Finite Group Databasebeta

← #13149949

Subgroups — #13149949

Order 1728.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×C9×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D9×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594751—31nomaximal
17#10589864—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
22D3×D4×C9C2211yescharacteristic
23C3×#3699C2211yescharacteristic
24#88668—21no—
25D3×#611—21no—
26C2×#6195—21no—
27#88662—21no—
28D9×D12C2211yescharacteristic
29#88642—21no—
30#88642C2211yescharacteristic
31#88642C2211yescharacteristic, complemented
32#88640—21no—
33#88640C2211yescharacteristic
34#88639C2211yescharacteristic
35(C3⋊D9)⋊Q8—21no—
36(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37#88635—21no—
38#88635C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88525C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#214C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3672C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
51C3×Dic36C2211yescharacteristic, complemented
52#88427C2211yescharacteristic, complemented
53#88426C2211yescharacteristic, complemented
54#88423C2211yescharacteristic, complemented
55#88422C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88416C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D9×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64316—31no—
62#64314—31no—
63#64123—31no—
64C3×#915—31no—
65C3×D3×SD16D311yescharacteristic
66#63950—31no—
67#63948—31no—
68D3×#215—31no—
69#63935—31no—
70#63934—31no—
71#63930—31no—
72#63811—31no—
73#63808—31no—
74#63804—31no—
75#63794—31no—
76#63713—31no—
77#63710—31no—
78C2×C9×SD16—31no—
79#63505—31no—
80#63495—31no—
81#63478—31no—
82#63478—31no—
83#63477—31no—
84#63477D311yescharacteristic, complemented
85#63476—31no—
86#63476—31no—
87#63476—61no—
88SD16×D9—31no—
89SD16×D9—31no—
90#63467—31no—
91#63464—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C22×D3×C9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×D4×C9C2311yescharacteristic
97#6233—21no—
98C4⋊(C3⋊D9)—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
103C9×#67—21no—
104C3×#611—21no—
105C2×C3×Dic9—21no—
106C9×D12C2311yescharacteristic
107C4×D3×C9—21no—
108C4×D3×C9C2311yescharacteristic
109C3×C4×D9—21no—
110C3×C4×D9C2311yescharacteristic
111C9×Dic6—21no—
112C9×Dic6C2311yescharacteristic
113C3×Dic18—21no—
114C3×Dic18C2311yescharacteristic
115C3×Dic18C2311yescharacteristic
116#6195—21no—
117#6195—21no—
118#6195—21no—
119#6195—21no—
120#6195D411yescharacteristic
121#6194D411yescharacteristic
122D3×Dic9—21no—
123#6192—21no—
124#6192D411yescharacteristic
125(C3⋊D9)⋊C4—21no—
126(C3⋊D9)⋊C4—21no—
127(C3⋊D9)⋊C4—21no—
128(C3⋊D9)⋊C4—21no—
129#6189—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5778—91no—
136#5762—91no—
137#3832—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×D3×Q8—31no—
140C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
141C3×#237—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143#3811—61no—
144D3×#67—61no—
145C2×#626—61no—
146#3804—61no—
147D3×D12—31no—
148#3799—31no—
149#3799—31no—
150#3799—31no—
151#3799—61no—
152#3799—61no—
153#3798—31no—
154#3798—61no—
155#3797—31no—
156#3797—61no—
157#3796—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3755—31no—
160#3753—31no—
161#3745—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#215C2×D311yescharacteristic
165C3×#214—31no—
166C3×#214C2×D311yescharacteristic
167C3×Dic12—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3718—31no—
172#3717—31no—
173#3717—31no—
174#3717—31no—
175#3715—31no—
176#3714—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C2×Q8×C9—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3701—61no—
187#3701—61no—
188Q8×D9—31no—
189Q8×D9—61no—
190Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3699—31no—
192#3699—61no—
193#3699C2×D311yescharacteristic
194D4×D9—31no—
195D4×D9—31no—
196D4×D9—61no—
197D4×D9—61no—
198#3697—31no—
199#3697—31no—
200#3697—31no—
201#3697—61no—
202#3697—61no—
203C9×SD16—21no—
204C9×SD16—31no—
205C9×SD16—31no—
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C8×C9—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—61no—
212#3674—31no—
213#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3673—31no—
215#3673—31no—
216#3673—61no—
217#3672—31no—
218#3672C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3667—31no—
220D72—31no—
221D72—61no—
222#3664—31no—
223#3664—31no—
224#3663—31no—
225#3663—61no—
226#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
227C8×D9—31no—
228C8×D9—31no—
229Dic36C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9—21no—
233C2×C3⋊D9—81no—
234C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
235C2×D3×C9—21no—
236C2×D3×C9—81no—
237C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
239D3×D9—81no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9C2411yescharacteristic
242C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
243C9×Dic3—21no—
244C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C3×Dic9—21no—
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248#1009—91no—
249#1007—91no—
250#1007—91no—
251#1004—91no—
252C3×#137—91no—
253C2×C3×SD16—31no—
254#950—91no—
255#942—91no—
256C2×#215—91no—
257#932—91no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#916—91no—
263#916—91no—
264#915—31no—
265#915—91no—
266#914—91no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269#914—91no—
270#914—181no—
271D3×SD16—91no—
272D3×SD16—91no—
273D3×SD16—91no—
274D3×SD16D911yescharacteristic, complemented
275#908—91no—
276#907—91no—
277#904—91no—
278#901—91no—
279C22×C3⋊D3—61no—
280C22×C3×D3—21no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×D4C22×D311yescharacteristic
284#638—61no—
285C4⋊(C3⋊D3)—31no—
286C4⋊(C3⋊D3)—31no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290C3×#67—21no—
291C3×#67—61no—
292C2×C3×Dic3—61no—
293C3×D12C22×D311yescharacteristic
294C3×C4×D3—21no—
295C3×C4×D3—31no—
296C3×C4×D3—61no—
297C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
298C3×Dic6—21no—
299C3×Dic6—31no—
300C3×Dic6—31no—
301C3×Dic6—61no—
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303#627—31no—
304#627—61no—
305#626—31no—
306#626—31no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#626—61no—
310#626—61no—
311#626—61no—
312#625—31no—
313#624—61no—
314#624—61no—
315#624—61no—
316#624—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C23×C9—61no—
319C22×D9—61no—
320C22×D9—61no—
321C22×D9—121no—
322C32×C8C22×D311yescharacteristic
323C3⋊(C3⋊C8)—31no—
324C3×C3⋊C8—31no—
325C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
326Q8×C9—21no—
327Q8×C9—31no—
328Q8×C9—61no—
329Q8×C9C22×D311yescharacteristic
330D4×C9—21no—
331D4×C9—31no—
332D4×C9—61no—
333D4×C9C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×C9—31no—
335C2×C4×C9—61no—
336#611—21no—
337#611—31no—
338#611—31no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342#611—61no—
343#611—61no—
344#611—121no—
345C2×Dic9—21no—
346C2×Dic9—61no—
347D36—31no—
348D36—31no—
349D36—31no—
350D36—61no—
351D36—61no—
352D36—61no—
353D36—61no—
354D36—121no—
355C4×D9—21no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—61no—
363C4×D9—121no—
364C4×D9C22×D311yescharacteristic
365Dic18—21no—
366Dic18—31no—
367Dic18—61no—
368Dic18C22×D311yescharacteristic
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#577—271noSylow
377C2×C3×C9—41no—
378C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
379C3⋊D9—21no—
380C3⋊D9—41no—
381C3⋊D9—41no—
382D3×C9—21no—
383D3×C9—41no—
384C3×D9—21no—
385C3×#41—91no—
386C2×C3×Q8—31no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—31no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—181no—
398#239—181no—
399#239—181no—
400D3×Q8—31no—
401D3×Q8—91no—
402D3×Q8—91no—
403D3×Q8—181no—
404D3×Q8—181no—
405D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
406#237—31no—
407#237—91no—
408#237—181no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—181no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4C2×D911yescharacteristic
417#235—91no—
418#235—91no—
419#235—91no—
420#235—91no—
421#235—91no—
422#235—181no—
423#235—181no—
424#235—181no—
425#235—181no—
426#235—181no—
427C2×D12—91no—
428C2×D12—181no—
429C3×Q16—91no—
430C3×Q16—91no—
431C3×SD16—21no—
432C3×SD16—31no—
433C3×SD16—31no—
434C3×SD16—31no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
437C3×SD16D3211yescharacteristic
438C3×M16—91no—
439C2×C3×C8—31no—
440#216—31no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#215—91no—
444#215—91no—
445#215—91no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—181no—
450#215C2×D911yescharacteristic, complemented
451#214—31no—
452#214—91no—
453#214C2×D911yescharacteristic, complemented
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—181no—
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—31no—
461D24—91no—
462D24—91no—
463D24—91no—
464D24—181no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—181no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8C2×D911yescharacteristic, complemented
478C22×C32—21no—
479C2×C3⋊D3—31no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3⋊D3—61no—
482C2×C3⋊D3—241no—
483C2×C3×D3—21no—
484C2×C3×D3—31no—
485C2×C3×D3—81no—
486C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
487D32—241no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4C23×D311yescharacteristic
490C3⋊Dic3—31no—
491C3×Dic3—21no—
492C3×Dic3—31no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—21no—
497C22×C9—31no—
498C22×C9—41no—
499C22×C9—61no—
500C22×C9—241no—
501C2×D9—31no—
502C2×D9—61no—
503C2×D9—61no—
504C2×D9—61no—
505C2×D9—121no—
506C2×D9—121no—
507C2×D9—241no—
508C2×D9—241no—
509C2×D9—242no—
510C2×D9D3×D411yescharacteristic
511C4×C9—21no—
512C4×C9—21no—
513C4×C9—31no—
514C4×C9—41no—
515C4×C9—61no—
516C4×C9C23×D311yescharacteristic
517Dic9—21no—
518Dic9—21no—
519Dic9—31no—
520Dic9—61no—
521Dic9D3×D411yescharacteristic
5222−1+4—271no—
523H(5,𝔽2)—271no—
524#137—91no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—271no—
535C2×SD16—271no—
536#131—271no—
537C3×C9#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23×C3—61no—
539C22×D3—21no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—361no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—31no—
547C3×Q8—61no—
548C3×Q8—91no—
549C3×Q8—91no—
550C3×Q8—181no—
551C3×Q8C22×D911yescharacteristic
552C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
553C3×D4—21no—
554C3×D4—31no—
555C3×D4—61no—
556C3×D4—181no—
557C3×D4C22×D911yescharacteristic
558C3×D4C2×D3211yescharacteristic
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—181no—
563C2×C3×C4—181no—
564#67—21no—
565#67—61no—
566#67—91no—
567#67—91no—
568#67—91no—
569#67—91no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574#67—181no—
575#67—181no—
576#67—181no—
577#67—361no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—181no—
580D12—91no—
581D12—91no—
582D12—91no—
583D12—91no—
584D12—91no—
585D12—91no—
586D12—181no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—181no—
593D12—181no—
594D12—181no—
595D12—361no—
596D12C22×D911yescharacteristic
597C4×D3—21no—
598C4×D3—31no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—361no—
615C4×D3C22×D911yescharacteristic
616Dic6—21no—
617Dic6—31no—
618Dic6—31no—
619Dic6—61no—
620Dic6—91no—
621Dic6—91no—
622Dic6—181no—
623Dic6—181no—
624Dic6C22×D911yescharacteristic
625C3×C8—21no—
626C3×C8—31no—
627C3×C8—91no—
628C3×C8C22×D911yescharacteristic
629C3×C8C2×D3211yescharacteristic
630C3⋊C8—31no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—91no—
633C3⋊C8—181no—
634C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
635C2×C32—41no—
636C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
637C3⋊D3—61no—
638C3⋊D3—121no—
639C3⋊D3—121no—
640C3×D3—21no—
641C3×D3—41no—
642C3×D3—61no—
643C2×C9—21no—
644C2×C9—41no—
645C2×C9—61no—
646C2×C9—81no—
647C2×C9—121no—
648C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
649D9—21no—
650D9—61no—
651D9—121no—
652D9—121no—
653D9—121no—
654D9—241no—
655D9—241no—
656#41—91no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—271no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666#41—541no—
667C2×Q8—31no—
668C2×Q8—91no—
669C2×Q8—271no—
670C2×Q8—541no—
671C2×D4—31no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4—541no—
675C2×D4—541no—
676C2×D4—541no—
677Q16—91no—
678Q16—91no—
679Q16—271no—
680SD16—31no—
681SD16—31no—
682SD16—31no—
683SD16—91no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687SD16—271no—
688SD16—271no—
689SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
690D8—271no—
691D8—271no—
692D8—271no—
693M16—91no—
694M16—271no—
695M16—271no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—271no—
698C2×C8—271no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—31no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—91no—
705C22×C3—241no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—31no—
708C2×D3—81no—
709C2×D3—91no—
710C2×D3—91no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—361no—
718C2×D3—721no—
719C2×D3—721no—
720C2×D3—721no—
721C2×D3—721no—
722C2×D3—722no—
723C2×D3D4×D911yescharacteristic
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—31no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—61no—
730C3×C4—91no—
731C3×C4—181no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4C23×D911yescharacteristic
734C3×C4C22×D3211yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—31no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—91no—
740Dic3—91no—
741Dic3—181no—
742Dic3D4×D911yescharacteristic
743C32#576211yescharacteristic
744C9—21no—
745C9#577811yescharacteristic, complemented
746C23—61no—
747C23—541no—
748C23—541no—
749Q8—31no—
750Q8—61no—
751Q8—91no—
752Q8—91no—
753Q8—181no—
754Q8—271no—
755Q8—541no—
756Q8C2×D3×D911yescharacteristic
757D4—31no—
758D4—61no—
759D4—181no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—271no—
764D4—271no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769D4—541no—
770D4—541no—
771D4—541no—
772D4C2×D3×D911yescharacteristic
773C2×C4—31no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—181no—
778C2×C4—271no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C2×C4—541no—
783C2×C4—541no—
784C2×C4—541no—
785C8—31no—
786C8—91no—
787C8—271no—
788C8C2×D3×D911yescharacteristic
789C2×C3—21no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—41no—
792C2×C3—61no—
793C2×C3—81no—
794C2×C3—121no—
795C2×C3—181no—
796C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
797C2×C3D32×D411yescharacteristic
798D3—21no—
799D3—41no—
800D3—61no—
801D3—181no—
802D3—181no—
803D3—361no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—361no—
807D3—361no—
808D3—721no—
809D3—721no—
810C22—21no—
811C22—31no—
812C22—61no—
813C22—91no—
814C22—241no—
815C22—271no—
816C22—541no—
817C22—541no—
818C22—2161no—
819C22—2161no—
820C4—21no—
821C4—31no—
822C4—61no—
823C4—91no—
824C4—181no—
825C4—181no—
826C4—271no—
827C4C22×D3×D911yescharacteristic
828C3—21no—
829C3#1058986411yescharacteristic, complemented
830C3#1059475111yescharacteristic
831C2—41no—
832C2—61no—
833C2—121no—
834C2—181no—
835C2—541no—
836C2—1081no—
837C2—1081no—
838C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#577
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722509C2semidirect
2. #11722500C2semidirect
3. #11721796C2semidirect
4. D3×C9×SD16C2semidirect
5. C3×#63477C2semidirect
6. #11721216C2semidirect
7. D9×#215C2semidirect
8. #11721208C2semidirect
9. #11721185C2semidirect
10. #11721182C2semidirect
11. #11721170C2semidirect
12. #11720825C2semidirect
13. #11720815C2semidirect
14. #11720812C2semidirect
15. #11720808C2semidirect
18. #88746C22semidirect
20. D3×Q8×C9C22semidirect
21. C3×Q8×D9C22semidirect
31. #88642C22semidirect
36. (C3⋊D9)⋊Q8C22semidirect
38. #88635C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88525C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C3×#3674C22semidirect
46. C9×#214C22semidirect
47. C3×#3672C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. D3×C8×C9C22semidirect
50. C3×#3663C22semidirect
51. C3×Dic36C22semidirect
52. #88427C22semidirect
53. #88426C22semidirect
54. #88423C22semidirect
55. #88422C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88416C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
60. D9×C3⋊C8C22semidirect
84. #63477D3semidirect
190. Q8×D9C2×D3semidirect
207. C9×SD16C2×D3semidirect
213. #3674C2×D3semidirect
218. #3672C2×D3semidirect
226. #3663C2×D3semidirect
229. Dic36C2×D3semidirect
274. D3×SD16D9semidirect
405. D3×Q8C2×D9semidirect
436. C3×SD16C2×D9semidirect
450. #215C2×D9semidirect
453. #214C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
477. D3×C8C2×D9semidirect
537. C3×C9#577semidirect
689. SD16D3×D9semidirect
745. C9#5778semidirect
829. C3#10589864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225092
#117225002
#117217962
D3×C9×SD162
C3×#634772
#117212162
D9×#2152
#117212082
#117211852
#117211822
#117211702
#117208252
#117208152
#117208122
#117208082
#105947513
#105898643