Finite Group Databasebeta

← D3×#63478 #13149936

Subgroups — D3×#63478 #13149936

Order 1728.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×C9×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D3×#3664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×C8×D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D3×#916—31nomaximal
17C2×#63478—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic, complemented
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic
21C3×#3701C2211yescharacteristic, complemented
22D3×D4×C9C2211yescharacteristic
23C3×#3699C2211yescharacteristic, complemented
24D3×#611—21no—
25#88663—21no—
26#88662—21no—
27C2×D3×Dic9—21no—
28D3×D36—21no—
29D3×D36C2211yescharacteristic
30C4×D3×D9—21no—
31C4×D3×D9C2211yescharacteristic
32#88639C2211yescharacteristic, complemented
33#88638C2211yescharacteristic, complemented
34D3×Dic18C2211yescharacteristic
35#88635—21no—
36#88635C2211yescharacteristic, complemented
37#88634—21no—
38#88634C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88547C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88427C2211yescharacteristic, complemented
54#88422C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic
57#88416C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D9×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#239—31no—
62D3×#237—31no—
63#64125—31no—
64C3×#916—31no—
65C3×D3×SD16D311yescharacteristic
66#63950—31no—
67#63947—31no—
68D3×#216—31no—
69#63936—31no—
70#63935—31no—
71D3×#213—31no—
72#63809—31no—
73#63806—31no—
74D3×#204—31no—
75D32×C8—31no—
76C2×#3701—31no—
77C2×#3699—31no—
78C2×C9×SD16—31no—
79C2×#3674—31no—
80C2×#3673—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63478—31no—
84#63478—31no—
85#63478—31no—
86#63478—31no—
87#63478—31no—
88#63478—61no—
89#63478D311yescharacteristic, direct product factor
90C2×#3664—31no—
91C2×C8×D9—31no—
92C22×D3×C9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C2×C3⋊Dic9—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)—21no—
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×#67—21no—
105C3×#611—21no—
106C2×C3×Dic9—21no—
107C9×D12C2311yescharacteristic
108C4×D3×C9—21no—
109C4×D3×C9C2311yescharacteristic
110C3×D36—21no—
111C3×D36C2311yescharacteristic
112C3×C4×D9—21no—
113C3×C4×D9C2311yescharacteristic
114C9×Dic6—21no—
115C9×Dic6C2311yescharacteristic
116C3×Dic18C2311yescharacteristic
117#6195—21no—
118#6194—21no—
119D3×Dic9—21no—
120D3×Dic9—21no—
121D3×Dic9—21no—
122D3×Dic9D411yescharacteristic
123#6192—21no—
124#6192—21no—
125#6192—21no—
126(C3⋊D9)⋊C4—21no—
127(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
128Dic3×D9—21no—
129Dic3×D9D411yescharacteristic
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#135—91no—
136C2×#916—91no—
137#3832—31no—
138#3830—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×#237—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143D3×#67—61no—
144#3805—61no—
145#3804—61no—
146C2×D3×Dic3—61no—
147D3×D12—31no—
148D3×D12—61no—
149C4×D32—31no—
150C4×D32—61no—
151#3799—31no—
152#3799—61no—
153#3796—31no—
154#3796—31no—
155#3796—61no—
156#3795—31no—
157D3×Dic6—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#215C2×D311yescharacteristic
165C3×#214C2×D311yescharacteristic
166C3×#213—31no—
167C3×#204—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×D3×C8—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3718—31no—
173#3717—31no—
174#3716—31no—
175#3714—31no—
176#3713—31no—
177#3710—31no—
178D3×C3⋊C8—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C2×Q8×C9—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C22×Dic9—61no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3701—31no—
187#3701—61no—
188#3701—61no—
189#3701—61no—
190#3701C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3699—31no—
192#3699—31no—
193#3699—31no—
194#3699—61no—
195#3699—61no—
196#3699—61no—
197#3699C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×D36—31no—
199C2×D36—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×Dic18—31no—
203C9×SD16—21no—
204C9×SD16—31no—
205C9×SD16—31no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C8×C9—31no—
209#3674—31no—
210#3674—31no—
211#3674—31no—
212#3674—61no—
213#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3673—31no—
215#3673—31no—
216#3673—31no—
217#3673—61no—
218#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
219C2×C9⋊C8—31no—
220#3664—31no—
221#3664—31no—
222#3664—31no—
223#3664—61no—
224#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
225C8×D9—31no—
226C8×D9—31no—
227C8×D9—31no—
228C8×D9—61no—
229C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×C9—21no—
234C2×D3×C9—42no—
235C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×D9—21no—
237C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
238D3×D9—22no—
239D3×D9—42no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9—21no—
243C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
244C9×Dic3—21no—
245C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250C2×#239—91no—
251C2×#237—91no—
252C3×#135—91no—
253C2×C3×SD16—31no—
254#950—91no—
255#950—91no—
256C2×#216—91no—
257C2×#213—91no—
258#919—91no—
259D3×Q16—91no—
260#916—31no—
261#916—91no—
262#916—91no—
263#916—91no—
264#916—91no—
265#916—91no—
266#916—91no—
267#916—91no—
268#916—91no—
269#916—91no—
270#916—181no—
271D3×SD16—91no—
272D3×SD16D911yescharacteristic, complemented
273#912—91no—
274D3×D8—91no—
275#904—91no—
276C2×#204—91no—
277C2×D3×C8—91no—
278C2×D3×C8—91no—
279C22×C3×D3—21no—
280C2×D32—31no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C2×C3⋊Dic3—61no—
286C4⋊(C3⋊D3)—31no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290#634—31no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—61no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C3×D12—31no—
295C3×D12—61no—
296C3×D12C22×D311yescharacteristic
297C3×C4×D3—21no—
298C3×C4×D3—31no—
299C3×C4×D3—61no—
300C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
301C3×Dic6—21no—
302C3×Dic6—31no—
303C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
304#627—61no—
305#626—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#625—61no—
310#624—31no—
311#624—61no—
312D3×Dic3—31no—
313D3×Dic3—31no—
314D3×Dic3—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C23×C9—61no—
319C22×D9—31no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—31no—
327Q8×C9—61no—
328Q8×C9C22×D311yescharacteristic
329D4×C9—21no—
330D4×C9—31no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335#611—21no—
336#611—61no—
337#611—61no—
338#611—61no—
339#611—121no—
340C2×Dic9—21no—
341C2×Dic9—31no—
342C2×Dic9—61no—
343C2×Dic9—61no—
344C2×Dic9—61no—
345C2×Dic9—61no—
346C2×Dic9—121no—
347D36—21no—
348D36—31no—
349D36—61no—
350D36—61no—
351D36—61no—
352D36—61no—
353D36—61no—
354D36—121no—
355D36C22×D311yescharacteristic
356C4×D9—21no—
357C4×D9—31no—
358C4×D9—31no—
359C4×D9—31no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—61no—
363C4×D9—61no—
364C4×D9—121no—
365C4×D9C22×D311yescharacteristic
366Dic18—31no—
367Dic18—61no—
368Dic18—61no—
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376C2×#135—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380C3⋊D9—41no—
381D3×C9—41no—
382D3×C9#13512yescomplemented
383C3×D9—21no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—91no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—31no—
388C2×C3×D4—31no—
389C2×#67—181no—
390C22×Dic3—181no—
391#239—31no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399#239—181no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8C2×D911yescharacteristic
402#237—31no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—181no—
412#237—181no—
413D3×D4—91no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4C2×D911yescharacteristic
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—181no—
420#235—181no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×Q16—91no—
430C3×SD16—21no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—31no—
433C3×SD16—31no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
436C3×SD16D3211yescharacteristic
437C3×D8—91no—
438C2×C3×C8—31no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—31no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—91no—
445#216—91no—
446#216—181no—
447#215—91no—
448#215C2×D911yescharacteristic, complemented
449#214—91no—
450#214C2×D911yescharacteristic, complemented
451#213—31no—
452#213—91no—
453#213—91no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—181no—
458C2×C3⋊C8—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461D24—91no—
462#204—31no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—181no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469D3×C8—31no—
470D3×C8—91no—
471D3×C8—91no—
472D3×C8—91no—
473D3×C8—91no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—181no—
477D3×C8C2×D911yescharacteristic
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—31no—
483C2×C3×D3—42no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
486D32—62no—
487D32—122no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3⋊Dic3—61no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—31no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C22×C9—61no—
500C22×C9—122no—
501C2×D9—21no—
502C2×D9—31no—
503C2×D9—61no—
504C2×D9—62no—
505C2×D9—61no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—122no—
508C2×D9D3×D411yescharacteristic
509C4×C9—21no—
510C4×C9—21no—
511C4×C9—31no—
512C4×C9—41no—
513C4×C9—61no—
514C4×C9C23×D311yescharacteristic
515Dic9—21no—
516Dic9—31no—
517Dic9—61no—
518Dic9—61no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#135—91no—
524#135—271no—
525#135—271no—
526#135—271no—
527#135—271no—
528#135—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531C2×Q16—271no—
532C2×SD16—31no—
533C2×SD16—271no—
534C2×D8—271no—
535C22×C8—271no—
536C3×C9C2×#13511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—61no—
538C22×D3—21no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—31no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—91no—
547C3×Q8C22×D911yescharacteristic
548C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
549C3×D4—21no—
550C3×D4—31no—
551C3×D4—61no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C22×D911yescharacteristic
556C3×D4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561C2×C3×C4—181no—
562#67—21no—
563#67—61no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—361no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—91no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—181no—
577C2×Dic3—181no—
578C2×Dic3—181no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—361no—
583D12—31no—
584D12—61no—
585D12—91no—
586D12—91no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12—361no—
595D12C22×D911yescharacteristic
596C4×D3—21no—
597C4×D3—31no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—361no—
615C4×D3C22×D911yescharacteristic
616Dic6—21no—
617Dic6—31no—
618Dic6—91no—
619Dic6—91no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32—41no—
635C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
636C3⋊D3—61no—
637C3⋊D3—121no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—61no—
640C3×D3—121no—
641C3×D3#91612yes—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—32no—
644C2×C9—41no—
645C2×C9—81no—
646C2×C9—121no—
647C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
648D9—21no—
649D9—41no—
650D9—61no—
651D9—121no—
652D9—121no—
653D9—241no—
654#41—91no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—31no—
667C2×Q8—271no—
668C2×D4—31no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—91no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—31no—
681SD16—31no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
687D8—91no—
688D8—271no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691C2×C8—31no—
692C2×C8—91no—
693C2×C8—271no—
694C2×C8—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—31no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—91no—
703C22×C3—122no—
704C22×C3—181no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—31no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—91no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—182no—
713C2×D3—182no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—362no—
718C2×D3—362no—
719C2×D3D4×D911yescharacteristic
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—31no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—91no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4C23×D911yescharacteristic
729C3×C4C22×D3211yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—31no—
732Dic3—61no—
733Dic3—91no—
734Dic3—91no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—181no—
738Dic3—361no—
739Dic3D4×D911yescharacteristic
740C32C2×#91611yescharacteristic
741C9—21no—
742C9D3×#13511yescharacteristic, complemented
743C23—61no—
744C23—271no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—61no—
748Q8—91no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8C2×D3×D911yescharacteristic
752D4—31no—
753D4—61no—
754D4—91no—
755D4—181no—
756D4—181no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4C2×D3×D911yescharacteristic
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×D911yescharacteristic
786C2×C3—21no—
787C2×C3—32no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3—121no—
792C2×C3—181no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
795C2×C3D32×D411yescharacteristic
796D3—41no—
797D3—61no—
798D3—121no—
799D3—181no—
800D3—181no—
801D3—361no—
802D3—361no—
803D3—361no—
804D3—721no—
805D3#6347812yesdirect product factor
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—61no—
809C22—91no—
810C22—122no—
811C22—181no—
812C22—271no—
813C22—542no—
814C22—541no—
815C22—1082no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—61no—
819C4—91no—
820C4—181no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×D911yescharacteristic
824C3—21no—
825C3C2×#6347811yescharacteristic, complemented
826C3D3×#91611yescharacteristic
827C2—32no—
828C2—41no—
829C2—121no—
830C2—181no—
831C2—361no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9C2×#135
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#3701C2semidirect
2. D3×#3699C2semidirect
3. #11721798C2semidirect
4. D3×C9×SD16C2semidirect
5. C3×#63478C2semidirect
6. #11721216C2semidirect
7. #11721215C2semidirect
8. D3×#3674C2semidirect
9. #11721186C2semidirect
10. #11721185C2semidirect
11. D3×#3673C2semidirect
12. #11720823C2semidirect
13. #11720821C2semidirect
14. D3×#3664C2semidirect
15. D3×C8×D9C2semidirect
18. #88746C22semidirect
19. #88742C22semidirect
21. C3×#3701C22semidirect
23. C3×#3699C22semidirect
32. #88639C22semidirect
33. #88638C22semidirect
36. #88635C22semidirect
38. #88634C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88547C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. C8×C3⋊D9C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C3×#3674C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×C8×D9C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88427C22semidirect
54. #88422C22semidirect
55. #88421C22semidirect
57. #88416C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
60. D9×C3⋊C8C22semidirect
89. #63478D3direct (N × H)
190. #3701C2×D3semidirect
197. #3699C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
213. #3674C2×D3semidirect
218. #3673C2×D3semidirect
224. #3664C2×D3semidirect
229. C8×D9C2×D3semidirect
272. D3×SD16D9semidirect
382. D3×C9#135semidirect
435. C3×SD16C2×D9semidirect
448. #215C2×D9semidirect
450. #214C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
536. C3×C9C2×#135semidirect
686. SD16D3×D9semidirect
742. C9D3×#135semidirect
805. D3#63478direct (N × H)
825. C3C2×#63478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#37012
D3×#36992
#117217982
D3×C9×SD162
C3×#634782
#117212162
#117212152
D3×#36742
#117211862
#117211852
D3×#36732
#117208232
#117208212
D3×#36642
D3×C8×D92
D3×#9163
C2×#634783