Finite Group Databasebeta

← #13149934

Subgroups — #13149934

Order 1728.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×Q8×D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722498C211yesmaximal, characteristic
3SD16×C3⋊D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594742—31nomaximal
17D9×#137—31nomaximal
18Q8×C3⋊D9C2211yescharacteristic
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
22C9×#237C2211yescharacteristic
23C3×#3699C2211yescharacteristic
24#88668—21no—
25#88662—21no—
26C2×(C3⋊D9)⋊C4—21no—
27#88658—21no—
28C4×D3×D9—21no—
29C4×D3×D9C2211yescharacteristic
30#88642C2211yescharacteristic
31D3×Dic18—21no—
32D3×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
33(C3⋊D9)⋊Q8—21no—
34(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#88635C2211yescharacteristic
37D9×Dic6—21no—
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88543C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
51C3×Dic36C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88427C2211yescharacteristic, complemented
54#88427C2211yescharacteristic, complemented
55#88426C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88418C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic
61D32×Q8—31no—
62#64312—31no—
63SD16×C3⋊D3—31no—
64C3×#915—31no—
65C3×#915D311yescharacteristic
66#63948—31no—
67#63948—31no—
68#63944—31no—
69#63930—31no—
70#63929—31no—
71#63929—31no—
72#63802—31no—
73#63801—31no—
74#63801—31no—
75#63791—31no—
76#41×D9—31no—
77C2×Q8×D9—31no—
78C9×#137—31no—
79#63511—31no—
80#63505—31no—
81#63480—31no—
82#63480—31no—
83Q16×D9—31no—
84Q16×D9—31no—
85#63477—31no—
86#63477D311yescharacteristic, complemented
87SD16×D9—31no—
88SD16×D9—31no—
89SD16×D9—61no—
90#63471—31no—
91M16×D9—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C2×D3×D9D411yescharacteristic
94C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
95C3×D4×C9C2311yescharacteristic
96#6233—21no—
97C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
98C4×C3⋊D9—21no—
99C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
100#6226—21no—
101#6226C2311yescharacteristic
102C9×#67—21no—
103C3×#611—21no—
104C2×C9×Dic3—21no—
105C2×C3×Dic9—21no—
106C4×D3×C9—21no—
107C4×D3×C9C2311yescharacteristic
108C3×C4×D9—21no—
109C3×C4×D9C2311yescharacteristic
110C9×Dic6—21no—
111C9×Dic6C2311yescharacteristic
112C9×Dic6C2311yescharacteristic
113C3×Dic18—21no—
114C3×Dic18C2311yescharacteristic
115C3×Dic18C2311yescharacteristic
116#6195—21no—
117D3×Dic9—21no—
118D3×Dic9D411yescharacteristic
119#6192—21no—
120(C3⋊D9)⋊C4—21no—
121(C3⋊D9)⋊C4—21no—
122(C3⋊D9)⋊C4—21no—
123(C3⋊D9)⋊C4—21no—
124(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
125Dic3×D9—21no—
126Dic3×D9D411yescharacteristic
127#6189—21no—
128#6189—21no—
129#6189—21no—
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#137—91no—
136D3×#137—91no—
137Q8×C3⋊D3—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×D3×Q8—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×#237—31no—
142C3×#237C2×D311yescharacteristic
143#3811—61no—
144C2×#624—61no—
145#3804—61no—
146#3804—61no—
147C4×D32—31no—
148C4×D32—61no—
149#3799—31no—
150#3799—31no—
151#3797—31no—
152#3797—31no—
153#3797—61no—
154D3×Dic6—31no—
155D3×Dic6—31no—
156D3×Dic6—61no—
157D3×Dic6—61no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3755—31no—
160#3754—31no—
161#3744—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#216C2×D311yescharacteristic
165C3×#214—31no—
166C3×#214C2×D311yescharacteristic
167C3×Dic12—31no—
168C3×Dic12C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3719—31no—
173#3718—31no—
174#3718—31no—
175#3717—31no—
176#3717—31no—
177#3711—31no—
178#3711—31no—
179#3710—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×Q8×C9—31no—
182#3701—31no—
183Q8×D9—31no—
184Q8×D9—31no—
185Q8×D9—31no—
186Q8×D9—31no—
187Q8×D9—61no—
188Q8×D9—61no—
189Q8×D9—61no—
190Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3699—61no—
192#3699C2×D311yescharacteristic
193D4×D9—31no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9—61no—
196#3697—31no—
197#3697—61no—
198C2×C4×D9—31no—
199C2×C4×D9—61no—
200C2×C4×D9—61no—
201C2×Dic18—31no—
202C2×Dic18—61no—
203C9×Q16—31no—
204C9×Q16—31no—
205C9×SD16—21no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—61no—
212#3674—31no—
213#3674—31no—
214#3674—31no—
215#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3672—31no—
217#3672—61no—
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220#3664—31no—
221#3664—31no—
222#3664—61no—
223#3663—31no—
224#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
225C8×D9—31no—
226C8×D9—31no—
227C8×D9—61no—
228Dic36—31no—
229Dic36C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9—42no—
233C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
234C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
236D3×D9—22no—
237C3×C4×C9—21no—
238C3×C4×C9C2411yescharacteristic
239C3⋊Dic9—21no—
240C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
241C9×Dic3—21no—
242C9×Dic3—21no—
243C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C3×Dic9—21no—
245C3×Dic9—21no—
246C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
247D3×#41—91no—
248D3×#41—91no—
249C2×D3×Q8—91no—
250C2×D3×Q8—91no—
251C3×#137—31no—
252C3×#137—91no—
253#951—91no—
254#951—91no—
255#942—91no—
256#942—91no—
257#918—91no—
258#918—91no—
259#918—91no—
260#918—91no—
261D3×Q16—91no—
262D3×Q16—91no—
263D3×Q16—91no—
264D3×Q16—91no—
265#915—31no—
266#915—91no—
267#915—91no—
268#915D911yescharacteristic, complemented
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16—91no—
271D3×SD16—91no—
272D3×SD16—91no—
273D3×SD16—181no—
274#909—91no—
275#909—91no—
276D3×M16—91no—
277D3×M16—91no—
278C22×C3⋊D3—61no—
279C2×D32—31no—
280C32×Q8C22×D311yescharacteristic
281C32×D4C22×D311yescharacteristic
282#638—61no—
283C4⋊(C3⋊D3)—31no—
284C4×C3⋊D3—31no—
285C4×C3⋊D3—61no—
286#634—31no—
287#634—61no—
288C3×#67—21no—
289C3×#67—61no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—61no—
292C3×C4×D3—21no—
293C3×C4×D3—31no—
294C3×C4×D3—61no—
295C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
296C3×Dic6—21no—
297C3×Dic6—31no—
298C3×Dic6—31no—
299C3×Dic6—61no—
300C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
301C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
302#627—61no—
303#627—61no—
304#627—61no—
305#627—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#624—31no—
309#624—61no—
310#624—61no—
311#624—61no—
312#624—61no—
313D3×Dic3—31no—
314D3×Dic3—31no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317C22×D9—31no—
318C22×D9—61no—
319C22×D9—121no—
320C32×C8C22×D311yescharacteristic
321C3⋊(C3⋊C8)—31no—
322C3×C3⋊C8—31no—
323C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
324Q8×C9—21no—
325Q8×C9—31no—
326Q8×C9—31no—
327Q8×C9—61no—
328Q8×C9C22×D311yescharacteristic
329D4×C9—21no—
330D4×C9—61no—
331D4×C9C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×C9—31no—
333C2×C4×C9—61no—
334C2×C4×C9—61no—
335#611—21no—
336#611—61no—
337#611—61no—
338#611—121no—
339C2×Dic9—21no—
340C2×Dic9—31no—
341C2×Dic9—61no—
342D36—31no—
343D36—61no—
344D36—61no—
345C4×D9—21no—
346C4×D9—31no—
347C4×D9—31no—
348C4×D9—31no—
349C4×D9—61no—
350C4×D9—61no—
351C4×D9—61no—
352C4×D9—61no—
353C4×D9—61no—
354C4×D9—61no—
355C4×D9—61no—
356C4×D9—121no—
357C4×D9C22×D311yescharacteristic
358Dic18—21no—
359Dic18—31no—
360Dic18—61no—
361Dic18—61no—
362Dic18—61no—
363Dic18—61no—
364Dic18—61no—
365Dic18—61no—
366Dic18—121no—
367Dic18C22×D311yescharacteristic
368Dic18C22×D311yescharacteristic
369C8×C9—21no—
370C8×C9—31no—
371C8×C9C22×D311yescharacteristic
372C9⋊C8—31no—
373C9⋊C8—61no—
374C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
375C2×#137—271noSylow
376C2×C3×C9—41no—
377C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
378C3⋊D9—41no—
379C3⋊D9#13712yescomplemented
380D3×C9—21no—
381C3×D9—21no—
382C3×#41—31no—
383C3×#41—91no—
384C2×C3×Q8—31no—
385C2×C3×Q8—91no—
386#239—91no—
387#239—91no—
388D3×Q8—31no—
389D3×Q8—91no—
390D3×Q8—91no—
391D3×Q8—91no—
392D3×Q8—91no—
393D3×Q8—91no—
394D3×Q8—91no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—181no—
398D3×Q8—181no—
399D3×Q8—181no—
400D3×Q8—181no—
401D3×Q8—181no—
402D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
403#237—31no—
404#237—181no—
405#237—181no—
406#237C2×D911yescharacteristic
407D3×D4—91no—
408D3×D4—91no—
409D3×D4—181no—
410D3×D4—181no—
411D3×D4—181no—
412#235—91no—
413#235—91no—
414#235—181no—
415#235—181no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—181no—
419C2×C4×D3—181no—
420C2×C4×D3—181no—
421C2×C4×D3—181no—
422C2×Dic6—91no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—181no—
425C2×Dic6—181no—
426C3×Q16—31no—
427C3×Q16—31no—
428C3×Q16—91no—
429C3×Q16—91no—
430C3×SD16—21no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
434C3×SD16D3211yescharacteristic
435C3×M16—31no—
436C3×M16—91no—
437#216—31no—
438#216—91no—
439#216—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216C2×D911yescharacteristic, complemented
445#215—91no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—181no—
450#214—31no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—181no—
454#214C2×D911yescharacteristic, complemented
455#208—91no—
456#208—91no—
457Dic12—31no—
458Dic12—91no—
459Dic12—91no—
460Dic12C2×D911yescharacteristic, complemented
461#204—91no—
462#204—91no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—181no—
466ΓL(1,𝔽25)—31no—
467ΓL(1,𝔽25)—91no—
468ΓL(1,𝔽25)—91no—
469ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
470D3×C8—91no—
471D3×C8—91no—
472D3×C8—91no—
473D3×C8—91no—
474D3×C8—181no—
475C22×C32—21no—
476C2×C3⋊D3—31no—
477C2×C3⋊D3—61no—
478C2×C3⋊D3—122no—
479C2×C3×D3—31no—
480C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
481D32—62no—
482C32×C4—21no—
483C32×C4C23×D311yescharacteristic
484C3⋊Dic3—31no—
485C3⋊Dic3—61no—
486C3×Dic3—21no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—31no—
489C3×Dic3—61no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
492C22×C9—21no—
493C22×C9—31no—
494C22×C9—41no—
495C2×D9—31no—
496C2×D9—61no—
497C2×D9—62no—
498C2×D9—61no—
499C2×D9—121no—
500C2×D9—122no—
501C2×D9—242no—
502C2×D9D3×D411yescharacteristic
503C4×C9—21no—
504C4×C9—21no—
505C4×C9—31no—
506C4×C9—41no—
507C4×C9—61no—
508C4×C9—61no—
509C4×C9C23×D311yescharacteristic
510Dic9—21no—
511Dic9—21no—
512Dic9—31no—
513Dic9—61no—
514Dic9—61no—
515Dic9—121no—
516Dic9D3×D411yescharacteristic
517C2×#41—271no—
518C22×Q8—271no—
519#137—31no—
520#137—91no—
521#137—271no—
522#137—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527C2×Q16—271no—
528C2×Q16—271no—
529C2×SD16—271no—
530C2×SD16—271no—
531C2×M16—271no—
532C3×C9C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×D3—91no—
534C22×D3—91no—
535C22×D3—181no—
536C22×D3—181no—
537C22×D3—361no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—31no—
540C3×Q8—31no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—91no—
543C3×Q8—91no—
544C3×Q8—181no—
545C3×Q8C22×D911yescharacteristic
546C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
547C3×D4—21no—
548C3×D4—61no—
549C3×D4—181no—
550C3×D4C22×D911yescharacteristic
551C3×D4C2×D3211yescharacteristic
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—91no—
556C2×C3×C4—181no—
557C2×C3×C4—181no—
558#67—21no—
559#67—61no—
560#67—181no—
561#67—181no—
562#67—181no—
563#67—181no—
564#67—361no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—91no—
568C2×Dic3—91no—
569C2×Dic3—181no—
570C2×Dic3—181no—
571D12—91no—
572D12—91no—
573D12—181no—
574D12—181no—
575D12—181no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—31no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—91no—
580C4×D3—91no—
581C4×D3—91no—
582C4×D3—91no—
583C4×D3—91no—
584C4×D3—91no—
585C4×D3—181no—
586C4×D3—181no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—181no—
589C4×D3—181no—
590C4×D3—181no—
591C4×D3—181no—
592C4×D3—181no—
593C4×D3—181no—
594C4×D3—181no—
595C4×D3—181no—
596C4×D3—181no—
597C4×D3—181no—
598C4×D3—361no—
599C4×D3C22×D911yescharacteristic
600Dic6—21no—
601Dic6—31no—
602Dic6—31no—
603Dic6—61no—
604Dic6—91no—
605Dic6—91no—
606Dic6—181no—
607Dic6—181no—
608Dic6—181no—
609Dic6—181no—
610Dic6—181no—
611Dic6—181no—
612Dic6—181no—
613Dic6—181no—
614Dic6—181no—
615Dic6—181no—
616Dic6—181no—
617Dic6—361no—
618Dic6C22×D911yescharacteristic
619Dic6C22×D911yescharacteristic
620C3×C8—21no—
621C3×C8—31no—
622C3×C8—91no—
623C3×C8C22×D911yescharacteristic
624C3×C8C2×D3211yescharacteristic
625C3⋊C8—31no—
626C3⋊C8—91no—
627C3⋊C8—91no—
628C3⋊C8—181no—
629C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
630C2×C32—41no—
631C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
632C3⋊D3—32no—
633C3⋊D3—121no—
634C3×D3—21no—
635C3×D3—61no—
636C2×C9—21no—
637C2×C9—41no—
638C2×C9—61no—
639C2×C9—81no—
640C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
641D9—21no—
642D9—32no—
643D9—62no—
644D9—121no—
645D9—241no—
646#41—31no—
647#41—91no—
648#41—271no—
649#41—271no—
650#41—541no—
651#41—541no—
652C2×Q8—31no—
653C2×Q8—91no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—271no—
658C2×Q8—271no—
659C2×Q8—541no—
660C2×Q8—541no—
661C2×Q8—541no—
662C2×D4—271no—
663C2×D4—541no—
664C22×C4—271no—
665C22×C4—541no—
666C22×C4—541no—
667Q16—31no—
668Q16—31no—
669Q16—91no—
670Q16—91no—
671Q16—271no—
672Q16—271no—
673Q16—271no—
674Q16—271no—
675SD16—31no—
676SD16—91no—
677SD16—271no—
678SD16—271no—
679SD16—271no—
680SD16—271no—
681SD16—271no—
682SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
683M16—31no—
684M16—91no—
685M16—271no—
686M16—271no—
687C2×C8—271no—
688C2×C8—271no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—31no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—91no—
694C2×D3—31no—
695C2×D3—91no—
696C2×D3—91no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—182no—
699C2×D3—182no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—361no—
703C2×D3—362no—
704C2×D3—362no—
705C2×D3—722no—
706C2×D3D4×D911yescharacteristic
707C3×C4—21no—
708C3×C4—21no—
709C3×C4—21no—
710C3×C4—31no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—61no—
714C3×C4—91no—
715C3×C4—181no—
716C3×C4—181no—
717C3×C4C23×D911yescharacteristic
718C3×C4C22×D3211yescharacteristic
719Dic3—21no—
720Dic3—21no—
721Dic3—31no—
722Dic3—61no—
723Dic3—61no—
724Dic3—91no—
725Dic3—91no—
726Dic3—181no—
727Dic3—181no—
728Dic3—181no—
729Dic3—361no—
730Dic3D4×D911yescharacteristic
731C32D3×#13711yescharacteristic
732C9—21no—
733C9D3×#13711yescharacteristic, complemented
734C23—271no—
735C23—541no—
736Q8—31no—
737Q8—31no—
738Q8—61no—
739Q8—91no—
740Q8—91no—
741Q8—181no—
742Q8—271no—
743Q8—541no—
744Q8—541no—
745Q8—541no—
746Q8—541no—
747Q8—541no—
748Q8C2×D3×D911yescharacteristic
749D4—61no—
750D4—181no—
751D4—271no—
752D4—541no—
753D4—541no—
754D4—541no—
755D4C2×D3×D911yescharacteristic
756C2×C4—31no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—181no—
762C2×C4—271no—
763C2×C4—271no—
764C2×C4—271no—
765C2×C4—271no—
766C2×C4—541no—
767C2×C4—541no—
768C2×C4—541no—
769C2×C4—541no—
770C2×C4—541no—
771C2×C4—541no—
772C2×C4—541no—
773C8—31no—
774C8—91no—
775C8—271no—
776C8C2×D3×D911yescharacteristic
777C2×C3—21no—
778C2×C3—41no—
779C2×C3—41no—
780C2×C3—61no—
781C2×C3—81no—
782C2×C3—181no—
783C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
784C2×C3D32×D411yescharacteristic
785D3—21no—
786D3—61no—
787D3—92no—
788D3—92no—
789D3—182no—
790D3—361no—
791D3—361no—
792D3—721no—
793C22—21no—
794C22—31no—
795C22—91no—
796C22—271no—
797C22—542no—
798C22—541no—
799C22—1082no—
800C4—21no—
801C4—31no—
802C4—61no—
803C4—61no—
804C4—91no—
805C4—181no—
806C4—181no—
807C4—271no—
808C4—541no—
809C4C22×D3×D911yescharacteristic
810C3—21no—
811C3D9×#13711yescharacteristic, complemented
812C3#1059474211yescharacteristic
813C2—41no—
814C2—61no—
815C2—181no—
816C2—272no—
817C2—1081no—
818C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
prime radical#11722498C2
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9C2×#137
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×Q8×D9C2semidirect
3. SD16×C3⋊D9C2semidirect
4. C9×#915C2semidirect
5. C3×#63477C2semidirect
6. #11721222C2semidirect
7. #11721220C2semidirect
8. #11721208C2semidirect
9. #11721182C2semidirect
10. #11721181C2semidirect
11. #11721165C2semidirect
12. #11720829C2semidirect
13. #11720828C2semidirect
14. #11720801C2semidirect
15. #11720797C2semidirect
20. D3×Q8×C9C22semidirect
21. C3×Q8×D9C22semidirect
32. D3×Dic18C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88543C22semidirect
42. #88524C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C3×#3674C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×Dic12C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×#3663C22semidirect
51. C3×Dic36C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88427C22semidirect
54. #88427C22semidirect
55. #88426C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88418C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. #88413C22semidirect
86. #63477D3semidirect
190. Q8×D9C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
215. #3674C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
224. #3663C2×D3semidirect
229. Dic36C2×D3semidirect
268. #915D9semidirect
379. C3⋊D9#137semidirect
402. D3×Q8C2×D9semidirect
433. C3×SD16C2×D9semidirect
444. #216C2×D9semidirect
454. #214C2×D9semidirect
460. Dic12C2×D9semidirect
469. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
532. C3×C9C2×#137semidirect
682. SD16D3×D9semidirect
733. C9D3×#137semidirect
811. C3D9×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×Q8×D92
#117224982
SD16×C3⋊D92
C9×#9152
C3×#634772
#117212222
#117212202
#117212082
#117211822
#117211812
#117211652
#117208292
#117208282
#117208012
#117207972
#105947423
D9×#1373