Subgroups — D₉×#914 #13149929

Order 1728.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₉×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11721796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×SD₁₆×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₉×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11721179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₉×#213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11721170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11720819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₉×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11720804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#914	—	3	1	no	maximal
17	D₉×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal
18	C₂²×D₃×D₉	—	2	1	no	—
19	#88746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₉×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#88668	—	2	1	no	—
26	D₉×#67	—	2	1	no	—
27	D₃×#611	—	2	1	no	—
28	#88646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₉×D₁₂	—	2	1	no	—
30	D₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₃×D₉	—	2	1	no	—
34	C₄×D₃×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88642	—	2	1	no	—
36	#88642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#88639	—	2	1	no	—
38	#88639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×C₉×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#88548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#88544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#88525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#88523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₉×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#3675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₉×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#3672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₉×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#3664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#88423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#88422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#88422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#88421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#88420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#88417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#88416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#88414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	D₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₃×#239	—	3	1	no	—
62	D₃²×D₄	—	3	1	no	—
63	#64123	—	3	1	no	—
64	C₃×#914	D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₃×D₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
66	#63941	—	3	1	no	—
67	#63939	—	3	1	no	—
68	D₃×#215	—	3	1	no	—
69	#63937	—	3	1	no	—
70	#63934	—	3	1	no	—
71	D₃×#213	—	3	1	no	—
72	#63798	—	3	1	no	—
73	#63794	—	3	1	no	—
74	D₃×D₂₄	—	3	1	no	—
75	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
76	#41×D₉	—	3	1	no	—
77	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
78	C₉×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
79	#63512	—	3	1	no	—
80	#63495	—	3	1	no	—
81	#63476	—	3	1	no	—
82	#63476	—	3	1	no	—
83	#63476	—	6	1	no	—
84	SD₁₆×D₉	—	3	1	no	—
85	SD₁₆×D₉	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#63473	—	3	1	no	—
87	#63473	—	3	1	no	—
88	D₈×D₉	—	3	1	no	—
89	D₈×D₉	—	3	1	no	—
90	#63470	—	3	1	no	—
91	M₁₆×D₉	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃×D₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃×D₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃×D₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃×D₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
100	C₂×D₃×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₃×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#6233	—	2	1	no	—
104	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₉×#67	—	2	1	no	—
110	C₃×#611	—	2	1	no	—
111	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
112	C₉×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₉×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
115	C₄×D₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₃×C₄×D₉	—	2	1	no	—
118	C₃×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
120	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#6195	—	2	1	no	—
122	#6195	—	2	1	no	—
123	#6195	—	2	1	no	—
124	#6195	—	2	1	no	—
125	#6194	—	2	1	no	—
126	D₃×Dic₉	—	2	1	no	—
127	D₃×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#6192	—	2	1	no	—
129	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	(C₃⋊D₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₃×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₉×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
137	C₂×#914	—	9	1	no	—
138	C₂²×D₃²	—	6	1	no	—
139	#3832	—	3	1	no	—
140	D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
141	C₃×#239	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₃×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
143	C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
144	C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#3811	—	6	1	no	—
146	D₃×#67	—	6	1	no	—
147	D₃×#67	—	6	1	no	—
148	#3802	—	3	1	no	—
149	D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
150	D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
151	D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
152	D₃×D₁₂	—	6	1	no	—
153	C₄×D₃²	—	3	1	no	—
154	C₄×D₃²	—	6	1	no	—
155	#3799	—	3	1	no	—
156	#3799	—	6	1	no	—
157	#3796	—	3	1	no	—
158	#3796	—	6	1	no	—
159	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
160	C₃²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	#3755	—	3	1	no	—
162	#3753	—	3	1	no	—
163	#3745	—	3	1	no	—
164	#3743	—	3	1	no	—
165	C₃×#215	—	3	1	no	—
166	C₃×#215	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#214	—	3	1	no	—
168	C₃×#213	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₃×D₂₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#204	—	3	1	no	—
171	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
173	#3717	—	3	1	no	—
174	#3715	—	3	1	no	—
175	#3714	—	3	1	no	—
176	#3714	—	3	1	no	—
177	#3714	—	3	1	no	—
178	#3713	—	3	1	no	—
179	#3712	—	3	1	no	—
180	#3711	—	3	1	no	—
181	D₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
182	C₉×#41	—	3	1	no	—
183	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
184	C₂×#611	—	6	1	no	—
185	#3701	—	3	1	no	—
186	#3701	—	6	1	no	—
187	Q₈×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#3699	—	3	1	no	—
189	#3699	—	6	1	no	—
190	D₄×D₉	—	3	1	no	—
191	D₄×D₉	—	3	1	no	—
192	D₄×D₉	—	3	1	no	—
193	D₄×D₉	—	3	1	no	—
194	D₄×D₉	—	6	1	no	—
195	D₄×D₉	—	6	1	no	—
196	D₄×D₉	—	6	1	no	—
197	D₄×D₉	—	6	1	no	—
198	D₄×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	#3697	—	3	1	no	—
200	#3697	—	6	1	no	—
201	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
202	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
203	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
204	C₉×SD₁₆	—	2	1	no	—
205	C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
206	C₉×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₉×D₈	—	3	1	no	—
208	C₉×D₈	—	3	1	no	—
209	C₉×M₁₆	—	3	1	no	—
210	#3675	—	3	1	no	—
211	#3675	—	6	1	no	—
212	#3675	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#3673	—	3	1	no	—
214	#3673	—	3	1	no	—
215	#3673	—	3	1	no	—
216	#3673	—	3	1	no	—
217	#3673	—	6	1	no	—
218	#3672	—	3	1	no	—
219	#3672	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3667	—	3	1	no	—
221	D₇₂	—	3	1	no	—
222	D₇₂	—	3	1	no	—
223	D₇₂	—	6	1	no	—
224	#3664	—	3	1	no	—
225	#3664	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3663	—	3	1	no	—
227	#3663	—	3	1	no	—
228	#3663	—	6	1	no	—
229	C₈×D₉	—	3	1	no	—
230	C₈×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×D₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₃×D₉	—	2	2	no	—
244	D₃×D₉	—	4	2	no	—
245	D₃×D₉	—	4	2	no	—
246	D₃×D₉	—	4	2	no	—
247	D₃×D₉	—	4	2	no	—
248	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
249	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
253	C₃×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	D₃×#41	—	9	1	no	—
255	C₂×#239	—	9	1	no	—
256	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
257	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
258	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
259	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
260	#949	—	9	1	no	—
261	C₂×#215	—	9	1	no	—
262	#932	—	9	1	no	—
263	C₂×#213	—	9	1	no	—
264	#914	—	9	1	no	—
265	#914	—	9	1	no	—
266	#914	—	9	1	no	—
267	#914	—	9	1	no	—
268	#914	—	9	1	no	—
269	#914	—	9	1	no	—
270	#914	—	9	1	no	—
271	#914	—	9	1	no	—
272	#914	—	9	1	no	—
273	#914	—	18	1	no	—
274	#914	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
275	D₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
276	D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
277	#911	—	9	1	no	—
278	#911	—	9	1	no	—
279	D₃×D₈	—	9	1	no	—
280	D₃×D₈	—	9	1	no	—
281	#908	—	9	1	no	—
282	D₃×M₁₆	—	9	1	no	—
283	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
284	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
285	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
286	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
288	C₂×D₃²	—	3	1	no	—
289	C₂×D₃²	—	6	1	no	—
290	C₂×D₃²	—	6	1	no	—
291	C₂×D₃²	—	6	1	no	—
292	C₂×D₃²	—	6	1	no	—
293	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
294	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#638	—	6	1	no	—
297	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
298	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
299	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
300	C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
301	C₄×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
302	C₃×#67	—	2	1	no	—
303	C₃×#67	—	6	1	no	—
304	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
305	C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
306	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
309	C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
310	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
311	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
313	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
314	#626	—	6	1	no	—
315	#626	—	6	1	no	—
316	#626	—	6	1	no	—
317	#626	—	6	1	no	—
318	#626	—	6	1	no	—
319	#625	—	6	1	no	—
320	#624	—	3	1	no	—
321	#624	—	6	1	no	—
322	D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
323	D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
324	D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
325	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
326	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
328	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
329	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
330	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
331	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
332	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
333	C₂²×D₉	—	12	1	no	—
334	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
335	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
337	C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
338	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	D₄×C₉	—	2	1	no	—
342	D₄×C₉	—	3	1	no	—
343	D₄×C₉	—	3	1	no	—
344	D₄×C₉	—	6	1	no	—
345	D₄×C₉	—	6	1	no	—
346	D₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
348	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
349	#611	—	2	1	no	—
350	#611	—	6	1	no	—
351	#611	—	6	1	no	—
352	#611	—	6	1	no	—
353	#611	—	6	1	no	—
354	#611	—	6	1	no	—
355	#611	—	6	1	no	—
356	#611	—	12	1	no	—
357	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
358	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
359	D₃₆	—	3	1	no	—
360	D₃₆	—	3	1	no	—
361	D₃₆	—	6	1	no	—
362	D₃₆	—	6	1	no	—
363	D₃₆	—	6	1	no	—
364	D₃₆	—	6	1	no	—
365	D₃₆	—	12	1	no	—
366	D₃₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₉	—	2	1	no	—
368	C₄×D₉	—	3	1	no	—
369	C₄×D₉	—	3	1	no	—
370	C₄×D₉	—	3	1	no	—
371	C₄×D₉	—	6	1	no	—
372	C₄×D₉	—	6	1	no	—
373	C₄×D₉	—	6	1	no	—
374	C₄×D₉	—	12	1	no	—
375	C₄×D₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₈	—	2	1	no	—
377	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₈×C₉	—	2	1	no	—
379	C₈×C₉	—	3	1	no	—
380	C₈×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
382	C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
383	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	Sylow
385	C₂×C₃×C₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
388	C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
389	C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
390	D₃×C₉	—	2	1	no	—
391	D₃×C₉	—	4	1	no	—
392	D₃×C₉	—	4	1	no	—
393	C₃×D₉	—	4	1	no	—
394	C₃×D₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
395	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
396	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
397	C₃×#41	—	3	1	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
401	C₂×#67	—	18	1	no	—
402	C₂×#67	—	18	1	no	—
403	#239	—	9	1	no	—
404	#239	—	9	1	no	—
405	#239	—	9	1	no	—
406	#239	—	9	1	no	—
407	#239	—	18	1	no	—
408	#239	—	18	1	no	—
409	#239	—	18	1	no	—
410	#239	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
411	D₃×Q₈	—	3	1	no	—
412	#237	—	9	1	no	—
413	#237	—	18	1	no	—
414	D₃×D₄	—	3	1	no	—
415	D₃×D₄	—	9	1	no	—
416	D₃×D₄	—	9	1	no	—
417	D₃×D₄	—	9	1	no	—
418	D₃×D₄	—	9	1	no	—
419	D₃×D₄	—	9	1	no	—
420	D₃×D₄	—	9	1	no	—
421	D₃×D₄	—	9	1	no	—
422	D₃×D₄	—	18	1	no	—
423	D₃×D₄	—	18	1	no	—
424	D₃×D₄	—	18	1	no	—
425	D₃×D₄	—	18	1	no	—
426	D₃×D₄	—	18	1	no	—
427	D₃×D₄	—	18	1	no	—
428	D₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#235	—	9	1	no	—
430	#235	—	18	1	no	—
431	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
432	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
433	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
434	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
439	C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
441	C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
442	C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
443	C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
444	C₃×SD₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₃×SD₁₆	D₃²	1	1	yes	characteristic
446	C₃×D₈	—	3	1	no	—
447	C₃×D₈	—	3	1	no	—
448	C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
449	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
450	#215	—	3	1	no	—
451	#215	—	9	1	no	—
452	#215	—	9	1	no	—
453	#215	—	9	1	no	—
454	#215	—	9	1	no	—
455	#215	—	18	1	no	—
456	#215	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#214	—	3	1	no	—
458	#214	—	9	1	no	—
459	#213	—	9	1	no	—
460	#213	—	9	1	no	—
461	#213	—	9	1	no	—
462	#213	—	9	1	no	—
463	#213	—	9	1	no	—
464	#213	—	9	1	no	—
465	#213	—	9	1	no	—
466	#213	—	18	1	no	—
467	#213	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#208	—	9	1	no	—
469	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
470	D₂₄	—	9	1	no	—
471	D₂₄	—	9	1	no	—
472	D₂₄	—	9	1	no	—
473	D₂₄	—	9	1	no	—
474	D₂₄	—	9	1	no	—
475	D₂₄	—	18	1	no	—
476	D₂₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#204	—	3	1	no	—
478	#204	—	9	1	no	—
479	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
480	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
481	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
482	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
483	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
484	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	18	1	no	—
485	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	D₃×C₈	—	3	1	no	—
487	D₃×C₈	—	9	1	no	—
488	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
490	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
491	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
492	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
493	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₃×D₃	—	3	1	no	—
496	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
498	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
499	C₂×C₃×D₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₃²	—	6	2	no	—
501	D₃²	—	12	2	no	—
502	D₃²	—	12	2	no	—
503	D₃²	—	12	2	no	—
504	D₃²	—	12	2	no	—
505	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
508	C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
509	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
510	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₉	—	3	1	no	—
513	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
515	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
516	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
517	C₂×D₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₉	—	3	1	no	—
519	C₂×D₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₉	—	6	1	no	—
521	C₂×D₉	—	6	2	no	—
522	C₂×D₉	—	6	1	no	—
523	C₂×D₉	—	6	1	no	—
524	C₂×D₉	—	12	1	no	—
525	C₂×D₉	—	12	1	no	—
526	C₂×D₉	—	12	2	no	—
527	C₂×D₉	—	12	2	no	—
528	C₂×D₉	—	12	2	no	—
529	C₂×D₉	—	12	2	no	—
530	C₂×D₉	—	12	2	no	—
531	C₂×D₉	—	24	2	no	—
532	C₂×D₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₉	—	2	1	no	—
534	C₄×C₉	—	2	1	no	—
535	C₄×C₉	—	3	1	no	—
536	C₄×C₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
538	Dic₉	—	2	1	no	—
539	Dic₉	—	3	1	no	—
540	Dic₉	—	6	1	no	—
541	Dic₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	—	27	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
554	C₂×D₈	—	27	1	no	—
555	C₂×D₈	—	27	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	27	1	no	—
557	C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
562	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
563	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
564	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
565	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
566	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
567	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
568	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
569	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
570	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
571	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
573	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
574	C₂²×D₃	—	36	1	no	—
575	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
576	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
577	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₃×Q₈	—	9	1	no	—
579	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
580	C₃×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₃×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
582	C₃×D₄	—	2	1	no	—
583	C₃×D₄	—	3	1	no	—
584	C₃×D₄	—	3	1	no	—
585	C₃×D₄	—	6	1	no	—
586	C₃×D₄	—	6	1	no	—
587	C₃×D₄	—	9	1	no	—
588	C₃×D₄	—	18	1	no	—
589	C₃×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
590	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
595	#67	—	2	1	no	—
596	#67	—	6	1	no	—
597	#67	—	18	1	no	—
598	#67	—	18	1	no	—
599	#67	—	18	1	no	—
600	#67	—	18	1	no	—
601	#67	—	18	1	no	—
602	#67	—	18	1	no	—
603	#67	—	18	1	no	—
604	#67	—	18	1	no	—
605	#67	—	18	1	no	—
606	#67	—	36	1	no	—
607	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
608	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
610	D₁₂	—	2	1	no	—
611	D₁₂	—	3	1	no	—
612	D₁₂	—	9	1	no	—
613	D₁₂	—	9	1	no	—
614	D₁₂	—	9	1	no	—
615	D₁₂	—	9	1	no	—
616	D₁₂	—	18	1	no	—
617	D₁₂	—	18	1	no	—
618	D₁₂	—	18	1	no	—
619	D₁₂	—	18	1	no	—
620	D₁₂	—	18	1	no	—
621	D₁₂	—	18	1	no	—
622	D₁₂	—	18	1	no	—
623	D₁₂	—	18	1	no	—
624	D₁₂	—	18	1	no	—
625	D₁₂	—	36	1	no	—
626	D₁₂	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
627	D₁₂	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₄×D₃	—	2	1	no	—
629	C₄×D₃	—	3	1	no	—
630	C₄×D₃	—	6	1	no	—
631	C₄×D₃	—	9	1	no	—
632	C₄×D₃	—	9	1	no	—
633	C₄×D₃	—	9	1	no	—
634	C₄×D₃	—	9	1	no	—
635	C₄×D₃	—	9	1	no	—
636	C₄×D₃	—	9	1	no	—
637	C₄×D₃	—	18	1	no	—
638	C₄×D₃	—	18	1	no	—
639	C₄×D₃	—	18	1	no	—
640	C₄×D₃	—	18	1	no	—
641	C₄×D₃	—	18	1	no	—
642	C₄×D₃	—	18	1	no	—
643	C₄×D₃	—	36	1	no	—
644	C₄×D₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
645	Dic₆	—	3	1	no	—
646	Dic₆	—	6	1	no	—
647	C₃×C₈	—	2	1	no	—
648	C₃×C₈	—	3	1	no	—
649	C₃×C₈	—	9	1	no	—
650	C₃×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₃×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
652	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
653	C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
654	C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
655	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
656	C₃⋊C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
658	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
660	C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
661	C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
662	C₃×D₃	—	2	1	no	—
663	C₃×D₃	—	3	2	no	—
664	C₃×D₃	—	4	1	no	—
665	C₃×D₃	—	4	1	no	—
666	C₃×D₃	—	12	1	no	—
667	C₂×C₉	—	2	1	no	—
668	C₂×C₉	—	4	1	no	—
669	C₂×C₉	—	6	1	no	—
670	C₂×C₉	—	8	1	no	—
671	C₂×C₉	—	12	1	no	—
672	C₂×C₉	—	12	1	no	—
673	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	D₉	—	4	1	no	—
675	D₉	—	6	1	no	—
676	D₉	—	12	1	no	—
677	D₉	—	12	1	no	—
678	D₉	—	12	1	no	—
679	D₉	—	24	1	no	—
680	D₉	—	24	1	no	—
681	D₉	#914	1	2	yes	direct product factor
682	C₂⁴	—	54	1	no	—
683	#41	—	3	1	no	—
684	#41	—	27	1	no	—
685	#41	—	27	1	no	—
686	#41	—	27	1	no	—
687	#41	—	54	1	no	—
688	#41	—	54	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
690	C₂×D₄	—	3	1	no	—
691	C₂×D₄	—	9	1	no	—
692	C₂×D₄	—	27	1	no	—
693	C₂×D₄	—	27	1	no	—
694	C₂×D₄	—	27	1	no	—
695	C₂×D₄	—	27	1	no	—
696	C₂×D₄	—	27	1	no	—
697	C₂×D₄	—	54	1	no	—
698	C₂×D₄	—	54	1	no	—
699	C₂×D₄	—	54	1	no	—
700	C₂×D₄	—	54	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
703	SD₁₆	—	3	1	no	—
704	SD₁₆	—	9	1	no	—
705	SD₁₆	—	9	1	no	—
706	SD₁₆	—	9	1	no	—
707	SD₁₆	—	27	1	no	—
708	SD₁₆	—	27	1	no	—
709	SD₁₆	—	27	1	no	—
710	SD₁₆	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	D₈	—	3	1	no	—
712	D₈	—	3	1	no	—
713	D₈	—	27	1	no	—
714	D₈	—	27	1	no	—
715	D₈	—	27	1	no	—
716	D₈	—	27	1	no	—
717	D₈	—	27	1	no	—
718	D₈	—	27	1	no	—
719	M₁₆	—	3	1	no	—
720	M₁₆	—	27	1	no	—
721	M₁₆	—	27	1	no	—
722	M₁₆	—	27	1	no	—
723	C₂×C₈	—	9	1	no	—
724	C₂×C₈	—	27	1	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
734	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
735	C₂×D₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₃	—	3	1	no	—
738	C₂×D₃	—	4	2	no	—
739	C₂×D₃	—	6	1	no	—
740	C₂×D₃	—	9	1	no	—
741	C₂×D₃	—	9	1	no	—
742	C₂×D₃	—	12	2	no	—
743	C₂×D₃	—	18	1	no	—
744	C₂×D₃	—	18	2	no	—
745	C₂×D₃	—	18	2	no	—
746	C₂×D₃	—	18	1	no	—
747	C₂×D₃	—	18	1	no	—
748	C₂×D₃	—	18	1	no	—
749	C₂×D₃	—	18	1	no	—
750	C₂×D₃	—	36	1	no	—
751	C₂×D₃	—	36	1	no	—
752	C₂×D₃	—	36	2	no	—
753	C₂×D₃	—	36	2	no	—
754	C₂×D₃	—	36	2	no	—
755	C₂×D₃	—	36	2	no	—
756	C₂×D₃	—	36	2	no	—
757	C₂×D₃	—	36	2	no	—
758	C₂×D₃	—	36	2	no	—
759	C₂×D₃	—	36	2	no	—
760	C₂×D₃	—	36	2	no	—
761	C₂×D₃	—	36	2	no	—
762	C₂×D₃	—	72	2	no	—
763	C₂×D₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
764	C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₃×C₄	—	3	1	no	—
768	C₃×C₄	—	4	1	no	—
769	C₃×C₄	—	9	1	no	—
770	C₃×C₄	—	18	1	no	—
771	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
772	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
773	Dic₃	—	3	1	no	—
774	Dic₃	—	6	1	no	—
775	Dic₃	—	9	1	no	—
776	Dic₃	—	9	1	no	—
777	Dic₃	—	18	1	no	—
778	Dic₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
779	C₃²	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
780	C₉	—	2	1	no	—
781	C₉	C₂×#914	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₂³	—	6	1	no	—
783	C₂³	—	18	1	no	—
784	C₂³	—	27	1	no	—
785	C₂³	—	54	1	no	—
786	C₂³	—	54	1	no	—
787	C₂³	—	54	1	no	—
788	C₂³	—	54	1	no	—
789	C₂³	—	54	1	no	—
790	C₂³	—	108	4	no	—
791	Q₈	—	9	1	no	—
792	Q₈	—	18	1	no	—
793	Q₈	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
794	D₄	—	3	1	no	—
795	D₄	—	3	1	no	—
796	D₄	—	6	1	no	—
797	D₄	—	6	1	no	—
798	D₄	—	9	1	no	—
799	D₄	—	18	1	no	—
800	D₄	—	27	1	no	—
801	D₄	—	27	1	no	—
802	D₄	—	54	1	no	—
803	D₄	—	54	1	no	—
804	D₄	—	54	1	no	—
805	D₄	—	54	1	no	—
806	D₄	—	54	1	no	—
807	D₄	—	54	1	no	—
808	D₄	—	54	1	no	—
809	D₄	—	54	1	no	—
810	D₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄	—	9	1	no	—
814	C₂×C₄	—	18	1	no	—
815	C₂×C₄	—	27	1	no	—
816	C₂×C₄	—	27	1	no	—
817	C₂×C₄	—	27	1	no	—
818	C₂×C₄	—	27	1	no	—
819	C₂×C₄	—	54	1	no	—
820	C₂×C₄	—	54	1	no	—
821	C₂×C₄	—	54	1	no	—
822	C₈	—	3	1	no	—
823	C₈	—	9	1	no	—
824	C₈	—	27	1	no	—
825	C₈	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
826	C₂×C₃	—	2	1	no	—
827	C₂×C₃	—	4	1	no	—
828	C₂×C₃	—	4	1	no	—
829	C₂×C₃	—	6	1	no	—
830	C₂×C₃	—	8	1	no	—
831	C₂×C₃	—	9	2	no	—
832	C₂×C₃	—	12	1	no	—
833	C₂×C₃	—	12	1	no	—
834	C₂×C₃	—	36	1	no	—
835	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	D₃	—	2	1	no	—
838	D₃	—	3	2	no	—
839	D₃	—	4	1	no	—
840	D₃	—	4	1	no	—
841	D₃	—	12	1	no	—
842	D₃	—	18	1	no	—
843	D₃	—	18	1	no	—
844	D₃	—	36	1	no	—
845	D₃	—	36	1	no	—
846	D₃	—	36	1	no	—
847	D₃	—	36	1	no	—
848	D₃	—	36	1	no	—
849	D₃	—	72	1	no	—
850	D₃	—	72	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	3	1	no	—
853	C₂²	—	6	1	no	—
854	C₂²	—	6	1	no	—
855	C₂²	—	9	1	no	—
856	C₂²	—	12	2	no	—
857	C₂²	—	18	1	no	—
858	C₂²	—	27	1	no	—
859	C₂²	—	36	2	no	—
860	C₂²	—	54	2	no	—
861	C₂²	—	54	1	no	—
862	C₂²	—	54	1	no	—
863	C₂²	—	108	2	no	—
864	C₂²	—	108	2	no	—
865	C₂²	—	108	2	no	—
866	C₂²	—	108	2	no	—
867	C₂²	—	108	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	3	1	no	—
870	C₄	—	9	1	no	—
871	C₄	—	18	1	no	—
872	C₄	—	27	1	no	—
873	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
874	C₃	—	2	1	no	—
875	C₃	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented
876	C₃	D₃×#914	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	4	1	no	—
878	C₂	—	6	1	no	—
879	C₂	—	9	2	no	—
880	C₂	—	12	1	no	—
881	C₂	—	12	1	no	—
882	C₂	—	36	1	no	—
883	C₂	—	54	1	no	—
884	C₂	—	108	1	no	—
885	C₂	—	108	1	no	—
886	C₂	D₃×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₉×SD₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄
hypercenter	SD₁₆	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₉×#239	C₂	semidirect
2. D₃×D₄×D₉	C₂	semidirect
3. #11721796	C₂	semidirect
4. C₉×#914	C₂	semidirect
5. C₃×SD₁₆×D₉	C₂	semidirect
6. #11721213	C₂	semidirect
7. D₉×#215	C₂	semidirect
8. #11721205	C₂	semidirect
9. #11721179	C₂	semidirect
10. D₉×#213	C₂	semidirect
11. #11721170	C₂	semidirect
12. #11720819	C₂	semidirect
13. D₉×D₂₄	C₂	semidirect
14. #11720804	C₂	semidirect
15. D₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
19. #88746	C₂²	semidirect
20. D₄×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
21. C₉×#239	C₂²	semidirect
22. C₃×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
23. D₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
28. #88646	C₂²	semidirect
31. D₉×D₁₂	C₂²	semidirect
32. D₃×D₃₆	C₂²	semidirect
36. #88642	C₂²	semidirect
38. #88639	C₂²	semidirect
39. C₃×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. #88548	C₂²	semidirect
41. #88544	C₂²	semidirect
42. #88525	C₂²	semidirect
43. #88523	C₂²	semidirect
44. C₉×#215	C₂²	semidirect
45. C₃×#3675	C₂²	semidirect
46. C₉×#213	C₂²	semidirect
47. C₃×#3672	C₂²	semidirect
48. C₉×D₂₄	C₂²	semidirect
49. C₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
50. C₃×#3664	C₂²	semidirect
51. C₃×C₈×D₉	C₂²	semidirect
52. #88423	C₂²	semidirect
53. #88422	C₂²	semidirect
54. #88422	C₂²	semidirect
55. #88421	C₂²	semidirect
56. #88420	C₂²	semidirect
57. #88417	C₂²	semidirect
58. #88416	C₂²	semidirect
59. #88414	C₂²	semidirect
60. D₉×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
85. SD₁₆×D₉	D₃	semidirect
101. C₃×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
106. C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	semidirect
113. C₉×D₁₂	C₂³	semidirect
120. C₃×Dic₁₈	C₂³	semidirect
132. C₃×C₈×C₉	C₂³	semidirect
133. C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
134. C₉×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
135. C₃×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
187. Q₈×D₉	C₂×D₃	semidirect
206. C₉×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
212. #3675	C₂×D₃	semidirect
219. #3672	C₂×D₃	semidirect
225. #3664	C₂×D₃	semidirect
230. C₈×D₉	C₂×D₃	semidirect
274. #914	D₉	direct (N × H)
340. Q₈×C₉	C₂²×D₃	semidirect
377. Dic₁₈	C₂²×D₃	semidirect
380. C₈×C₉	C₂²×D₃	semidirect
383. C₉⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
394. C₃×D₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
410. #239	C₂×D₉	semidirect
428. D₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
444. C₃×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
456. #215	C₂×D₉	semidirect
467. #213	C₂×D₉	semidirect
476. D₂₄	C₂×D₉	semidirect
485. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₉	semidirect
557. C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
580. C₃×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
627. D₁₂	C₂²×D₉	semidirect
650. C₃×C₈	C₂²×D₉	semidirect
656. C₃⋊C₈	C₂²×D₉	semidirect
681. D₉	#914	direct (N × H)
710. SD₁₆	D₃×D₉	semidirect
781. C₉	C₂×#914	semidirect
793. Q₈	C₂×D₃×D₉	semidirect
825. C₈	C₂×D₃×D₉	semidirect
875. C₃	D₉×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₉×#239	2
D₃×D₄×D₉	2
#11721796	2
C₉×#914	2
C₃×SD₁₆×D₉	2
#11721213	2
D₉×#215	2
#11721205	2
#11721179	2
D₉×#213	2
#11721170	2
#11720819	2
D₉×D₂₄	2
#11720804	2
D₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
D₃×#914	3
D₉×AGL(1,ℤ/8)	3

Subgroups — D9×#914 #13149929

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#914 #13149929