Subgroups — C₂×#11720881 #13150098

Order 1728.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#88423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11720881	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#88421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63822	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63513	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₉×#67	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×#611	—	2	1	no	—
14	C₉×#235	—	2	2	no	—
15	C₉×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
18	C₃×#3697	—	2	2	no	—
19	C₃×#3697	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×D₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#88427	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#88425	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88423	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88421	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×#235	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
34	C₂×#3718	—	3	1	no	—
35	C₂×#3715	—	3	1	no	—
36	C₂×#3715	—	3	1	no	—
37	#63822	—	3	8	no	—
38	C₂×#3713	—	3	1	no	—
39	C₂×C₉×#41	—	3	1	no	—
40	C₂×#3697	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63513	—	3	8	no	—
42	C₂×#3675	—	3	1	no	—
43	C₂×#3674	—	3	1	no	—
44	C₂×#3673	—	3	1	no	—
45	C₂×#3672	—	3	1	no	—
46	C₂²×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
47	C₂²×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₉×#67	—	2	4	no	—
56	C₃×#611	—	2	4	no	—
57	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
59	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₉×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
62	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
63	C₃×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×D₉	—	2	4	no	—
65	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₉×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
68	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#950	—	9	1	no	—
72	C₂×#950	—	9	1	no	—
73	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
76	C₃×#235	—	2	2	no	—
77	C₃×#235	—	3	4	no	—
78	C₃×#235	—	6	2	no	—
79	C₃×#235	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
81	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
84	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
85	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
89	#3718	—	3	4	no	—
90	#3715	—	3	4	no	—
91	#3715	—	3	4	no	—
92	#3713	—	3	4	no	—
93	C₉×#41	—	3	4	no	—
94	C₉×#41	—	6	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄×C₉	—	6	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₉	—	6	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#611	—	2	1	no	—
102	#3697	—	2	2	no	—
103	#3697	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#3675	—	3	4	no	—
108	#3674	—	3	4	no	—
109	#3673	—	3	4	no	—
110	#3672	—	3	4	no	—
111	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
112	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₉⋊C₈	—	3	4	no	—
114	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
115	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
116	C₂×C₉⋊C₈	—	6	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
124	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
130	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
131	C₂×#235	—	3	1	no	—
132	C₂×#235	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#950	—	9	8	no	—
134	#950	—	9	8	no	—
135	C₂×#216	—	9	1	no	—
136	C₂×#216	—	9	1	no	—
137	C₂×#215	—	9	1	no	—
138	C₂×#215	—	9	1	no	—
139	C₂×#214	—	9	1	no	—
140	C₂×#214	—	9	1	no	—
141	C₂×#213	—	9	1	no	—
142	C₂×#213	—	9	1	no	—
143	C₂²×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
144	C₂²×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
145	C₂²×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
146	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₃×#67	—	2	4	no	—
154	C₃×#67	—	6	4	no	—
155	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
157	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
158	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
159	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
160	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
163	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
164	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
165	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
166	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
169	C₂³×C₉	#67	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
171	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
172	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
173	Q₈×C₉	—	3	2	no	—
174	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
175	D₄×C₉	—	3	2	no	—
176	D₄×C₉	—	6	4	no	—
177	D₄×C₉	—	6	1	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
183	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
184	C₂×C₄×C₉	#67	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₉	#67	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	#611	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
190	D₃₆	—	2	1	no	—
191	D₃₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₄×D₉	—	2	4	no	—
193	Dic₁₈	—	2	1	no	—
194	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₉⋊C₈	—	3	2	no	—
196	C₉⋊C₈	—	3	2	no	—
197	C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
198	C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
199	C₂×#135	—	27	1	no	Sylow
200	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×C₉	#135	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₃×C₉	—	4	2	no	—
204	C₃×D₉	—	4	2	no	—
205	C₃×#41	—	3	4	no	—
206	C₃×#41	—	6	2	no	—
207	C₃×#41	—	9	4	no	—
208	C₃×#41	—	18	2	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#67	—	2	1	no	—
221	C₂×#67	—	6	1	no	—
222	#235	—	2	2	no	—
223	#235	—	3	4	no	—
224	#235	—	6	2	no	—
225	#235	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
226	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
227	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
231	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
232	#216	—	9	4	no	—
233	#216	—	9	4	no	—
234	#215	—	9	4	no	—
235	#215	—	9	4	no	—
236	#214	—	9	4	no	—
237	#214	—	9	4	no	—
238	#213	—	9	4	no	—
239	#213	—	9	4	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
242	C₂×C₃⋊C₈	—	9	4	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	9	4	no	—
246	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
248	C₂×C₃⋊C₈	—	18	4	no	—
249	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
255	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
256	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
257	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
258	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
261	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
266	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
267	C₂²×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
268	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₉	—	6	2	no	—
275	C₄×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
277	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	Dic₉	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	3	1	no	—
280	C₂×#41	—	9	1	no	—
281	#135	—	27	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
285	C₂×D₈	—	27	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
287	C₃×C₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
290	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
291	C₂³×C₃	#611	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₃	#625	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
295	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
296	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
297	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
298	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
299	C₃×D₄	—	3	2	no	—
300	C₃×D₄	—	6	4	no	—
301	C₃×D₄	—	6	1	no	—
302	C₃×D₄	—	9	2	no	—
303	C₃×D₄	—	18	4	no	—
304	C₃×D₄	—	18	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	#611	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	#625	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
321	#67	—	2	4	no	—
322	#67	—	6	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
325	D₁₂	—	2	1	no	—
326	D₁₂	—	3	2	no	—
327	D₁₂	—	6	1	no	—
328	D₁₂	C₂²×D₉	1	2	yes	—
329	C₄×D₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₃	—	6	4	no	—
331	Dic₆	—	2	1	no	—
332	Dic₆	—	3	2	no	—
333	Dic₆	—	6	1	no	—
334	Dic₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
335	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
336	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
337	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
338	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
340	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
341	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃²	#950	1	2	yes	—
343	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
344	C₃×D₃	—	4	2	no	—
345	C₃×D₃	—	12	2	no	—
346	C₂×C₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₉	—	12	2	no	—
351	C₂×C₉	#950	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₉	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
353	D₉	—	4	2	no	—
354	#41	—	3	4	no	—
355	#41	—	6	2	no	—
356	#41	—	9	4	no	—
357	#41	—	18	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
360	C₂×D₄	—	3	1	no	—
361	C₂×D₄	—	6	1	no	—
362	C₂×D₄	—	9	1	no	—
363	C₂×D₄	—	18	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
366	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	27	4	no	—
368	SD₁₆	—	27	4	no	—
369	SD₁₆	—	27	4	no	—
370	D₈	—	27	4	no	—
371	C₂×C₈	—	27	1	no	—
372	C₂×C₈	—	27	1	no	—
373	C₂×C₈	—	27	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
383	C₂²×C₃	C₂×#611	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂×#625	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₃	—	6	2	no	—
390	C₂×D₃	—	12	2	no	—
391	C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄	—	6	2	no	—
395	C₃×C₄	—	18	2	no	—
396	C₃×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
398	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
402	Dic₃	—	2	2	no	—
403	Dic₃	—	6	2	no	—
404	C₃²	C₂×#950	1	1	yes	characteristic
405	C₉	—	2	1	no	—
406	C₉	C₂×#950	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂³	—	6	1	no	—
408	C₂³	—	18	1	no	—
409	C₂³	#6194	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	3	2	no	—
411	Q₈	—	6	1	no	—
412	Q₈	—	9	2	no	—
413	Q₈	—	18	1	no	—
414	D₄	—	3	2	no	—
415	D₄	—	6	4	no	—
416	D₄	—	6	1	no	—
417	D₄	—	9	2	no	—
418	D₄	—	18	4	no	—
419	D₄	—	18	1	no	—
420	C₂×C₄	—	6	1	no	—
421	C₂×C₄	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄	—	18	1	no	—
423	C₂×C₄	—	18	4	no	—
424	C₂×C₄	#6194	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6194	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
428	C₈	—	27	2	no	—
429	C₈	—	27	2	no	—
430	C₂×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃	—	12	2	no	—
436	C₂×C₃	—	36	2	no	—
437	C₂×C₃	#63513	1	2	yes	complemented
438	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#63822	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
441	D₃	—	4	2	no	—
442	D₃	—	12	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	6	2	no	—
445	C₂²	—	12	2	no	—
446	C₂²	—	18	2	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	C₂×#6194	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#6194	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	6	2	no	—
451	C₄	—	18	2	no	—
452	C₄	C₂×#6194	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#6194	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
455	C₃	—	2	1	no	—
456	C₃	C₂×#63513	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₃	C₂×#63822	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	12	2	no	—
460	C₂	—	36	2	no	—
461	C₂	#11720881	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×#6194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6194
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×#67
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#135
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#235	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#3697	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂	semidirect
4. C₂×#88427	C₂	semidirect
5. C₂×#88425	C₂	semidirect
6. C₂×#88423	C₂	semidirect
7. #11720881	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#88421	C₂	semidirect
15. C₉×#235	C₂²	semidirect
19. C₃×#3697	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. #88427	C₂²	semidirect
28. #88425	C₂²	semidirect
29. #88423	C₂²	semidirect
30. #88421	C₂²	semidirect
40. C₂×#3697	D₃	semidirect
103. #3697	C₂×D₃	semidirect
132. C₂×#235	D₉	semidirect
201. C₂×C₃×C₉	#135	semidirect
225. #235	C₂×D₉	semidirect
287. C₃×C₉	C₂×#135	semidirect
351. C₂×C₉	#950	semidirect
406. C₉	C₂×#950	semidirect
437. C₂×C₃	#63513	semidirect
456. C₃	C₂×#63513	semidirect
461. C₂	#11720881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#235	2
C₂×C₃×#3697	2
C₂²×C₃⋊(C₉⋊C₈)	2
C₂×#88427	2
C₂×#88425	2
C₂×#88423	2
#11720881	2
C₂×#88421	2
C₂×#63822	3
C₂×#63513	3

Subgroups — C2×#11720881 #13150098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11720881 #13150098