Subgroups — C₂×#11720889 #13150107

Order 1728.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×C₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11720889	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#88424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63829	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63513	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6233	—	2	1	no	—
13	#88736	—	2	2	no	—
14	#88736	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₉×#67	—	2	1	no	—
19	C₉×#235	—	2	2	no	—
20	C₉×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#88428	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#88426	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88424	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88422	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3828	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×#235	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#3719	—	3	1	no	—
35	C₂×#3717	—	3	1	no	—
36	#63829	—	3	8	no	—
37	C₂×#3716	—	3	1	no	—
38	C₂×#3714	—	3	1	no	—
39	C₂×C₉×#41	—	3	1	no	—
40	C₂×#3697	—	3	1	no	—
41	C₂×#3697	—	6	1	no	—
42	#63513	—	3	8	no	—
43	C₂×#3675	—	3	1	no	—
44	C₂×#3674	—	3	1	no	—
45	C₂×#3673	—	3	1	no	—
46	C₂×#3672	—	3	1	no	—
47	C₂²×C₉⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	#6233	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
57	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
60	#6226	—	2	1	no	—
61	#6226	C₂³	1	2	yes	—
62	C₉×#67	—	2	4	no	—
63	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
64	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
65	C₉×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
67	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
68	C₉×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#950	—	9	1	no	—
72	C₂×#904	—	9	1	no	—
73	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#638	—	6	1	no	—
75	#3828	—	3	4	no	—
76	#3828	—	6	2	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
79	C₂×#634	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
81	C₃×#235	—	2	2	no	—
82	C₃×#235	C₂×D₃	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
87	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
89	#3719	—	3	4	no	—
90	#3717	—	3	4	no	—
91	#3716	—	3	4	no	—
92	#3714	—	3	4	no	—
93	C₉×#41	—	3	4	no	—
94	C₉×#41	—	6	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄×C₉	—	6	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₉	—	6	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#611	—	6	2	no	—
102	C₂×#611	—	6	1	no	—
103	#3697	—	3	4	no	—
104	#3697	—	6	4	no	—
105	#3697	—	6	4	no	—
106	#3697	—	6	2	no	—
107	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
108	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
109	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
110	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
111	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
112	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
113	#3675	—	3	4	no	—
114	#3674	—	3	4	no	—
115	#3673	—	3	4	no	—
116	#3672	—	3	4	no	—
117	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
127	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
131	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
133	C₂×#235	—	9	1	no	—
134	C₂×#235	—	9	1	no	—
135	C₂×#235	—	18	1	no	—
136	C₂×#235	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₃×C₈	—	9	1	no	—
138	#950	—	9	8	no	—
139	C₂×#216	—	9	1	no	—
140	C₂×#215	—	9	1	no	—
141	C₂×#214	—	9	1	no	—
142	C₂×#213	—	9	1	no	—
143	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
144	C₂×Dic₁₂	—	9	1	no	—
145	#904	—	9	8	no	—
146	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
147	C₂×#204	—	9	1	no	—
148	C₂×#204	—	9	1	no	—
149	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
154	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	#638	—	6	4	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
161	#634	—	3	2	no	—
162	#634	—	6	1	no	—
163	C₃×#67	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
165	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
166	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
168	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
169	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
172	C₂³×C₉	D₁₂	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
174	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
175	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
176	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
177	Q₈×C₉	—	3	2	no	—
178	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
179	D₄×C₉	—	3	2	no	—
180	D₄×C₉	—	6	4	no	—
181	D₄×C₉	—	6	1	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
187	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
188	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	#611	—	6	8	no	—
193	#611	—	6	4	no	—
194	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
195	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
196	D₃₆	—	3	2	no	—
197	D₃₆	—	6	2	no	—
198	D₃₆	—	6	2	no	—
199	D₃₆	—	6	1	no	—
200	C₄×D₉	—	6	8	no	—
201	C₄×D₉	—	6	4	no	—
202	Dic₁₈	—	3	2	no	—
203	Dic₁₈	—	6	2	no	—
204	Dic₁₈	—	6	2	no	—
205	Dic₁₈	—	6	1	no	—
206	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×#135	—	27	1	no	Sylow
209	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₉	#135	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
213	D₃×C₉	—	4	2	no	—
214	C₃×#41	—	3	4	no	—
215	C₃×#41	—	6	2	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#67	—	2	1	no	—
224	C₂×#67	—	18	2	no	—
225	C₂×#67	—	18	1	no	—
226	C₂×#67	—	18	1	no	—
227	#235	—	2	2	no	—
228	#235	—	9	4	no	—
229	#235	—	9	4	no	—
230	#235	—	18	4	no	—
231	#235	—	18	4	no	—
232	#235	—	18	2	no	—
233	#235	—	18	2	no	—
234	#235	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
236	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
237	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
238	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
243	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
244	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
245	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
246	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
248	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
249	C₂×C₃×C₈	—	9	4	no	—
250	#216	—	9	4	no	—
251	#215	—	9	4	no	—
252	#214	—	9	4	no	—
253	#213	—	9	4	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
257	Dic₁₂	—	9	4	no	—
258	D₂₄	—	9	4	no	—
259	#204	—	9	4	no	—
260	#204	—	9	4	no	—
261	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
263	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
265	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
268	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
269	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
270	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
272	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
278	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
279	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
280	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₉	—	6	4	no	—
282	C₂×D₉	—	6	2	no	—
283	C₂×D₉	—	12	4	no	—
284	C₂×D₉	—	12	2	no	—
285	C₄×C₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₉	—	6	2	no	—
289	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
291	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
292	Dic₉	—	6	4	no	—
293	Dic₉	—	6	2	no	—
294	C₂×#41	—	3	1	no	—
295	C₂×#41	—	27	1	no	—
296	#135	—	27	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
300	C₂×D₈	—	27	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
302	C₃×C₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
305	C₂³×C₃	#611	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₃	#626	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
310	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
311	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
312	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
313	C₃×D₄	—	3	2	no	—
314	C₃×D₄	—	6	4	no	—
315	C₃×D₄	—	6	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
322	C₂×C₃×C₄	#611	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	#626	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
330	#67	—	2	4	no	—
331	#67	—	18	8	no	—
332	#67	—	18	4	no	—
333	#67	—	18	4	no	—
334	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
337	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
338	D₁₂	—	2	1	no	—
339	D₁₂	—	9	2	no	—
340	D₁₂	—	9	2	no	—
341	D₁₂	—	18	2	no	—
342	D₁₂	—	18	2	no	—
343	D₁₂	—	18	1	no	—
344	D₁₂	—	18	1	no	—
345	D₁₂	C₂²×D₉	1	2	yes	—
346	C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₃	—	18	8	no	—
348	C₄×D₃	—	18	4	no	—
349	C₄×D₃	—	18	4	no	—
350	Dic₆	—	2	1	no	—
351	Dic₆	—	9	2	no	—
352	Dic₆	—	9	2	no	—
353	Dic₆	—	18	2	no	—
354	Dic₆	—	18	2	no	—
355	Dic₆	—	18	1	no	—
356	Dic₆	—	18	1	no	—
357	Dic₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
358	C₃×C₈	—	9	2	no	—
359	C₃×C₈	—	9	2	no	—
360	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
361	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
362	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃²	#950	1	2	yes	—
364	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
365	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
366	C₃×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₉	—	12	2	no	—
372	C₂×C₉	#904	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₉	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
374	D₉	—	12	4	no	—
375	D₉	—	12	2	no	—
376	#41	—	3	4	no	—
377	#41	—	6	2	no	—
378	#41	—	27	4	no	—
379	#41	—	54	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
382	C₂×D₄	—	3	1	no	—
383	C₂×D₄	—	6	1	no	—
384	C₂×D₄	—	27	1	no	—
385	C₂×D₄	—	54	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
388	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	27	4	no	—
390	SD₁₆	—	27	4	no	—
391	SD₁₆	—	27	4	no	—
392	D₈	—	27	4	no	—
393	C₂×C₈	—	9	1	no	—
394	C₂×C₈	—	9	1	no	—
395	C₂×C₈	—	9	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
402	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
403	C₂²×C₃	C₂×#611	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃	C₂×#626	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₃	—	18	4	no	—
410	C₂×D₃	—	18	2	no	—
411	C₂×D₃	—	18	2	no	—
412	C₂×D₃	—	36	4	no	—
413	C₂×D₃	—	36	2	no	—
414	C₂×D₃	—	36	2	no	—
415	C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄	—	6	2	no	—
419	C₃×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
420	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
421	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
424	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
425	Dic₃	—	2	2	no	—
426	Dic₃	—	18	4	no	—
427	Dic₃	—	18	2	no	—
428	Dic₃	—	18	2	no	—
429	C₃²	C₂×#950	1	1	yes	characteristic
430	C₉	—	2	1	no	—
431	C₉	C₂×#904	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂³	—	6	1	no	—
433	C₂³	—	54	1	no	—
434	C₂³	#6195	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	3	2	no	—
436	Q₈	—	6	1	no	—
437	Q₈	—	27	2	no	—
438	Q₈	—	54	1	no	—
439	D₄	—	3	2	no	—
440	D₄	—	6	4	no	—
441	D₄	—	6	1	no	—
442	D₄	—	27	2	no	—
443	D₄	—	54	4	no	—
444	D₄	—	54	1	no	—
445	C₂×C₄	—	6	1	no	—
446	C₂×C₄	—	6	4	no	—
447	C₂×C₄	—	54	1	no	—
448	C₂×C₄	—	54	4	no	—
449	C₂×C₄	#6195	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#6195	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
453	C₈	—	9	2	no	—
454	C₈	—	9	2	no	—
455	C₂×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃	—	12	2	no	—
461	C₂×C₃	#63513	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	#63829	1	2	yes	—
464	C₂×C₃	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
465	D₃	—	4	2	no	—
466	D₃	—	36	4	no	—
467	D₃	—	36	2	no	—
468	D₃	—	36	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	6	2	no	—
471	C₂²	—	12	2	no	—
472	C₂²	—	54	2	no	—
473	C₂²	—	108	2	no	—
474	C₂²	C₂×#6195	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#6195	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	6	2	no	—
477	C₄	—	54	2	no	—
478	C₄	C₂×#6195	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#6195	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
481	C₃	—	2	1	no	—
482	C₃	C₂×#63513	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₃	C₂×#63829	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	12	2	no	—
486	C₂	—	108	2	no	—
487	C₂	#11720889	1	2	yes	direct product factor
488	C₂	C₂²×#6195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6195
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×#67
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#135
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88736	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×#235	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₉⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#88428	C₂	semidirect
5. C₂×#88426	C₂	semidirect
6. #11720889	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#88424	C₂	semidirect
8. C₂×#88422	C₂	semidirect
14. #88736	C₂²	semidirect
20. C₉×#235	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #88428	C₂²	semidirect
28. #88426	C₂²	semidirect
29. #88424	C₂²	semidirect
30. #88422	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₉⋊C₈	D₃	semidirect
119. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
136. C₂×#235	D₉	semidirect
210. C₂×C₃×C₉	#135	semidirect
234. #235	C₂×D₉	semidirect
302. C₃×C₉	C₂×#135	semidirect
372. C₂×C₉	#904	semidirect
431. C₉	C₂×#904	semidirect
461. C₂×C₃	#63513	semidirect
482. C₃	C₂×#63513	semidirect
487. C₂	#11720889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88736	2
C₂×C₉×#235	2
C₂²×C₃×C₉⋊C₈	2
C₂×#88428	2
C₂×#88426	2
#11720889	2
C₂×#88424	2
C₂×#88422	2
C₂×#63829	3
C₂×#63513	3

Subgroups — C2×#11720889 #13150107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11720889 #13150107