Finite Group Databasebeta

← #13149998

Subgroups — #13149998

Order 1728.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D9×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594770—31nomaximal
17#10589880—31nomaximal
18#88746C2211yescharacteristic
19Q8×C3⋊D9C2211yescharacteristic, complemented
20C9×#239C2211yescharacteristic
21D3×Q8×C9C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#3701C2211yescharacteristic
23C3×#3701C2211yescharacteristic, complemented
24#88646—21no—
25#88646C2211yescharacteristic
26D9×D12—21no—
27D9×D12C2211yescharacteristic
28D3×D36—21no—
29D3×D36C2211yescharacteristic
30#88641—21no—
31#88641C2211yescharacteristic, complemented
32#88640—21no—
33#88640—21no—
34#88640C2211yescharacteristic
35#88634—21no—
36#88634C2211yescharacteristic, complemented
37D9×Dic6—21no—
38D9×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39C3×C9×Q16C2211yescharacteristic, complemented
40#88548C2211yescharacteristic, complemented
41#88547C2211yescharacteristic, complemented
42#88524C2211yescharacteristic, complemented
43#88523C2211yescharacteristic, complemented
44C9×#216C2211yescharacteristic, complemented
45C9×#215C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3675C2211yescharacteristic, complemented
48C9×#204C2211yescharacteristic, complemented
49C9×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
50C3×D72C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
52#88426C2211yescharacteristic, complemented
53#88425C2211yescharacteristic, complemented
54#88424C2211yescharacteristic, complemented
55#88421C2211yescharacteristic, complemented
56D3×C9⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#88417C2211yescharacteristic, complemented
58#88415C2211yescharacteristic, complemented
59#88413C2211yescharacteristic, complemented
60(C3⋊D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64320—31no—
62#64315—31no—
63#64127—31no—
64C3×#919—31no—
65C3×#918D311yescharacteristic
66#63950—31no—
67#63947—31no—
68#63943—31no—
69#63940—31no—
70#63939—31no—
71D3×#215—31no—
72#63804—31no—
73#63798—31no—
74#63795—31no—
75D3×#204—31no—
76#63715—31no—
77#63713—31no—
78C9×#137—31no—
79#63513—31no—
80C2×#3675—31no—
81#63481—31no—
82#63481D311yescharacteristic, complemented
83#63480—31no—
84#63480—31no—
85#63480—61no—
86#63476—31no—
87#63476—31no—
88SD16×D9—31no—
89SD16×D9—31no—
90#63470—31no—
91#63469—31no—
92C2×D3×D9—21no—
93C2×D3×D9—21no—
94C2×D3×D9—21no—
95C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
96C3×Q8×C9C2311yescharacteristic
97C4⋊(C3⋊D9)—21no—
98C4⋊(C3⋊D9)C2311yescharacteristic
99C4×C3⋊D9—21no—
100C4×C3⋊D9—21no—
101C4×C3⋊D9C2311yescharacteristic
102#6226—21no—
103#6226C2311yescharacteristic
104C9×D12—21no—
105C9×D12C2311yescharacteristic
106C4×D3×C9—21no—
107C4×D3×C9—21no—
108C4×D3×C9C2311yescharacteristic
109C3×D36—21no—
110C3×D36—21no—
111C3×D36C2311yescharacteristic
112C3×D36C2311yescharacteristic
113C3×C4×D9—21no—
114C3×C4×D9—21no—
115C3×C4×D9C2311yescharacteristic
116C9×Dic6—21no—
117C9×Dic6C2311yescharacteristic
118#6195—21no—
119#6195D411yescharacteristic
120#6194—21no—
121#6194—21no—
122#6194D411yescharacteristic
123#6192—21no—
124#6192—21no—
125#6192D411yescharacteristic
126Dic3×D9—21no—
127Dic3×D9—21no—
128Dic3×D9—21no—
129#6189—21no—
130#6189D411yescharacteristic
131C3×C8×C9C2311yescharacteristic
132C3⋊(C9⋊C8)C2311yescharacteristic
133C9×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#5778—91no—
136#5770—91no—
137#3832—31no—
138Q8×C3⋊D3—31no—
139C3×#239—31no—
140C3×#239—31no—
141C3×#239C2×D311yescharacteristic
142C3×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
143#3802—31no—
144#3802—61no—
145D3×D12—31no—
146D3×D12—31no—
147D3×D12—61no—
148D3×D12—61no—
149#3798—31no—
150#3798—61no—
151#3798—61no—
152#3796—31no—
153#3796—61no—
154#3795—31no—
155#3795—61no—
156D3×Dic6—31no—
157D3×Dic6—61no—
158C32×Q16C2×D311yescharacteristic
159#3756—31no—
160#3755—31no—
161#3744—31no—
162#3743—31no—
163C3×#216C2×D311yescharacteristic
164C3×#215—31no—
165C3×#215—31no—
166C3×#215C2×D311yescharacteristic
167C3×D24—31no—
168C3×#204C2×D311yescharacteristic
169C3×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
170C3×D3×C8—31no—
171#3717—31no—
172#3716—31no—
173#3716—31no—
174#3715—31no—
175#3714—31no—
176#3713—31no—
177#3711—31no—
178#3710—31no—
179D3×C3⋊C8—31no—
180C9×#41—31no—
181C2×Q8×C9—31no—
182#3701—31no—
183#3701—31no—
184#3701—61no—
185#3701—61no—
186#3701C2×D311yescharacteristic
187#3701C2×D311yescharacteristic, complemented
188Q8×D9—31no—
189Q8×D9—31no—
190Q8×D9—61no—
191Q8×D9—61no—
192D4×D9—31no—
193D4×D9—31no—
194D4×D9—61no—
195D4×D9—61no—
196#3697—31no—
197#3697—31no—
198#3697—61no—
199#3697—61no—
200#3697—61no—
201C2×D36—31no—
202C2×D36—61no—
203C9×Q16—21no—
204C9×Q16—31no—
205C9×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C9×SD16—31no—
207C9×SD16—31no—
208C9×M16—31no—
209#3675—31no—
210#3675—31no—
211#3675—31no—
212#3675—61no—
213#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3675C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3674—31no—
216#3674—61no—
217#3673—31no—
218#3672—31no—
219C2×C9⋊C8—31no—
220D72—31no—
221D72C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3664—31no—
223#3664—31no—
224#3664—61no—
225#3663—31no—
226#3663—31no—
227#3663—61no—
228C8×D9—31no—
229C8×D9C2×D311yescharacteristic, complemented
230C2×C3⋊D9—21no—
231C2×C3⋊D9C2×D411yescharacteristic
232C2×D3×C9—21no—
233C2×D3×C9C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×D9—21no—
235C2×C3×D9—21no—
236C2×C3×D9C2×D411yescharacteristic
237D3×D9—81no—
238D3×D9—81no—
239D3×D9—81no—
240C3×C4×C9—21no—
241C3×C4×C9—21no—
242C3×C4×C9C2411yescharacteristic
243C3⋊Dic9—21no—
244C3⋊Dic9C2×D411yescharacteristic
245C9×Dic3—21no—
246C9×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C3×Dic9C2×D411yescharacteristic
248#1010—91no—
249#1009—91no—
250#1009—91no—
251#1007—91no—
252C3×#137—31no—
253C3×#135—91no—
254#951—91no—
255#950—91no—
256#949—91no—
257C2×#215—91no—
258#919—31no—
259#919—91no—
260#918—91no—
261#918—91no—
262#918—91no—
263#918—181no—
264#918D911yescharacteristic, complemented
265#916—91no—
266#916—91no—
267#914—91no—
268#914—91no—
269D3×SD16—91no—
270D3×SD16—91no—
271D3×SD16—91no—
272D3×SD16—91no—
273#911—91no—
274#911—91no—
275#908—91no—
276#907—91no—
277C2×#204—91no—
278#901—91no—
279C2×D32—61no—
280C2×D32—61no—
281C2×D32—61no—
282C32×Q8C22×D311yescharacteristic
283C32×Q8C22×D311yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—31no—
285C4⋊(C3⋊D3)—61no—
286C4×C3⋊D3—31no—
287C4×C3⋊D3—61no—
288C4×C3⋊D3—61no—
289#634—31no—
290#634—61no—
291C3×D12—21no—
292C3×D12—31no—
293C3×D12—31no—
294C3×D12—61no—
295C3×D12—61no—
296C3×D12C22×D311yescharacteristic
297C3×C4×D3—21no—
298C3×C4×D3—21no—
299C3×C4×D3—31no—
300C3×C4×D3—61no—
301C3×C4×D3—61no—
302C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
303C3×Dic6—21no—
304C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
305#627—31no—
306#627—61no—
307#626—31no—
308#626—31no—
309#626—61no—
310#626—61no—
311#626—61no—
312#625—31no—
313#625—61no—
314#625—61no—
315D3×Dic3—61no—
316D3×Dic3—61no—
317D3×Dic3—61no—
318C22×D9—61no—
319C22×D9—61no—
320C22×D9—61no—
321C32×C8C22×D311yescharacteristic
322C3⋊(C3⋊C8)—31no—
323C3×C3⋊C8—31no—
324C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
325Q8×C9—21no—
326Q8×C9—21no—
327Q8×C9—31no—
328Q8×C9—61no—
329Q8×C9C22×D311yescharacteristic
330Q8×C9C22×D311yescharacteristic
331D4×C9—31no—
332D4×C9—61no—
333C2×C4×C9—31no—
334C2×C4×C9—61no—
335C2×C4×C9—61no—
336#611—31no—
337#611—31no—
338#611—61no—
339#611—61no—
340#611—61no—
341D36—21no—
342D36—21no—
343D36—31no—
344D36—31no—
345D36—61no—
346D36—61no—
347D36—61no—
348D36—61no—
349D36—121no—
350D36C22×D311yescharacteristic
351D36C22×D311yescharacteristic
352C4×D9—21no—
353C4×D9—21no—
354C4×D9—31no—
355C4×D9—61no—
356C4×D9—61no—
357C4×D9—61no—
358C4×D9—61no—
359C4×D9—61no—
360C4×D9—61no—
361C4×D9—121no—
362C4×D9—121no—
363C4×D9C22×D311yescharacteristic
364Dic18—31no—
365Dic18—31no—
366Dic18—61no—
367Dic18—61no—
368Dic18—61no—
369Dic18—121no—
370C8×C9—21no—
371C8×C9—31no—
372C8×C9C22×D311yescharacteristic
373C9⋊C8—31no—
374C9⋊C8—61no—
375C9⋊C8C22×D311yescharacteristic
376#577—271noSylow
377C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
378C3⋊D9—21no—
379C3⋊D9—41no—
380D3×C9—21no—
381D3×C9—41no—
382C3×D9—21no—
383C3×D9—41no—
384C3×D9—41no—
385C3×#41—31no—
386C3×#41—91no—
387C3×#41—91no—
388C2×C3×Q8—31no—
389#239—31no—
390#239—31no—
391#239—91no—
392#239—91no—
393#239—91no—
394#239—181no—
395#239—181no—
396#239C2×D911yescharacteristic
397D3×Q8—91no—
398D3×Q8—91no—
399D3×Q8—91no—
400D3×Q8—181no—
401D3×Q8—181no—
402D3×Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
403#237—91no—
404#237—91no—
405#237—181no—
406#237—181no—
407D3×D4—91no—
408D3×D4—91no—
409D3×D4—91no—
410D3×D4—91no—
411D3×D4—181no—
412D3×D4—181no—
413D3×D4—181no—
414D3×D4—181no—
415#235—91no—
416#235—91no—
417#235—91no—
418#235—181no—
419#235—181no—
420#235—181no—
421#235—181no—
422#235—181no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—91no—
425C2×D12—181no—
426C2×D12—181no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—181no—
429C3×Q16—21no—
430C3×Q16—31no—
431C3×Q16C2×D911yescharacteristic, complemented
432C3×Q16D3211yescharacteristic
433C3×SD16—31no—
434C3×SD16—31no—
435C3×SD16—91no—
436C3×SD16—91no—
437C3×D8—91no—
438C3×M16—31no—
439C2×C3×C8—91no—
440#216—91no—
441#216—91no—
442#216—181no—
443#216C2×D911yescharacteristic, complemented
444#215—31no—
445#215—31no—
446#215—91no—
447#215—91no—
448#215—91no—
449#215—91no—
450#215—181no—
451#215C2×D911yescharacteristic, complemented
452#214—91no—
453#214—91no—
454#214—91no—
455#213—91no—
456#213—91no—
457#213—91no—
458#208—91no—
459C2×C3⋊C8—91no—
460D24—31no—
461D24—91no—
462#204—91no—
463#204—91no—
464#204—91no—
465#204—91no—
466#204—91no—
467#204—181no—
468#204C2×D911yescharacteristic, complemented
469ΓL(1,𝔽25)—91no—
470ΓL(1,𝔽25)—91no—
471ΓL(1,𝔽25)—91no—
472ΓL(1,𝔽25)—181no—
473ΓL(1,𝔽25)C2×D911yescharacteristic, complemented
474D3×C8—31no—
475D3×C8—91no—
476D3×C8—91no—
477D3×C8—91no—
478C2×C3⋊D3—31no—
479C2×C3⋊D3—61no—
480C2×C3×D3—21no—
481C2×C3×D3—31no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3D3×D411yescharacteristic
485D32—241no—
486D32—241no—
487D32—241no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4—21no—
490C32×C4C23×D311yescharacteristic
491C3⋊Dic3—31no—
492C3⋊Dic3—61no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—31no—
495C3×Dic3D3×D411yescharacteristic
496C22×C9—31no—
497C22×C9—61no—
498C2×D9—21no—
499C2×D9—21no—
500C2×D9—31no—
501C2×D9—61no—
502C2×D9—61no—
503C2×D9—121no—
504C2×D9—241no—
505C2×D9—241no—
506C2×D9—241no—
507C2×D9D3×D411yescharacteristic
508C4×C9—21no—
509C4×C9—21no—
510C4×C9—21no—
511C4×C9—31no—
512C4×C9—41no—
513C4×C9—41no—
514C4×C9—61no—
515C4×C9C23×D311yescharacteristic
516Dic9—31no—
517Dic9—61no—
518Dic9—61no—
519Dic9—121no—
520Dic9D3×D411yescharacteristic
5212−1+4—271no—
522H(5,𝔽2)—271no—
523#137—31no—
524#137—271no—
525#137—271no—
526AGL(1,ℤ/8)—271no—
527AGL(1,ℤ/8)—271no—
528AGL(1,ℤ/8)—271no—
529#135—91no—
530#135—271no—
531#135—271no—
532C2×SD16—271no—
533C2×SD16—271no—
534C2×SD16—271no—
535#131—271no—
536C3×C9#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×D3—181no—
538C22×D3—181no—
539C22×D3—181no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—31no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8C22×D911yescharacteristic
548C3×Q8C22×D911yescharacteristic
549C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
550C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
551C3×D4—31no—
552C3×D4—61no—
553C3×D4—91no—
554C3×D4—91no—
555C3×D4—181no—
556C3×D4—181no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—181no—
562C2×C3×C4—181no—
563#67—91no—
564#67—91no—
565#67—91no—
566#67—91no—
567#67—181no—
568#67—181no—
569#67—181no—
570#67—181no—
571#67—181no—
572#67—181no—
573#67—181no—
574C2×Dic3—181no—
575C2×Dic3—181no—
576C2×Dic3—181no—
577D12—21no—
578D12—31no—
579D12—31no—
580D12—61no—
581D12—61no—
582D12—91no—
583D12—91no—
584D12—91no—
585D12—91no—
586D12—181no—
587D12—181no—
588D12—181no—
589D12—181no—
590D12—181no—
591D12—181no—
592D12—361no—
593D12C22×D911yescharacteristic
594C4×D3—21no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—31no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—91no—
600C4×D3—91no—
601C4×D3—181no—
602C4×D3—181no—
603C4×D3—181no—
604C4×D3—181no—
605C4×D3—181no—
606C4×D3—181no—
607C4×D3—181no—
608C4×D3—181no—
609C4×D3—361no—
610C4×D3—361no—
611C4×D3C22×D911yescharacteristic
612Dic6—21no—
613Dic6—91no—
614Dic6—91no—
615Dic6—91no—
616Dic6—91no—
617Dic6—181no—
618Dic6—181no—
619Dic6—181no—
620Dic6—181no—
621Dic6—181no—
622Dic6—361no—
623Dic6C22×D911yescharacteristic
624C3×C8—21no—
625C3×C8—31no—
626C3×C8—91no—
627C3×C8C22×D911yescharacteristic
628C3×C8C2×D3211yescharacteristic
629C3⋊C8—31no—
630C3⋊C8—91no—
631C3⋊C8—91no—
632C3⋊C8—181no—
633C3⋊C8C22×D911yescharacteristic
634C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
635C3⋊D3—61no—
636C3⋊D3—121no—
637C3×D3—21no—
638C3×D3—41no—
639C3×D3—61no—
640C3×D3—121no—
641C3×D3—121no—
642C2×C9—21no—
643C2×C9—61no—
644C2×C9—121no—
645C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
646D9—21no—
647D9—41no—
648D9—41no—
649D9—61no—
650D9—121no—
651D9—121no—
652D9—241no—
653#41—31no—
654#41—91no—
655#41—91no—
656#41—271no—
657#41—271no—
658#41—271no—
659#41—271no—
660#41—541no—
661#41—541no—
662#41—541no—
663#41—541no—
664C2×Q8—31no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×Q8—541no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—541no—
672C2×D4—541no—
673C2×D4—541no—
674Q16—31no—
675Q16—271no—
676Q16D3×D911yescharacteristic, complemented
677SD16—31no—
678SD16—31no—
679SD16—91no—
680SD16—91no—
681SD16—271no—
682SD16—271no—
683SD16—271no—
684SD16—271no—
685SD16—271no—
686SD16—271no—
687D8—91no—
688D8—271no—
689D8—271no—
690M16—31no—
691M16—271no—
692M16—271no—
693C2×C8—91no—
694C2×C8—271no—
695C2×C8—271no—
696C22×C3—31no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—91no—
699C22×C3—181no—
700C22×C3—181no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—31no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—91no—
706C2×D3—91no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—361no—
711C2×D3—721no—
712C2×D3—721no—
713C2×D3—721no—
714C2×D3—721no—
715C2×D3—721no—
716C2×D3—721no—
717C2×D3D4×D911yescharacteristic
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—31no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—91no—
728C3×C4C23×D911yescharacteristic
729C3×C4C22×D3211yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—31no—
732Dic3—91no—
733Dic3—91no—
734Dic3—181no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—361no—
738Dic3D4×D911yescharacteristic
739C32#577811yescharacteristic
740C9—21no—
741C9#577011yescharacteristic, complemented
742C23—541no—
743C23—541no—
744C23—541no—
745Q8—31no—
746Q8—61no—
747Q8—271no—
748Q8—271no—
749Q8—541no—
750Q8—541no—
751Q8C2×D3×D911yescharacteristic
752Q8C2×D3×D911yescharacteristic
753D4—31no—
754D4—61no—
755D4—91no—
756D4—91no—
757D4—181no—
758D4—181no—
759D4—271no—
760D4—271no—
761D4—271no—
762D4—271no—
763D4—541no—
764D4—541no—
765D4—541no—
766D4—541no—
767D4—541no—
768D4—541no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—181no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—541no—
777C2×C4—541no—
778C2×C4—541no—
779C2×C4—541no—
780C2×C4—541no—
781C8—31no—
782C8—91no—
783C8—271no—
784C8C2×D3×D911yescharacteristic
785C2×C3—21no—
786C2×C3—61no—
787C2×C3—121no—
788C2×C3—181no—
789C2×C3—361no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
792C2×C3D32×D411yescharacteristic
793D3—21no—
794D3—41no—
795D3—61no—
796D3—121no—
797D3—121no—
798D3—181no—
799D3—181no—
800D3—361no—
801D3—361no—
802D3—361no—
803D3—721no—
804C22—31no—
805C22—61no—
806C22—91no—
807C22—181no—
808C22—181no—
809C22—271no—
810C22—541no—
811C22—2161no—
812C22—2161no—
813C22—2161no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—31no—
817C4—61no—
818C4—91no—
819C4—271no—
820C4—541no—
821C4C22×D3×D911yescharacteristic
822C3—21no—
823C3#1058988011yescharacteristic, complemented
824C3#1059477011yescharacteristic
825C2—61no—
826C2—121no—
827C2—181no—
828C2—361no—
829C2—361no—
830C2—541no—
831C2—1081no—
832C2D3×D4×D911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×D9
commutator, cosocleC3×C4×C9C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingC3×C9×Q16C22
socleC2×C32C2×D3×D4
hypercenterQ16D3×D9
hypocenterC3×C9#577
LCSG ▷ C3×C4×C9 ▷ C2×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722515C2semidirect
2. #11722510C2semidirect
3. #11721804C2semidirect
4. C9×#918C2semidirect
5. C3×#63481C2semidirect
6. #11721224C2semidirect
7. #11721219C2semidirect
8. #11721212C2semidirect
9. #11721211C2semidirect
10. #11721207C2semidirect
11. D3×#3675C2semidirect
12. #11720820C2semidirect
13. D9×#204C2semidirect
14. #11720807C2semidirect
15. #11720805C2semidirect
19. Q8×C3⋊D9C22semidirect
21. D3×Q8×C9C22semidirect
23. C3×#3701C22semidirect
31. #88641C22semidirect
36. #88634C22semidirect
38. D9×Dic6C22semidirect
39. C3×C9×Q16C22semidirect
40. #88548C22semidirect
41. #88547C22semidirect
42. #88524C22semidirect
43. #88523C22semidirect
44. C9×#216C22semidirect
45. C9×#215C22semidirect
46. C3×#3675C22semidirect
47. C3×#3675C22semidirect
48. C9×#204C22semidirect
49. C9×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
50. C3×D72C22semidirect
51. C3×C8×D9C22semidirect
52. #88426C22semidirect
53. #88425C22semidirect
54. #88424C22semidirect
55. #88421C22semidirect
56. D3×C9⋊C8C22semidirect
57. #88417C22semidirect
58. #88415C22semidirect
59. #88413C22semidirect
60. (C3⋊D9)⋊C8C22semidirect
82. #63481D3semidirect
187. #3701C2×D3semidirect
205. C9×Q16C2×D3semidirect
213. #3675C2×D3semidirect
214. #3675C2×D3semidirect
221. D72C2×D3semidirect
229. C8×D9C2×D3semidirect
264. #918D9semidirect
402. D3×Q8C2×D9semidirect
431. C3×Q16C2×D9semidirect
443. #216C2×D9semidirect
451. #215C2×D9semidirect
468. #204C2×D9semidirect
473. ΓL(1,𝔽25)C2×D9semidirect
536. C3×C9#577semidirect
676. Q16D3×D9semidirect
741. C9#5770semidirect
823. C3#10589880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225152
#117225102
#117218042
C9×#9182
C3×#634812
#117212242
#117212192
#117212122
#117212112
#117212072
D3×#36752
#117208202
D9×#2042
#117208072
#117208052
#105947703
#105898803