Finite Group Databasebeta

← #13149987

Subgroups — #13149987

Order 1728.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D9×#239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594763—31nomaximal
17#10589870—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#239C2211yescharacteristic, complemented
21C9×#239C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#3701C2211yescharacteristic
23C3×Q8×D9C2211yescharacteristic, complemented
24#88646—21no—
25#88646C2211yescharacteristic, complemented
26D9×D12—21no—
27D9×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C4×D3×D9—21no—
29C4×D3×D9—21no—
30C4×D3×D9C2211yescharacteristic
31#88642—21no—
32#88642C2211yescharacteristic, complemented
33#88641—21no—
34#88641C2211yescharacteristic, complemented
35#88639—21no—
36#88639C2211yescharacteristic
37#88638—21no—
38#88638C2211yescharacteristic
39C3×C9×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88547C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3674C2211yescharacteristic, complemented
48C9×D24C2211yescharacteristic, complemented
49D3×C8×C9C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3664C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3663C2211yescharacteristic, complemented
52#88424C2211yescharacteristic, complemented
53#88423C2211yescharacteristic, complemented
54#88422C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88418C2211yescharacteristic, complemented
58#88417C2211yescharacteristic, complemented
59#88414C2211yescharacteristic, complemented
60#88413C2211yescharacteristic, complemented
61#64319—31no—
62D3×#239—31no—
63#64127—31no—
64C3×#919D311yescharacteristic
65C3×#918—31no—
66#63951—31no—
67#63949—31no—
68#63947—31no—
69#63946—31no—
70#63941—31no—
71#63939—31no—
72#63806—31no—
73#63798—31no—
74#63795—31no—
75D3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
76#41×D9—31no—
77#41×D9—31no—
78C9×#135—31no—
79#63513—31no—
80#63513—31no—
81#63480—31no—
82#63480—61no—
83#63480D311yescharacteristic, complemented
84#63477—31no—
85#63477—31no—
86#63476—31no—
87#63476—31no—
88#63473—31no—
89#63473—31no—
90#63467—31no—
91C2×#3663—31no—
92C2×D3×D9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9D411yescharacteristic
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊D9)—21no—
98C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊D9—21no—
100C4×C3⋊D9—21no—
101C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
102#6226—21no—
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×D12—21no—
105C9×D12—21no—
106C9×D12C2311yescharacteristic
107C9×D12C2311yescharacteristic
108C4×D3×C9—21no—
109C4×D3×C9—21no—
110C4×D3×C9C2311yescharacteristic
111C3×D36—21no—
112C3×D36C2311yescharacteristic
113C3×C4×D9—21no—
114C3×C4×D9—21no—
115C3×C4×D9C2311yescharacteristic
116C3×Dic18—21no—
117C3×Dic18C2311yescharacteristic
118#6195—21no—
119#6195—21no—
120#6195—21no—
121#6194—21no—
122#6194—21no—
123#6194—21no—
124D3×Dic9—21no—
125D3×Dic9—21no—
126D3×Dic9D411yescharacteristic
127(C3⋊D9)⋊C4—21no—
128(C3⋊D9)⋊C4D411yescharacteristic
129Dic3×D9—21no—
130Dic3×D9D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5777—91no—
136#5768—91no—
137#3832—31no—
138Q8×C3⋊D3—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×#239C2×D311yescharacteristic
141C3×#239C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×Q8—31no—
143#3802—31no—
144#3802—61no—
145D3×D12—31no—
146D3×D12—61no—
147C4×D32—31no—
148C4×D32—61no—
149C4×D32—61no—
150#3799—31no—
151#3799—61no—
152#3796—31no—
153#3796—61no—
154#3795—31no—
155#3795—31no—
156#3795—61no—
157#3795—61no—
158C32×Q16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3755—31no—
161#3744—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216—31no—
164C3×#215—31no—
165C3×#215C2×D311yescharacteristic
166C3×#215C2×D311yescharacteristic
167C3×D24C2×D311yescharacteristic
168C3×#204—31no—
169C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C3×D3×C8C2×D311yescharacteristic
171#3719—31no—
172#3716—31no—
173#3715—31no—
174#3714—31no—
175#3714—31no—
176#3713—31no—
177#3712—31no—
178#3711—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C9×#41—31no—
182#3701—31no—
183#3701—61no—
184#3701C2×D311yescharacteristic
185Q8×D9—31no—
186Q8×D9—61no—
187Q8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3699—31no—
189#3699—31no—
190#3699—61no—
191#3699—61no—
192D4×D9—31no—
193D4×D9—31no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9—61no—
196#3697—31no—
197#3697—31no—
198#3697—61no—
199#3697—61no—
200C2×C4×D9—31no—
201C2×C4×D9—61no—
202C2×C4×D9—61no—
203C9×Q16—21no—
204C9×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
205C9×SD16—31no—
206C9×SD16—31no—
207C9×D8—31no—
208C2×C8×C9—31no—
209#3675—31no—
210#3675—61no—
211#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3674—31no—
213#3674—61no—
214#3674C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3673—31no—
216#3673—31no—
217#3672—31no—
218#3672—31no—
219C2×C9⋊C8—31no—
220D72—31no—
221#3664—31no—
222#3664—61no—
223#3664C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3663—31no—
225#3663—31no—
226#3663—31no—
227#3663—61no—
228#3663C2×D311yescharacteristic, complemented
229Dic36—31no—
230C2×C3⋊D9—21no—
231C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
232C2×D3×C9—21no—
233C2×D3×C9—21no—
234C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×D9—21no—
236C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
237D3×D9—41no—
238D3×D9—42no—
239D3×D9—42no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9—21no—
242C3×C4×C9C2411yescharacteristic
243C3⋊Dic9—21no—
244C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
245C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C3×Dic9—21no—
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250D3×#41—91no—
251C2×#239—91no—
252C3×#137—91no—
253C3×#135—31no—
254#950—91no—
255#950—91no—
256#949—91no—
257#942—91no—
258#919—91no—
259#919D911yescharacteristic, complemented
260#918—31no—
261#918—91no—
262#918—91no—
263#918—91no—
264#918—181no—
265#916—91no—
266#916—91no—
267#915—91no—
268#915—91no—
269#914—91no—
270#914—91no—
271#914—91no—
272#914—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#908—91no—
276D3×M16—91no—
277#904—91no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
279C2×D32—31no—
280C2×D32—61no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×Q8C22×D311yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—31no—
285C4⋊(C3⋊D3)—61no—
286C4×C3⋊D3—31no—
287C4×C3⋊D3—61no—
288C4×C3⋊D3—61no—
289#634—31no—
290#634—61no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—21no—
293C3×D12—31no—
294C3×D12—61no—
295C3×D12C22×D311yescharacteristic
296C3×D12C22×D311yescharacteristic
297C3×C4×D3—21no—
298C3×C4×D3—21no—
299C3×C4×D3—31no—
300C3×C4×D3—61no—
301C3×C4×D3—61no—
302C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
303C3×Dic6—31no—
304C3×Dic6—61no—
305#626—61no—
306#626—61no—
307#626—61no—
308#625—61no—
309#625—61no—
310#625—61no—
311#624—31no—
312#624—61no—
313D3×Dic3—31no—
314D3×Dic3—31no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C22×D9—31no—
319C22×D9—61no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—21no—
327Q8×C9C22×D311yescharacteristic
328Q8×C9C22×D311yescharacteristic
329D4×C9—31no—
330D4×C9—31no—
331D4×C9—61no—
332D4×C9—61no—
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335C2×C4×C9—61no—
336#611—61no—
337#611—61no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341#611—61no—
342C2×Dic9—31no—
343C2×Dic9—61no—
344C2×Dic9—61no—
345D36—21no—
346D36—31no—
347D36—61no—
348D36—61no—
349D36—121no—
350D36C22×D311yescharacteristic
351C4×D9—21no—
352C4×D9—21no—
353C4×D9—31no—
354C4×D9—31no—
355C4×D9—31no—
356C4×D9—61no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—121no—
362C4×D9—121no—
363C4×D9C22×D311yescharacteristic
364Dic18—21no—
365Dic18—31no—
366Dic18—61no—
367Dic18—61no—
368Dic18—121no—
369Dic18C22×D311yescharacteristic
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#575—271noSylow
377C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
378C3⋊D9—21no—
379C3⋊D9—41no—
380D3×C9—21no—
381D3×C9—41no—
382D3×C9—41no—
383C3×D9—21no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—31no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×Q8—91no—
389#239—31no—
390#239—91no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—181no—
395#239—181no—
396#239—181no—
397#239C2×D911yescharacteristic, complemented
398#239C2×D911yescharacteristic, complemented
399D3×Q8—31no—
400D3×Q8—91no—
401D3×Q8—91no—
402D3×Q8—181no—
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—91no—
406#237—181no—
407#237—181no—
408#237—181no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—91no—
412D3×D4—181no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415#235—91no—
416#235—91no—
417#235—91no—
418#235—181no—
419#235—181no—
420#235—181no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—181no—
428C2×C4×D3—181no—
429C3×Q16—21no—
430C3×Q16—91no—
431C3×Q16C2×D911yescharacteristic, complemented
432C3×Q16D3211yescharacteristic
433C3×SD16—31no—
434C3×SD16—31no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16—91no—
437C3×D8—31no—
438C3×M16—91no—
439C2×C3×C8—31no—
440#216—31no—
441#216—91no—
442#216—91no—
443#216—91no—
444#216—181no—
445#215—31no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—181no—
450#215C2×D911yescharacteristic, complemented
451#215C2×D911yescharacteristic, complemented
452#214—91no—
453#214—91no—
454#213—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460Dic12—91no—
461D24—91no—
462D24—91no—
463D24C2×D911yescharacteristic, complemented
464#204—31no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—91no—
468#204—181no—
469ΓL(1,𝔽25)—31no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—91no—
473ΓL(1,𝔽25)—91no—
474ΓL(1,𝔽25)—91no—
475ΓL(1,𝔽25)—181no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8C2×D911yescharacteristic, complemented
478C2×C3⋊D3—31no—
479C2×C3⋊D3—61no—
480C2×C3×D3—21no—
481C2×C3×D3—21no—
482C2×C3×D3—31no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
485D32—121no—
486D32—122no—
487D32—122no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4—21no—
490C32×C4C23×D311yescharacteristic
491C3⋊Dic3—31no—
492C3⋊Dic3—61no—
493C3×Dic3—31no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—31no—
497C22×C9—61no—
498C22×C9—61no—
499C2×D9—21no—
500C2×D9—31no—
501C2×D9—61no—
502C2×D9—61no—
503C2×D9—121no—
504C2×D9—121no—
505C2×D9—122no—
506C2×D9—122no—
507C2×D9D3×D411yescharacteristic
508C4×C9—21no—
509C4×C9—21no—
510C4×C9—21no—
511C4×C9—31no—
512C4×C9—41no—
513C4×C9—41no—
514C4×C9C23×D311yescharacteristic
515Dic9—21no—
516Dic9—31no—
517Dic9—61no—
518Dic9—61no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
521C2×#41—271no—
522C2×#41—271no—
523#137—91no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526#137—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529AGL(1,ℤ/8)—271no—
530AGL(1,ℤ/8)—271no—
531#135—31no—
532#135—271no—
533#135—271no—
534#135—271no—
535C2×M16—271no—
536C3×C9#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×D3—91no—
538C22×D3—91no—
539C22×D3—181no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—91no—
546C3×Q8—181no—
547C3×Q8C22×D911yescharacteristic
548C3×Q8C22×D911yescharacteristic
549C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
550C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
551C3×D4—31no—
552C3×D4—31no—
553C3×D4—61no—
554C3×D4—61no—
555C3×D4—91no—
556C3×D4—181no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562C2×C3×C4—181no—
563#67—181no—
564#67—181no—
565#67—181no—
566#67—181no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572C2×Dic3—91no—
573C2×Dic3—91no—
574C2×Dic3—181no—
575C2×Dic3—181no—
576C2×Dic3—181no—
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—31no—
580D12—61no—
581D12—91no—
582D12—91no—
583D12—181no—
584D12—181no—
585D12—181no—
586D12—181no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—361no—
590D12C22×D911yescharacteristic
591D12C22×D911yescharacteristic
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—31no—
595C4×D3—61no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—91no—
598C4×D3—91no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—91no—
602C4×D3—91no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—181no—
610C4×D3—181no—
611C4×D3—181no—
612C4×D3—181no—
613C4×D3—361no—
614C4×D3—361no—
615C4×D3C22×D911yescharacteristic
616Dic6—31no—
617Dic6—61no—
618Dic6—91no—
619Dic6—91no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—181no—
623Dic6—361no—
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
635C3⋊D3—61no—
636C3⋊D3—121no—
637C3×D3—21no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—41no—
640C3×D3—61no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—61no—
644C2×C9—121no—
645C2×C9—121no—
646C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
647D9—21no—
648D9—41no—
649D9—61no—
650D9—121no—
651D9—121no—
652D9—241no—
653#41—31no—
654#41—31no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—271no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664#41—541no—
665C2×Q8—91no—
666C2×Q8—271no—
667C2×D4—271no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—541no—
670C2×D4—541no—
671C22×C4—271no—
672C22×C4—541no—
673C22×C4—541no—
674Q16—91no—
675Q16—271no—
676Q16—271no—
677Q16D3×D911yescharacteristic, complemented
678SD16—31no—
679SD16—31no—
680SD16—91no—
681SD16—91no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686D8—31no—
687D8—271no—
688D8—271no—
689D8—271no—
690M16—91no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693M16—271no—
694C2×C8—31no—
695C2×C8—271no—
696C22×C3—31no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—91no—
700C22×C3—181no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—31no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—91no—
706C2×D3—91no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—361no—
711C2×D3—361no—
712C2×D3—362no—
713C2×D3—362no—
714C2×D3—361no—
715C2×D3—362no—
716C2×D3—362no—
717C2×D3D4×D911yescharacteristic
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—31no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—91no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4C23×D911yescharacteristic
729C3×C4C22×D3211yescharacteristic
730Dic3—31no—
731Dic3—61no—
732Dic3—91no—
733Dic3—91no—
734Dic3—181no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—361no—
738Dic3D4×D911yescharacteristic
739C32#576811yescharacteristic
740C9—21no—
741C9#577711yescharacteristic, complemented
742C23—271no—
743C23—541no—
744C23—541no—
745Q8—91no—
746Q8—181no—
747Q8—271no—
748Q8—541no—
749Q8C2×D3×D911yescharacteristic
750Q8C2×D3×D911yescharacteristic
751D4—31no—
752D4—31no—
753D4—61no—
754D4—61no—
755D4—91no—
756D4—181no—
757D4—271no—
758D4—541no—
759D4—541no—
760D4—541no—
761D4—541no—
762D4—541no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765C2×C4—31no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—181no—
770C2×C4—181no—
771C2×C4—271no—
772C2×C4—271no—
773C2×C4—271no—
774C2×C4—271no—
775C2×C4—541no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C8—31no—
782C8—91no—
783C8—271no—
784C8C2×D3×D911yescharacteristic
785C2×C3—21no—
786C2×C3—61no—
787C2×C3—121no—
788C2×C3—121no—
789C2×C3—181no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
792C2×C3D32×D411yescharacteristic
793D3—21no—
794D3—41no—
795D3—41no—
796D3—61no—
797D3—121no—
798D3—181no—
799D3—181no—
800D3—361no—
801D3—361no—
802D3—361no—
803D3—721no—
804C22—31no—
805C22—61no—
806C22—61no—
807C22—91no—
808C22—181no—
809C22—271no—
810C22—541no—
811C22—1081no—
812C22—1082no—
813C22—1082no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—31no—
817C4—91no—
818C4—181no—
819C4—271no—
820C4—541no—
821C4C22×D3×D911yescharacteristic
822C3—21no—
823C3#1058987011yescharacteristic, complemented
824C3#1059476311yescharacteristic
825C2—61no—
826C2—121no—
827C2—121no—
828C2—181no—
829C2—361no—
830C2—541no—
831C2—1081no—
832C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×Q16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterQ16D3×D9
hypocenterC3×C9#575
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722514C2semidirect
2. D9×#239C2semidirect
3. #11721804C2semidirect
4. C9×#919C2semidirect
5. C3×#63480C2semidirect
6. #11721217C2semidirect
7. #11721214C2semidirect
8. #11721213C2semidirect
9. #11721211C2semidirect
10. #11721209C2semidirect
11. #11721207C2semidirect
12. #11720819C2semidirect
13. #11720816C2semidirect
14. #11720810C2semidirect
15. D3×#3663C2semidirect
19. Q8×C3⋊D9C22semidirect
20. C9×#239C22semidirect
21. C9×#239C22semidirect
23. C3×Q8×D9C22semidirect
25. #88646C22semidirect
27. D9×D12C22semidirect
32. #88642C22semidirect
34. #88641C22semidirect
39. C3×C9×Q16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88547C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#215C22semidirect
45. C9×#215C22semidirect
46. C3×#3675C22semidirect
47. C3×#3674C22semidirect
48. C9×D24C22semidirect
49. D3×C8×C9C22semidirect
50. C3×#3664C22semidirect
51. C3×#3663C22semidirect
52. #88424C22semidirect
53. #88423C22semidirect
54. #88422C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88418C22semidirect
58. #88417C22semidirect
59. #88414C22semidirect
60. #88413C22semidirect
83. #63480D3semidirect
187. Q8×D9C2×D3semidirect
204. C9×Q16C2×D3semidirect
211. #3675C2×D3semidirect
214. #3674C2×D3semidirect
223. #3664C2×D3semidirect
228. #3663C2×D3semidirect
259. #919D9semidirect
397. #239C2×D9semidirect
398. #239C2×D9semidirect
431. C3×Q16C2×D9semidirect
450. #215C2×D9semidirect
451. #215C2×D9semidirect
463. D24C2×D9semidirect
477. D3×C8C2×D9semidirect
536. C3×C9#575semidirect
677. Q16D3×D9semidirect
741. C9#5777semidirect
823. C3#10589870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225142
D9×#2392
#117218042
C9×#9192
C3×#634802
#117212172
#117212142
#117212132
#117212112
#117212092
#117212072
#117208192
#117208162
#117208102
D3×#36632
#105947633
#105898703