Finite Group Databasebeta

← #13149939

Subgroups — #13149939

Order 1728.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D9×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594745—31nomaximal
17#10589870—31nomaximal
18Q8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic
20C9×#239C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3701C2211yescharacteristic
22C9×#237C2211yescharacteristic, complemented
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic, complemented
24D9×#67—21no—
25#88663—21no—
26#88658—21no—
27C2×Dic3×D9—21no—
28#88646—21no—
29#88646C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×D9—21no—
31C4×D3×D9C2211yescharacteristic
32#88641—21no—
33#88641C2211yescharacteristic, complemented
34#88641C2211yescharacteristic, complemented
35#88638—21no—
36#88638C2211yescharacteristic
37#88634C2211yescharacteristic
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88547C2211yescharacteristic, complemented
41#88543C2211yescharacteristic, complemented
42#88523C2211yescharacteristic, complemented
43#88521C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic, complemented
50C3×D72C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88425C2211yescharacteristic, complemented
54#88424C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88415C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59#88414C2211yescharacteristic, complemented
60#88413C2211yescharacteristic, complemented
61#64319—31no—
62D3×#237—31no—
63#64124—31no—
64C3×#916D311yescharacteristic
65C3×#914—31no—
66#63951—31no—
67#63947—31no—
68#63943—31no—
69#63933—31no—
70#63932—31no—
71#63927—31no—
72#63807—31no—
73#63800—31no—
74#63798—31no—
75D3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
76#41×D9—31no—
77#41×D9—31no—
78C9×#135—31no—
79#63513—31no—
80#63513—31no—
81#63480—31no—
82#63480—31no—
83#63477—31no—
84#63477—31no—
85#63477—61no—
86#63476—31no—
87#63476D311yescharacteristic, complemented
88#63473—31no—
89#63473—31no—
90#63467—31no—
91C2×#3663—31no—
92C22×C3×D9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C2×C3⋊Dic9—21no—
99C4×C3⋊D9—21no—
100C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
101#6226—21no—
102#6226C2311yescharacteristic
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×#67—21no—
105C3×#611—21no—
106C2×C9×Dic3—21no—
107C9×D12—21no—
108C9×D12C2311yescharacteristic
109C4×D3×C9—21no—
110C4×D3×C9C2311yescharacteristic
111C3×D36—21no—
112C3×D36C2311yescharacteristic
113C3×D36C2311yescharacteristic
114C3×C4×D9—21no—
115C3×C4×D9C2311yescharacteristic
116C9×Dic6C2311yescharacteristic
117#6194—21no—
118#6194—21no—
119#6194—21no—
120#6194—21no—
121D3×Dic9—21no—
122D3×Dic9D411yescharacteristic
123#6192—21no—
124(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
125Dic3×D9—21no—
126Dic3×D9—21no—
127Dic3×D9—21no—
128Dic3×D9—21no—
129Dic3×D9D411yescharacteristic
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5773—91no—
136#5768—91no—
137Q8×C3⋊D3—31no—
138#3830—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×#239C2×D311yescharacteristic
141C3×#237C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×D4—31no—
143D3×#67—61no—
144#3805—61no—
145#3804—61no—
146C2×D3×Dic3—61no—
147#3802—31no—
148#3802—61no—
149C4×D32—31no—
150C4×D32—61no—
151#3796—31no—
152#3795—31no—
153#3795—31no—
154#3795—31no—
155#3795—61no—
156#3795—61no—
157D3×Dic6—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3754—31no—
161#3746—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216C2×D311yescharacteristic
164C3×#215—31no—
165C3×#213—31no—
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×D24—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3716—31no—
173#3716—31no—
174#3716—31no—
175#3715—31no—
176#3713—31no—
177#3712—31no—
178#3711—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C9×#41—31no—
182#3701—31no—
183#3701C2×D311yescharacteristic
184Q8×D9—31no—
185Q8×D9—31no—
186Q8×D9—61no—
187#3699—31no—
188#3699—31no—
189#3699—61no—
190#3699—61no—
191#3699—61no—
192D4×D9—31no—
193D4×D9—61no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3697—31no—
197#3697—31no—
198#3697—61no—
199#3697—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×C4×D9—61no—
203C9×Q16—31no—
204C9×SD16—21no—
205C9×SD16—31no—
206C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
207C9×D8—31no—
208C2×C8×C9—31no—
209#3675—31no—
210#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3674—31no—
212#3674—31no—
213#3674—61no—
214#3673—31no—
215#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3672—31no—
217#3672—31no—
218#3672—61no—
219C2×C9⋊C8—31no—
220D72C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3664—31no—
222#3664—31no—
223#3663—31no—
224#3663—31no—
225#3663—31no—
226#3663—61no—
227#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
228Dic36—31no—
229Dic36—61no—
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
232C2×D3×C9—21no—
233C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×D9—21no—
235C2×C3×D9—21no—
236C2×C3×D9—42no—
237C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
238D3×D9—41no—
239D3×D9—42no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9—21no—
243C3⋊Dic9—21no—
244C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
245C9×Dic3—21no—
246C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250D3×#41—91no—
251C2×#237—91no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
253C3×#135—31no—
254#951—91no—
255#950—91no—
256#950—91no—
257#932—91no—
258#918—91no—
259#918—91no—
260#916—91no—
261#916D911yescharacteristic, complemented
262#915—91no—
263#915—91no—
264#915—91no—
265#915—91no—
266#915—181no—
267#914—31no—
268#914—91no—
269#912—91no—
270#912—91no—
271#911—91no—
272#911—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—91no—
276D3×M16—91no—
277#904—91no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
279C22×C3×D3—61no—
280C2×D32—31no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C2×C3⋊Dic3—61no—
286C4×C3⋊D3—31no—
287C4×C3⋊D3—61no—
288#634—31no—
289#634—31no—
290#634—61no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—61no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C3×D12—21no—
295C3×D12—31no—
296C3×D12—31no—
297C3×D12—61no—
298C3×D12C22×D311yescharacteristic
299C3×C4×D3—21no—
300C3×C4×D3—31no—
301C3×C4×D3—61no—
302C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
303C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
304#627—61no—
305#626—61no—
306#625—61no—
307#625—61no—
308#625—61no—
309#625—61no—
310#624—31no—
311D3×Dic3—31no—
312D3×Dic3—31no—
313D3×Dic3—61no—
314D3×Dic3—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C22×D9—21no—
319C22×D9—31no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—31no—
327Q8×C9C22×D311yescharacteristic
328D4×C9—21no—
329D4×C9—31no—
330D4×C9—61no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335C2×C4×C9—61no—
336#611—21no—
337#611—61no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—121no—
343C2×Dic9—31no—
344C2×Dic9—61no—
345C2×Dic9—61no—
346C2×Dic9—121no—
347D36—21no—
348D36—61no—
349D36C22×D311yescharacteristic
350D36C22×D311yescharacteristic
351C4×D9—21no—
352C4×D9—31no—
353C4×D9—31no—
354C4×D9—31no—
355C4×D9—61no—
356C4×D9—61no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—121no—
362C4×D9C22×D311yescharacteristic
363Dic18—31no—
364Dic18—31no—
365Dic18—61no—
366Dic18—61no—
367Dic18—61no—
368Dic18—61no—
369Dic18—121no—
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#575—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380D3×C9—21no—
381D3×C9—41no—
382C3×D9—21no—
383C3×D9—41no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—31no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C22×Dic3—181no—
391#239—31no—
392#239—91no—
393#239C2×D911yescharacteristic, complemented
394D3×Q8—91no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—181no—
398#237—91no—
399#237—91no—
400#237—91no—
401#237—91no—
402#237—91no—
403#237—91no—
404#237—181no—
405#237—181no—
406#237—181no—
407#237—181no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237C2×D911yescharacteristic, complemented
411D3×D4—31no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—91no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4—181no—
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—91no—
420#235—181no—
421#235—181no—
422#235—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×Q16—31no—
430C3×SD16—21no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—91no—
433C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
434C3×SD16D3211yescharacteristic
435C3×D8—31no—
436C3×D8—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—91no—
439C2×C3×C8—31no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—181no—
444#216C2×D911yescharacteristic, complemented
445#215—31no—
446#215—91no—
447#214—91no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—181no—
454#213—31no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213C2×D911yescharacteristic, complemented
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12—91no—
462Dic12—91no—
463Dic12—181no—
464D24—31no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—91no—
475ΓL(1,𝔽25)—181no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8C2×D911yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3×D3—21no—
481C2×C3×D3—31no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—122no—
485C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
486D32—121no—
487D32—122no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3⋊Dic3—61no—
492C3⋊Dic3—61no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—31no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C22×C9—61no—
500C2×D9—21no—
501C2×D9—21no—
502C2×D9—31no—
503C2×D9—42no—
504C2×D9—61no—
505C2×D9—121no—
506C2×D9—122no—
507C2×D9D3×D411yescharacteristic
508C4×C9—21no—
509C4×C9—21no—
510C4×C9—31no—
511C4×C9—41no—
512C4×C9—61no—
513C4×C9C23×D311yescharacteristic
514Dic9—31no—
515Dic9—61no—
516Dic9—61no—
517Dic9—61no—
518Dic9—121no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—91no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—31no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C3×C9#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—181no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—31no—
545C3×Q8C22×D911yescharacteristic
546C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
547C3×D4—21no—
548C3×D4—31no—
549C3×D4—61no—
550C3×D4—61no—
551C3×D4—91no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C22×D911yescharacteristic
556C3×D4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562#67—21no—
563#67—61no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—361no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—91no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—181no—
583C2×Dic3—181no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—361no—
587D12—21no—
588D12—31no—
589D12—31no—
590D12—61no—
591D12—181no—
592D12C22×D911yescharacteristic
593C4×D3—21no—
594C4×D3—31no—
595C4×D3—61no—
596C4×D3—91no—
597C4×D3—91no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—361no—
611C4×D3C22×D911yescharacteristic
612Dic6—91no—
613Dic6—91no—
614Dic6—91no—
615Dic6—91no—
616Dic6—181no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—181no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—361no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32—41no—
635C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
636C3⋊D3—61no—
637C3×D3—21no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—61no—
640C3×D3—121no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—41no—
644C2×C9—61no—
645C2×C9—81no—
646C2×C9—121no—
647C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
648D9—21no—
649D9—41no—
650D9—41no—
651D9—61no—
652D9—121no—
653#41—31no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—541no—
670C2×D4—541no—
671C22×C4—271no—
672C22×C4—541no—
673C22×C4—541no—
674Q16—31no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678SD16—31no—
679SD16—91no—
680SD16—271no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
686D8—31no—
687D8—91no—
688D8—91no—
689D8—271no—
690M16—91no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—271no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—31no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—91no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—362no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—31no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—91no—
711C2×D3—122no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—361no—
714C2×D3—362no—
715C2×D3—361no—
716C2×D3—362no—
717C2×D3D4×D911yescharacteristic
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—31no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—91no—
725C3×C4C23×D911yescharacteristic
726C3×C4C22×D3211yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—31no—
729Dic3—91no—
730Dic3—91no—
731Dic3—181no—
732Dic3—181no—
733Dic3—181no—
734Dic3—181no—
735Dic3—181no—
736Dic3—361no—
737Dic3—361no—
738Dic3D4×D911yescharacteristic
739C32#576811yescharacteristic
740C9—21no—
741C9#577311yescharacteristic, complemented
742C23—181no—
743C23—271no—
744C23—541no—
745Q8—31no—
746Q8—271no—
747Q8—271no—
748Q8—541no—
749Q8—541no—
750Q8C2×D3×D911yescharacteristic
751D4—31no—
752D4—61no—
753D4—61no—
754D4—91no—
755D4—91no—
756D4—181no—
757D4—181no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4C2×D3×D911yescharacteristic
765C2×C4—31no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—271no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—541no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C8—31no—
782C8—91no—
783C8—271no—
784C8C2×D3×D911yescharacteristic
785C2×C3—21no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—61no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—121no—
791C2×C3—181no—
792C2×C3—361no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
795C2×C3D32×D411yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—61no—
799D3—121no—
800D3—121no—
801D3—181no—
802D3—181no—
803D3—361no—
804C22—21no—
805C22—31no—
806C22—61no—
807C22—91no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—271no—
811C22—362no—
812C22—1081no—
813C22—1082no—
814C4—21no—
815C4—31no—
816C4—61no—
817C4—91no—
818C4—271no—
819C4—541no—
820C4—541no—
821C4C22×D3×D911yescharacteristic
822C3—21no—
823C3#1058987011yescharacteristic, complemented
824C3#1059474511yescharacteristic
825C2—41no—
826C2—61no—
827C2—121no—
828C2—181no—
829C2—361no—
830C2—361no—
831C2—541no—
832C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#575
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722514C2semidirect
2. D9×#237C2semidirect
3. #11721797C2semidirect
4. C9×#916C2semidirect
5. C3×#63476C2semidirect
6. #11721225C2semidirect
7. #11721219C2semidirect
8. #11721207C2semidirect
9. #11721176C2semidirect
10. #11721175C2semidirect
11. #11721169C2semidirect
12. #11720827C2semidirect
13. #11720820C2semidirect
14. #11720811C2semidirect
15. D3×#3663C2semidirect
18. Q8×C3⋊D9C22semidirect
20. C9×#239C22semidirect
22. C9×#237C22semidirect
23. C3×D4×D9C22semidirect
29. #88646C22semidirect
33. #88641C22semidirect
34. #88641C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88547C22semidirect
41. #88543C22semidirect
42. #88523C22semidirect
43. #88521C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C3×#3675C22semidirect
46. C9×#213C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. D3×C8×C9C22semidirect
50. C3×D72C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88425C22semidirect
54. #88424C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88415C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. #88414C22semidirect
60. #88413C22semidirect
87. #63476D3semidirect
195. D4×D9C2×D3semidirect
206. C9×SD16C2×D3semidirect
210. #3675C2×D3semidirect
215. #3673C2×D3semidirect
220. D72C2×D3semidirect
227. #3663C2×D3semidirect
261. #916D9semidirect
393. #239C2×D9semidirect
410. #237C2×D9semidirect
433. C3×SD16C2×D9semidirect
444. #216C2×D9semidirect
457. #213C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
477. D3×C8C2×D9semidirect
536. C3×C9#575semidirect
685. SD16D3×D9semidirect
741. C9#5773semidirect
823. C3#10589870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225142
D9×#2372
#117217972
C9×#9162
C3×#634762
#117212252
#117212192
#117212072
#117211762
#117211752
#117211692
#117208272
#117208202
#117208112
D3×#36632
#105947453
#105898703