Finite Group Databasebeta

← D3×#63480 #13149982

Subgroups — D3×#63480 #13149982

Order 1728.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3701C211yesmaximal, characteristic
2D3×Q8×D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×C9×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D3×#3664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D3×#918—31nomaximal
17C2×#63480—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
20D3×Q8×C9C2211yescharacteristic
21D3×Q8×C9C2211yescharacteristic
22C3×#3701C2211yescharacteristic
23C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
24D3×D36—21no—
25D3×D36C2211yescharacteristic
26C4×D3×D9—21no—
27C4×D3×D9—21no—
28C4×D3×D9C2211yescharacteristic
29D3×Dic18—21no—
30D3×Dic18C2211yescharacteristic
31(C3⋊D9)⋊Q8—21no—
32(C3⋊D9)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
33#88635—21no—
34#88635C2211yescharacteristic
35#88634—21no—
36#88634C2211yescharacteristic
37D9×Dic6—21no—
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88547C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
48C9×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88428C2211yescharacteristic, complemented
53#88427C2211yescharacteristic, complemented
54#88426C2211yescharacteristic, complemented
55#88425C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic
57#88416C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59#88414C2211yescharacteristic, complemented
60#88413C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#239—31no—
62D32×Q8—31no—
63#64127—31no—
64C3×#918—31no—
65C3×D3×Q16D311yescharacteristic
66#63951—31no—
67#63948—31no—
68#63945—31no—
69#63943—31no—
70D3×#216—31no—
71D3×#215—31no—
72#63811—31no—
73#63801—31no—
74D3×#204—31no—
75D3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
76C2×#3701—31no—
77C2×Q8×D9—31no—
78C2×C9×Q16—31no—
79C2×#3675—31no—
80C2×#3674—31no—
81#63480—31no—
82#63480—31no—
83#63480—31no—
84#63480—31no—
85#63480—31no—
86#63480—31no—
87#63480—31no—
88#63480—61no—
89#63480D311yescharacteristic, direct product factor
90C2×#3664—31no—
91C2×#3663—31no—
92C2×D3×D9—21no—
93C2×D3×D9D411yescharacteristic
94C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C4⋊(C3⋊D9)—21no—
97C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
98C4×C3⋊D9—21no—
99C4×C3⋊D9—21no—
100C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
101#6226—21no—
102#6226C2311yescharacteristic
103C4×D3×C9—21no—
104C4×D3×C9—21no—
105C4×D3×C9C2311yescharacteristic
106C3×D36—21no—
107C3×D36C2311yescharacteristic
108C3×C4×D9—21no—
109C3×C4×D9—21no—
110C3×C4×D9C2311yescharacteristic
111C9×Dic6—21no—
112C9×Dic6—21no—
113C9×Dic6C2311yescharacteristic
114C9×Dic6C2311yescharacteristic
115C3×Dic18—21no—
116C3×Dic18C2311yescharacteristic
117D3×Dic9—21no—
118D3×Dic9D411yescharacteristic
119#6192—21no—
120#6192—21no—
121#6192—21no—
122(C3⋊D9)⋊C4—21no—
123(C3⋊D9)⋊C4—21no—
124(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
125Dic3×D9—21no—
126Dic3×D9—21no—
127Dic3×D9D411yescharacteristic
128#6189—21no—
129#6189—21no—
130#6189—21no—
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135D3×#137—91no—
136C2×#918—91no—
137#3832—31no—
138Q8×C3⋊D3—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×D3×Q8—31no—
141C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
143D3×D12—31no—
144D3×D12—61no—
145C4×D32—31no—
146C4×D32—61no—
147C4×D32—61no—
148#3799—31no—
149#3799—61no—
150#3797—31no—
151#3797—61no—
152#3796—31no—
153#3796—61no—
154D3×Dic6—31no—
155D3×Dic6—31no—
156D3×Dic6—61no—
157D3×Dic6—61no—
158C32×Q16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3755—31no—
161#3744—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#216C2×D311yescharacteristic
165C3×#216C2×D311yescharacteristic
166C3×#215—31no—
167C3×Dic12C2×D311yescharacteristic
168C3×#204—31no—
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3718—31no—
173#3717—31no—
174#3717—31no—
175#3716—31no—
176#3715—31no—
177#3712—31no—
178#3711—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C2×Q8×C9—31no—
181C2×Q8×C9—31no—
182#3701—31no—
183#3701—31no—
184#3701—31no—
185#3701—61no—
186#3701—61no—
187#3701—61no—
188#3701C2×D311yescharacteristic
189Q8×D9—31no—
190Q8×D9—31no—
191Q8×D9—31no—
192Q8×D9—61no—
193Q8×D9—61no—
194Q8×D9—61no—
195Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×D36—31no—
197C2×D36—61no—
198C2×C4×D9—31no—
199C2×C4×D9—61no—
200C2×C4×D9—61no—
201C2×Dic18—31no—
202C2×Dic18—61no—
203C9×Q16—21no—
204C9×Q16—31no—
205C9×Q16—31no—
206C9×Q16—31no—
207C9×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C8×C9—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—31no—
212#3675—61no—
213#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3674—31no—
215#3674—31no—
216#3674—31no—
217#3674—61no—
218#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
219C2×C9⋊C8—31no—
220#3664—31no—
221#3664—31no—
222#3664—31no—
223#3664—61no—
224#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3663—31no—
226#3663—31no—
227#3663—31no—
228#3663—61no—
229#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
230C2×C3⋊D9—21no—
231C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
232C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×D9—21no—
234C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
235D3×D9—22no—
236D3×D9—42no—
237C3×C4×C9—21no—
238C3×C4×C9—21no—
239C3×C4×C9C2411yescharacteristic
240C3⋊Dic9—21no—
241C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
242C9×Dic3—21no—
243C9×Dic3—21no—
244C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C3×Dic9—21no—
246C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
247D3×#41—91no—
248C2×#239—91no—
249C2×D3×Q8—91no—
250C2×D3×Q8—91no—
251C3×#137—91no—
252C2×C3×Q16—31no—
253#951—91no—
254C2×#216—91no—
255#942—91no—
256C2×#215—91no—
257#918—31no—
258#918—91no—
259#918—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#918—91no—
263#918—91no—
264#918—91no—
265#918—91no—
266#918—91no—
267#918—181no—
268D3×Q16—91no—
269D3×Q16D911yescharacteristic, complemented
270#915—91no—
271#915—91no—
272D3×SD16—91no—
273D3×SD16—91no—
274#909—91no—
275D3×M16—91no—
276C2×#204—91no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
278C2×D32—31no—
279C2×D32—61no—
280C32×Q8C22×D311yescharacteristic
281C32×Q8C22×D311yescharacteristic
282C4⋊(C3⋊D3)—31no—
283C4⋊(C3⋊D3)—61no—
284C4×C3⋊D3—31no—
285C4×C3⋊D3—61no—
286C4×C3⋊D3—61no—
287#634—31no—
288#634—61no—
289C3×D12—31no—
290C3×D12—61no—
291C3×C4×D3—21no—
292C3×C4×D3—21no—
293C3×C4×D3—31no—
294C3×C4×D3—61no—
295C3×C4×D3—61no—
296C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
297C3×Dic6—21no—
298C3×Dic6—21no—
299C3×Dic6—31no—
300C3×Dic6—61no—
301C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
302C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
303#627—61no—
304#627—61no—
305#627—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#624—31no—
310#624—61no—
311#624—61no—
312D3×Dic3—31no—
313D3×Dic3—31no—
314D3×Dic3—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317C22×D9—31no—
318C22×D9—61no—
319C32×C8C22×D311yescharacteristic
320C3⋊(C3⋊C8)—31no—
321C3×C3⋊C8—31no—
322C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
323Q8×C9—21no—
324Q8×C9—21no—
325Q8×C9—31no—
326Q8×C9—31no—
327Q8×C9—61no—
328Q8×C9—61no—
329Q8×C9C22×D311yescharacteristic
330Q8×C9C22×D311yescharacteristic
331C2×C4×C9—31no—
332C2×C4×C9—61no—
333C2×C4×C9—61no—
334C2×Dic9—31no—
335C2×Dic9—61no—
336D36—21no—
337D36—31no—
338D36—61no—
339D36—61no—
340D36—61no—
341D36—61no—
342D36—61no—
343D36—121no—
344D36C22×D311yescharacteristic
345C4×D9—21no—
346C4×D9—21no—
347C4×D9—31no—
348C4×D9—31no—
349C4×D9—31no—
350C4×D9—61no—
351C4×D9—61no—
352C4×D9—61no—
353C4×D9—61no—
354C4×D9—61no—
355C4×D9—61no—
356C4×D9—61no—
357C4×D9—121no—
358C4×D9—121no—
359C4×D9C22×D311yescharacteristic
360Dic18—21no—
361Dic18—31no—
362Dic18—61no—
363Dic18—61no—
364Dic18—61no—
365Dic18—61no—
366Dic18—61no—
367Dic18—121no—
368Dic18C22×D311yescharacteristic
369C8×C9—21no—
370C8×C9—31no—
371C8×C9C22×D311yescharacteristic
372C9⋊C8—31no—
373C9⋊C8—61no—
374C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
375C2×#137—271noSylow
376C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
377C3⋊D9—21no—
378C3⋊D9—41no—
379D3×C9#13712yescomplemented
380C3×D9—21no—
381C3×D9—41no—
382C3×#41—91no—
383C2×C3×Q8—31no—
384C2×C3×Q8—31no—
385C2×C3×Q8—91no—
386#239—31no—
387#239—91no—
388#239—91no—
389#239—91no—
390#239—91no—
391#239—181no—
392#239—181no—
393#239—181no—
394D3×Q8—31no—
395D3×Q8—91no—
396D3×Q8—91no—
397D3×Q8—91no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8—181no—
402D3×Q8—181no—
403D3×Q8—181no—
404D3×Q8—181no—
405D3×Q8—181no—
406D3×Q8C2×D911yescharacteristic
407D3×Q8C2×D911yescharacteristic
408#237—91no—
409#237—181no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—181no—
412#235—91no—
413#235—181no—
414C2×D12—91no—
415C2×D12—181no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—181no—
419C2×C4×D3—181no—
420C2×C4×D3—181no—
421C2×C4×D3—181no—
422C2×Dic6—91no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—181no—
425C2×Dic6—181no—
426C3×Q16—21no—
427C3×Q16—31no—
428C3×Q16—31no—
429C3×Q16—31no—
430C3×Q16—91no—
431C3×Q16C2×D911yescharacteristic, complemented
432C3×Q16D3211yescharacteristic
433C3×SD16—91no—
434C3×SD16—91no—
435C3×M16—91no—
436C2×C3×C8—31no—
437#216—31no—
438#216—91no—
439#216—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—181no—
444#216C2×D911yescharacteristic, complemented
445#216C2×D911yescharacteristic, complemented
446#215—31no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—91no—
451#215—91no—
452#215—181no—
453#214—91no—
454#214—91no—
455#208—91no—
456C2×C3⋊C8—91no—
457Dic12—91no—
458Dic12C2×D911yescharacteristic, complemented
459#204—31no—
460#204—91no—
461#204—91no—
462#204—91no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—181no—
466ΓL(1,𝔽25)—31no—
467ΓL(1,𝔽25)—91no—
468ΓL(1,𝔽25)—91no—
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—181no—
473D3×C8—91no—
474D3×C8C2×D911yescharacteristic
475C2×C3⋊D3—31no—
476C2×C3⋊D3—61no—
477C2×C3×D3—31no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
480D32—62no—
481D32—122no—
482C32×C4—21no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4C23×D311yescharacteristic
485C3⋊Dic3—31no—
486C3⋊Dic3—61no—
487C3×Dic3—21no—
488C3×Dic3—21no—
489C3×Dic3—31no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
492C22×C9—31no—
493C2×D9—21no—
494C2×D9—31no—
495C2×D9—61no—
496C2×D9—62no—
497C2×D9—61no—
498C2×D9—121no—
499C2×D9—122no—
500C2×D9D3×D411yescharacteristic
501C4×C9—21no—
502C4×C9—21no—
503C4×C9—21no—
504C4×C9—31no—
505C4×C9—41no—
506C4×C9—41no—
507C4×C9—61no—
508C4×C9—61no—
509C4×C9C23×D311yescharacteristic
510Dic9—21no—
511Dic9—31no—
512Dic9—61no—
513Dic9—61no—
514Dic9—121no—
515Dic9D3×D411yescharacteristic
516C2×#41—271no—
517C22×Q8—271no—
518#137—91no—
519#137—271no—
520#137—271no—
521#137—271no—
522#137—271no—
523#137—271no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526C2×Q16—31no—
527C2×Q16—271no—
528C2×SD16—271no—
529C2×SD16—271no—
530C2×M16—271no—
531C3×C9C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×D3—91no—
533C22×D3—91no—
534C22×D3—181no—
535C22×D3—181no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—31no—
539C3×Q8—31no—
540C3×Q8—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—91no—
543C3×Q8—181no—
544C3×Q8C22×D911yescharacteristic
545C3×Q8C22×D911yescharacteristic
546C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
547C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
548C3×D4—91no—
549C3×D4—181no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—181no—
555C2×C3×C4—181no—
556#67—181no—
557#67—181no—
558#67—181no—
559C2×Dic3—91no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—181no—
562C2×Dic3—181no—
563C2×Dic3—181no—
564D12—31no—
565D12—61no—
566D12—91no—
567D12—91no—
568D12—181no—
569D12—181no—
570D12—181no—
571D12—181no—
572D12—181no—
573D12—181no—
574D12—361no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—31no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—91no—
581C4×D3—91no—
582C4×D3—91no—
583C4×D3—91no—
584C4×D3—91no—
585C4×D3—91no—
586C4×D3—181no—
587C4×D3—181no—
588C4×D3—181no—
589C4×D3—181no—
590C4×D3—181no—
591C4×D3—181no—
592C4×D3—181no—
593C4×D3—181no—
594C4×D3—181no—
595C4×D3—181no—
596C4×D3—181no—
597C4×D3—181no—
598C4×D3—361no—
599C4×D3—361no—
600C4×D3C22×D911yescharacteristic
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603Dic6—31no—
604Dic6—61no—
605Dic6—91no—
606Dic6—91no—
607Dic6—181no—
608Dic6—181no—
609Dic6—181no—
610Dic6—181no—
611Dic6—181no—
612Dic6—181no—
613Dic6—181no—
614Dic6—181no—
615Dic6—181no—
616Dic6—361no—
617Dic6C22×D911yescharacteristic
618Dic6C22×D911yescharacteristic
619C3×C8—21no—
620C3×C8—31no—
621C3×C8—91no—
622C3×C8C22×D911yescharacteristic
623C3×C8C2×D3211yescharacteristic
624C3⋊C8—31no—
625C3⋊C8—91no—
626C3⋊C8—91no—
627C3⋊C8—181no—
628C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
629C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
630C3⋊D3—61no—
631C3⋊D3—121no—
632C3×D3—61no—
633C3×D3—121no—
634C3×D3#91812yes—
635C2×C9—21no—
636C2×C9—32no—
637C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
638D9—21no—
639D9—41no—
640D9—61no—
641D9—121no—
642D9—121no—
643D9—241no—
644#41—91no—
645#41—271no—
646#41—271no—
647#41—271no—
648#41—541no—
649#41—541no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—31no—
652C2×Q8—91no—
653C2×Q8—271no—
654C2×Q8—271no—
655C2×Q8—271no—
656C2×Q8—271no—
657C2×Q8—541no—
658C2×Q8—541no—
659C2×Q8—541no—
660C2×D4—271no—
661C2×D4—541no—
662C22×C4—271no—
663C22×C4—541no—
664C22×C4—541no—
665Q16—31no—
666Q16—31no—
667Q16—31no—
668Q16—91no—
669Q16—271no—
670Q16—271no—
671Q16—271no—
672Q16D3×D911yescharacteristic, complemented
673SD16—91no—
674SD16—91no—
675SD16—271no—
676SD16—271no—
677SD16—271no—
678SD16—271no—
679SD16—271no—
680SD16—271no—
681M16—91no—
682M16—271no—
683M16—271no—
684M16—271no—
685C2×C8—31no—
686C2×C8—271no—
687C22×C3—31no—
688C22×C3—91no—
689C22×C3—181no—
690C2×D3—31no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—91no—
693C2×D3—91no—
694C2×D3—181no—
695C2×D3—182no—
696C2×D3—182no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—361no—
700C2×D3—362no—
701C2×D3—362no—
702C2×D3D4×D911yescharacteristic
703C3×C4—21no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—31no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—61no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—91no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4C23×D911yescharacteristic
716C3×C4C22×D3211yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—31no—
720Dic3—61no—
721Dic3—91no—
722Dic3—91no—
723Dic3—181no—
724Dic3—181no—
725Dic3—181no—
726Dic3—361no—
727Dic3D4×D911yescharacteristic
728C32C2×#91811yescharacteristic
729C9—21no—
730C9D3×#13711yescharacteristic, complemented
731C23—271no—
732C23—541no—
733Q8—31no—
734Q8—31no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—91no—
738Q8—181no—
739Q8—271no—
740Q8—541no—
741Q8—541no—
742Q8—541no—
743Q8—541no—
744Q8C2×D3×D911yescharacteristic
745Q8C2×D3×D911yescharacteristic
746D4—91no—
747D4—181no—
748D4—271no—
749D4—541no—
750D4—541no—
751D4—541no—
752D4—541no—
753C2×C4—31no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—271no—
760C2×C4—271no—
761C2×C4—271no—
762C2×C4—271no—
763C2×C4—541no—
764C2×C4—541no—
765C2×C4—541no—
766C2×C4—541no—
767C2×C4—541no—
768C2×C4—541no—
769C2×C4—541no—
770C8—31no—
771C8—91no—
772C8—271no—
773C8C2×D3×D911yescharacteristic
774C2×C3—21no—
775C2×C3—32no—
776C2×C3—181no—
777C2×C3—361no—
778C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
779C2×C3D32×D411yescharacteristic
780D3—61no—
781D3—121no—
782D3—181no—
783D3—181no—
784D3—361no—
785D3—361no—
786D3—361no—
787D3—721no—
788D3#6348012yesdirect product factor
789C22—31no—
790C22—91no—
791C22—181no—
792C22—271no—
793C22—542no—
794C22—541no—
795C22—1082no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—31no—
799C4—61no—
800C4—61no—
801C4—91no—
802C4—181no—
803C4—271no—
804C4—541no—
805C4C22×D3×D911yescharacteristic
806C3—21no—
807C3C2×#6348011yescharacteristic, complemented
808C3D3×#91811yescharacteristic
809C2—32no—
810C2—181no—
811C2—361no—
812C2—541no—
813C2—1081no—
814C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×Q16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
prime radicalD3×#3701C2
hypercenterQ16D3×D9
hypocenterC3×C9C2×#137
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×Q8×D9C2semidirect
3. #11721804C2semidirect
4. D3×C9×Q16C2semidirect
5. C3×#63480C2semidirect
6. #11721225C2semidirect
7. #11721222C2semidirect
8. #11721221C2semidirect
9. #11721219C2semidirect
10. D3×#3675C2semidirect
11. D3×#3674C2semidirect
12. #11720832C2semidirect
13. #11720828C2semidirect
14. D3×#3664C2semidirect
15. D3×#3663C2semidirect
19. Q8×C3⋊D9C22semidirect
23. C3×Q8×D9C22semidirect
32. (C3⋊D9)⋊Q8C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×Q16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88547C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C9×#216C22semidirect
46. C3×#3675C22semidirect
47. C3×#3674C22semidirect
48. C9×Dic12C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88428C22semidirect
53. #88427C22semidirect
54. #88426C22semidirect
55. #88425C22semidirect
57. #88416C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. #88414C22semidirect
60. #88413C22semidirect
89. #63480D3direct (N × H)
195. Q8×D9C2×D3semidirect
207. C9×Q16C2×D3semidirect
213. #3675C2×D3semidirect
218. #3674C2×D3semidirect
224. #3664C2×D3semidirect
229. #3663C2×D3semidirect
269. D3×Q16D9semidirect
379. D3×C9#137semidirect
431. C3×Q16C2×D9semidirect
444. #216C2×D9semidirect
445. #216C2×D9semidirect
458. Dic12C2×D9semidirect
531. C3×C9C2×#137semidirect
672. Q16D3×D9semidirect
730. C9D3×#137semidirect
788. D3#63480direct (N × H)
807. C3C2×#63480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#37012
D3×Q8×D92
#117218042
D3×C9×Q162
C3×#634802
#117212252
#117212222
#117212212
#117212192
D3×#36752
D3×#36742
#117208322
#117208282
D3×#36642
D3×#36632
D3×#9183
C2×#634803