Finite Group Databasebeta

← #13149986

Subgroups — #13149986

Order 1728.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D9×#239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594762—31nomaximal
17#10589879—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic, complemented
19#88746C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#239C2211yescharacteristic
21D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#3701C2211yescharacteristic
23C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
24D9×D12—21no—
25D9×D12C2211yescharacteristic, complemented
26D3×D36—21no—
27D3×D36C2211yescharacteristic, complemented
28C4×D3×D9—21no—
29C4×D3×D9—21no—
30C4×D3×D9C2211yescharacteristic
31#88642—21no—
32#88642C2211yescharacteristic
33#88639—21no—
34#88639C2211yescharacteristic, complemented
35#88635—21no—
36#88635C2211yescharacteristic
37#88634—21no—
38#88634C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88548C2211yescharacteristic, complemented
42#88525C2211yescharacteristic, complemented
43C8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88427C2211yescharacteristic, complemented
53#88426C2211yescharacteristic, complemented
54#88422C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56#88420C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88416C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#239—31no—
62D3×#239—31no—
63#64128—31no—
64C3×#918—31no—
65C3×#918D311yescharacteristic
66#63950—31no—
67#63950—31no—
68#63948—31no—
69#63948—31no—
70#63939—31no—
71#63939—31no—
72#63809—31no—
73#63794—31no—
74#63794—31no—
75#63791—31no—
76#41×D9—31no—
77C2×#3701—31no—
78C9×#137—31no—
79#63512—31no—
80#63505—31no—
81#63481—31no—
82#63481—31no—
83#63481—61no—
84#63480—31no—
85#63480D311yescharacteristic, complemented
86#63478—31no—
87#63478—31no—
88#63476—31no—
89#63476—31no—
90#63470—31no—
91M16×D9—31no—
92C2×D3×D9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊D9)—21no—
98C4⋊(C3⋊D9)—21no—
99C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
101C4×C3⋊D9—21no—
102C4×C3⋊D9—21no—
103C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
104C9×D12—21no—
105C9×D12C2311yescharacteristic
106C4×D3×C9—21no—
107C4×D3×C9—21no—
108C4×D3×C9C2311yescharacteristic
109C3×D36—21no—
110C3×D36C2311yescharacteristic
111C3×C4×D9—21no—
112C3×C4×D9—21no—
113C3×C4×D9C2311yescharacteristic
114C9×Dic6—21no—
115C9×Dic6C2311yescharacteristic
116C3×Dic18—21no—
117C3×Dic18C2311yescharacteristic
118#6195—21no—
119#6195—21no—
120#6195—21no—
121D3×Dic9—21no—
122D3×Dic9D411yescharacteristic
123#6192—21no—
124#6192—21no—
125#6192—21no—
126(C3⋊D9)⋊C4—21no—
127(C3⋊D9)⋊C4—21no—
128(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
129Dic3×D9—21no—
130Dic3×D9D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—91no—
136#5777—91no—
137#3832—31no—
138#3832—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×#239C2×D311yescharacteristic
141C3×D3×Q8—31no—
142C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
143D3×D12—31no—
144D3×D12—31no—
145D3×D12—61no—
146D3×D12—61no—
147C4×D32—31no—
148C4×D32—61no—
149C4×D32—61no—
150#3799—31no—
151#3799—31no—
152#3799—61no—
153#3799—61no—
154#3796—31no—
155#3796—31no—
156#3796—61no—
157#3796—61no—
158C32×Q16C2×D311yescharacteristic
159#3755—31no—
160#3755—31no—
161#3745—31no—
162C8×C3⋊D3—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#216C2×D311yescharacteristic
165C3×#215—31no—
166C3×#215C2×D311yescharacteristic
167C3×#204—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
171#3718—31no—
172#3717—31no—
173#3717—31no—
174#3714—31no—
175#3714—31no—
176#3713—31no—
177#3711—31no—
178#3711—31no—
179#3710—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×Q8×C9—31no—
182#3701—31no—
183#3701—31no—
184#3701—31no—
185#3701—31no—
186#3701—61no—
187#3701—61no—
188#3701—61no—
189#3701—61no—
190#3701C2×D311yescharacteristic
191Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3699—31no—
193#3699—61no—
194D4×D9—31no—
195D4×D9—61no—
196#3697—31no—
197#3697—61no—
198C2×D36—31no—
199C2×D36—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×C4×D9—61no—
203C9×Q16—21no—
204C9×Q16—31no—
205C9×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16—31no—
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—31no—
212#3675—61no—
213#3675—61no—
214#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3674—31no—
216#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
217#3673—31no—
218#3673—31no—
219#3667—31no—
220D72—31no—
221D72—31no—
222D72—61no—
223#3664—31no—
224#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3663—31no—
226#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
227C8×D9—31no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9—61no—
230C2×C3⋊D9—21no—
231C2×C3⋊D9—21no—
232C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×C9—21no—
234C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×D9—21no—
236C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
237D3×D9—41no—
238D3×D9—42no—
239D3×D9—42no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9—21no—
242C3×C4×C9C2411yescharacteristic
243C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
244C9×Dic3—21no—
245C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250C2×#239—91no—
251C2×#239—91no—
252C3×#137—31no—
253C3×#137—91no—
254#949—91no—
255#949—91no—
256#942—91no—
257#942—91no—
258#919—91no—
259#919—91no—
260#919—91no—
261#919—91no—
262#919—181no—
263#918—31no—
264#918—91no—
265#918—91no—
266#918D911yescharacteristic, complemented
267#916—91no—
268#916—91no—
269#916—91no—
270#916—91no—
271#914—91no—
272#914—91no—
273#914—91no—
274#914—91no—
275#908—91no—
276#908—91no—
277D3×M16—91no—
278D3×M16—91no—
279C2×D32—31no—
280C2×D32—61no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×Q8C22×D311yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—31no—
285C4⋊(C3⋊D3)—31no—
286C4⋊(C3⋊D3)—61no—
287C4⋊(C3⋊D3)—61no—
288C4×C3⋊D3—31no—
289C4×C3⋊D3—61no—
290C4×C3⋊D3—61no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—31no—
293C3×D12—61no—
294C3×D12C22×D311yescharacteristic
295C3×C4×D3—21no—
296C3×C4×D3—21no—
297C3×C4×D3—31no—
298C3×C4×D3—61no—
299C3×C4×D3—61no—
300C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
301C3×Dic6—21no—
302C3×Dic6—31no—
303C3×Dic6—61no—
304C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
305#626—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#626—61no—
309#626—61no—
310#626—61no—
311#624—31no—
312#624—61no—
313#624—61no—
314D3×Dic3—31no—
315D3×Dic3—31no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C22×D9—31no—
319C22×D9—61no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—21no—
327Q8×C9—31no—
328Q8×C9—61no—
329Q8×C9C22×D311yescharacteristic
330Q8×C9C22×D311yescharacteristic
331D4×C9—31no—
332D4×C9—61no—
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335C2×C4×C9—61no—
336#611—61no—
337#611—61no—
338#611—61no—
339C2×Dic9—31no—
340C2×Dic9—61no—
341D36—21no—
342D36—31no—
343D36—31no—
344D36—61no—
345D36—61no—
346D36—61no—
347D36—61no—
348D36—61no—
349D36—61no—
350D36—61no—
351D36—121no—
352D36—121no—
353D36C22×D311yescharacteristic
354C4×D9—21no—
355C4×D9—21no—
356C4×D9—31no—
357C4×D9—31no—
358C4×D9—31no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—61no—
362C4×D9—61no—
363C4×D9—61no—
364C4×D9—61no—
365C4×D9—121no—
366C4×D9—121no—
367C4×D9C22×D311yescharacteristic
368Dic18—21no—
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#575—271noSylow
377C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
378C3⋊D9—21no—
379C3⋊D9—41no—
380C3⋊D9—41no—
381D3×C9—21no—
382D3×C9—41no—
383C3×D9—21no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—91no—
387C2×C3×Q8—31no—
388C2×C3×Q8—91no—
389#239—31no—
390#239—91no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—91no—
395#239—91no—
396#239—91no—
397#239—91no—
398#239—181no—
399#239—181no—
400#239—181no—
401#239—181no—
402#239—181no—
403#239—181no—
404#239C2×D911yescharacteristic
405D3×Q8—31no—
406D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
407#237—91no—
408#237—91no—
409#237—181no—
410#237—181no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—91no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415#235—91no—
416#235—91no—
417#235—181no—
418#235—181no—
419C2×D12—91no—
420C2×D12—91no—
421C2×D12—181no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×C4×D3—181no—
429C3×Q16—21no—
430C3×Q16—31no—
431C3×Q16—91no—
432C3×Q16C2×D911yescharacteristic, complemented
433C3×Q16D3211yescharacteristic
434C3×SD16—31no—
435C3×SD16—31no—
436C3×SD16—91no—
437C3×SD16—91no—
438C3×M16—31no—
439C3×M16—91no—
440#216—31no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216C2×D911yescharacteristic, complemented
444#215—31no—
445#215—91no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—91no—
451#215—181no—
452#215—181no—
453#215C2×D911yescharacteristic, complemented
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#208—91no—
459#208—91no—
460D24—91no—
461D24—91no—
462D24—91no—
463D24—91no—
464D24—181no—
465#204—31no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
473D3×C8—91no—
474D3×C8—91no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—181no—
478C2×C3⋊D3—31no—
479C2×C3⋊D3—61no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—31no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
485D32—121no—
486D32—122no—
487D32—122no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4—21no—
490C32×C4C23×D311yescharacteristic
491C3⋊Dic3—31no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—31no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—31no—
497C22×C9—61no—
498C2×D9—21no—
499C2×D9—31no—
500C2×D9—61no—
501C2×D9—61no—
502C2×D9—61no—
503C2×D9—121no—
504C2×D9—121no—
505C2×D9—121no—
506C2×D9—122no—
507C2×D9—122no—
508C2×D9D3×D411yescharacteristic
509C4×C9—21no—
510C4×C9—21no—
511C4×C9—21no—
512C4×C9—31no—
513C4×C9—41no—
514C4×C9—41no—
515C4×C9—61no—
516C4×C9C23×D311yescharacteristic
517Dic9—21no—
518Dic9—31no—
519Dic9—61no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—31no—
524#137—91no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—271no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C3×C9#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×D3—91no—
538C22×D3—91no—
539C22×D3—181no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—31no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8—91no—
548C3×Q8—181no—
549C3×Q8C22×D911yescharacteristic
550C3×Q8C22×D911yescharacteristic
551C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
552C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
553C3×D4—31no—
554C3×D4—61no—
555C3×D4—91no—
556C3×D4—181no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562C2×C3×C4—181no—
563#67—181no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569C2×Dic3—91no—
570C2×Dic3—91no—
571C2×Dic3—181no—
572C2×Dic3—181no—
573D12—21no—
574D12—31no—
575D12—61no—
576D12—91no—
577D12—91no—
578D12—91no—
579D12—91no—
580D12—181no—
581D12—181no—
582D12—181no—
583D12—181no—
584D12—181no—
585D12—181no—
586D12—181no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—361no—
593D12—361no—
594D12C22×D911yescharacteristic
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—31no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—61no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—91no—
604C4×D3—91no—
605C4×D3—91no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—181no—
614C4×D3—181no—
615C4×D3—181no—
616C4×D3—181no—
617C4×D3—361no—
618C4×D3—361no—
619C4×D3C22×D911yescharacteristic
620Dic6—21no—
621Dic6—31no—
622Dic6—61no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
635C3⋊D3—61no—
636C3⋊D3—121no—
637C3⋊D3—121no—
638C3×D3—21no—
639C3×D3—41no—
640C3×D3—61no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—61no—
644C2×C9—121no—
645C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
646D9—21no—
647D9—41no—
648D9—61no—
649D9—121no—
650D9—121no—
651D9—121no—
652D9—241no—
653D9—241no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—271no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665#41—541no—
666C2×Q8—31no—
667C2×Q8—91no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—541no—
671C2×D4—541no—
672C22×C4—271no—
673C22×C4—541no—
674C22×C4—541no—
675Q16—31no—
676Q16—91no—
677Q16—271no—
678Q16D3×D911yescharacteristic, complemented
679SD16—31no—
680SD16—31no—
681SD16—91no—
682SD16—91no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687D8—271no—
688D8—271no—
689D8—271no—
690D8—271no—
691M16—31no—
692M16—91no—
693M16—271no—
694M16—271no—
695C2×C8—271no—
696C2×C8—271no—
697C22×C3—31no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—91no—
700C22×C3—181no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—31no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—91no—
705C2×D3—91no—
706C2×D3—181no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—361no—
712C2×D3—361no—
713C2×D3—361no—
714C2×D3—362no—
715C2×D3—362no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—362no—
718C2×D3—362no—
719C2×D3D4×D911yescharacteristic
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—31no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—91no—
730C3×C4—181no—
731C3×C4C23×D911yescharacteristic
732C3×C4C22×D3211yescharacteristic
733Dic3—21no—
734Dic3—31no—
735Dic3—61no—
736Dic3—91no—
737Dic3—91no—
738Dic3—181no—
739Dic3D4×D911yescharacteristic
740C32#577711yescharacteristic
741C9—21no—
742C9#577711yescharacteristic, complemented
743C23—271no—
744C23—541no—
745C23—541no—
746Q8—31no—
747Q8—61no—
748Q8—91no—
749Q8—181no—
750Q8C2×D3×D911yescharacteristic
751Q8C2×D3×D911yescharacteristic
752D4—31no—
753D4—61no—
754D4—91no—
755D4—181no—
756D4—271no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—181no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C2×C4—541no—
782C8—31no—
783C8—91no—
784C8—271no—
785C8C2×D3×D911yescharacteristic
786C2×C3—21no—
787C2×C3—61no—
788C2×C3—121no—
789C2×C3—181no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
792C2×C3D32×D411yescharacteristic
793D3—21no—
794D3—41no—
795D3—61no—
796D3—121no—
797D3—181no—
798D3—181no—
799D3—361no—
800D3—361no—
801D3—361no—
802D3—361no—
803D3—361no—
804D3—721no—
805D3—721no—
806C22—31no—
807C22—61no—
808C22—91no—
809C22—181no—
810C22—271no—
811C22—541no—
812C22—541no—
813C22—1081no—
814C22—1082no—
815C22—1082no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—31no—
819C4—61no—
820C4—91no—
821C4—181no—
822C4—271no—
823C4C22×D3×D911yescharacteristic
824C3—21no—
825C3#1058987911yescharacteristic, complemented
826C3#1059476211yescharacteristic
827C2—61no—
828C2—121no—
829C2—181no—
830C2—361no—
831C2—541no—
832C2—1081no—
833C2—1081no—
834C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×Q16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterQ16D3×D9
hypocenterC3×C9#575
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D9×#239C2semidirect
2. D3×#3701C2semidirect
3. #11721805C2semidirect
4. C9×#918C2semidirect
5. C3×#63480C2semidirect
6. #11721224C2semidirect
7. #11721222C2semidirect
8. #11721216C2semidirect
9. #11721211C2semidirect
10. #11721208C2semidirect
11. #11721205C2semidirect
12. #11720823C2semidirect
13. #11720815C2semidirect
14. #11720804C2semidirect
15. #11720801C2semidirect
18. #88746C22semidirect
19. #88746C22semidirect
21. D3×Q8×C9C22semidirect
23. C3×Q8×D9C22semidirect
25. D9×D12C22semidirect
27. D3×D36C22semidirect
34. #88639C22semidirect
38. #88634C22semidirect
39. C3×C9×Q16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88548C22semidirect
42. #88525C22semidirect
43. C8×C3⋊D9C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C9×#215C22semidirect
46. C3×#3675C22semidirect
47. C3×#3674C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88427C22semidirect
53. #88426C22semidirect
54. #88422C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. #88420C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88416C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
85. #63480D3semidirect
191. Q8×D9C2×D3semidirect
205. C9×Q16C2×D3semidirect
214. #3675C2×D3semidirect
216. #3674C2×D3semidirect
224. #3664C2×D3semidirect
226. #3663C2×D3semidirect
266. #918D9semidirect
406. D3×Q8C2×D9semidirect
432. C3×Q16C2×D9semidirect
443. #216C2×D9semidirect
453. #215C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
472. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
536. C3×C9#575semidirect
678. Q16D3×D9semidirect
742. C9#5777semidirect
825. C3#10589879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D9×#2392
D3×#37012
#117218052
C9×#9182
C3×#634802
#117212242
#117212222
#117212162
#117212112
#117212082
#117212052
#117208232
#117208152
#117208042
#117208012
#105947623
#105898793