Finite Group Databasebeta

← #13149942

Subgroups — #13149942

Order 1728.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D9×ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594746—31nomaximal
17#10589879—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3701C2211yescharacteristic, complemented
22C9×#237C2211yescharacteristic
23C3×#3699C2211yescharacteristic, complemented
24#88668—21no—
25#88662—21no—
26C2×(C3⋊D9)⋊C4—21no—
27#88658—21no—
28D3×D36—21no—
29D3×D36C2211yescharacteristic, complemented
30C4×D3×D9—21no—
31C4×D3×D9C2211yescharacteristic
32#88642C2211yescharacteristic
33(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34#88635—21no—
35#88635C2211yescharacteristic, complemented
36#88635C2211yescharacteristic, complemented
37#88634—21no—
38#88634C2211yescharacteristic
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88525C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
52#88427C2211yescharacteristic, complemented
53#88426C2211yescharacteristic, complemented
54#88426C2211yescharacteristic, complemented
55#88425C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59#88414C2211yescharacteristic, complemented
60D9×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#239—31no—
62#64312—31no—
63#64123—31no—
64C3×#916—31no—
65C3×#915D311yescharacteristic
66#63949—31no—
67#63948—31no—
68#63945—31no—
69#63937—31no—
70#63935—31no—
71#63925—31no—
72#63811—31no—
73#63808—31no—
74#63794—31no—
75D3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
76#41×D9—31no—
77C2×#3701—31no—
78C9×#137—31no—
79#63512—31no—
80#63505—31no—
81#63481—31no—
82#63481—31no—
83#63480—31no—
84#63480—31no—
85#63478—31no—
86#63478D311yescharacteristic, complemented
87#63476—31no—
88#63476—31no—
89#63476—61no—
90#63470—31no—
91M16×D9—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C4⋊(C3⋊D9)—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
103C9×#67—21no—
104C3×#611—21no—
105C2×C9×Dic3—21no—
106C2×C3×Dic9—21no—
107C4×D3×C9—21no—
108C4×D3×C9C2311yescharacteristic
109C3×D36—21no—
110C3×D36C2311yescharacteristic
111C3×C4×D9—21no—
112C3×C4×D9C2311yescharacteristic
113C9×Dic6—21no—
114C9×Dic6C2311yescharacteristic
115C9×Dic6C2311yescharacteristic
116C3×Dic18C2311yescharacteristic
117#6195—21no—
118D3×Dic9D411yescharacteristic
119#6192—21no—
120#6192—21no—
121#6192—21no—
122#6192—21no—
123(C3⋊D9)⋊C4—21no—
124(C3⋊D9)⋊C4—21no—
125(C3⋊D9)⋊C4—21no—
126(C3⋊D9)⋊C4—21no—
127(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
128Dic3×D9—21no—
129Dic3×D9D411yescharacteristic
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—91no—
136#5768—91no—
137#3832—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×#237—31no—
142C3×#237C2×D311yescharacteristic
143#3811—61no—
144C2×#624—61no—
145#3804—61no—
146#3804—61no—
147D3×D12—31no—
148D3×D12—61no—
149C4×D32—31no—
150C4×D32—61no—
151#3799—31no—
152#3799—31no—
153#3799—31no—
154#3799—61no—
155#3797—31no—
156#3796—31no—
157#3796—61no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3755—31no—
160#3753—31no—
161#3745—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#216C2×D311yescharacteristic
165C3×#214C2×D311yescharacteristic
166C3×#213—31no—
167C3×Dic12C2×D311yescharacteristic
168C3×#204—31no—
169C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
170C3×D3×C8—31no—
171#3718—31no—
172#3717—31no—
173#3717—31no—
174#3717—31no—
175#3715—31no—
176#3714—31no—
177#3712—31no—
178#3711—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×Q8×C9—31no—
182#3701—31no—
183#3701—31no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3701—61no—
187#3701—61no—
188#3701—61no—
189#3701C2×D311yescharacteristic, complemented
190Q8×D9—31no—
191#3699—61no—
192#3699C2×D311yescharacteristic, complemented
193D4×D9—31no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9—61no—
196#3697—31no—
197#3697—61no—
198C2×D36—31no—
199C2×D36—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×C4×D9—61no—
203C9×Q16—31no—
204C9×Q16—31no—
205C9×SD16—21no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—31no—
212#3675—31no—
213#3675—61no—
214#3674—31no—
215#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3673—31no—
217#3673—61no—
218#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220D72—31no—
221D72—31no—
222D72—61no—
223#3664—31no—
224#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3663—31no—
226#3663—31no—
227#3663—61no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9—21no—
233C2×C3⋊D9—42no—
234C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
235C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×D9—21no—
237C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
238D3×D9—41no—
239D3×D9—42no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
243C9×Dic3—21no—
244C9×Dic3—21no—
245C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250D3×#41—91no—
251C2×#239—91no—
252C3×#137—31no—
253C3×#135—91no—
254#950—91no—
255#950—91no—
256#949—91no—
257#942—91no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#918—91no—
263#918—91no—
264#916—31no—
265#916—91no—
266#915—91no—
267#915D911yescharacteristic, complemented
268#914—91no—
269#914—91no—
270#914—91no—
271#914—91no—
272#914—181no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#908—91no—
276D3×M16—91no—
277#904—91no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C2×D32—31no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C4⋊(C3⋊D3)—31no—
286C4⋊(C3⋊D3)—31no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290C3×#67—21no—
291C3×#67—61no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C3×D12—31no—
295C3×D12—61no—
296C3×C4×D3—21no—
297C3×C4×D3—31no—
298C3×C4×D3—61no—
299C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
300C3×Dic6—21no—
301C3×Dic6—31no—
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
304#627—61no—
305#626—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#626—61no—
310#624—31no—
311#624—61no—
312#624—61no—
313#624—61no—
314#624—61no—
315D3×Dic3—31no—
316D3×Dic3—31no—
317D3×Dic3—61no—
318C22×D9—31no—
319C22×D9—61no—
320C22×D9—61no—
321C22×D9—121no—
322C32×C8C22×D311yescharacteristic
323C3⋊(C3⋊C8)—31no—
324C3×C3⋊C8—31no—
325C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
326Q8×C9—21no—
327Q8×C9—31no—
328Q8×C9—31no—
329Q8×C9—61no—
330Q8×C9C22×D311yescharacteristic
331D4×C9—21no—
332D4×C9—61no—
333D4×C9C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×C9—31no—
335C2×C4×C9—61no—
336C2×C4×C9—61no—
337#611—21no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—121no—
341C2×Dic9—21no—
342C2×Dic9—31no—
343D36—21no—
344D36—31no—
345D36—31no—
346D36—61no—
347D36—61no—
348D36—61no—
349D36—61no—
350D36—61no—
351D36—61no—
352D36—61no—
353D36—121no—
354D36C22×D311yescharacteristic
355C4×D9—21no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—31no—
358C4×D9—31no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—61no—
363C4×D9—61no—
364C4×D9—61no—
365C4×D9—61no—
366C4×D9—121no—
367C4×D9C22×D311yescharacteristic
368Dic18—61no—
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#575—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380C3⋊D9—41no—
381C3⋊D9—41no—
382D3×C9—21no—
383C3×D9—21no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—91no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×Q8—31no—
389#239—31no—
390#239—91no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—181no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
402#237—31no—
403#237—91no—
404#237—181no—
405#237—181no—
406#237—181no—
407#237C2×D911yescharacteristic
408D3×D4—91no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—181no—
412D3×D4—181no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415#235—91no—
416#235—91no—
417#235—91no—
418#235—181no—
419#235—181no—
420#235—181no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×C4×D3—181no—
429C3×Q16—31no—
430C3×Q16—31no—
431C3×Q16—91no—
432C3×SD16—21no—
433C3×SD16—31no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
436C3×SD16D3211yescharacteristic
437C3×D8—91no—
438C3×M16—31no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—31no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216C2×D911yescharacteristic, complemented
444#215—91no—
445#215—91no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—181no—
451#214—91no—
452#214C2×D911yescharacteristic, complemented
453#213—31no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—181no—
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12C2×D911yescharacteristic, complemented
461D24—91no—
462D24—91no—
463D24—91no—
464D24—181no—
465#204—31no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204—91no—
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—181no—
475ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
476D3×C8—31no—
477D3×C8—91no—
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3⋊D3—61no—
482C2×C3⋊D3—122no—
483C2×C3×D3—31no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
486D32—121no—
487D32—122no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3×Dic3—21no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—31no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C2×D9—21no—
500C2×D9—31no—
501C2×D9—61no—
502C2×D9—61no—
503C2×D9—61no—
504C2×D9—121no—
505C2×D9—121no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—122no—
508C2×D9—122no—
509C2×D9—242no—
510C2×D9D3×D411yescharacteristic
511C4×C9—21no—
512C4×C9—21no—
513C4×C9—31no—
514C4×C9—41no—
515C4×C9—61no—
516C4×C9—61no—
517C4×C9C23×D311yescharacteristic
518Dic9—21no—
519Dic9—31no—
520Dic9—61no—
521Dic9D3×D411yescharacteristic
522C2×#41—271no—
523C2×#41—271no—
524#137—31no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527#137—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531AGL(1,ℤ/8)—271no—
532#135—91no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535#135—271no—
536C2×M16—271no—
537C3×C9#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×D3—91no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—361no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—31no—
547C3×Q8—31no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—91no—
550C3×Q8C22×D911yescharacteristic
551C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—61no—
554C3×D4—91no—
555C3×D4—181no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C22×D911yescharacteristic
558C3×D4C2×D3211yescharacteristic
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564C2×C3×C4—181no—
565#67—21no—
566#67—61no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—361no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—91no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—181no—
580D12—31no—
581D12—61no—
582D12—91no—
583D12—91no—
584D12—91no—
585D12—91no—
586D12—181no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12—181no—
595D12—361no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—31no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—181no—
615C4×D3—181no—
616C4×D3—181no—
617C4×D3—361no—
618C4×D3C22×D911yescharacteristic
619Dic6—21no—
620Dic6—31no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624Dic6C22×D911yescharacteristic
625C3×C8—21no—
626C3×C8—31no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C22×D911yescharacteristic
629C3×C8C2×D3211yescharacteristic
630C3⋊C8—31no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—181no—
634C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
635C2×C32—41no—
636C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
637C3⋊D3—61no—
638C3⋊D3—121no—
639C3⋊D3—121no—
640C3×D3—21no—
641C3×D3—61no—
642C3×D3—121no—
643C2×C9—21no—
644C2×C9—41no—
645C2×C9—61no—
646C2×C9—81no—
647C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
648D9—21no—
649D9—41no—
650D9—61no—
651D9—121no—
652D9—121no—
653D9—121no—
654D9—241no—
655D9—241no—
656#41—31no—
657#41—91no—
658#41—91no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—271no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667#41—541no—
668C2×Q8—31no—
669C2×Q8—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674C22×C4—271no—
675C22×C4—541no—
676C22×C4—541no—
677Q16—31no—
678Q16—31no—
679Q16—91no—
680Q16—271no—
681SD16—31no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
689D8—91no—
690D8—271no—
691D8—271no—
692D8—271no—
693M16—31no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696M16—271no—
697C2×C8—91no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—31no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—91no—
704C22×C3—181no—
705C2×D3—31no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—91no—
708C2×D3—91no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—361no—
715C2×D3—361no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—362no—
718C2×D3—361no—
719C2×D3—362no—
720C2×D3—362no—
721C2×D3—362no—
722C2×D3—722no—
723C2×D3D4×D911yescharacteristic
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—31no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—61no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—91no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4C23×D911yescharacteristic
734C3×C4C22×D3211yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—31no—
738Dic3—61no—
739Dic3—91no—
740Dic3—91no—
741Dic3—181no—
742Dic3D4×D911yescharacteristic
743C32#577711yescharacteristic
744C9—21no—
745C9#576811yescharacteristic, complemented
746C23—271no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—31no—
751Q8—61no—
752Q8—91no—
753Q8—541no—
754Q8C2×D3×D911yescharacteristic
755D4—61no—
756D4—91no—
757D4—181no—
758D4—181no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4C2×D3×D911yescharacteristic
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—271no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×D911yescharacteristic
789C2×C3—21no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—41no—
792C2×C3—61no—
793C2×C3—81no—
794C2×C3—181no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
797C2×C3D32×D411yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—61no—
800D3—121no—
801D3—181no—
802D3—181no—
803D3—361no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—361no—
807D3—361no—
808D3—721no—
809D3—721no—
810C22—21no—
811C22—31no—
812C22—91no—
813C22—181no—
814C22—271no—
815C22—541no—
816C22—541no—
817C22—1082no—
818C22—1081no—
819C22—1082no—
820C4—21no—
821C4—31no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—91no—
825C4—181no—
826C4—271no—
827C4C22×D3×D911yescharacteristic
828C3—21no—
829C3#1058987911yescharacteristic, complemented
830C3#1059474611yescharacteristic
831C2—41no—
832C2—61no—
833C2—181no—
834C2—361no—
835C2—541no—
836C2—1081no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#575
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#3701C2semidirect
2. #11722498C2semidirect
3. #11721796C2semidirect
4. C9×#915C2semidirect
5. C3×#63478C2semidirect
6. #11721223C2semidirect
7. #11721221C2semidirect
8. #11721208C2semidirect
9. #11721187C2semidirect
10. #11721185C2semidirect
11. #11721167C2semidirect
12. #11720832C2semidirect
13. #11720830C2semidirect
14. #11720804C2semidirect
15. D9×ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
19. D4×C3⋊D9C22semidirect
20. D3×Q8×C9C22semidirect
21. C3×#3701C22semidirect
23. C3×#3699C22semidirect
29. D3×D36C22semidirect
33. (C3⋊D9)⋊Q8C22semidirect
35. #88635C22semidirect
36. #88635C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88525C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C3×#3674C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×Dic12C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×C8×D9C22semidirect
52. #88427C22semidirect
53. #88426C22semidirect
54. #88426C22semidirect
55. #88425C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. #88414C22semidirect
60. D9×C3⋊C8C22semidirect
86. #63478D3semidirect
189. #3701C2×D3semidirect
192. #3699C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
215. #3674C2×D3semidirect
218. #3673C2×D3semidirect
224. #3664C2×D3semidirect
229. C8×D9C2×D3semidirect
267. #915D9semidirect
401. D3×Q8C2×D9semidirect
435. C3×SD16C2×D9semidirect
443. #216C2×D9semidirect
452. #214C2×D9semidirect
460. Dic12C2×D9semidirect
475. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
537. C3×C9#575semidirect
688. SD16D3×D9semidirect
745. C9#5768semidirect
829. C3#10589879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#37012
#117224982
#117217962
C9×#9152
C3×#634782
#117212232
#117212212
#117212082
#117211872
#117211852
#117211672
#117208322
#117208302
#117208042
D9×ΓL(1,𝔽25)2
#105947463
#105898793