Finite Group Databasebeta

← #13149956

Subgroups — #13149956

Order 1728.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D9×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594755—31nomaximal
17#10589876—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#239C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#3701C2211yescharacteristic, complemented
22D3×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
23C3×#3699C2211yescharacteristic, complemented
24#88668—21no—
25D3×#611—21no—
26C2×#6195—21no—
27#88662—21no—
28#88646—21no—
29#88646C2211yescharacteristic, complemented
30D9×D12—21no—
31D9×D12C2211yescharacteristic, complemented
32D9×D12C2211yescharacteristic, complemented
33D3×D36—21no—
34D3×D36C2211yescharacteristic, complemented
35#88642C2211yescharacteristic, complemented
36#88640—21no—
37#88640C2211yescharacteristic
38#88639C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88544C2211yescharacteristic, complemented
42#88525C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
46C9×#213C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3673C2211yescharacteristic, complemented
48C9×D24C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
52#88423C2211yescharacteristic, complemented
53#88422C2211yescharacteristic, complemented
54#88422C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64320—31no—
62#64314—31no—
63#64123—31no—
64C3×#916—31no—
65C3×#914D311yescharacteristic
66#63950—31no—
67#63949—31no—
68#63939—31no—
69#63926—31no—
70#63925—31no—
71D3×#213—31no—
72#63804—31no—
73#63798—31no—
74#63794—31no—
75D3×D24—31no—
76#63715—31no—
77#63710—31no—
78C9×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#63513—31no—
80C2×#3673—31no—
81#63478—31no—
82#63478D311yescharacteristic, complemented
83#63476—31no—
84#63476—31no—
85#63476—61no—
86#63473—31no—
87#63473—31no—
88D8×D9—31no—
89D8×D9—31no—
90#63470—31no—
91#63469—31no—
92C22×C3⋊D9—21no—
93C22×D3×C9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C2×D3×D9—21no—
96C2×D3×D9—21no—
97C2×D3×D9—21no—
98C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
99C3×D4×C9C2311yescharacteristic
100#6233—21no—
101C4⋊(C3⋊D9)—21no—
102C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
103C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
104C4×C3⋊D9—21no—
105C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
106C9×#67—21no—
107C3×#611—21no—
108C2×C3×Dic9—21no—
109C9×D12—21no—
110C9×D12C2311yescharacteristic
111C9×D12C2311yescharacteristic
112C4×D3×C9—21no—
113C4×D3×C9C2311yescharacteristic
114C3×D36—21no—
115C3×D36C2311yescharacteristic
116C3×C4×D9—21no—
117C3×C4×D9C2311yescharacteristic
118C3×Dic18C2311yescharacteristic
119#6195—21no—
120#6195—21no—
121#6195—21no—
122#6195—21no—
123#6195D411yescharacteristic
124#6194—21no—
125#6194D411yescharacteristic
126D3×Dic9—21no—
127#6192—21no—
128#6192D411yescharacteristic
129(C3⋊D9)⋊C4—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5774—91no—
136#5769—91no—
137#3832—31no—
138D4×C3⋊D3—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×#239C2×D311yescharacteristic
141C3×#237—31no—
142C3×D3×D4C2×D311yescharacteristic
143#3811—61no—
144D3×#67—61no—
145C2×#626—61no—
146#3804—61no—
147#3802—31no—
148#3802—61no—
149D3×D12—31no—
150D3×D12—31no—
151D3×D12—31no—
152D3×D12—61no—
153D3×D12—61no—
154#3799—31no—
155#3798—31no—
156#3798—61no—
157#3796—31no—
158C32×SD16C2×D311yescharacteristic
159#3755—31no—
160#3753—31no—
161#3745—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#215C2×D311yescharacteristic
165C3×#213—31no—
166C3×#213C2×D311yescharacteristic
167C3×D24C2×D311yescharacteristic
168C3×#204—31no—
169C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
170C3×D3×C8—31no—
171#3717—31no—
172#3715—31no—
173#3714—31no—
174#3714—31no—
175#3714—31no—
176#3713—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×D4×C9—31no—
182C2×#611—61no—
183C2×#611—61no—
184#3701—31no—
185#3701—61no—
186#3701C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3699—31no—
188#3699—61no—
189#3699C2×D311yescharacteristic, complemented
190D4×D9—31no—
191D4×D9—31no—
192D4×D9—31no—
193D4×D9—31no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9—61no—
196D4×D9—61no—
197D4×D9—61no—
198#3697—31no—
199#3697—31no—
200#3697—61no—
201C2×D36—31no—
202C2×D36—61no—
203C9×SD16—21no—
204C9×SD16—31no—
205C9×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C9×D8—31no—
207C9×D8—31no—
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3675—61no—
211#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3673—31no—
213#3673—31no—
214#3673—31no—
215#3673—31no—
216#3673—61no—
217#3673C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3672—31no—
219C2×C9⋊C8—31no—
220D72—31no—
221D72—31no—
222D72—61no—
223#3664—31no—
224#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3663—31no—
226#3663—31no—
227#3663—61no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
230C22×C3×C9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9—21no—
233C2×C3⋊D9—81no—
234C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
235C2×D3×C9—21no—
236C2×D3×C9—21no—
237C2×D3×C9—81no—
238C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×D9—21no—
240C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
241D3×D9—81no—
242D3×D9—81no—
243D3×D9—81no—
244D3×D9—81no—
245C3×C4×C9—21no—
246C3×C4×C9C2411yescharacteristic
247C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
248C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C3×Dic9—21no—
250C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
251#1009—91no—
252#1009—91no—
253#1009—91no—
254#1004—91no—
255C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
256C3×#135—91no—
257#950—91no—
258#949—91no—
259#949—91no—
260C2×#213—91no—
261#919—91no—
262#919—91no—
263#916—31no—
264#916—91no—
265#914—91no—
266#914—91no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269#914—91no—
270#914—181no—
271#914D911yescharacteristic, complemented
272#911—91no—
273#911—91no—
274D3×D8—91no—
275D3×D8—91no—
276D3×D8—91no—
277D3×D8—91no—
278#908—91no—
279#907—91no—
280C2×D24—91no—
281#901—91no—
282C22×C3⋊D3—61no—
283C22×C3×D3—21no—
284C2×D32—61no—
285C2×D32—61no—
286C2×D32—61no—
287C2×D32—61no—
288C32×Q8C22×D311yescharacteristic
289C32×D4C22×D311yescharacteristic
290#638—61no—
291C4⋊(C3⋊D3)—31no—
292C4⋊(C3⋊D3)—31no—
293C4⋊(C3⋊D3)—61no—
294C4×C3⋊D3—31no—
295C4×C3⋊D3—61no—
296C3×#67—21no—
297C3×#67—61no—
298C2×C3×Dic3—61no—
299C3×D12—21no—
300C3×D12—31no—
301C3×D12—61no—
302C3×D12C22×D311yescharacteristic
303C3×D12C22×D311yescharacteristic
304C3×C4×D3—21no—
305C3×C4×D3—31no—
306C3×C4×D3—61no—
307C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
308C3×Dic6—31no—
309#627—31no—
310#626—31no—
311#626—31no—
312#626—61no—
313#626—61no—
314#626—61no—
315#626—61no—
316#626—61no—
317#625—31no—
318#625—61no—
319#624—61no—
320D3×Dic3—61no—
321C23×C9—61no—
322C22×D9—61no—
323C22×D9—61no—
324C22×D9—61no—
325C22×D9—61no—
326C22×D9—61no—
327C22×D9—121no—
328C32×C8C22×D311yescharacteristic
329C3⋊(C3⋊C8)—31no—
330C3×C3⋊C8—31no—
331C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
332Q8×C9—21no—
333Q8×C9C22×D311yescharacteristic
334D4×C9—21no—
335D4×C9—31no—
336D4×C9—31no—
337D4×C9—61no—
338D4×C9—61no—
339D4×C9C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×C9—31no—
341C2×C4×C9—61no—
342#611—21no—
343#611—31no—
344#611—31no—
345#611—61no—
346#611—61no—
347#611—61no—
348#611—61no—
349#611—61no—
350#611—61no—
351#611—121no—
352C2×Dic9—21no—
353C2×Dic9—61no—
354D36—21no—
355D36—31no—
356D36—31no—
357D36—31no—
358D36—61no—
359D36—61no—
360D36—61no—
361D36—61no—
362D36—121no—
363D36C22×D311yescharacteristic
364C4×D9—21no—
365C4×D9—31no—
366C4×D9—61no—
367C4×D9—61no—
368C4×D9—61no—
369C4×D9—121no—
370C4×D9C22×D311yescharacteristic
371Dic18—31no—
372Dic18C22×D311yescharacteristic
373C8×C9—21no—
374C8×C9—31no—
375C8×C9C22×D311yescharacteristic
376C9⋊C8—31no—
377C9⋊C8—61no—
378C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
379#576—271noSylow
380C2×C3×C9—41no—
381C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
382C3⋊D9—21no—
383C3⋊D9—41no—
384C3⋊D9—41no—
385D3×C9—21no—
386D3×C9—41no—
387D3×C9—41no—
388C3×D9—21no—
389C3×D9—41no—
390C3×#41—31no—
391C3×#41—91no—
392C3×#41—91no—
393C2×C3×D4—31no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—181no—
396#239—31no—
397#239—91no—
398#239—91no—
399#239—91no—
400#239—91no—
401#239—181no—
402#239C2×D911yescharacteristic, complemented
403#237—31no—
404#237—91no—
405#237—181no—
406D3×D4—91no—
407D3×D4—91no—
408D3×D4—91no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415D3×D4—181no—
416D3×D4—181no—
417D3×D4—181no—
418D3×D4—181no—
419D3×D4—181no—
420D3×D4—181no—
421D3×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
422#235—91no—
423#235—91no—
424#235—91no—
425#235—181no—
426#235—181no—
427#235—181no—
428C2×D12—91no—
429C2×D12—91no—
430C2×D12—91no—
431C2×D12—181no—
432C2×D12—181no—
433C2×D12—181no—
434C3×Q16—91no—
435C3×SD16—21no—
436C3×SD16—31no—
437C3×SD16—91no—
438C3×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
439C3×SD16D3211yescharacteristic
440C3×D8—31no—
441C3×D8—31no—
442C3×D8—91no—
443C3×M16—31no—
444C2×C3×C8—91no—
445#216—31no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—181no—
451#215C2×D911yescharacteristic, complemented
452#214—91no—
453#213—31no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#213—91no—
459#213—91no—
460#213—91no—
461#213—181no—
462#213C2×D911yescharacteristic, complemented
463#208—91no—
464C2×C3⋊C8—91no—
465D24—91no—
466D24—91no—
467D24—91no—
468D24—91no—
469D24—91no—
470D24—181no—
471D24C2×D911yescharacteristic, complemented
472#204—31no—
473#204—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—91no—
475ΓL(1,𝔽25)—91no—
476ΓL(1,𝔽25)—91no—
477ΓL(1,𝔽25)—181no—
478ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
479D3×C8—31no—
480D3×C8—91no—
481D3×C8—91no—
482D3×C8—91no—
483C22×C32—21no—
484C2×C3⋊D3—31no—
485C2×C3⋊D3—61no—
486C2×C3⋊D3—61no—
487C2×C3⋊D3—241no—
488C2×C3×D3—21no—
489C2×C3×D3—21no—
490C2×C3×D3—31no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—81no—
493C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
494D32—241no—
495D32—241no—
496D32—241no—
497D32—241no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4C23×D311yescharacteristic
500C3⋊Dic3—31no—
501C3×Dic3—31no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
504C22×C9—21no—
505C22×C9—31no—
506C22×C9—41no—
507C22×C9—61no—
508C22×C9—61no—
509C22×C9—241no—
510C2×D9—21no—
511C2×D9—31no—
512C2×D9—61no—
513C2×D9—61no—
514C2×D9—61no—
515C2×D9—121no—
516C2×D9—121no—
517C2×D9—241no—
518C2×D9—241no—
519C2×D9—241no—
520C2×D9—241no—
521C2×D9—241no—
522C2×D9—242no—
523C2×D9D3×D411yescharacteristic
524C4×C9—21no—
525C4×C9—21no—
526C4×C9—31no—
527C4×C9—41no—
528C4×C9C23×D311yescharacteristic
529Dic9—21no—
530Dic9—31no—
531Dic9—61no—
532Dic9D3×D411yescharacteristic
533H(5,𝔽2)—271no—
534H(5,𝔽2)—271no—
535AGL(1,ℤ/8)—31no—
536AGL(1,ℤ/8)—271no—
537AGL(1,ℤ/8)—271no—
538AGL(1,ℤ/8)—271no—
539AGL(1,ℤ/8)—271no—
540AGL(1,ℤ/8)—271no—
541#135—91no—
542#135—271no—
543#135—271no—
544C2×D8—271no—
545C2×D8—271no—
546C2×D8—271no—
547#131—271no—
548C3×C9#57611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—61no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—181no—
552C22×D3—181no—
553C22×D3—181no—
554C22×D3—181no—
555C22×D3—181no—
556C22×D3—181no—
557C22×D3—181no—
558C22×D3—181no—
559C22×D3—181no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—361no—
562C3×Q8—21no—
563C3×Q8—91no—
564C3×Q8C22×D911yescharacteristic
565C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
566C3×D4—21no—
567C3×D4—31no—
568C3×D4—31no—
569C3×D4—61no—
570C3×D4—61no—
571C3×D4—91no—
572C3×D4—181no—
573C3×D4—181no—
574C3×D4C22×D911yescharacteristic
575C3×D4C2×D3211yescharacteristic
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—61no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—181no—
580C2×C3×C4—181no—
581#67—21no—
582#67—61no—
583#67—91no—
584#67—91no—
585#67—91no—
586#67—91no—
587#67—181no—
588#67—181no—
589#67—181no—
590#67—181no—
591#67—181no—
592#67—181no—
593#67—181no—
594#67—181no—
595#67—181no—
596#67—361no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—181no—
599D12—21no—
600D12—31no—
601D12—61no—
602D12—91no—
603D12—91no—
604D12—91no—
605D12—91no—
606D12—91no—
607D12—91no—
608D12—181no—
609D12—181no—
610D12—181no—
611D12—181no—
612D12—181no—
613D12—181no—
614D12—181no—
615D12—181no—
616D12—181no—
617D12—361no—
618D12C22×D911yescharacteristic
619D12C22×D911yescharacteristic
620C4×D3—21no—
621C4×D3—31no—
622C4×D3—61no—
623C4×D3—91no—
624C4×D3—91no—
625C4×D3—181no—
626C4×D3—181no—
627C4×D3—181no—
628C4×D3—181no—
629C4×D3—181no—
630C4×D3—181no—
631C4×D3—361no—
632C4×D3C22×D911yescharacteristic
633Dic6—31no—
634Dic6—91no—
635Dic6—91no—
636C3×C8—21no—
637C3×C8—31no—
638C3×C8—91no—
639C3×C8C22×D911yescharacteristic
640C3×C8C2×D3211yescharacteristic
641C3⋊C8—31no—
642C3⋊C8—91no—
643C3⋊C8—91no—
644C3⋊C8—181no—
645C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
646C2×C32—41no—
647C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
648C3⋊D3—61no—
649C3⋊D3—121no—
650C3⋊D3—121no—
651C3×D3—21no—
652C3×D3—41no—
653C3×D3—41no—
654C3×D3—61no—
655C3×D3—121no—
656C2×C9—21no—
657C2×C9—41no—
658C2×C9—61no—
659C2×C9—81no—
660C2×C9—121no—
661C2×C9—121no—
662C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
663D9—21no—
664D9—41no—
665D9—61no—
666D9—121no—
667D9—121no—
668D9—121no—
669D9—241no—
670D9—241no—
671#41—31no—
672#41—91no—
673#41—91no—
674#41—271no—
675#41—271no—
676#41—271no—
677#41—271no—
678#41—541no—
679#41—541no—
680C2×D4—31no—
681C2×D4—271no—
682C2×D4—271no—
683C2×D4—271no—
684C2×D4—271no—
685C2×D4—271no—
686C2×D4—541no—
687C2×D4—541no—
688C2×D4—541no—
689C2×D4—541no—
690C2×D4—541no—
691C2×D4—541no—
692Q16—91no—
693SD16—31no—
694SD16—91no—
695SD16—271no—
696SD16—271no—
697SD16—271no—
698SD16D3×D911yescharacteristic, complemented
699D8—31no—
700D8—31no—
701D8—91no—
702D8—271no—
703D8—271no—
704D8—271no—
705D8—271no—
706D8—271no—
707D8—271no—
708M16—31no—
709M16—271no—
710M16—271no—
711C2×C8—91no—
712C2×C8—271no—
713C2×C8—271no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—31no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—91no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—241no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—31no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—81no—
728C2×D3—91no—
729C2×D3—91no—
730C2×D3—181no—
731C2×D3—181no—
732C2×D3—181no—
733C2×D3—181no—
734C2×D3—181no—
735C2×D3—361no—
736C2×D3—361no—
737C2×D3—721no—
738C2×D3—721no—
739C2×D3—721no—
740C2×D3—721no—
741C2×D3—721no—
742C2×D3—721no—
743C2×D3—721no—
744C2×D3—721no—
745C2×D3—721no—
746C2×D3—721no—
747C2×D3—722no—
748C2×D3D4×D911yescharacteristic
749C3×C4—21no—
750C3×C4—21no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—31no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—91no—
755C3×C4—181no—
756C3×C4C23×D911yescharacteristic
757C3×C4C22×D3211yescharacteristic
758Dic3—31no—
759Dic3—61no—
760Dic3—91no—
761Dic3—91no—
762Dic3—181no—
763Dic3D4×D911yescharacteristic
764C32#577411yescharacteristic
765C9—21no—
766C9#576911yescharacteristic, complemented
767C23—61no—
768C23—541no—
769C23—541no—
770C23—541no—
771C23—541no—
772C23—541no—
773Q8—91no—
774Q8—271no—
775Q8C2×D3×D911yescharacteristic
776D4—31no—
777D4—31no—
778D4—61no—
779D4—61no—
780D4—91no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—271no—
784D4—271no—
785D4—271no—
786D4—271no—
787D4—271no—
788D4—541no—
789D4—541no—
790D4—541no—
791D4—541no—
792D4—541no—
793D4—541no—
794D4—541no—
795D4—541no—
796D4C2×D3×D911yescharacteristic
797C2×C4—31no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—271no—
803C2×C4—541no—
804C2×C4—541no—
805C2×C4—541no—
806C8—31no—
807C8—91no—
808C8—271no—
809C8C2×D3×D911yescharacteristic
810C2×C3—21no—
811C2×C3—41no—
812C2×C3—41no—
813C2×C3—61no—
814C2×C3—81no—
815C2×C3—121no—
816C2×C3—121no—
817C2×C3—181no—
818C2×C3—361no—
819C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
820C2×C3D32×D411yescharacteristic
821D3—21no—
822D3—41no—
823D3—41no—
824D3—61no—
825D3—121no—
826D3—181no—
827D3—181no—
828D3—361no—
829D3—361no—
830D3—361no—
831D3—361no—
832D3—361no—
833D3—721no—
834D3—721no—
835C22—21no—
836C22—31no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—91no—
840C22—181no—
841C22—241no—
842C22—271no—
843C22—541no—
844C22—541no—
845C22—2161no—
846C22—2161no—
847C22—2161no—
848C22—2161no—
849C22—2161no—
850C4—21no—
851C4—31no—
852C4—91no—
853C4—181no—
854C4—271no—
855C4C22×D3×D911yescharacteristic
856C3—21no—
857C3#1058987611yescharacteristic, complemented
858C3#1059475511yescharacteristic
859C2—41no—
860C2—61no—
861C2—121no—
862C2—121no—
863C2—181no—
864C2—361no—
865C2—541no—
866C2—1081no—
867C2—1081no—
868C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×SD16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterSD16D3×D9
hypocenterC3×C9#576
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722515C2semidirect
2. #11722500C2semidirect
3. #11721796C2semidirect
4. C9×#914C2semidirect
5. C3×#63478C2semidirect
6. #11721216C2semidirect
7. #11721211C2semidirect
8. #11721209C2semidirect
9. #11721174C2semidirect
10. #11721173C2semidirect
11. D3×#3673C2semidirect
12. #11720819C2semidirect
13. D9×D24C2semidirect
14. #11720807C2semidirect
15. #11720804C2semidirect
18. #88746C22semidirect
19. D4×C3⋊D9C22semidirect
20. C9×#239C22semidirect
21. C3×#3701C22semidirect
22. D3×D4×C9C22semidirect
23. C3×#3699C22semidirect
29. #88646C22semidirect
31. D9×D12C22semidirect
32. D9×D12C22semidirect
34. D3×D36C22semidirect
35. #88642C22semidirect
38. #88639C22semidirect
39. C3×C9×SD16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88544C22semidirect
42. #88525C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C3×#3674C22semidirect
46. C9×#213C22semidirect
47. C3×#3673C22semidirect
48. C9×D24C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×C8×D9C22semidirect
52. #88423C22semidirect
53. #88422C22semidirect
54. #88422C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
82. #63478D3semidirect
186. #3701C2×D3semidirect
189. #3699C2×D3semidirect
205. C9×SD16C2×D3semidirect
211. #3674C2×D3semidirect
217. #3673C2×D3semidirect
224. #3664C2×D3semidirect
229. C8×D9C2×D3semidirect
271. #914D9semidirect
402. #239C2×D9semidirect
421. D3×D4C2×D9semidirect
438. C3×SD16C2×D9semidirect
451. #215C2×D9semidirect
462. #213C2×D9semidirect
471. D24C2×D9semidirect
478. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
548. C3×C9#576semidirect
698. SD16D3×D9semidirect
766. C9#5769semidirect
857. C3#10589876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225152
#117225002
#117217962
C9×#9142
C3×#634782
#117212162
#117212112
#117212092
#117211742
#117211732
D3×#36732
#117208192
D9×D242
#117208072
#117208042
#105947553
#105898763