Finite Group Databasebeta

← #13149947

Subgroups — #13149947

Order 1728.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D9×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594750—31nomaximal
17#10589876—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19#88742C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#239C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3701C2211yescharacteristic, complemented
22D3×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic, complemented
24D9×#67—21no—
25D3×#611—21no—
26C2×#6194—21no—
27#88663—21no—
28#88646—21no—
29#88646C2211yescharacteristic, complemented
30#88646C2211yescharacteristic, complemented
31D9×D12—21no—
32D9×D12C2211yescharacteristic, complemented
33D3×D36—21no—
34D3×D36C2211yescharacteristic, complemented
35#88641C2211yescharacteristic, complemented
36#88640—21no—
37#88640C2211yescharacteristic
38#88638C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88547C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×D24C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×D72C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88424C2211yescharacteristic, complemented
53#88422C2211yescharacteristic, complemented
54#88421C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59#88414C2211yescharacteristic, complemented
60D9×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64320—31no—
62#64313—31no—
63#64125—31no—
64C3×#914—31no—
65C3×#914D311yescharacteristic
66#63947—31no—
67#63947—31no—
68#63941—31no—
69#63927—31no—
70D3×#213—31no—
71D3×#213—31no—
72#63805—31no—
73#63797—31no—
74#63795—31no—
75#63795—31no—
76#63715—31no—
77#63710—31no—
78C9×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#63513—31no—
80C2×#3673—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63478—61no—
84#63476—31no—
85#63476D311yescharacteristic, complemented
86#63473—31no—
87#63473—31no—
88D8×D9—31no—
89D8×D9—31no—
90#63470—31no—
91#63469—31no—
92C22×D3×C9—21no—
93C22×C3×D9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C2×D3×D9—21no—
96C2×D3×D9—21no—
97C2×D3×D9—21no—
98C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
99C3×D4×C9C2311yescharacteristic
100#6233—21no—
101C2×C3⋊Dic9—21no—
102C4⋊(C3⋊D9)—21no—
103C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊D9—21no—
105C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
106#6226C2311yescharacteristic
107C9×#67—21no—
108C3×#611—21no—
109C9×D12—21no—
110C9×D12C2311yescharacteristic
111C9×D12C2311yescharacteristic
112C4×D3×C9—21no—
113C4×D3×C9C2311yescharacteristic
114C3×D36—21no—
115C3×D36C2311yescharacteristic
116C3×D36C2311yescharacteristic
117C3×C4×D9—21no—
118C3×C4×D9C2311yescharacteristic
119#6195—21no—
120#6195D411yescharacteristic
121#6194—21no—
122#6194—21no—
123#6194—21no—
124#6194—21no—
125#6194D411yescharacteristic
126D3×Dic9—21no—
127#6192—21no—
128#6192D411yescharacteristic
129Dic3×D9—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—91no—
136#5774—91no—
137#3832—31no—
138#3830—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×#239C2×D311yescharacteristic
141C3×D3×D4—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143D3×#67—61no—
144D3×#67—61no—
145C2×#625—61no—
146#3805—61no—
147#3802—31no—
148#3802—31no—
149#3802—61no—
150D3×D12—31no—
151D3×D12—31no—
152D3×D12—61no—
153D3×D12—61no—
154#3798—31no—
155#3798—61no—
156#3795—31no—
157#3795—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3753—31no—
161#3744—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#215—31no—
164C3×#215C2×D311yescharacteristic
165C3×#213—31no—
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×D24—31no—
168C3×D24C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
171#3716—31no—
172#3716—31no—
173#3714—31no—
174#3714—31no—
175#3713—31no—
176#3713—31no—
177#3712—31no—
178D3×C3⋊C8—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184#3701—31no—
185#3701—61no—
186#3701C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3699—31no—
188#3699—31no—
189#3699—61no—
190#3699—61no—
191D4×D9—31no—
192D4×D9—31no—
193D4×D9—31no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9—61no—
196D4×D9—61no—
197D4×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3697—31no—
199#3697—31no—
200#3697—61no—
201C2×D36—31no—
202C2×D36—61no—
203C9×SD16—21no—
204C9×SD16—31no—
205C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C9×D8—31no—
207C9×D8—31no—
208C9×M16—31no—
209#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3674—31no—
211#3674—61no—
212#3673—31no—
213#3673—31no—
214#3673—31no—
215#3673—31no—
216#3673—61no—
217#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3672—31no—
219C2×C9⋊C8—31no—
220D72—31no—
221D72C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3664—31no—
223#3664—31no—
224#3664—61no—
225#3663—31no—
226#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
227C8×D9—31no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9—61no—
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×C9—21no—
234C2×D3×C9—21no—
235C2×D3×C9—81no—
236C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×D9—21no—
238C2×C3×D9—21no—
239C2×C3×D9—81no—
240C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
241D3×D9—81no—
242D3×D9—81no—
243D3×D9—81no—
244D3×D9—81no—
245C3×C4×C9—21no—
246C3×C4×C9C2411yescharacteristic
247C3⋊Dic9—21no—
248C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
249C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
251#1009—91no—
252#1009—91no—
253#1004—91no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
256C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
257#950—91no—
258#950—91no—
259C2×#213—91no—
260C2×#213—91no—
261#916—91no—
262#916—91no—
263#916—91no—
264#916—91no—
265#916—181no—
266#914—31no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269#914D911yescharacteristic, complemented
270#911—91no—
271#911—91no—
272#911—91no—
273#911—91no—
274D3×D8—91no—
275D3×D8—91no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—91no—
278#908—91no—
279#908—91no—
280#907—91no—
281#907—91no—
282C22×C3×D3—21no—
283C22×C3×D3—61no—
284C2×D32—61no—
285C2×D32—61no—
286C2×D32—61no—
287C2×D32—61no—
288C32×Q8C22×D311yescharacteristic
289C32×D4C22×D311yescharacteristic
290#638—61no—
291C2×C3⋊Dic3—61no—
292C4⋊(C3⋊D3)—31no—
293C4⋊(C3⋊D3)—61no—
294C4×C3⋊D3—31no—
295C4×C3⋊D3—61no—
296#634—31no—
297C3×#67—21no—
298C3×#67—61no—
299C3×D12—21no—
300C3×D12—31no—
301C3×D12—31no—
302C3×D12—61no—
303C3×D12C22×D311yescharacteristic
304C3×D12C22×D311yescharacteristic
305C3×C4×D3—21no—
306C3×C4×D3—31no—
307C3×C4×D3—61no—
308C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
309#627—31no—
310#626—31no—
311#626—31no—
312#626—61no—
313#626—61no—
314#625—31no—
315#625—61no—
316#625—61no—
317#625—61no—
318#625—61no—
319D3×Dic3—61no—
320D3×Dic3—61no—
321C23×C9—61no—
322C22×D9—21no—
323C22×D9—61no—
324C22×D9—61no—
325C22×D9—61no—
326C22×D9—61no—
327C32×C8C22×D311yescharacteristic
328C3⋊(C3⋊C8)—31no—
329C3×C3⋊C8—31no—
330C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
331Q8×C9—21no—
332Q8×C9C22×D311yescharacteristic
333D4×C9—21no—
334D4×C9—31no—
335D4×C9—31no—
336D4×C9—61no—
337D4×C9—61no—
338D4×C9C22×D311yescharacteristic
339C2×C4×C9—31no—
340C2×C4×C9—61no—
341#611—21no—
342#611—31no—
343#611—31no—
344#611—61no—
345#611—61no—
346#611—61no—
347#611—61no—
348#611—61no—
349#611—61no—
350#611—121no—
351C2×Dic9—61no—
352C2×Dic9—61no—
353C2×Dic9—121no—
354D36—21no—
355D36—31no—
356D36—31no—
357D36—61no—
358D36—61no—
359D36—61no—
360D36—121no—
361D36C22×D311yescharacteristic
362D36C22×D311yescharacteristic
363C4×D9—21no—
364C4×D9—31no—
365C4×D9—61no—
366C4×D9—61no—
367C4×D9—61no—
368C4×D9—121no—
369C4×D9C22×D311yescharacteristic
370Dic18—31no—
371Dic18—31no—
372Dic18—61no—
373C8×C9—21no—
374C8×C9—31no—
375C8×C9C22×D311yescharacteristic
376C9⋊C8—31no—
377C9⋊C8—61no—
378C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
379#576—271noSylow
380C2×C3×C9—41no—
381C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
382C3⋊D9—21no—
383C3⋊D9—41no—
384D3×C9—21no—
385D3×C9—41no—
386D3×C9—41no—
387C3×D9—21no—
388C3×D9—41no—
389C3×D9—41no—
390C3×#41—31no—
391C3×#41—91no—
392C2×C3×D4—31no—
393C2×C3×D4—91no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—181no—
396C2×#67—181no—
397C2×#67—181no—
398#239—31no—
399#239—91no—
400#239—91no—
401#239—181no—
402#239C2×D911yescharacteristic, complemented
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—91no—
407#237—181no—
408#237—181no—
409#237—181no—
410D3×D4—31no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—91no—
414D3×D4—91no—
415D3×D4—91no—
416D3×D4—91no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4—181no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—181no—
421D3×D4—181no—
422D3×D4—181no—
423D3×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
424#235—91no—
425#235—91no—
426#235—91no—
427#235—91no—
428#235—181no—
429#235—181no—
430C2×D12—91no—
431C2×D12—91no—
432C2×D12—181no—
433C2×D12—181no—
434C3×SD16—21no—
435C3×SD16—31no—
436C3×SD16—91no—
437C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
438C3×SD16D3211yescharacteristic
439C3×D8—31no—
440C3×D8—31no—
441C3×D8—91no—
442C3×D8—91no—
443C3×M16—31no—
444C3×M16—91no—
445#216—91no—
446#216—91no—
447#216—181no—
448#215—31no—
449#215C2×D911yescharacteristic, complemented
450#214—91no—
451#214—91no—
452#213—31no—
453#213—91no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—91no—
461#213—181no—
462#213C2×D911yescharacteristic, complemented
463C2×C3⋊C8—91no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465D24—31no—
466D24—91no—
467D24—91no—
468D24C2×D911yescharacteristic, complemented
469#204—91no—
470#204—91no—
471#204—91no—
472#204—91no—
473#204—181no—
474ΓL(1,𝔽25)—31no—
475ΓL(1,𝔽25)—91no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
478D3×C8—91no—
479D3×C8—91no—
480D3×C8—91no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8—181no—
483C22×C32—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—61no—
486C2×C3×D3—21no—
487C2×C3×D3—21no—
488C2×C3×D3—31no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—81no—
492C2×C3×D3—241no—
493C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
494D32—241no—
495D32—241no—
496D32—241no—
497D32—241no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4C23×D311yescharacteristic
500C3⋊Dic3—31no—
501C3⋊Dic3—61no—
502C3×Dic3—31no—
503C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
504C22×C9—21no—
505C22×C9—31no—
506C22×C9—41no—
507C22×C9—61no—
508C22×C9—61no—
509C22×C9—241no—
510C2×D9—21no—
511C2×D9—21no—
512C2×D9—31no—
513C2×D9—61no—
514C2×D9—61no—
515C2×D9—81no—
516C2×D9—121no—
517C2×D9—241no—
518C2×D9—241no—
519C2×D9—241no—
520C2×D9—241no—
521C2×D9D3×D411yescharacteristic
522C4×C9—21no—
523C4×C9—21no—
524C4×C9—31no—
525C4×C9—41no—
526C4×C9C23×D311yescharacteristic
527Dic9—31no—
528Dic9—61no—
529Dic9—61no—
530Dic9—121no—
531Dic9D3×D411yescharacteristic
532H(5,𝔽2)—271no—
533H(5,𝔽2)—271no—
534AGL(1,ℤ/8)—31no—
535AGL(1,ℤ/8)—91no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540#135—271no—
541#135—271no—
542#135—271no—
543C2×D8—271no—
544C2×D8—271no—
545C2×D8—271no—
546#131—271no—
547C3×C9#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23×C3—61no—
549C23×C3—181no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—181no—
553C22×D3—181no—
554C22×D3—181no—
555C22×D3—181no—
556C22×D3—181no—
557C22×D3—181no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—181no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8C22×D911yescharacteristic
562C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
563C3×D4—21no—
564C3×D4—31no—
565C3×D4—31no—
566C3×D4—61no—
567C3×D4—61no—
568C3×D4—91no—
569C3×D4—91no—
570C3×D4—181no—
571C3×D4—181no—
572C3×D4C22×D911yescharacteristic
573C3×D4C2×D3211yescharacteristic
574C2×C3×C4—31no—
575C2×C3×C4—61no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—181no—
578#67—21no—
579#67—61no—
580#67—91no—
581#67—91no—
582#67—91no—
583#67—91no—
584#67—181no—
585#67—181no—
586#67—181no—
587#67—181no—
588#67—181no—
589#67—181no—
590#67—181no—
591#67—181no—
592#67—181no—
593#67—181no—
594#67—181no—
595#67—181no—
596#67—361no—
597C2×Dic3—181no—
598C2×Dic3—181no—
599C2×Dic3—181no—
600C2×Dic3—181no—
601C2×Dic3—361no—
602D12—21no—
603D12—31no—
604D12—31no—
605D12—61no—
606D12—91no—
607D12—91no—
608D12—91no—
609D12—91no—
610D12—181no—
611D12—181no—
612D12—181no—
613D12—181no—
614D12—181no—
615D12—361no—
616D12C22×D911yescharacteristic
617D12C22×D911yescharacteristic
618C4×D3—21no—
619C4×D3—31no—
620C4×D3—61no—
621C4×D3—91no—
622C4×D3—91no—
623C4×D3—181no—
624C4×D3—181no—
625C4×D3—181no—
626C4×D3—181no—
627C4×D3—181no—
628C4×D3—361no—
629C4×D3C22×D911yescharacteristic
630Dic6—91no—
631Dic6—91no—
632Dic6—91no—
633Dic6—91no—
634Dic6—181no—
635C3×C8—21no—
636C3×C8—31no—
637C3×C8—91no—
638C3×C8C22×D911yescharacteristic
639C3×C8C2×D3211yescharacteristic
640C3⋊C8—31no—
641C3⋊C8—91no—
642C3⋊C8—91no—
643C3⋊C8—181no—
644C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
645C2×C32—41no—
646C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
647C3⋊D3—61no—
648C3⋊D3—121no—
649C3×D3—21no—
650C3×D3—41no—
651C3×D3—41no—
652C3×D3—61no—
653C3×D3—121no—
654C3×D3—121no—
655C2×C9—21no—
656C2×C9—41no—
657C2×C9—61no—
658C2×C9—81no—
659C2×C9—121no—
660C2×C9—121no—
661C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
662D9—21no—
663D9—41no—
664D9—41no—
665D9—61no—
666D9—121no—
667D9—121no—
668D9—241no—
669#41—31no—
670#41—91no—
671#41—271no—
672#41—271no—
673#41—271no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—541no—
677#41—541no—
678C2×D4—31no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—271no—
681C2×D4—271no—
682C2×D4—271no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—541no—
685C2×D4—541no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690Q16—271no—
691SD16—31no—
692SD16—91no—
693SD16—271no—
694SD16—271no—
695SD16—271no—
696SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
697D8—31no—
698D8—31no—
699D8—91no—
700D8—91no—
701D8—271no—
702D8—271no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706M16—31no—
707M16—91no—
708M16—271no—
709C2×C8—271no—
710C2×C8—271no—
711C2×C8—271no—
712C22×C3—21no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—31no—
715C22×C3—41no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3—91no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—241no—
722C22×C3—721no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—31no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—81no—
729C2×D3—91no—
730C2×D3—91no—
731C2×D3—181no—
732C2×D3—181no—
733C2×D3—181no—
734C2×D3—241no—
735C2×D3—361no—
736C2×D3—721no—
737C2×D3—721no—
738C2×D3—721no—
739C2×D3—721no—
740C2×D3—721no—
741C2×D3—721no—
742C2×D3—721no—
743C2×D3—721no—
744C2×D3D4×D911yescharacteristic
745C3×C4—21no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—31no—
749C3×C4—41no—
750C3×C4—91no—
751C3×C4C23×D911yescharacteristic
752C3×C4C22×D3211yescharacteristic
753Dic3—31no—
754Dic3—91no—
755Dic3—91no—
756Dic3—181no—
757Dic3—181no—
758Dic3—181no—
759Dic3—361no—
760Dic3D4×D911yescharacteristic
761C32#577411yescharacteristic
762C9—21no—
763C9#577411yescharacteristic, complemented
764C23—61no—
765C23—181no—
766C23—541no—
767C23—541no—
768C23—541no—
769C23—541no—
770Q8—271no—
771Q8—271no—
772Q8C2×D3×D911yescharacteristic
773D4—31no—
774D4—31no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—91no—
778D4—91no—
779D4—181no—
780D4—181no—
781D4—271no—
782D4—271no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—541no—
786D4—541no—
787D4—541no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4C2×D3×D911yescharacteristic
794C2×C4—31no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—91no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—271no—
799C2×C4—541no—
800C2×C4—541no—
801C2×C4—541no—
802C2×C4—541no—
803C8—31no—
804C8—91no—
805C8—271no—
806C8C2×D3×D911yescharacteristic
807C2×C3—21no—
808C2×C3—41no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—61no—
811C2×C3—81no—
812C2×C3—121no—
813C2×C3—121no—
814C2×C3—181no—
815C2×C3—361no—
816C2×C3—361no—
817C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
818C2×C3D32×D411yescharacteristic
819D3—21no—
820D3—41no—
821D3—41no—
822D3—61no—
823D3—121no—
824D3—121no—
825D3—181no—
826D3—181no—
827D3—361no—
828D3—361no—
829D3—361no—
830D3—721no—
831C22—21no—
832C22—31no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—91no—
836C22—181no—
837C22—181no—
838C22—241no—
839C22—271no—
840C22—541no—
841C22—721no—
842C22—2161no—
843C22—2161no—
844C22—2161no—
845C22—2161no—
846C4—21no—
847C4—31no—
848C4—91no—
849C4—271no—
850C4—541no—
851C4C22×D3×D911yescharacteristic
852C3—21no—
853C3#1058987611yescharacteristic, complemented
854C3#1059475011yescharacteristic
855C2—41no—
856C2—61no—
857C2—121no—
858C2—121no—
859C2—181no—
860C2—361no—
861C2—361no—
862C2—541no—
863C2—1081no—
864C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#576
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722515C2semidirect
2. #11722499C2semidirect
3. #11721798C2semidirect
4. C9×#914C2semidirect
5. C3×#63476C2semidirect
6. #11721215C2semidirect
7. #11721213C2semidirect
8. #11721207C2semidirect
9. #11721175C2semidirect
10. D9×#213C2semidirect
11. D3×#3673C2semidirect
12. #11720818C2semidirect
13. #11720816C2semidirect
14. #11720809C2semidirect
15. #11720805C2semidirect
18. #88746C22semidirect
19. #88742C22semidirect
20. C9×#239C22semidirect
21. C3×#3701C22semidirect
22. D3×D4×C9C22semidirect
23. C3×D4×D9C22semidirect
29. #88646C22semidirect
30. #88646C22semidirect
32. D9×D12C22semidirect
34. D3×D36C22semidirect
35. #88641C22semidirect
38. #88638C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88547C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. C8×C3⋊D9C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C3×#3675C22semidirect
46. C9×#213C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×D24C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×D72C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88424C22semidirect
53. #88422C22semidirect
54. #88421C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. #88414C22semidirect
60. D9×C3⋊C8C22semidirect
85. #63476D3semidirect
186. #3701C2×D3semidirect
197. D4×D9C2×D3semidirect
205. C9×SD16C2×D3semidirect
209. #3675C2×D3semidirect
217. #3673C2×D3semidirect
221. D72C2×D3semidirect
226. #3663C2×D3semidirect
269. #914D9semidirect
402. #239C2×D9semidirect
423. D3×D4C2×D9semidirect
437. C3×SD16C2×D9semidirect
449. #215C2×D9semidirect
462. #213C2×D9semidirect
468. D24C2×D9semidirect
477. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
547. C3×C9#576semidirect
696. SD16D3×D9semidirect
763. C9#5774semidirect
853. C3#10589876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225152
#117224992
#117217982
C9×#9142
C3×#634762
#117212152
#117212132
#117212072
#117211752
D9×#2132
D3×#36732
#117208182
#117208162
#117208092
#117208052
#105947503
#105898763