Subgroups — C₂×#11721024 #13150383

Order 1728.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×Dic₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×Dic₃⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721024	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#63896	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63440	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6226	—	2	4	no	—
16	C₂×#6226	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₃×Dic₉	—	2	4	no	—
21	C₂×D₃×Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
25	Dic₃⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#88442	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#634	—	3	1	no	—
28	C₂²×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
29	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
31	C₂×#3724	—	3	1	no	—
32	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
33	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	1	no	—
34	#63896	—	3	8	no	—
35	C₂³×Dic₉	—	3	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₈	—	3	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₈	—	6	1	no	—
38	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
39	C₂×#3676	—	3	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₉	—	3	1	no	—
41	C₂×Dic₉⋊C₄	—	3	1	no	—
42	C₂×Dic₉⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63440	—	3	8	no	—
44	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃×C₉	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
55	#6226	—	2	8	no	—
56	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
62	D₃×Dic₉	—	2	8	no	—
63	C₂×#896	—	9	1	no	—
64	C₂×#878	—	9	1	no	—
65	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
69	C₂×#634	—	3	4	no	—
70	C₂×#634	—	6	4	no	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
73	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₃×Dic₃	—	3	4	no	—
75	C₂×D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
76	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
77	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
78	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
79	#3724	—	3	4	no	—
80	Dic₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
86	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
87	C₂²×Dic₉	—	3	4	no	—
88	C₂²×Dic₉	—	6	4	no	—
89	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
90	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
91	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₈	—	3	4	no	—
94	C₂×Dic₁₈	—	6	4	no	—
95	C₂×Dic₁₈	—	6	4	no	—
96	C₂×Dic₁₈	—	6	8	no	—
97	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
98	#3676	—	3	4	no	—
99	C₄⋊Dic₉	—	3	4	no	—
100	Dic₉⋊C₄	—	3	4	no	—
101	Dic₉⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₃×C₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃×C₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
110	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
111	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
112	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
115	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×Dic₃	—	9	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
118	C₂²×Dic₆	—	9	1	no	—
119	C₂²×Dic₆	—	9	1	no	—
120	C₂²×Dic₆	—	18	1	no	—
121	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
122	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
123	C₂×#217	—	9	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
127	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
128	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
130	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
131	#896	—	9	8	no	—
132	#878	—	9	8	no	—
133	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	Dic₆	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
140	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
142	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
144	#634	—	6	8	no	—
145	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
150	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	D₃×Dic₃	—	6	8	no	—
152	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
154	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
155	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
156	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
157	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
163	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉	—	3	4	no	—
167	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
168	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
169	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
170	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
171	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
172	C₂×Dic₉	—	6	8	no	—
173	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
174	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
175	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	Dic₁₈	—	6	8	no	—
178	Dic₁₈	—	6	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	27	1	no	Sylow
180	C₂×C₃×C₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	D₃×C₉	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
186	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
203	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
206	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
207	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
208	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
209	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
210	C₂×Dic₆	—	18	4	no	—
211	C₂×Dic₆	—	18	8	no	—
212	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
214	#217	—	9	4	no	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
216	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
218	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
219	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
221	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
222	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×D₃	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
230	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
232	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
233	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
234	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
235	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
236	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
241	C₂²×C₉	—	6	8	no	—
242	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
243	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
244	C₂²×C₉	#235	1	2	yes	—
245	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₉	D₃×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₉	—	2	4	no	—
249	C₄×C₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₉	—	6	2	no	—
251	Dic₉	—	2	2	no	—
252	Dic₉	—	2	2	no	—
253	Dic₉	—	3	4	no	—
254	Dic₉	—	6	4	no	—
255	Dic₉	—	6	4	no	—
256	Dic₉	—	6	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	27	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
265	C₃×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
271	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₃	Dic₁₈	1	4	yes	complemented
276	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
296	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
302	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
304	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
307	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
308	C₄×D₃	—	18	8	no	—
309	Dic₆	—	18	8	no	—
310	Dic₆	—	18	8	no	—
311	Dic₆	—	18	16	no	—
312	C₂×C₃²	#878	1	4	yes	—
313	C₂×C₃²	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
316	C₃×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₉	—	6	4	no	—
322	C₂×C₉	#896	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₉	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₉	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	3	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	27	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	54	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	54	4	no	—
336	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
350	C₂²×C₃	C₂×Dic₁₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	#3699	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	D₃×Dic₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	#3795	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	#3811	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₃	—	2	8	no	—
359	C₂×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₃	C₂×Dic₁₈	1	4	yes	complemented
362	C₃×C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄	—	6	2	no	—
366	C₃×C₄	—	18	2	no	—
367	C₃×C₄	—	18	2	no	—
368	Dic₃	—	2	2	no	—
369	Dic₃	—	6	2	no	—
370	Dic₃	—	6	2	no	—
371	Dic₃	—	9	4	no	—
372	Dic₃	—	9	4	no	—
373	Dic₃	—	18	4	no	—
374	Dic₃	—	18	4	no	—
375	Dic₃	—	18	2	no	—
376	Dic₃	—	18	2	no	—
377	C₃²	C₂×#878	1	1	yes	characteristic
378	C₉	—	2	1	no	—
379	C₉	C₂×#896	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂³	—	3	4	no	—
381	C₂³	—	3	2	no	—
382	C₂³	—	6	2	no	—
383	C₂³	—	6	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	54	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂×C₄	—	6	2	no	—
389	C₂×C₄	—	9	2	no	—
390	C₂×C₄	—	9	2	no	—
391	C₂×C₄	—	18	2	no	—
392	C₂×C₄	—	18	2	no	—
393	C₂×C₄	—	27	2	no	—
394	C₂×C₄	—	27	4	no	—
395	C₂×C₄	—	27	2	no	—
396	C₂×C₄	—	54	8	no	—
397	C₂×C₄	—	54	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃	—	6	4	no	—
404	C₂×C₃	#63440	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₃	C₂²×Dic₁₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#63896	1	4	yes	—
409	C₂×C₃	C₂×D₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#3795	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	3	4	no	—
414	C₂²	—	6	2	no	—
415	C₂²	—	6	8	no	—
416	C₂²	—	6	2	no	—
417	C₂²	D₃×Dic₁₈	1	2	yes	—
418	C₂²	#88638	1	2	yes	—
419	C₂²	#88668	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	6	2	no	—
423	C₄	—	18	2	no	—
424	C₄	—	18	2	no	—
425	C₄	—	27	4	no	—
426	C₄	—	54	2	no	—
427	C₃	—	2	1	no	—
428	C₃	C₂×#63440	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₃	C₂×#63896	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	6	4	no	—
431	C₂	#11721024	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×D₃×Dic₁₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#88638	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6226	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×Dic₉⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×Dic₃⋊Dic₉	C₂	semidirect
7. C₂×#88442	C₂	semidirect
8. #11721024	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#6226	C₂²	semidirect
23. C₃×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
25. Dic₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
26. #88442	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₉⋊C₄	D₃	semidirect
47. C₂²×D₃×C₉	Q₈	semidirect
101. Dic₉⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
109. C₂×D₃×C₉	C₂×Q₈	semidirect
180. C₂×C₃×C₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
265. C₃×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
275. C₂²×D₃	Dic₁₈	semidirect
322. C₂×C₉	#896	semidirect
361. C₂×D₃	C₂×Dic₁₈	semidirect
379. C₉	C₂×#896	semidirect
404. C₂×C₃	#63440	semidirect
428. C₃	C₂×#63440	semidirect
431. C₂	#11721024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6226	2
C₂²×D₃×Dic₉	2
C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×C₃×Dic₉⋊C₄	2
C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	2
C₂×Dic₃⋊Dic₉	2
C₂×#88442	2
#11721024	2
C₂×#63896	3
C₂×#63440	3

Subgroups — C2×#11721024 #13150383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11721024 #13150383