Finite Group Databasebeta

← #13149937

Subgroups — #13149937

Order 1728.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D9×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594744—31nomaximal
17#10589879—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic, complemented
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3701C2211yescharacteristic
22C9×#237C2211yescharacteristic
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic, complemented
24D9×#67—21no—
25#88663—21no—
26#88658—21no—
27C2×Dic3×D9—21no—
28D3×D36—21no—
29D3×D36C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×D9—21no—
31C4×D3×D9C2211yescharacteristic
32#88641C2211yescharacteristic
33#88635—21no—
34#88635C2211yescharacteristic
35#88634—21no—
36#88634C2211yescharacteristic, complemented
37#88634C2211yescharacteristic, complemented
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88547C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×D72C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88426C2211yescharacteristic, complemented
54#88425C2211yescharacteristic, complemented
55#88425C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#239—31no—
62D3×#237—31no—
63#64125—31no—
64C3×#915D311yescharacteristic
65C3×#914—31no—
66#63950—31no—
67#63946—31no—
68#63943—31no—
69#63936—31no—
70#63934—31no—
71#63925—31no—
72#63810—31no—
73#63801—31no—
74#63795—31no—
75#63791—31no—
76#41×D9—31no—
77C2×#3701—31no—
78C9×#137—31no—
79#63512—31no—
80#63505—31no—
81#63481—31no—
82#63481—31no—
83#63480—31no—
84#63480—31no—
85#63478—31no—
86#63478—31no—
87#63478—61no—
88#63476—31no—
89#63476D311yescharacteristic, complemented
90#63470—31no—
91M16×D9—31no—
92C22×C3×D9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C2×C3⋊Dic9—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)—21no—
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×#67—21no—
105C3×#611—21no—
106C2×C9×Dic3—21no—
107C4×D3×C9—21no—
108C4×D3×C9C2311yescharacteristic
109C3×D36—21no—
110C3×D36C2311yescharacteristic
111C3×D36C2311yescharacteristic
112C3×C4×D9—21no—
113C3×C4×D9C2311yescharacteristic
114C9×Dic6—21no—
115C9×Dic6C2311yescharacteristic
116C9×Dic6C2311yescharacteristic
117#6194—21no—
118D3×Dic9D411yescharacteristic
119#6192—21no—
120#6192—21no—
121#6192—21no—
122#6192—21no—
123(C3⋊D9)⋊C4—21no—
124(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
125Dic3×D9—21no—
126Dic3×D9—21no—
127Dic3×D9—21no—
128Dic3×D9—21no—
129Dic3×D9D411yescharacteristic
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—91no—
136#5773—91no—
137#3832—31no—
138#3830—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×#237C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×D4—31no—
143D3×#67—61no—
144#3805—61no—
145#3804—61no—
146C2×D3×Dic3—61no—
147D3×D12—31no—
148D3×D12—61no—
149C4×D32—31no—
150C4×D32—61no—
151#3799—31no—
152#3799—61no—
153#3796—31no—
154#3796—31no—
155#3796—61no—
156#3795—31no—
157D3×Dic6—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#216C2×D311yescharacteristic
164C3×#215—31no—
165C3×#214C2×D311yescharacteristic
166C3×#213—31no—
167C3×Dic12C2×D311yescharacteristic
168C3×D24—31no—
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3717—31no—
173#3716—31no—
174#3715—31no—
175#3715—31no—
176#3714—31no—
177#3711—31no—
178#3711—31no—
179#3710—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×Q8×C9—31no—
182#3701—31no—
183#3701—31no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3701—61no—
187#3701—61no—
188#3701—61no—
189#3701C2×D311yescharacteristic
190Q8×D9—31no—
191#3699—31no—
192#3699—61no—
193#3699—61no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3697—31no—
197#3697—61no—
198C2×D36—31no—
199C2×D36—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×C4×D9—61no—
203C9×Q16—31no—
204C9×Q16—31no—
205C9×SD16—21no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—31no—
212#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3674—31no—
214#3674—31no—
215#3674—61no—
216#3673—31no—
217#3673—61no—
218#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220D72—31no—
221D72C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3664—31no—
223#3664—31no—
224#3664—61no—
225#3663—31no—
226#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
227C8×D9—31no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9—61no—
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×D9—21no—
235C2×C3×D9—21no—
236C2×C3×D9—42no—
237C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
238D3×D9—41no—
239D3×D9—42no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9—21no—
243C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
244C9×Dic3—21no—
245C9×Dic3—21no—
246C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250C2×#239—91no—
251C2×#237—91no—
252C3×#137—31no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
254#951—91no—
255#949—91no—
256#942—91no—
257#932—91no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#916—91no—
263#916—91no—
264#916—91no—
265#916—91no—
266#916—181no—
267#915—91no—
268#915D911yescharacteristic, complemented
269#914—31no—
270#914—91no—
271#912—91no—
272#912—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—91no—
276#908—91no—
277D3×M16—91no—
278D3×M16—91no—
279C22×C3×D3—61no—
280C2×D32—31no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C2×C3⋊Dic3—61no—
286C4⋊(C3⋊D3)—31no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290#634—31no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—61no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C3×D12—31no—
295C3×D12—31no—
296C3×D12—61no—
297C3×C4×D3—21no—
298C3×C4×D3—31no—
299C3×C4×D3—61no—
300C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
301C3×Dic6—21no—
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
304#627—61no—
305#626—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#625—61no—
310#624—31no—
311#624—61no—
312D3×Dic3—31no—
313D3×Dic3—31no—
314D3×Dic3—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C22×D9—21no—
319C22×D9—31no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—31no—
327Q8×C9—31no—
328Q8×C9—61no—
329Q8×C9C22×D311yescharacteristic
330D4×C9—21no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335C2×C4×C9—61no—
336#611—21no—
337#611—61no—
338#611—61no—
339#611—121no—
340C2×Dic9—31no—
341C2×Dic9—61no—
342C2×Dic9—121no—
343D36—21no—
344D36—31no—
345D36—61no—
346D36—61no—
347D36—61no—
348D36—61no—
349D36—61no—
350D36—61no—
351D36—121no—
352D36C22×D311yescharacteristic
353D36C22×D311yescharacteristic
354C4×D9—21no—
355C4×D9—31no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—31no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—61no—
363C4×D9—61no—
364C4×D9—61no—
365C4×D9—121no—
366C4×D9C22×D311yescharacteristic
367Dic18—31no—
368Dic18—61no—
369Dic18—61no—
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#575—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380C3⋊D9—41no—
381D3×C9—21no—
382C3×D9—21no—
383C3×D9—41no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—31no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C22×Dic3—181no—
391#239—31no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399#239—181no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
402#237—91no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—181no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—181no—
412#237C2×D911yescharacteristic
413D3×D4—31no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4—181no—
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—181no—
420#235—181no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×Q16—31no—
430C3×Q16—31no—
431C3×SD16—21no—
432C3×SD16—31no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
435C3×SD16D3211yescharacteristic
436C3×D8—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—31no—
439C3×M16—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—181no—
444#216C2×D911yescharacteristic, complemented
445#215—31no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214C2×D911yescharacteristic, complemented
453#213—31no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—181no—
458#208—91no—
459#208—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12C2×D911yescharacteristic, complemented
462D24—31no—
463D24—91no—
464#204—91no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204—181no—
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
473D3×C8—91no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—181no—
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3×D3—31no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—122no—
485C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
486D32—121no—
487D32—122no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3⋊Dic3—61no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—31no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C2×D9—21no—
500C2×D9—21no—
501C2×D9—31no—
502C2×D9—42no—
503C2×D9—61no—
504C2×D9—61no—
505C2×D9—121no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—122no—
508C2×D9D3×D411yescharacteristic
509C4×C9—21no—
510C4×C9—21no—
511C4×C9—31no—
512C4×C9—41no—
513C4×C9—61no—
514C4×C9—61no—
515C4×C9C23×D311yescharacteristic
516Dic9—31no—
517Dic9—61no—
518Dic9—61no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—31no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—91no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C3×C9#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—181no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—31no—
545C3×Q8—31no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8C22×D911yescharacteristic
548C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
549C3×D4—21no—
550C3×D4—61no—
551C3×D4—91no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C22×D911yescharacteristic
556C3×D4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562#67—21no—
563#67—61no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—361no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—91no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—181no—
577C2×Dic3—181no—
578C2×Dic3—181no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—361no—
583D12—31no—
584D12—31no—
585D12—61no—
586D12—91no—
587D12—91no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12—181no—
595D12—361no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—31no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—361no—
615C4×D3C22×D911yescharacteristic
616Dic6—21no—
617Dic6—91no—
618Dic6—91no—
619Dic6—181no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6C22×D911yescharacteristic
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32—41no—
635C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
636C3⋊D3—61no—
637C3⋊D3—121no—
638C3×D3—21no—
639C3×D3—61no—
640C3×D3—121no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—41no—
644C2×C9—61no—
645C2×C9—81no—
646C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
647D9—21no—
648D9—41no—
649D9—41no—
650D9—61no—
651D9—121no—
652D9—121no—
653D9—241no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—31no—
667C2×Q8—271no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—31no—
676Q16—31no—
677Q16—271no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
687D8—91no—
688D8—91no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691M16—31no—
692M16—91no—
693M16—271no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—31no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—91no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—362no—
705C2×D3—31no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—91no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—122no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—361no—
715C2×D3—361no—
716C2×D3—362no—
717C2×D3—361no—
718C2×D3—362no—
719C2×D3D4×D911yescharacteristic
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—31no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—91no—
728C3×C4C23×D911yescharacteristic
729C3×C4C22×D3211yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—21no—
732Dic3—31no—
733Dic3—91no—
734Dic3—91no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—181no—
738Dic3—361no—
739Dic3D4×D911yescharacteristic
740C32#577711yescharacteristic
741C9—21no—
742C9#577311yescharacteristic, complemented
743C23—181no—
744C23—271no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—31no—
748Q8—61no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8C2×D3×D911yescharacteristic
752D4—61no—
753D4—91no—
754D4—91no—
755D4—181no—
756D4—181no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4C2×D3×D911yescharacteristic
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×D911yescharacteristic
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—61no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3—181no—
792C2×C3—361no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
795C2×C3D32×D411yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—61no—
798D3—121no—
799D3—121no—
800D3—181no—
801D3—181no—
802D3—361no—
803D3—361no—
804D3—361no—
805D3—721no—
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—91no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22—271no—
812C22—362no—
813C22—541no—
814C22—1081no—
815C22—1082no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—61no—
819C4—61no—
820C4—91no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×D911yescharacteristic
824C3—21no—
825C3#1058987911yescharacteristic, complemented
826C3#1059474411yescharacteristic
827C2—41no—
828C2—61no—
829C2—181no—
830C2—361no—
831C2—361no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#575
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#3701C2semidirect
2. D9×#237C2semidirect
3. #11721798C2semidirect
4. C9×#915C2semidirect
5. C3×#63476C2semidirect
6. #11721224C2semidirect
7. #11721219C2semidirect
8. #11721206C2semidirect
9. #11721186C2semidirect
10. #11721184C2semidirect
11. #11721167C2semidirect
12. #11720831C2semidirect
13. #11720828C2semidirect
14. #11720805C2semidirect
15. #11720801C2semidirect
18. #88746C22semidirect
19. #88742C22semidirect
20. D3×Q8×C9C22semidirect
23. C3×D4×D9C22semidirect
29. D3×D36C22semidirect
36. #88634C22semidirect
37. #88634C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88547C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. C8×C3⋊D9C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C3×#3675C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×Dic12C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×D72C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88426C22semidirect
54. #88425C22semidirect
55. #88425C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
89. #63476D3semidirect
195. D4×D9C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
212. #3675C2×D3semidirect
218. #3673C2×D3semidirect
221. D72C2×D3semidirect
226. #3663C2×D3semidirect
268. #915D9semidirect
401. D3×Q8C2×D9semidirect
434. C3×SD16C2×D9semidirect
444. #216C2×D9semidirect
452. #214C2×D9semidirect
461. Dic12C2×D9semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
536. C3×C9#575semidirect
686. SD16D3×D9semidirect
742. C9#5773semidirect
825. C3#10589879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#37012
D9×#2372
#117217982
C9×#9152
C3×#634762
#117212242
#117212192
#117212062
#117211862
#117211842
#117211672
#117208312
#117208282
#117208052
#117208012
#105947443
#105898793