Finite Group Databasebeta

← #13149938

Subgroups — #13149938

Order 1728.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D9×#239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594744—31nomaximal
17#10589875—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#239C2211yescharacteristic
21C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
22D3×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
23C3×#3699C2211yescharacteristic
24D3×#611—21no—
25#88663—21no—
26#88662—21no—
27C2×D3×Dic9—21no—
28D9×D12—21no—
29D9×D12C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×D9—21no—
31C4×D3×D9C2211yescharacteristic
32#88642—21no—
33#88642C2211yescharacteristic
34#88639—21no—
35#88639C2211yescharacteristic, complemented
36#88639C2211yescharacteristic, complemented
37#88638C2211yescharacteristic
38D3×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88547C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×D24C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
51C3×Dic36C2211yescharacteristic, complemented
52#88424C2211yescharacteristic, complemented
53#88423C2211yescharacteristic, complemented
54#88423C2211yescharacteristic, complemented
55#88422C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88418C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#239—31no—
62D3×#237—31no—
63#64125—31no—
64C3×#915—31no—
65C3×#914D311yescharacteristic
66#63950—31no—
67#63946—31no—
68#63943—31no—
69#63936—31no—
70#63934—31no—
71#63925—31no—
72#63810—31no—
73#63801—31no—
74#63795—31no—
75#63791—31no—
76#41×D9—31no—
77C2×#3699—31no—
78C9×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#63511—31no—
80#63495—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63478—61no—
84#63477—31no—
85#63477D311yescharacteristic, complemented
86#63474—31no—
87#63474—31no—
88#63473—31no—
89#63473—31no—
90#63471—31no—
91M16×D9—31no—
92C22×D3×C9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C2×C3⋊Dic9—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)—21no—
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×#67—21no—
105C3×#611—21no—
106C2×C3×Dic9—21no—
107C9×D12—21no—
108C9×D12C2311yescharacteristic
109C9×D12C2311yescharacteristic
110C4×D3×C9—21no—
111C4×D3×C9C2311yescharacteristic
112C3×C4×D9—21no—
113C3×C4×D9C2311yescharacteristic
114C3×Dic18—21no—
115C3×Dic18C2311yescharacteristic
116C3×Dic18C2311yescharacteristic
117#6195—21no—
118#6195—21no—
119#6195—21no—
120#6195—21no—
121#6194—21no—
122D3×Dic9—21no—
123D3×Dic9—21no—
124D3×Dic9—21no—
125D3×Dic9—21no—
126D3×Dic9D411yescharacteristic
127(C3⋊D9)⋊C4—21no—
128(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
129Dic3×D9D411yescharacteristic
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—91no—
136#5773—91no—
137#3832—31no—
138#3830—31no—
139C3×#239C2×D311yescharacteristic
140C3×D3×Q8—31no—
141C3×#237—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143D3×#67—61no—
144#3805—61no—
145#3804—61no—
146C2×D3×Dic3—61no—
147D3×D12—31no—
148D3×D12—61no—
149C4×D32—31no—
150C4×D32—61no—
151#3799—31no—
152#3799—61no—
153#3796—31no—
154#3796—31no—
155#3796—61no—
156#3795—31no—
157D3×Dic6—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#215C2×D311yescharacteristic
165C3×#214—31no—
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×Dic12—31no—
168C3×D24C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3717—31no—
173#3716—31no—
174#3715—31no—
175#3715—31no—
176#3714—31no—
177#3711—31no—
178#3711—31no—
179#3710—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C22×Dic9—61no—
184#3701—31no—
185#3701—61no—
186Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3699—31no—
188#3699—31no—
189#3699—31no—
190#3699—31no—
191#3699—61no—
192#3699—61no—
193#3699—61no—
194#3699—61no—
195#3699C2×D311yescharacteristic
196D4×D9—31no—
197D4×D9—61no—
198#3697—31no—
199#3697—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×Dic18—31no—
203C9×SD16—21no—
204C9×SD16—31no—
205C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C9×D8—31no—
207C9×D8—31no—
208C9×M16—31no—
209#3674—31no—
210#3674—61no—
211#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3673—31no—
213#3673—31no—
214#3673—61no—
215#3672—31no—
216#3672—31no—
217#3672—31no—
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220#3664—31no—
221#3664—31no—
222#3664—61no—
223#3663—31no—
224#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
225C8×D9—31no—
226C8×D9—31no—
227C8×D9—61no—
228Dic36—31no—
229Dic36C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×C9—21no—
234C2×D3×C9—21no—
235C2×D3×C9—42no—
236C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
238D3×D9—41no—
239D3×D9—42no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9—21no—
243C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
244C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C3×Dic9—21no—
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250C2×#239—91no—
251C2×#237—91no—
252C3×#137—91no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
254#951—91no—
255#949—91no—
256#942—91no—
257#932—91no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#916—91no—
263#916—91no—
264#916—91no—
265#916—91no—
266#916—181no—
267#915—31no—
268#915—91no—
269#914—91no—
270#914D911yescharacteristic, complemented
271#912—91no—
272#912—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—91no—
276#908—91no—
277D3×M16—91no—
278D3×M16—91no—
279C22×C3×D3—21no—
280C2×D32—31no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C2×C3⋊Dic3—61no—
286C4⋊(C3⋊D3)—31no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290#634—31no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—61no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12C22×D311yescharacteristic
296C3×D12C22×D311yescharacteristic
297C3×C4×D3—21no—
298C3×C4×D3—31no—
299C3×C4×D3—61no—
300C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
301C3×Dic6—31no—
302C3×Dic6—31no—
303C3×Dic6—61no—
304#627—61no—
305#626—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#625—61no—
310#624—31no—
311#624—61no—
312D3×Dic3—31no—
313D3×Dic3—31no—
314D3×Dic3—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C23×C9—61no—
319C22×D9—31no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9C22×D311yescharacteristic
327D4×C9—21no—
328D4×C9—31no—
329D4×C9—31no—
330D4×C9—61no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335#611—21no—
336#611—61no—
337#611—61no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—121no—
343C2×Dic9—21no—
344C2×Dic9—31no—
345C2×Dic9—61no—
346C2×Dic9—61no—
347C2×Dic9—61no—
348C2×Dic9—61no—
349C2×Dic9—61no—
350C2×Dic9—121no—
351D36—31no—
352D36—61no—
353D36—61no—
354D36—121no—
355C4×D9—21no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—31no—
358C4×D9—31no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—121no—
363C4×D9C22×D311yescharacteristic
364Dic18—21no—
365Dic18—31no—
366Dic18—61no—
367Dic18—61no—
368Dic18C22×D311yescharacteristic
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#575—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380C3⋊D9—41no—
381D3×C9—21no—
382D3×C9—41no—
383D3×C9—41no—
384C3×D9—21no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—31no—
389C2×#67—181no—
390C22×Dic3—181no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—181no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399#239C2×D911yescharacteristic
400D3×Q8—31no—
401D3×Q8—91no—
402#237—31no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—181no—
412#237—181no—
413D3×D4—91no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—181no—
420#235—181no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×Q16—91no—
430C3×Q16—91no—
431C3×SD16—21no—
432C3×SD16—31no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
435C3×SD16D3211yescharacteristic
436C3×D8—31no—
437C3×D8—31no—
438C3×M16—31no—
439C3×M16—91no—
440#216—31no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—181no—
445#215—91no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215C2×D911yescharacteristic, complemented
449#214—31no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#213—91no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—181no—
457#213C2×D911yescharacteristic, complemented
458#208—91no—
459#208—91no—
460Dic12—31no—
461Dic12—91no—
462D24—91no—
463D24C2×D911yescharacteristic, complemented
464#204—91no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204—181no—
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
473D3×C8—91no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—181no—
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—21no—
483C2×C3×D3—31no—
484C2×C3×D3—42no—
485C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
486D32—121no—
487D32—122no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3⋊Dic3—61no—
492C3×Dic3—31no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C22×C9—61no—
500C22×C9—61no—
501C22×C9—122no—
502C2×D9—31no—
503C2×D9—61no—
504C2×D9—61no—
505C2×D9—121no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—122no—
508C2×D9D3×D411yescharacteristic
509C4×C9—21no—
510C4×C9—21no—
511C4×C9—31no—
512C4×C9—41no—
513C4×C9C23×D311yescharacteristic
514Dic9—21no—
515Dic9—21no—
516Dic9—31no—
517Dic9—61no—
518Dic9—61no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—91no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—31no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C3×C9#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—61no—
538C22×D3—21no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—91no—
545C3×Q8—91no—
546C3×Q8—181no—
547C3×Q8C22×D911yescharacteristic
548C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
549C3×D4—21no—
550C3×D4—31no—
551C3×D4—31no—
552C3×D4—61no—
553C3×D4—61no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C22×D911yescharacteristic
556C3×D4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561C2×C3×C4—181no—
562#67—21no—
563#67—61no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—361no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—91no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—181no—
577C2×Dic3—181no—
578C2×Dic3—181no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—361no—
583D12—21no—
584D12—91no—
585D12—91no—
586D12—181no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—361no—
594D12C22×D911yescharacteristic
595D12C22×D911yescharacteristic
596C4×D3—21no—
597C4×D3—31no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—361no—
615C4×D3C22×D911yescharacteristic
616Dic6—31no—
617Dic6—31no—
618Dic6—61no—
619Dic6—91no—
620Dic6—91no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6—181no—
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32—41no—
635C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
636C3⋊D3—61no—
637C3⋊D3—121no—
638C3×D3—21no—
639C3×D3—41no—
640C3×D3—41no—
641C3×D3—61no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—41no—
644C2×C9—61no—
645C2×C9—81no—
646C2×C9—121no—
647C2×C9—121no—
648C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
649D9—21no—
650D9—61no—
651D9—121no—
652D9—121no—
653D9—241no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—91no—
667C2×Q8—271no—
668C2×D4—31no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—91no—
676Q16—91no—
677Q16—271no—
678Q16—271no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
687D8—31no—
688D8—31no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691M16—31no—
692M16—91no—
693M16—271no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—31no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—91no—
704C22×C3—122no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—31no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—91no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—361no—
715C2×D3—361no—
716C2×D3—362no—
717C2×D3—361no—
718C2×D3—362no—
719C2×D3D4×D911yescharacteristic
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—31no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—91no—
726C3×C4—181no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4C23×D911yescharacteristic
729C3×C4C22×D3211yescharacteristic
730Dic3—31no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—91no—
734Dic3—91no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—181no—
738Dic3—361no—
739Dic3D4×D911yescharacteristic
740C32#577311yescharacteristic
741C9—21no—
742C9#577711yescharacteristic, complemented
743C23—61no—
744C23—271no—
745C23—541no—
746Q8—91no—
747Q8—91no—
748Q8—181no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8C2×D3×D911yescharacteristic
752D4—31no—
753D4—31no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—181no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4C2×D3×D911yescharacteristic
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×D911yescharacteristic
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—61no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3—121no—
792C2×C3—121no—
793C2×C3—181no—
794C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
795C2×C3D32×D411yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—41no—
799D3—61no—
800D3—181no—
801D3—181no—
802D3—361no—
803D3—361no—
804D3—361no—
805D3—721no—
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—61no—
809C22—61no—
810C22—91no—
811C22—122no—
812C22—271no—
813C22—541no—
814C22—1081no—
815C22—1082no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—91no—
819C4—181no—
820C4—181no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×D911yescharacteristic
824C3—21no—
825C3#1058987511yescharacteristic, complemented
826C3#1059474411yescharacteristic
827C2—41no—
828C2—61no—
829C2—121no—
830C2—121no—
831C2—181no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#575
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D9×#239C2semidirect
2. D3×#3699C2semidirect
3. #11721798C2semidirect
4. C9×#914C2semidirect
5. C3×#63477C2semidirect
6. #11721216C2semidirect
7. #11721214C2semidirect
8. #11721203C2semidirect
9. #11721178C2semidirect
10. #11721173C2semidirect
11. #11721170C2semidirect
12. #11720824C2semidirect
13. #11720816C2semidirect
14. #11720801C2semidirect
15. #11720797C2semidirect
18. #88746C22semidirect
19. #88742C22semidirect
21. C3×Q8×D9C22semidirect
22. D3×D4×C9C22semidirect
29. D9×D12C22semidirect
35. #88639C22semidirect
36. #88639C22semidirect
38. D3×Dic18C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88547C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. C8×C3⋊D9C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C3×#3674C22semidirect
46. C9×#213C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×D24C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×#3663C22semidirect
51. C3×Dic36C22semidirect
52. #88424C22semidirect
53. #88423C22semidirect
54. #88423C22semidirect
55. #88422C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88418C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
85. #63477D3semidirect
186. Q8×D9C2×D3semidirect
205. C9×SD16C2×D3semidirect
211. #3674C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
224. #3663C2×D3semidirect
229. Dic36C2×D3semidirect
270. #914D9semidirect
416. D3×D4C2×D9semidirect
434. C3×SD16C2×D9semidirect
448. #215C2×D9semidirect
457. #213C2×D9semidirect
463. D24C2×D9semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
536. C3×C9#575semidirect
686. SD16D3×D9semidirect
742. C9#5777semidirect
825. C3#10589875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D9×#2392
D3×#36992
#117217982
C9×#9142
C3×#634772
#117212162
#117212142
#117212032
#117211782
#117211732
#117211702
#117208242
#117208162
#117208012
#117207972
#105947443
#105898753