Finite Group Databasebeta

← #13149944

Subgroups — #13149944

Order 1728.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×C9×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×SD16×D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594748—31nomaximal
17#10589864—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
22D3×D4×C9C2211yescharacteristic
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic
24D9×#67—21no—
25D3×#611—21no—
26C2×#6194—21no—
27#88663—21no—
28#88646C2211yescharacteristic
29#88642—21no—
30#88642C2211yescharacteristic, complemented
31#88641C2211yescharacteristic
32#88640—21no—
33#88640C2211yescharacteristic
34#88638C2211yescharacteristic
35(C3⋊D9)⋊Q8—21no—
36(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37#88635—21no—
38#88635C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88547C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88425C2211yescharacteristic, complemented
54#88423C2211yescharacteristic, complemented
55#88422C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88418C2211yescharacteristic, complemented
58#88417C2211yescharacteristic, complemented
59#88414C2211yescharacteristic, complemented
60#88413C2211yescharacteristic, complemented
61#64316—31no—
62#64313—31no—
63#64125—31no—
64C3×D3×SD16—31no—
65C3×D3×SD16D311yescharacteristic
66#63946—31no—
67#63946—31no—
68#63941—31no—
69#63934—31no—
70#63934—31no—
71#63931—31no—
72#63806—31no—
73#63806—31no—
74#63803—31no—
75#63796—31no—
76#63713—31no—
77#63710—31no—
78C2×C9×SD16—31no—
79#63505—31no—
80#63495—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63478—61no—
84#63477—31no—
85#63477—31no—
86#63476—31no—
87#63476—31no—
88SD16×D9—31no—
89SD16×D9D311yescharacteristic, complemented
90#63467—31no—
91#63464—31no—
92C22×D3×C9—21no—
93C22×C3×D9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C2×C3⋊Dic9—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)—21no—
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×#67—21no—
105C3×#611—21no—
106C9×D12C2311yescharacteristic
107C4×D3×C9—21no—
108C4×D3×C9C2311yescharacteristic
109C3×D36C2311yescharacteristic
110C3×C4×D9—21no—
111C3×C4×D9C2311yescharacteristic
112C9×Dic6—21no—
113C9×Dic6C2311yescharacteristic
114C3×Dic18—21no—
115C3×Dic18C2311yescharacteristic
116#6195—21no—
117#6195D411yescharacteristic
118#6194—21no—
119#6194—21no—
120#6194—21no—
121#6194D411yescharacteristic
122D3×Dic9—21no—
123#6192—21no—
124#6192D411yescharacteristic
125(C3⋊D9)⋊C4—21no—
126(C3⋊D9)⋊C4—21no—
127(C3⋊D9)⋊C4—21no—
128Dic3×D9—21no—
129#6189—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5762—91no—
136#5762—91no—
137#3832—31no—
138#3830—31no—
139C3×D3×Q8—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×D3×D4—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143D3×#67—61no—
144D3×#67—61no—
145C2×#625—61no—
146#3805—61no—
147#3802—31no—
148#3799—31no—
149#3799—31no—
150#3799—61no—
151#3799—61no—
152#3798—31no—
153#3798—61no—
154#3797—31no—
155#3797—61no—
156#3795—31no—
157#3795—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#215—31no—
164C3×#215C2×D311yescharacteristic
165C3×#214—31no—
166C3×#214C2×D311yescharacteristic
167C3×#204—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×D3×C8—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3719—31no—
173#3715—31no—
174#3715—31no—
175#3714—31no—
176#3714—31no—
177#3712—31no—
178#3711—31no—
179#3711—31no—
180C2×Q8×C9—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3701—61no—
187#3701—61no—
188Q8×D9—31no—
189Q8×D9—61no—
190Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3699—31no—
192#3699—31no—
193#3699—61no—
194#3699—61no—
195D4×D9—31no—
196D4×D9—61no—
197D4×D9C2×D311yescharacteristic
198#3697—31no—
199#3697—31no—
200#3697—31no—
201#3697—61no—
202#3697—61no—
203C9×SD16—21no—
204C9×SD16—31no—
205C9×SD16—31no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C8×C9—31no—
209#3675—31no—
210#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3674—31no—
212#3674—31no—
213#3674—61no—
214#3673—31no—
215#3673—31no—
216#3673—61no—
217#3672—31no—
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220D72—31no—
221#3664—31no—
222#3664—61no—
223#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3663—31no—
225#3663—31no—
226C8×D9—31no—
227C8×D9—61no—
228C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
229Dic36—31no—
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×C9—21no—
234C2×D3×C9—81no—
235C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×D9—21no—
237C2×C3×D9—81no—
238C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
239D3×D9—81no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9—21no—
243C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
244C9×Dic3—21no—
245C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248#1007—91no—
249#1007—91no—
250#1004—91no—
251#1004—91no—
252C2×C3×SD16—31no—
253C2×C3×SD16—91no—
254#942—91no—
255#942—91no—
256#932—91no—
257#932—91no—
258#916—91no—
259#916—91no—
260#916—91no—
261#916—91no—
262#916—181no—
263#915—91no—
264#915—91no—
265#915—91no—
266#915—91no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269#914—91no—
270#914—91no—
271D3×SD16—31no—
272D3×SD16—91no—
273D3×SD16—91no—
274D3×SD16D911yescharacteristic, complemented
275#904—91no—
276#904—91no—
277#901—91no—
278#901—91no—
279C22×C3×D3—21no—
280C22×C3×D3—61no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C2×C3⋊Dic3—61no—
286C4⋊(C3⋊D3)—31no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290#634—31no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—61no—
293C3×D12—31no—
294C3×D12C22×D311yescharacteristic
295C3×C4×D3—21no—
296C3×C4×D3—31no—
297C3×C4×D3—61no—
298C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
299C3×Dic6—21no—
300C3×Dic6—31no—
301C3×Dic6—61no—
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303#627—31no—
304#627—61no—
305#626—31no—
306#626—31no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#625—31no—
310#625—61no—
311#625—61no—
312#625—61no—
313#624—61no—
314#624—61no—
315#624—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C23×C9—61no—
319C22×D9—21no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—31no—
327Q8×C9—61no—
328Q8×C9C22×D311yescharacteristic
329D4×C9—21no—
330D4×C9—31no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335#611—21no—
336#611—31no—
337#611—31no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—61no—
343#611—121no—
344C2×Dic9—61no—
345C2×Dic9—61no—
346C2×Dic9—121no—
347D36—31no—
348D36—31no—
349D36—61no—
350D36—61no—
351D36—61no—
352D36—121no—
353D36C22×D311yescharacteristic
354C4×D9—21no—
355C4×D9—31no—
356C4×D9—61no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—121no—
363C4×D9C22×D311yescharacteristic
364Dic18—21no—
365Dic18—31no—
366Dic18—31no—
367Dic18—61no—
368Dic18—61no—
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#577—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380C3⋊D9—41no—
381D3×C9—21no—
382D3×C9—41no—
383C3×D9—21no—
384C3×D9—41no—
385C2×C3×Q8—31no—
386C2×C3×Q8—91no—
387C2×C3×D4—31no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391C2×#67—181no—
392C2×#67—181no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399#239—181no—
400D3×Q8—31no—
401D3×Q8—91no—
402D3×Q8—91no—
403D3×Q8—181no—
404D3×Q8—181no—
405D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—91no—
409#237—91no—
410#237—181no—
411#237—181no—
412#237—181no—
413D3×D4—31no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—181no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4C2×D911yescharacteristic
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—91no—
422#235—91no—
423#235—91no—
424#235—91no—
425#235—181no—
426#235—181no—
427#235—181no—
428#235—181no—
429C3×SD16—21no—
430C3×SD16—31no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—31no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
437C3×SD16D3211yescharacteristic
438C2×C3×C8—31no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—181no—
445#215—31no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215C2×D911yescharacteristic, complemented
449#214—31no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214C2×D911yescharacteristic, complemented
453#213—91no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—181no—
458#208—91no—
459#208—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12—91no—
462D24—91no—
463D24—91no—
464#204—31no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—181no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473D3×C8—31no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—181no—
477D3×C8C2×D911yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—31no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—81no—
485C2×C3×D3—241no—
486C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
487D32—241no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3⋊Dic3—61no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—31no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C22×C9—61no—
500C22×C9—241no—
501C2×D9—21no—
502C2×D9—31no—
503C2×D9—61no—
504C2×D9—61no—
505C2×D9—81no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—241no—
508C2×D9D3×D411yescharacteristic
509C4×C9—21no—
510C4×C9—21no—
511C4×C9—31no—
512C4×C9—41no—
513C4×C9—61no—
514C4×C9C23×D311yescharacteristic
515Dic9—21no—
516Dic9—31no—
517Dic9—61no—
518Dic9—61no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
5212−1+4—271no—
522H(5,𝔽2)—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526AGL(1,ℤ/8)—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532C2×SD16—31no—
533C2×SD16—91no—
534C2×SD16—271no—
535#131—271no—
536C3×C9#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—61no—
538C23×C3—181no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—61no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—31no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—91no—
547C3×Q8—181no—
548C3×Q8C22×D911yescharacteristic
549C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
550C3×D4—21no—
551C3×D4—31no—
552C3×D4—61no—
553C3×D4—91no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C22×D911yescharacteristic
556C3×D4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561#67—21no—
562#67—61no—
563#67—91no—
564#67—91no—
565#67—91no—
566#67—91no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—181no—
576#67—181no—
577#67—361no—
578C2×Dic3—181no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—361no—
583D12—31no—
584D12—91no—
585D12—91no—
586D12—91no—
587D12—91no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—361no—
594D12C22×D911yescharacteristic
595C4×D3—21no—
596C4×D3—31no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—181no—
601C4×D3—181no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—361no—
612C4×D3C22×D911yescharacteristic
613Dic6—21no—
614Dic6—31no—
615Dic6—61no—
616Dic6—91no—
617Dic6—91no—
618Dic6—91no—
619Dic6—91no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32—41no—
635C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
636C3⋊D3—61no—
637C3⋊D3—121no—
638C3×D3—21no—
639C3×D3—41no—
640C3×D3—61no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—41no—
644C2×C9—61no—
645C2×C9—81no—
646C2×C9—121no—
647C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
648D9—21no—
649D9—41no—
650D9—61no—
651D9—121no—
652D9—121no—
653D9—241no—
654#41—271no—
655#41—271no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—31no—
666C2×Q8—91no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—541no—
669C2×D4—31no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674C2×D4—541no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16—271no—
678SD16—31no—
679SD16—31no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
688D8—271no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—91no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—31no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—91no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—241no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—31no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—91no—
711C2×D3—91no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—721no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3D4×D911yescharacteristic
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—31no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—91no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4C23×D911yescharacteristic
729C3×C4C22×D3211yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—31no—
732Dic3—61no—
733Dic3—91no—
734Dic3—91no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—181no—
738Dic3—361no—
739Dic3D4×D911yescharacteristic
740C32#576211yescharacteristic
741C9—21no—
742C9#576211yescharacteristic, complemented
743C23—61no—
744C23—181no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—61no—
748Q8—91no—
749Q8—181no—
750Q8—271no—
751Q8—271no—
752Q8—541no—
753Q8C2×D3×D911yescharacteristic
754D4—31no—
755D4—61no—
756D4—91no—
757D4—181no—
758D4—271no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4C2×D3×D911yescharacteristic
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×D911yescharacteristic
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—61no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3—121no—
792C2×C3—181no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
795C2×C3D32×D411yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—61no—
799D3—121no—
800D3—181no—
801D3—181no—
802D3—361no—
803D3—361no—
804D3—361no—
805D3—721no—
806C22—21no—
807C22—31no—
808C22—61no—
809C22—91no—
810C22—181no—
811C22—241no—
812C22—271no—
813C22—541no—
814C22—721no—
815C22—2161no—
816C4—21no—
817C4—31no—
818C4—61no—
819C4—91no—
820C4—181no—
821C4—271no—
822C4—541no—
823C4C22×D3×D911yescharacteristic
824C3—21no—
825C3#1058986411yescharacteristic, complemented
826C3#1059474811yescharacteristic
827C2—41no—
828C2—61no—
829C2—121no—
830C2—181no—
831C2—361no—
832C2—541no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#577
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722509C2semidirect
2. #11722499C2semidirect
3. #11721798C2semidirect
4. D3×C9×SD16C2semidirect
5. C3×SD16×D9C2semidirect
6. #11721214C2semidirect
7. #11721213C2semidirect
8. #11721206C2semidirect
9. #11721184C2semidirect
10. #11721183C2semidirect
11. #11721170C2semidirect
12. #11720821C2semidirect
13. #11720817C2semidirect
14. #11720810C2semidirect
15. #11720806C2semidirect
18. #88746C22semidirect
20. D3×Q8×C9C22semidirect
21. C3×Q8×D9C22semidirect
30. #88642C22semidirect
36. (C3⋊D9)⋊Q8C22semidirect
38. #88635C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88547C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. C8×C3⋊D9C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C3×#3675C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. D3×C8×C9C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×C8×D9C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88425C22semidirect
54. #88423C22semidirect
55. #88422C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88418C22semidirect
58. #88417C22semidirect
59. #88414C22semidirect
60. #88413C22semidirect
89. SD16×D9D3semidirect
190. Q8×D9C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
210. #3675C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
223. #3664C2×D3semidirect
228. C8×D9C2×D3semidirect
274. D3×SD16D9semidirect
405. D3×Q8C2×D9semidirect
436. C3×SD16C2×D9semidirect
448. #215C2×D9semidirect
452. #214C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
477. D3×C8C2×D9semidirect
536. C3×C9#577semidirect
687. SD16D3×D9semidirect
742. C9#5762semidirect
825. C3#10589864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225092
#117224992
#117217982
D3×C9×SD162
C3×SD16×D92
#117212142
#117212132
#117212062
#117211842
#117211832
#117211702
#117208212
#117208172
#117208102
#117208062
#105947483
#105898643