Finite Group Databasebeta

← #13149948

Subgroups — #13149948

Order 1728.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×SD16×D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594751—31nomaximal
17#10589880—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
22C9×#237C2211yescharacteristic
23C3×D4×D9C2211yescharacteristic
24#88668—21no—
25D9×#67—21no—
26C2×#6192—21no—
27#88658—21no—
28D3×D36C2211yescharacteristic
29#88642—21no—
30#88642C2211yescharacteristic, complemented
31#88640—21no—
32#88640C2211yescharacteristic
33(C3⋊D9)⋊Q8—21no—
34(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35#88635—21no—
36#88635C2211yescharacteristic
37#88635C2211yescharacteristic, complemented
38#88634C2211yescharacteristic
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88525C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
52#88427C2211yescharacteristic, complemented
53#88426C2211yescharacteristic, complemented
54#88426C2211yescharacteristic, complemented
55#88425C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64316—31no—
62#64314—31no—
63#64123—31no—
64C3×#915D311yescharacteristic
65C3×D3×SD16—31no—
66#63950—31no—
67#63948—31no—
68D3×#215—31no—
69#63935—31no—
70#63934—31no—
71#63930—31no—
72#63811—31no—
73#63808—31no—
74#63804—31no—
75#63794—31no—
76#63715—31no—
77#63713—31no—
78C9×#137—31no—
79#63513—31no—
80C2×#3675—31no—
81#63481—31no—
82#63481—31no—
83#63480—31no—
84#63480—31no—
85#63476—31no—
86#63476—31no—
87#63476—61no—
88SD16×D9—31no—
89SD16×D9D311yescharacteristic, complemented
90#63470—31no—
91#63469—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C22×C3×D9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C4⋊(C3⋊D9)—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
103C9×#67—21no—
104C3×#611—21no—
105C2×C9×Dic3—21no—
106C4×D3×C9—21no—
107C4×D3×C9C2311yescharacteristic
108C3×D36C2311yescharacteristic
109C3×C4×D9—21no—
110C3×C4×D9C2311yescharacteristic
111C9×Dic6—21no—
112C9×Dic6C2311yescharacteristic
113C9×Dic6C2311yescharacteristic
114C3×Dic18—21no—
115C3×Dic18C2311yescharacteristic
116#6195—21no—
117#6195D411yescharacteristic
118#6194D411yescharacteristic
119#6192—21no—
120#6192—21no—
121#6192—21no—
122#6192—21no—
123#6192D411yescharacteristic
124(C3⋊D9)⋊C4—21no—
125(C3⋊D9)⋊C4—21no—
126(C3⋊D9)⋊C4—21no—
127(C3⋊D9)⋊C4—21no—
128Dic3×D9—21no—
129#6189—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5778—91no—
136#5762—91no—
137#3832—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×D3×Q8—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×#237C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×D4—31no—
143#3811—61no—
144D3×#67—61no—
145C2×#626—61no—
146#3804—61no—
147D3×D12—31no—
148#3799—31no—
149#3799—31no—
150#3799—31no—
151#3799—61no—
152#3799—61no—
153#3798—31no—
154#3798—61no—
155#3797—31no—
156#3797—61no—
157#3796—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3755—31no—
160#3753—31no—
161#3745—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216C2×D311yescharacteristic
164C3×#215—31no—
165C3×#214—31no—
166C3×#214C2×D311yescharacteristic
167C3×Dic12C2×D311yescharacteristic
168C3×#204—31no—
169C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
170C3×D3×C8—31no—
171#3718—31no—
172#3717—31no—
173#3717—31no—
174#3717—31no—
175#3715—31no—
176#3714—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×Q8×C9—31no—
182#3701—31no—
183#3701—31no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3701—61no—
187#3701—61no—
188Q8×D9—31no—
189Q8×D9—61no—
190Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
191D4×D9—31no—
192D4×D9—61no—
193D4×D9—61no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9C2×D311yescharacteristic
196#3697—31no—
197#3697—31no—
198#3697—61no—
199#3697—61no—
200#3697—61no—
201C2×D36—31no—
202C2×D36—61no—
203C9×Q16—31no—
204C9×Q16—31no—
205C9×SD16—21no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—31no—
212#3675—31no—
213#3675—61no—
214#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3674—31no—
216#3673—31no—
217#3673—61no—
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219C2×C9⋊C8—31no—
220D72—31no—
221D72—31no—
222D72—61no—
223#3664—31no—
224#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3663—31no—
226#3663—31no—
227#3663—61no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9—21no—
233C2×C3⋊D9—81no—
234C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
235C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×D9—21no—
237C2×C3×D9—81no—
238C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
239D3×D9—81no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
243C9×Dic3—21no—
244C9×Dic3—21no—
245C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248#1009—91no—
249#1007—91no—
250#1007—91no—
251#1004—91no—
252C3×#137—31no—
253C2×C3×SD16—91no—
254#950—91no—
255#942—91no—
256C2×#215—91no—
257#932—91no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#916—91no—
263#916—91no—
264#915—91no—
265#915D911yescharacteristic, complemented
266#914—91no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269#914—91no—
270#914—181no—
271D3×SD16—31no—
272D3×SD16—91no—
273D3×SD16—91no—
274D3×SD16—91no—
275#908—91no—
276#907—91no—
277#904—91no—
278#901—91no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C22×C3×D3—61no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C4⋊(C3⋊D3)—31no—
286C4⋊(C3⋊D3)—31no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290C3×#67—21no—
291C3×#67—61no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C3×D12—31no—
294C3×C4×D3—21no—
295C3×C4×D3—31no—
296C3×C4×D3—61no—
297C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
298C3×Dic6—21no—
299C3×Dic6—31no—
300C3×Dic6—61no—
301C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303#627—31no—
304#627—61no—
305#626—31no—
306#626—31no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#626—61no—
310#626—61no—
311#626—61no—
312#625—31no—
313#624—61no—
314#624—61no—
315#624—61no—
316#624—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C22×D9—21no—
319C22×D9—61no—
320C22×D9—61no—
321C22×D9—121no—
322C32×C8C22×D311yescharacteristic
323C3⋊(C3⋊C8)—31no—
324C3×C3⋊C8—31no—
325C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
326Q8×C9—21no—
327Q8×C9—31no—
328Q8×C9—31no—
329Q8×C9—61no—
330Q8×C9C22×D311yescharacteristic
331D4×C9—21no—
332D4×C9—61no—
333D4×C9C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×C9—31no—
335C2×C4×C9—61no—
336C2×C4×C9—61no—
337#611—21no—
338#611—31no—
339#611—31no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—121no—
343D36—31no—
344D36—31no—
345D36—31no—
346D36—61no—
347D36—61no—
348D36—61no—
349D36—61no—
350D36—61no—
351D36—61no—
352D36—61no—
353D36—121no—
354D36C22×D311yescharacteristic
355C4×D9—21no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—61no—
363C4×D9—61no—
364C4×D9—121no—
365C4×D9C22×D311yescharacteristic
366Dic18—21no—
367Dic18—31no—
368Dic18—61no—
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#577—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380C3⋊D9—41no—
381C3⋊D9—41no—
382D3×C9—21no—
383C3×D9—21no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C2×C3×Q8—31no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399#239—181no—
400D3×Q8—31no—
401D3×Q8—91no—
402D3×Q8—91no—
403D3×Q8—181no—
404D3×Q8—181no—
405D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
406#237—91no—
407#237—181no—
408#237C2×D911yescharacteristic
409D3×D4—31no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4—181no—
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—91no—
422#235—181no—
423#235—181no—
424#235—181no—
425#235—181no—
426#235—181no—
427C2×D12—91no—
428C2×D12—181no—
429C3×Q16—31no—
430C3×Q16—31no—
431C3×SD16—21no—
432C3×SD16—31no—
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
437C3×SD16D3211yescharacteristic
438C3×M16—31no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216C2×D911yescharacteristic, complemented
443#215—31no—
444#215—91no—
445#215—91no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—181no—
451#214—31no—
452#214—91no—
453#214C2×D911yescharacteristic, complemented
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—181no—
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12C2×D911yescharacteristic, complemented
461D24—91no—
462D24—91no—
463D24—91no—
464D24—181no—
465#204—31no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204—91no—
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—181no—
473ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
474D3×C8—31no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—91no—
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3⋊D3—61no—
482C2×C3⋊D3—241no—
483C2×C3×D3—31no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—241no—
486C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
487D32—241no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3×Dic3—21no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—31no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C2×D9—21no—
500C2×D9—31no—
501C2×D9—61no—
502C2×D9—61no—
503C2×D9—61no—
504C2×D9—81no—
505C2×D9—121no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—241no—
508C2×D9—241no—
509C2×D9—242no—
510C2×D9D3×D411yescharacteristic
511C4×C9—21no—
512C4×C9—21no—
513C4×C9—31no—
514C4×C9—41no—
515C4×C9—61no—
516C4×C9—61no—
517C4×C9C23×D311yescharacteristic
518Dic9—21no—
519Dic9—31no—
520Dic9—61no—
521Dic9D3×D411yescharacteristic
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—31no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—91no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C3×C9#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—181no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—361no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—31no—
547C3×Q8—31no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—91no—
550C3×Q8—181no—
551C3×Q8C22×D911yescharacteristic
552C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
553C3×D4—21no—
554C3×D4—61no—
555C3×D4—91no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C22×D911yescharacteristic
558C3×D4C2×D3211yescharacteristic
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—61no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—61no—
566#67—91no—
567#67—91no—
568#67—91no—
569#67—91no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—181no—
576#67—181no—
577#67—361no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—181no—
580D12—31no—
581D12—91no—
582D12—91no—
583D12—91no—
584D12—91no—
585D12—91no—
586D12—91no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12—181no—
595D12—181no—
596D12—361no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—31no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—361no—
615C4×D3C22×D911yescharacteristic
616Dic6—21no—
617Dic6—31no—
618Dic6—61no—
619Dic6—91no—
620Dic6—91no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624Dic6C22×D911yescharacteristic
625C3×C8—21no—
626C3×C8—31no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C22×D911yescharacteristic
629C3×C8C2×D3211yescharacteristic
630C3⋊C8—31no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—181no—
634C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
635C2×C32—41no—
636C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
637C3⋊D3—61no—
638C3⋊D3—121no—
639C3⋊D3—121no—
640C3×D3—21no—
641C3×D3—61no—
642C3×D3—121no—
643C2×C9—21no—
644C2×C9—41no—
645C2×C9—61no—
646C2×C9—81no—
647C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
648D9—21no—
649D9—41no—
650D9—61no—
651D9—121no—
652D9—121no—
653D9—121no—
654D9—241no—
655D9—241no—
656#41—31no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667C2×Q8—31no—
668C2×Q8—91no—
669C2×Q8—271no—
670C2×Q8—541no—
671C2×D4—91no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676C2×D4—541no—
677Q16—31no—
678Q16—31no—
679Q16—271no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16—271no—
689SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
690D8—271no—
691D8—271no—
692D8—271no—
693M16—31no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696C2×C8—91no—
697C2×C8—271no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—31no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—91no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3—721no—
706C2×D3—31no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—91no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—361no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—721no—
720C2×D3—721no—
721C2×D3—721no—
722C2×D3—722no—
723C2×D3D4×D911yescharacteristic
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—31no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—61no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—91no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4C23×D911yescharacteristic
734C3×C4C22×D3211yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—31no—
738Dic3—61no—
739Dic3—91no—
740Dic3—91no—
741Dic3—181no—
742Dic3D4×D911yescharacteristic
743C32#577811yescharacteristic
744C9—21no—
745C9#576211yescharacteristic, complemented
746C23—181no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—31no—
751Q8—61no—
752Q8—91no—
753Q8—181no—
754Q8—271no—
755Q8—541no—
756Q8C2×D3×D911yescharacteristic
757D4—61no—
758D4—91no—
759D4—181no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4—541no—
772D4C2×D3×D911yescharacteristic
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—91no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×D911yescharacteristic
789C2×C3—21no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—41no—
792C2×C3—61no—
793C2×C3—81no—
794C2×C3—181no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
797C2×C3D32×D411yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—61no—
800D3—121no—
801D3—181no—
802D3—181no—
803D3—361no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—361no—
807D3—361no—
808D3—721no—
809D3—721no—
810C22—21no—
811C22—31no—
812C22—91no—
813C22—181no—
814C22—271no—
815C22—541no—
816C22—541no—
817C22—721no—
818C22—2161no—
819C22—2161no—
820C4—21no—
821C4—31no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—91no—
825C4—181no—
826C4—271no—
827C4C22×D3×D911yescharacteristic
828C3—21no—
829C3#1058988011yescharacteristic, complemented
830C3#1059475111yescharacteristic
831C2—41no—
832C2—61no—
833C2—181no—
834C2—361no—
835C2—541no—
836C2—1081no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#577
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722509C2semidirect
2. #11722501C2semidirect
3. #11721796C2semidirect
4. C9×#915C2semidirect
5. C3×SD16×D9C2semidirect
6. #11721224C2semidirect
7. #11721222C2semidirect
8. D3×#3675C2semidirect
9. #11721184C2semidirect
10. #11721182C2semidirect
11. #11721171C2semidirect
12. #11720832C2semidirect
13. #11720830C2semidirect
14. #11720807C2semidirect
15. #11720804C2semidirect
18. #88746C22semidirect
20. D3×Q8×C9C22semidirect
21. C3×Q8×D9C22semidirect
30. #88642C22semidirect
34. (C3⋊D9)⋊Q8C22semidirect
37. #88635C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88525C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C3×#3675C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×Dic12C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×C8×D9C22semidirect
52. #88427C22semidirect
53. #88426C22semidirect
54. #88426C22semidirect
55. #88425C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
89. SD16×D9D3semidirect
190. Q8×D9C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
214. #3675C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
224. #3664C2×D3semidirect
229. C8×D9C2×D3semidirect
265. #915D9semidirect
405. D3×Q8C2×D9semidirect
436. C3×SD16C2×D9semidirect
442. #216C2×D9semidirect
453. #214C2×D9semidirect
460. Dic12C2×D9semidirect
473. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
537. C3×C9#577semidirect
689. SD16D3×D9semidirect
745. C9#5762semidirect
829. C3#10589880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225092
#117225012
#117217962
C9×#9152
C3×SD16×D92
#117212242
#117212222
D3×#36752
#117211842
#117211822
#117211712
#117208322
#117208302
#117208072
#117208042
#105947513
#105898803