Subgroups — C₂×#11720863 #13150022

Order 1728.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11720863	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#63818	—	3	1	no	maximal
8	C₂×M₁₆×D₉	—	3	1	no	maximal
9	C₂³×C₃⋊D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₉×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×#3667	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#88414	C₂²	1	8	yes	complemented
23	(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×#208	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×#208	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3712	—	3	2	no	—
28	#63818	—	3	8	no	—
29	C₂×#3710	—	3	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₉	—	3	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₉	—	6	1	no	—
32	C₂×C₉×M₁₆	—	3	1	no	—
33	C₂×#3667	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	M₁₆×D₉	—	3	8	no	—
35	C₂×#3663	—	3	2	no	—
36	C₂×C₈×D₉	—	3	2	no	—
37	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₉×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂×D₃×M₁₆	—	9	1	no	—
58	C₂×D₃×M₁₆	—	9	1	no	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
68	C₂³×D₉	—	3	1	no	—
69	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
70	C₃×#208	—	3	4	no	—
71	C₃×#208	C₂×D₃	1	4	yes	—
72	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	#3712	—	3	8	no	—
75	#3710	—	3	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
79	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
80	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
81	C₂×C₄×D₉	—	3	4	no	—
82	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄×D₉	—	3	4	no	—
86	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
87	C₂×C₄×D₉	—	6	4	no	—
88	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
89	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
91	C₂×C₄×D₉	—	6	4	no	—
92	C₉×M₁₆	—	3	4	no	—
93	C₂×C₈×C₉	—	3	2	no	—
94	#3667	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	#3663	—	3	8	no	—
97	C₈×D₉	—	3	8	no	—
98	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃⋊D₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₃⋊D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃⋊D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₃⋊Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₃⋊Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₃	—	18	1	no	—
114	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
115	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
116	C₂×#208	—	3	1	no	—
117	C₂×#208	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
118	D₃×M₁₆	—	9	8	no	—
119	D₃×M₁₆	—	9	8	no	—
120	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	2	no	—
121	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	2	no	—
122	C₂×D₃×C₈	—	9	2	no	—
123	C₂×D₃×C₈	—	9	2	no	—
124	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
136	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
137	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
138	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
139	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
140	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
141	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
142	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
145	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
146	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
147	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
148	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
149	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
150	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
151	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
152	C₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
153	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₉	—	3	4	no	—
163	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
164	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
165	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
166	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
167	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
168	C₄×D₉	—	3	2	no	—
169	C₄×D₉	—	3	4	no	—
170	C₄×D₉	—	3	2	no	—
171	C₄×D₉	—	3	4	no	—
172	C₄×D₉	—	3	2	no	—
173	C₄×D₉	—	3	2	no	—
174	C₄×D₉	—	6	2	no	—
175	C₄×D₉	—	6	4	no	—
176	C₄×D₉	—	6	2	no	—
177	C₄×D₉	—	6	4	no	—
178	C₄×D₉	—	6	2	no	—
179	C₄×D₉	—	6	2	no	—
180	C₈×C₉	—	3	4	no	—
181	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
182	C₂²×M₁₆	—	27	1	no	Sylow
183	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×C₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
187	C₃⋊D₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
189	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
190	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
215	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
216	C₃×M₁₆	—	9	4	no	—
217	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
218	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
219	#208	—	3	4	no	—
220	#208	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
223	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	8	no	—
224	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	8	no	—
225	D₃×C₈	—	9	8	no	—
226	D₃×C₈	—	9	8	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
235	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
237	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₉	—	3	4	no	—
247	C₂×D₉	—	3	2	no	—
248	C₂×D₉	—	3	2	no	—
249	C₂×D₉	—	6	4	no	—
250	C₂×D₉	—	6	2	no	—
251	C₂×D₉	—	6	2	no	—
252	C₂×D₉	—	6	8	no	—
253	C₂×D₉	—	6	16	no	—
254	C₂×D₉	—	6	4	no	—
255	C₂×D₉	—	6	2	no	—
256	C₄×C₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₉	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
261	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
262	Dic₉	—	3	2	no	—
263	Dic₉	—	3	2	no	—
264	Dic₉	—	6	2	no	—
265	Dic₉	—	6	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	27	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	27	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	27	2	no	—
272	C₃×C₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₃	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₃	#624	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
280	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
282	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
283	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
284	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
285	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
287	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	C₄×D₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	#624	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
301	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
305	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
308	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
309	C₄×D₃	—	9	2	no	—
310	C₄×D₃	—	9	2	no	—
311	C₄×D₃	—	9	2	no	—
312	C₄×D₃	—	9	4	no	—
313	C₄×D₃	—	9	2	no	—
314	C₄×D₃	—	9	4	no	—
315	C₄×D₃	—	9	2	no	—
316	C₄×D₃	—	9	2	no	—
317	C₄×D₃	—	9	2	no	—
318	C₄×D₃	—	9	4	no	—
319	C₄×D₃	—	9	2	no	—
320	C₄×D₃	—	9	4	no	—
321	C₄×D₃	—	18	2	no	—
322	C₄×D₃	—	18	2	no	—
323	C₄×D₃	—	18	4	no	—
324	C₄×D₃	—	18	4	no	—
325	C₄×D₃	—	18	2	no	—
326	C₄×D₃	—	18	2	no	—
327	C₃×C₈	—	3	4	no	—
328	C₃×C₈	—	9	4	no	—
329	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
330	C₃⋊C₈	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃²	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
333	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
335	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
336	C₂×C₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₉	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₉	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
342	D₉	—	3	4	no	—
343	D₉	—	6	4	no	—
344	D₉	—	6	4	no	—
345	D₉	—	6	2	no	—
346	C₂⁴	—	27	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	3	4	no	—
356	M₁₆	—	9	4	no	—
357	M₁₆	—	27	8	no	—
358	C₂×C₈	—	3	2	no	—
359	C₂×C₈	—	9	2	no	—
360	C₂×C₈	—	27	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×#624	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	9	2	no	—
371	C₂×D₃	—	9	4	no	—
372	C₂×D₃	—	9	2	no	—
373	C₂×D₃	—	9	4	no	—
374	C₂×D₃	—	9	2	no	—
375	C₂×D₃	—	9	2	no	—
376	C₂×D₃	—	18	2	no	—
377	C₂×D₃	—	18	2	no	—
378	C₂×D₃	—	18	4	no	—
379	C₂×D₃	—	18	8	no	—
380	C₂×D₃	—	18	8	no	—
381	C₂×D₃	—	18	16	no	—
382	C₂×D₃	—	18	4	no	—
383	C₂×D₃	—	18	2	no	—
384	C₂×D₃	—	18	2	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	C₂×#624	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	9	2	no	—
395	Dic₃	—	9	2	no	—
396	Dic₃	—	9	2	no	—
397	Dic₃	—	9	2	no	—
398	Dic₃	—	18	2	no	—
399	Dic₃	—	18	2	no	—
400	C₃²	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₉	—	2	1	no	—
402	C₉	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂³	—	27	1	no	—
404	C₂³	—	27	4	no	—
405	C₂³	—	27	1	no	—
406	C₂³	—	54	4	no	—
407	C₂³	(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	27	4	no	—
409	C₂×C₄	—	27	1	no	—
410	C₂×C₄	—	27	1	no	—
411	C₂×C₄	—	27	2	no	—
412	C₂×C₄	—	27	2	no	—
413	C₂×C₄	—	27	4	no	—
414	C₂×C₄	—	27	4	no	—
415	C₂×C₄	—	27	2	no	—
416	C₂×C₄	—	27	2	no	—
417	C₂×C₄	(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	3	4	no	—
422	C₈	—	9	4	no	—
423	C₂×C₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃	M₁₆×D₉	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	#63818	1	2	yes	—
431	C₂×C₃	C₂²×#624	1	1	yes	characteristic
432	D₃	—	9	4	no	—
433	D₃	—	9	4	no	—
434	D₃	—	18	4	no	—
435	D₃	—	18	4	no	—
436	D₃	—	18	2	no	—
437	D₃	—	18	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	27	2	no	—
440	C₂²	—	27	4	no	—
441	C₂²	—	27	2	no	—
442	C₂²	—	54	8	no	—
443	C₂²	—	54	2	no	—
444	C₂²	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	27	2	no	—
447	C₄	—	27	2	no	—
448	C₄	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
451	C₃	—	2	1	no	—
452	C₃	C₂×M₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₃	C₂×#63818	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	27	4	no	—
456	C₂	—	54	2	no	—
457	C₂	#11720863	1	2	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂³×C₃⋊D₉	C₄
cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂²×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×#208	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3667	C₂	semidirect
4. C₂×#88414	C₂	semidirect
5. #11720863	C₂	direct (N × H)
6. C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₉×#208	C₂²	semidirect
19. C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₃×#3667	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
22. #88414	C₂²	semidirect
23. (C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#3667	D₃	semidirect
55. C₉×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
56. C₃×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
94. #3667	C₂×D₃	semidirect
95. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×C₃⋊D₉	M₁₆	semidirect
117. C₂×#208	D₉	semidirect
181. C₉⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
184. C₂×C₃×C₉	C₂×M₁₆	semidirect
187. C₃⋊D₉	C₂×M₁₆	semidirect
220. #208	C₂×D₉	semidirect
222. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
272. C₃×C₉	C₂²×M₁₆	semidirect
330. C₃⋊C₈	C₂²×D₉	semidirect
340. C₂×C₉	D₃×M₁₆	semidirect
402. C₉	C₂×D₃×M₁₆	semidirect
428. C₂×C₃	M₁₆×D₉	semidirect
452. C₃	C₂×M₁₆×D₉	semidirect
457. C₂	#11720863	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₃⋊D₉	2
C₂×C₉×#208	2
C₂×C₃×#3667	2
C₂×#88414	2
#11720863	2
C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	2
C₂×#63818	3
C₂×M₁₆×D₉	3

Subgroups — C2×#11720863 #13150022

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11720863 #13150022