no	—
589	#67	—	6	1	no	—
590	#67	—	18	1	no	—
591	#67	—	18	1	no	—
592	#67	—	18	1	no	—
593	#67	—	18	1	no	—
594	#67	—	18	1	no	—
595	#67	—	18	1	no	—
596	#67	—	36	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
601	D₁₂	—	3	1	no	—
602	D₁₂	—	9	1	no	—
603	D₁₂	—	9	1	no	—
604	D₁₂	—	18	1	no	—
605	D₁₂	—	18	1	no	—
606	D₁₂	—	18	1	no	—
607	D₁₂	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₃	—	2	1	no	—
609	C₄×D₃	—	3	1	no	—
610	C₄×D₃	—	6	1	no	—
611	C₄×D₃	—	9	1	no	—
612	C₄×D₃	—	9	1	no	—
613	C₄×D₃	—	9	1	no	—
614	C₄×D₃	—	9	1	no	—
615	C₄×D₃	—	9	1	no	—
616	C₄×D₃	—	9	1	no	—
617	C₄×D₃	—	18	1	no	—
618	C₄×D₃	—	18	1	no	—
619	C₄×D₃	—	18	1	no	—
620	C₄×D₃	—	18	1	no	—
621	C₄×D₃	—	18	1	no	—
622	C₄×D₃	—	18	1	no	—
623	C₄×D₃	—	18	1	no	—
624	C₄×D₃	—	36	1	no	—
625	C₄×D₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
626	Dic₆	—	2	1	no	—
627	Dic₆	—	3	1	no	—
628	Dic₆	—	6	1	no	—
629	Dic₆	—	9	1	no	—
630	Dic₆	—	9	1	no	—
631	Dic₆	—	18	1	no	—
632	Dic₆	—	18	1	no	—
633	Dic₆	—	18	1	no	—
634	Dic₆	—	18	1	no	—
635	Dic₆	—	18	1	no	—
636	Dic₆	—	18	1	no	—
637	Dic₆	—	18	1	no	—
638	Dic₆	—	18	1	no	—
639	Dic₆	—	18	1	no	—
640	Dic₆	—	36	1	no	—
641	Dic₆	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₃×C₈	—	2	1	no	—
643	C₃×C₈	—	3	1	no	—
644	C₃×C₈	—	9	1	no	—
645	C₃×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
647	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
648	C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
649	C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
650	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
651	C₃⋊C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
653	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
655	C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
656	C₃×D₃	—	3	2	no	—
657	C₃×D₃	—	4	1	no	—
658	C₃×D₃	—	12	1	no	—
659	C₃×D₃	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
660	C₂×C₉	—	2	1	no	—
661	C₂×C₉	—	3	2	no	—
662	C₂×C₉	—	4	1	no	—
663	C₂×C₉	—	8	1	no	—
664	C₂×C₉	—	12	1	no	—
665	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
666	D₉	—	3	2	no	—
667	D₉	—	4	1	no	—
668	D₉	—	6	2	no	—
669	D₉	—	12	1	no	—
670	D₉	—	24	1	no	—
671	D₉	D₃×SD₁₆	1	2	yes	direct product factor
672	C₂⁴	—	54	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	54	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	54	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	54	1	no	—
682	C₂×D₄	—	3	1	no	—
683	C₂×D₄	—	9	1	no	—
684	C₂×D₄	—	27	1	no	—
685	C₂×D₄	—	27	1	no	—
686	C₂×D₄	—	27	1	no	—
687	C₂×D₄	—	27	1	no	—
688	C₂×D₄	—	54	1	no	—
689	C₂×D₄	—	54	1	no	—
690	C₂×D₄	—	54	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
693	SD₁₆	—	3	1	no	—
694	SD₁₆	—	3	1	no	—
695	SD₁₆	—	3	1	no	—
696	SD₁₆	—	9	1	no	—
697	SD₁₆	—	9	1	no	—
698	SD₁₆	—	9	1	no	—
699	SD₁₆	—	27	1	no	—
700	SD₁₆	—	27	1	no	—
701	SD₁₆	—	27	1	no	—
702	SD₁₆	—	27	1	no	—
703	SD₁₆	—	27	1	no	—
704	SD₁₆	—	27	1	no	—
705	SD₁₆	—	27	1	no	—
706	SD₁₆	—	27	1	no	—
707	SD₁₆	—	27	1	no	—
708	SD₁₆	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
709	C₂×C₈	—	3	1	no	—
710	C₂×C₈	—	9	1	no	—
711	C₂×C₈	—	27	1	no	—
712	C₂×C₈	—	27	1	no	—
713	C₂×C₈	—	27	1	no	—
714	C₂×C₈	—	27	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
720	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
721	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
723	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
724	C₂×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₃	—	3	1	no	—
726	C₂×D₃	—	4	2	no	—
727	C₂×D₃	—	6	1	no	—
728	C₂×D₃	—	9	4	no	—
729	C₂×D₃	—	9	1	no	—
730	C₂×D₃	—	9	1	no	—
731	C₂×D₃	—	9	4	no	—
732	C₂×D₃	—	12	2	no	—
733	C₂×D₃	—	18	1	no	—
734	C₂×D₃	—	18	1	no	—
735	C₂×D₃	—	18	1	no	—
736	C₂×D₃	—	36	1	no	—
737	C₂×D₃	—	36	2	no	—
738	C₂×D₃	—	36	2	no	—
739	C₂×D₃	—	36	2	no	—
740	C₂×D₃	—	36	2	no	—
741	C₂×D₃	—	36	2	no	—
742	C₂×D₃	—	36	2	no	—
743	C₂×D₃	—	36	2	no	—
744	C₂×D₃	—	36	2	no	—
745	C₂×D₃	—	72	2	no	—
746	C₂×D₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
747	C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₃×C₄	—	3	1	no	—
751	C₃×C₄	—	4	1	no	—
752	C₃×C₄	—	6	1	no	—
753	C₃×C₄	—	9	1	no	—
754	C₃×C₄	—	18	1	no	—
755	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
756	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
757	Dic₃	—	2	1	no	—
758	Dic₃	—	3	1	no	—
759	Dic₃	—	6	1	no	—
760	Dic₃	—	9	1	no	—
761	Dic₃	—	9	1	no	—
762	Dic₃	—	18	1	no	—
763	Dic₃	—	18	1	no	—
764	Dic₃	—	18	1	no	—
765	Dic₃	—	36	1	no	—
766	Dic₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
767	C₃²	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
768	C₉	—	2	1	no	—
769	C₉	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂³	—	6	1	no	—
771	C₂³	—	18	1	no	—
772	C₂³	—	27	1	no	—
773	C₂³	—	54	1	no	—
774	C₂³	—	54	1	no	—
775	C₂³	—	54	1	no	—
776	C₂³	—	54	1	no	—
777	C₂³	—	108	4	no	—
778	Q₈	—	3	1	no	—
779	Q₈	—	6	1	no	—
780	Q₈	—	9	1	no	—
781	Q₈	—	18	1	no	—
782	Q₈	—	27	1	no	—
783	Q₈	—	54	1	no	—
784	Q₈	—	54	1	no	—
785	Q₈	—	54	1	no	—
786	Q₈	—	54	1	no	—
787	Q₈	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
788	D₄	—	3	1	no	—
789	D₄	—	6	1	no	—
790	D₄	—	9	1	no	—
791	D₄	—	18	1	no	—
792	D₄	—	27	1	no	—
793	D₄	—	54	1	no	—
794	D₄	—	54	1	no	—
795	D₄	—	54	1	no	—
796	D₄	—	54	1	no	—
797	D₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄	—	9	1	no	—
801	C₂×C₄	—	18	1	no	—
802	C₂×C₄	—	27	1	no	—
803	C₂×C₄	—	27	1	no	—
804	C₂×C₄	—	27	1	no	—
805	C₂×C₄	—	27	1	no	—
806	C₂×C₄	—	54	1	no	—
807	C₂×C₄	—	54	1	no	—
808	C₂×C₄	—	54	1	no	—
809	C₂×C₄	—	54	1	no	—
810	C₈	—	3	1	no	—
811	C₈	—	9	1	no	—
812	C₈	—	27	1	no	—
813	C₈	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
814	C₂×C₃	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃	—	3	2	no	—
816	C₂×C₃	—	4	1	no	—
817	C₂×C₃	—	4	1	no	—
818	C₂×C₃	—	8	1	no	—
819	C₂×C₃	—	9	2	no	—
820	C₂×C₃	—	12	1	no	—
821	C₂×C₃	—	36	1	no	—
822	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	D₃	—	3	2	no	—
825	D₃	—	4	1	no	—
826	D₃	—	9	2	no	—
827	D₃	—	9	2	no	—
828	D₃	—	12	1	no	—
829	D₃	—	18	2	no	—
830	D₃	—	36	1	no	—
831	D₃	—	36	1	no	—
832	D₃	—	72	1	no	—
833	D₃	SD₁₆×D₉	1	2	yes	direct product factor
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	3	1	no	—
836	C₂²	—	6	1	no	—
837	C₂²	—	9	1	no	—
838	C₂²	—	12	2	no	—
839	C₂²	—	18	1	no	—
840	C₂²	—	27	4	no	—
841	C₂²	—	27	1	no	—
842	C₂²	—	36	2	no	—
843	C₂²	—	54	1	no	—
844	C₂²	—	108	2	no	—
845	C₂²	—	108	2	no	—
846	C₂²	—	108	2	no	—
847	C₂²	—	108	2	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	3	1	no	—
850	C₄	—	6	1	no	—
851	C₄	—	9	1	no	—
852	C₄	—	18	1	no	—
853	C₄	—	27	1	no	—
854	C₄	—	54	1	no	—
855	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
856	C₃	—	2	1	no	—
857	C₃	C₂×SD₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
858	C₃	D₃²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	3	2	no	—
860	C₂	—	4	1	no	—
861	C₂	—	9	2	no	—
862	C₂	—	12	1	no	—
863	C₂	—	27	2	no	—
864	C₂	—	36	1	no	—
865	C₂	—	108	1	no	—
866	C₂	D₃×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₉×SD₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄
prime radical	D₃×D₄×D₉	C₂
hypercenter	SD₁₆	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂²×SD₁₆
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×Q₈×D₉	C₂	semidirect
3. SD₁₆×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
4. D₃×C₉×SD₁₆	C₂	semidirect
5. C₃×SD₁₆×D₉	C₂	semidirect
6. #11721212	C₂	semidirect
7. D₉×#215	C₂	semidirect
8. D₃×#3675	C₂	semidirect
9. #11721182	C₂	semidirect
10. D₉×#214	C₂	semidirect
11. D₃×#3672	C₂	semidirect
12. #11720817	C₂	semidirect
13. D₉×#204	C₂	semidirect
14. D₃×#3664	C₂	semidirect
15. D₃×C₈×D₉	C₂	semidirect
19. Q₈×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
21. D₃×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
22. C₃×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
34. D₃×Dic₁₈	C₂²	semidirect
36. (C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. D₉×Dic₆	C₂²	semidirect
39. C₃×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. #88548	C₂²	semidirect
41. #88543	C₂²	semidirect
42. #88524	C₂²	semidirect
43. C₈×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
44. C₉×#215	C₂²	semidirect
45. C₃×#3675	C₂²	semidirect
46. C₉×#214	C₂²	semidirect
47. C₃×#3672	C₂²	semidirect
48. C₉×#204	C₂²	semidirect
49. D₃×C₈×C₉	C₂²	semidirect
50. C₃×#3664	C₂²	semidirect
51. C₃×C₈×D₉	C₂²	semidirect
52. #88426	C₂²	semidirect
53. #88425	C₂²	semidirect
54. #88424	C₂²	semidirect
55. #88423	C₂²	semidirect
56. D₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #88416	C₂²	semidirect
58. #88415	C₂²	semidirect
59. (C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. D₉×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×D₉	D₃	direct (N × H)
100. C₃×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
107. #6226	C₂³	semidirect
117. C₉×Dic₆	C₂³	semidirect
119. C₃×Dic₁₈	C₂³	semidirect
132. C₃×C₈×C₉	C₂³	semidirect
133. C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
134. C₉×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
135. C₃×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
191. Q₈×D₉	C₂×D₃	semidirect
208. C₉×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
214. #3675	C₂×D₃	semidirect
219. #3672	C₂×D₃	semidirect
225. #3664	C₂×D₃	semidirect
230. C₈×D₉	C₂×D₃	semidirect
244. D₃×D₉	SD₁₆	direct (N × H)
279. D₃×SD₁₆	D₉	direct (N × H)
340. Q₈×C₉	C₂²×D₃	semidirect
376. Dic₁₈	C₂²×D₃	semidirect
379. C₈×C₉	C₂²×D₃	semidirect
382. C₉⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
387. C₃⋊D₉	C₂×SD₁₆	semidirect
389. D₃×C₉	C₂×SD₁₆	semidirect
391. C₃×D₉	C₂×SD₁₆	semidirect
412. D₃×Q₈	C₂×D₉	semidirect
443. C₃×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
455. #215	C₂×D₉	semidirect
464. #214	C₂×D₉	semidirect
475. #204	C₂×D₉	semidirect
484. D₃×C₈	C₂×D₉	semidirect
552. C₃×C₉	C₂²×SD₁₆	semidirect
575. C₃×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
641. Dic₆	C₂²×D₉	semidirect
645. C₃×C₈	C₂²×D₉	semidirect
651. C₃⋊C₈	C₂²×D₉	semidirect
671. D₉	D₃×SD₁₆	direct (N × H)
708. SD₁₆	D₃×D₉	direct (N × H)
769. C₉	C₂×D₃×SD₁₆	semidirect
787. Q₈	C₂×D₃×D₉	semidirect
813. C₈	C₂×D₃×D₉	semidirect
833. D₃	SD₁₆×D₉	direct (N × H)
857. C₃	C₂×SD₁₆×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×Q₈×D₉	2
D₃×D₄×D₉	2
SD₁₆×C₃⋊D₉	2
D₃×C₉×SD₁₆	2
C₃×SD₁₆×D₉	2
#11721212	2
D₉×#215	2
D₃×#3675	2
#11721182	2
D₉×#214	2
D₃×#3672	2
#11720817	2
D₉×#204	2
D₃×#3664	2
D₃×C₈×D₉	2
D₃²×SD₁₆	3
C₂×SD₁₆×D₉	3

Subgroups — D3×SD16×D9 #13149928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×SD₁₆×D₉ #13149928