Finite Group Databasebeta

← #13149946

Subgroups — #13149946

Order 1728.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×C9×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D9×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594749—31nomaximal
17#10589864—31nomaximal
18Q8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3701C2211yescharacteristic, complemented
22D3×D4×C9C2211yescharacteristic
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic
24D9×#67—21no—
25D3×#611—21no—
26C2×#6194—21no—
27#88663—21no—
28#88646C2211yescharacteristic
29#88641—21no—
30#88641C2211yescharacteristic
31#88641C2211yescharacteristic, complemented
32#88640—21no—
33#88640C2211yescharacteristic
34#88638C2211yescharacteristic
35#88634—21no—
36#88634C2211yescharacteristic, complemented
37D9×Dic6—21no—
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88547C2211yescharacteristic, complemented
41#88543C2211yescharacteristic, complemented
42#88523C2211yescharacteristic, complemented
43#88521C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic, complemented
50C3×D72C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88425C2211yescharacteristic, complemented
54#88424C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88415C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D9×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64315—31no—
62#64313—31no—
63#64124—31no—
64C3×#914—31no—
65C3×D3×SD16D311yescharacteristic
66#63947—31no—
67#63946—31no—
68#63940—31no—
69#63936—31no—
70#63932—31no—
71D3×#214—31no—
72#63807—31no—
73#63804—31no—
74#63800—31no—
75#63798—31no—
76#63713—31no—
77#63710—31no—
78C2×C9×SD16—31no—
79#63505—31no—
80#63495—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63477—31no—
84#63477—31no—
85#63477—61no—
86#63476—31no—
87#63476D311yescharacteristic, complemented
88SD16×D9—31no—
89SD16×D9—31no—
90#63467—31no—
91#63464—31no—
92C22×D3×C9—21no—
93C22×C3×D9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C2×C3⋊Dic9—21no—
99C4×C3⋊D9—21no—
100C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
101#6226—21no—
102#6226C2311yescharacteristic
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×#67—21no—
105C3×#611—21no—
106C9×D12C2311yescharacteristic
107C4×D3×C9—21no—
108C4×D3×C9C2311yescharacteristic
109C3×D36—21no—
110C3×D36C2311yescharacteristic
111C3×D36C2311yescharacteristic
112C3×C4×D9—21no—
113C3×C4×D9C2311yescharacteristic
114C9×Dic6—21no—
115C9×Dic6C2311yescharacteristic
116#6195D411yescharacteristic
117#6194—21no—
118#6194—21no—
119#6194—21no—
120#6194—21no—
121#6194D411yescharacteristic
122D3×Dic9—21no—
123#6192—21no—
124#6192D411yescharacteristic
125Dic3×D9—21no—
126Dic3×D9—21no—
127Dic3×D9—21no—
128Dic3×D9—21no—
129#6189—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5775—91no—
136#5762—91no—
137Q8×C3⋊D3—31no—
138#3830—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×D3×D4—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143D3×#67—61no—
144D3×#67—61no—
145C2×#625—61no—
146#3805—61no—
147#3802—31no—
148#3798—31no—
149#3798—61no—
150#3796—31no—
151#3796—61no—
152#3795—31no—
153#3795—31no—
154#3795—31no—
155#3795—61no—
156D3×Dic6—31no—
157D3×Dic6—61no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3754—31no—
161#3746—31no—
162#3743—31no—
163C3×#215—31no—
164C3×#215C2×D311yescharacteristic
165C3×#214C2×D311yescharacteristic
166C3×#213—31no—
167C3×D24—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3716—31no—
173#3716—31no—
174#3716—31no—
175#3715—31no—
176#3713—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C2×Q8×C9—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184#3701—31no—
185#3701—61no—
186#3701C2×D311yescharacteristic, complemented
187Q8×D9—31no—
188Q8×D9—31no—
189Q8×D9—61no—
190Q8×D9—61no—
191#3699—31no—
192#3699—31no—
193#3699—61no—
194#3699—61no—
195D4×D9—31no—
196D4×D9—61no—
197D4×D9C2×D311yescharacteristic
198#3697—31no—
199#3697—31no—
200#3697—31no—
201#3697—61no—
202#3697—61no—
203C9×SD16—21no—
204C9×SD16—31no—
205C9×SD16—31no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C8×C9—31no—
209#3675—31no—
210#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3674—31no—
212#3674—31no—
213#3674—61no—
214#3673—31no—
215#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3672—31no—
217#3672—31no—
218#3672—61no—
219#3667—31no—
220D72C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3664—31no—
222#3664—31no—
223#3663—31no—
224#3663—61no—
225#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
226C8×D9—31no—
227C8×D9—31no—
228Dic36—31no—
229Dic36—61no—
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
232C2×D3×C9—21no—
233C2×D3×C9—81no—
234C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×D9—21no—
236C2×C3×D9—21no—
237C2×C3×D9—81no—
238C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
239D3×D9—81no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9—21no—
243C3⋊Dic9—21no—
244C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
245C9×Dic3—21no—
246C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248#1010—91no—
249#1007—91no—
250#1004—91no—
251#1004—91no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
253C2×C3×SD16—31no—
254#950—91no—
255#942—91no—
256C2×#214—91no—
257#932—91no—
258#916—91no—
259#916—91no—
260#915—91no—
261#915—91no—
262#915—91no—
263#915—91no—
264#915—181no—
265#914—31no—
266#914—91no—
267D3×SD16—91no—
268D3×SD16—91no—
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16D911yescharacteristic, complemented
271#912—91no—
272#912—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#909—91no—
276#907—91no—
277#904—91no—
278#901—91no—
279C22×C3×D3—21no—
280C22×C3×D3—61no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C2×C3⋊Dic3—61no—
286C4×C3⋊D3—31no—
287C4×C3⋊D3—61no—
288#634—31no—
289#634—31no—
290#634—61no—
291C3×#67—21no—
292C3×#67—61no—
293C3×D12—31no—
294C3×D12—31no—
295C3×D12—61no—
296C3×D12C22×D311yescharacteristic
297C3×C4×D3—21no—
298C3×C4×D3—31no—
299C3×C4×D3—61no—
300C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
301C3×Dic6—21no—
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303#627—31no—
304#627—61no—
305#626—31no—
306#626—31no—
307#626—61no—
308#625—31no—
309#625—61no—
310#625—61no—
311#625—61no—
312#625—61no—
313D3×Dic3—61no—
314D3×Dic3—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C23×C9—61no—
319C22×D9—21no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—31no—
327Q8×C9—61no—
328Q8×C9C22×D311yescharacteristic
329D4×C9—21no—
330D4×C9—31no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335#611—21no—
336#611—31no—
337#611—31no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—61no—
343#611—121no—
344C2×Dic9—61no—
345C2×Dic9—61no—
346C2×Dic9—121no—
347D36—21no—
348D36—31no—
349D36—61no—
350D36C22×D311yescharacteristic
351D36C22×D311yescharacteristic
352C4×D9—21no—
353C4×D9—31no—
354C4×D9—61no—
355C4×D9—61no—
356C4×D9—61no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—121no—
361C4×D9C22×D311yescharacteristic
362Dic18—31no—
363Dic18—31no—
364Dic18—31no—
365Dic18—61no—
366Dic18—61no—
367Dic18—61no—
368Dic18—61no—
369Dic18—121no—
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#577—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380D3×C9—21no—
381D3×C9—41no—
382C3×D9—21no—
383C3×D9—41no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—91no—
386C2×C3×Q8—31no—
387C2×C3×D4—31no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391C2×#67—181no—
392C2×#67—181no—
393#239—31no—
394#239—91no—
395#239—181no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—91no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—181no—
400D3×Q8—181no—
401D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
402#237—91no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—91no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411#237—181no—
412#237—181no—
413D3×D4—31no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—181no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4C2×D911yescharacteristic
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—91no—
422#235—91no—
423#235—91no—
424#235—181no—
425#235—181no—
426#235—181no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—181no—
429C3×SD16—21no—
430C3×SD16—31no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—31no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
435C3×SD16D3211yescharacteristic
436C3×D8—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—91no—
439C2×C3×C8—31no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—181no—
444#215—31no—
445#215—91no—
446#215C2×D911yescharacteristic, complemented
447#214—91no—
448#214—91no—
449#214—91no—
450#214—91no—
451#214—91no—
452#214—91no—
453#214—181no—
454#214C2×D911yescharacteristic, complemented
455#213—31no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461Dic12—91no—
462Dic12—91no—
463Dic12—181no—
464D24—31no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—181no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8C2×D911yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3×D3—21no—
481C2×C3×D3—31no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—81no—
485C2×C3×D3—241no—
486C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
487D32—241no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3⋊Dic3—61no—
492C3⋊Dic3—61no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—31no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C22×C9—61no—
500C22×C9—241no—
501C2×D9—21no—
502C2×D9—21no—
503C2×D9—31no—
504C2×D9—61no—
505C2×D9—81no—
506C2×D9—241no—
507C2×D9D3×D411yescharacteristic
508C4×C9—21no—
509C4×C9—21no—
510C4×C9—31no—
511C4×C9—41no—
512C4×C9—61no—
513C4×C9C23×D311yescharacteristic
514Dic9—31no—
515Dic9—61no—
516Dic9—61no—
517Dic9—61no—
518Dic9—121no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
5212−1+4—271no—
522H(5,𝔽2)—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526AGL(1,ℤ/8)—91no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529#135—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532C2×SD16—31no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535#131—271no—
536C3×C9#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—61no—
538C23×C3—181no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—61no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—31no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8C22×D911yescharacteristic
547C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
548C3×D4—21no—
549C3×D4—31no—
550C3×D4—61no—
551C3×D4—91no—
552C3×D4—91no—
553C3×D4—181no—
554C3×D4—181no—
555C3×D4C22×D911yescharacteristic
556C3×D4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—181no—
561#67—21no—
562#67—61no—
563#67—91no—
564#67—91no—
565#67—91no—
566#67—91no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—181no—
576#67—181no—
577#67—181no—
578#67—361no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—181no—
581C2×Dic3—181no—
582C2×Dic3—181no—
583C2×Dic3—181no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—181no—
586C2×Dic3—361no—
587D12—31no—
588D12—31no—
589D12—61no—
590D12—91no—
591D12—91no—
592D12—181no—
593D12C22×D911yescharacteristic
594C4×D3—21no—
595C4×D3—31no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—91no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—181no—
600C4×D3—181no—
601C4×D3—181no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—361no—
608C4×D3C22×D911yescharacteristic
609Dic6—21no—
610Dic6—91no—
611Dic6—91no—
612Dic6—91no—
613Dic6—91no—
614Dic6—91no—
615Dic6—91no—
616Dic6—181no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—181no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—361no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32—41no—
635C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
636C3⋊D3—61no—
637C3×D3—21no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—61no—
640C3×D3—121no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—41no—
644C2×C9—61no—
645C2×C9—81no—
646C2×C9—121no—
647C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
648D9—21no—
649D9—41no—
650D9—41no—
651D9—61no—
652D9—121no—
653#41—91no—
654#41—271no—
655#41—271no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—541no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664C2×Q8—31no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×Q8—541no—
668C2×D4—31no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—541no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674Q16—271no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677SD16—31no—
678SD16—31no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
687D8—91no—
688D8—91no—
689D8—271no—
690M16—91no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693C2×C8—31no—
694C2×C8—271no—
695C2×C8—271no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—31no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—91no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—241no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—31no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—81no—
711C2×D3—91no—
712C2×D3—91no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—241no—
715C2×D3—721no—
716C2×D3—721no—
717C2×D3D4×D911yescharacteristic
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—31no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—91no—
725C3×C4C23×D911yescharacteristic
726C3×C4C22×D3211yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—31no—
729Dic3—91no—
730Dic3—91no—
731Dic3—181no—
732Dic3—181no—
733Dic3—181no—
734Dic3—181no—
735Dic3—181no—
736Dic3—361no—
737Dic3—361no—
738Dic3D4×D911yescharacteristic
739C32#576211yescharacteristic
740C9—21no—
741C9#577511yescharacteristic, complemented
742C23—61no—
743C23—181no—
744C23—541no—
745Q8—31no—
746Q8—61no—
747Q8—271no—
748Q8—271no—
749Q8—271no—
750Q8—541no—
751Q8—541no—
752Q8C2×D3×D911yescharacteristic
753D4—31no—
754D4—61no—
755D4—91no—
756D4—91no—
757D4—181no—
758D4—181no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4C2×D3×D911yescharacteristic
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—541no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C8—31no—
782C8—91no—
783C8—271no—
784C8C2×D3×D911yescharacteristic
785C2×C3—21no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—61no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—121no—
791C2×C3—181no—
792C2×C3—361no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
795C2×C3D32×D411yescharacteristic
796D3—21no—
797D3—41no—
798D3—61no—
799D3—121no—
800D3—121no—
801D3—181no—
802D3—181no—
803D3—361no—
804C22—21no—
805C22—31no—
806C22—61no—
807C22—91no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—241no—
811C22—271no—
812C22—721no—
813C22—2161no—
814C4—21no—
815C4—31no—
816C4—61no—
817C4—91no—
818C4—271no—
819C4—541no—
820C4—541no—
821C4C22×D3×D911yescharacteristic
822C3—21no—
823C3#1058986411yescharacteristic, complemented
824C3#1059474911yescharacteristic
825C2—41no—
826C2—61no—
827C2—121no—
828C2—181no—
829C2—361no—
830C2—361no—
831C2—541no—
832C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#577
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722510C2semidirect
2. #11722499C2semidirect
3. #11721797C2semidirect
4. D3×C9×SD16C2semidirect
5. C3×#63476C2semidirect
6. #11721215C2semidirect
7. #11721212C2semidirect
8. #11721206C2semidirect
9. #11721186C2semidirect
10. D9×#214C2semidirect
11. #11721168C2semidirect
12. #11720827C2semidirect
13. #11720820C2semidirect
14. #11720811C2semidirect
15. #11720808C2semidirect
18. Q8×C3⋊D9C22semidirect
20. D3×Q8×C9C22semidirect
21. C3×#3701C22semidirect
31. #88641C22semidirect
36. #88634C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88547C22semidirect
41. #88543C22semidirect
42. #88523C22semidirect
43. #88521C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C3×#3675C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. D3×C8×C9C22semidirect
50. C3×D72C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88425C22semidirect
54. #88424C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88415C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
60. D9×C3⋊C8C22semidirect
87. #63476D3semidirect
186. #3701C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
210. #3675C2×D3semidirect
215. #3673C2×D3semidirect
220. D72C2×D3semidirect
225. #3663C2×D3semidirect
270. D3×SD16D9semidirect
401. D3×Q8C2×D9semidirect
434. C3×SD16C2×D9semidirect
446. #215C2×D9semidirect
454. #214C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
477. D3×C8C2×D9semidirect
536. C3×C9#577semidirect
686. SD16D3×D9semidirect
741. C9#5775semidirect
823. C3#10589864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225102
#117224992
#117217972
D3×C9×SD162
C3×#634762
#117212152
#117212122
#117212062
#117211862
D9×#2142
#117211682
#117208272
#117208202
#117208112
#117208082
#105947493
#105898643