Subgroups — C₂×#11721012 #13150440

Order 1728.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₃×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Dic₃×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721012	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#63879	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#611⋊C₄	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×D₉	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#6194	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#6194	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₃×Dic₉	—	2	4	no	—
23	C₂×D₃×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#88534	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	Dic₃×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
29	C₂²×#625	—	3	1	no	—
30	C₂²×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
31	C₂×#3750	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	1	no	—
34	C₂×Dic₃²	—	3	1	no	—
35	#63879	—	3	8	no	—
36	C₂²×#611	—	3	1	no	—
37	C₂³×Dic₉	—	3	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₉	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
40	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	1	no	—
41	C₂×Dic₉⋊C₄	—	3	1	no	—
42	C₂×Dic₉⋊C₄	—	6	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₉	—	3	1	no	—
44	#611⋊C₄	—	3	8	no	—
45	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×Dic₉	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×D₉	—	2	8	no	—
65	#6194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	D₃×Dic₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×#67	—	9	1	no	—
68	C₂×#67⋊C₄	—	9	1	no	—
69	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
70	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
77	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
78	C₂×#625	—	3	8	no	—
79	C₂×#625	—	3	4	no	—
80	C₂×D₃×Dic₃	—	3	4	no	—
81	C₂×D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
82	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
83	C₂³×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	#3750	—	3	4	no	—
85	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
86	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
87	Dic₃²	—	3	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#611	—	3	8	no	—
92	C₂×#611	—	3	4	no	—
93	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
94	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
95	C₂²×Dic₉	—	3	4	no	—
96	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
97	C₂²×Dic₉	—	6	4	no	—
98	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
99	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
103	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
104	Dic₉⋊C₄	—	3	4	no	—
105	Dic₉⋊C₄	—	6	4	no	—
106	C₄×Dic₉	—	3	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₃×C₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₃×D₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
120	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
121	C₃⋊Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
123	C₃×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
125	C₂²×#67	—	9	1	no	—
126	C₂²×#67	—	9	1	no	—
127	C₂³×Dic₃	—	9	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
131	C₂×#217	—	9	1	no	—
132	C₄×#67	—	9	8	no	—
133	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
136	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	1	no	—
137	C₂×Dic₃⋊C₄	—	18	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
140	#67⋊C₄	—	9	8	no	—
141	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
145	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
146	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
147	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
148	C₂²×C₃×D₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
156	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
158	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
161	#625	—	3	16	no	—
162	D₃×Dic₃	—	6	8	no	—
163	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
165	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
166	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
167	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
168	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₉	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
172	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
176	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
178	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	#611	—	3	16	no	—
180	C₂×Dic₉	—	3	4	no	—
181	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
182	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
183	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
185	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
186	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
187	C₂×Dic₉	—	6	8	no	—
188	C₂×Dic₉	—	12	2	no	—
189	C₂×Dic₉	#67	1	4	yes	complemented
190	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₄×D₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	27	1	no	Sylow
193	C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	D₃×C₉	—	2	4	no	—
198	C₃×D₉	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
200	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
201	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
202	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#67	—	9	4	no	—
211	C₂×#67	—	9	8	no	—
212	C₂×#67	—	9	8	no	—
213	C₂×#67	—	9	4	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	9	4	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
223	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
228	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
229	#217	—	9	4	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
232	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
233	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	18	4	no	—
235	C₄×Dic₃	—	9	4	no	—
236	C₄×Dic₃	—	9	4	no	—
237	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
246	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
248	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
249	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
251	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
252	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
253	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
259	C₂²×C₉	—	6	8	no	—
260	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
261	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
262	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₉	#235	1	2	yes	—
264	C₂²×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
265	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₉	—	2	8	no	—
267	C₂×D₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₉	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₉	—	6	2	no	—
273	Dic₉	—	3	4	no	—
274	Dic₉	—	6	4	no	—
275	Dic₉	—	6	2	no	—
276	Dic₉	—	12	2	no	—
277	Dic₉	C₂×#67	1	4	yes	complemented
278	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
281	C₄×D₄	—	27	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	27	1	no	—
286	C₃×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
289	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
290	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
291	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
293	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
296	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
304	C₂²×D₃	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
305	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
317	#67	—	9	16	no	—
318	#67	—	9	16	no	—
319	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
322	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
324	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
326	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
330	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	36	2	no	—
335	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
336	C₄×D₃	—	6	8	no	—
337	C₄×D₃	—	18	8	no	—
338	C₂×C₃²	#67⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
342	C₃×D₃	—	2	4	no	—
343	C₃×D₃	—	6	4	no	—
344	C₂×C₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₉	—	6	4	no	—
349	C₂×C₉	C₄×#67	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₉	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₉	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₉	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
353	D₉	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	3	1	no	—
355	C₂⁴	—	9	1	no	—
356	C₂×D₄	—	27	4	no	—
357	C₂×D₄	—	27	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	54	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
370	C₄²	—	27	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
379	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
383	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	#3699	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	#3795	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	C₄×D₃²	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	D₃×#67	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₃	—	3	4	no	—
395	C₂×D₃	—	6	2	no	—
396	C₂×D₃	—	6	2	no	—
397	C₂×D₃	—	6	8	no	—
398	C₂×D₃	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	complemented
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄	—	6	2	no	—
403	C₃×C₄	—	9	4	no	—
404	Dic₃	—	2	2	no	—
405	Dic₃	—	3	4	no	—
406	Dic₃	—	9	4	no	—
407	Dic₃	—	9	4	no	—
408	Dic₃	—	18	4	no	—
409	Dic₃	—	18	2	no	—
410	Dic₃	—	18	2	no	—
411	Dic₃	—	36	2	no	—
412	C₃²	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₉	—	2	1	no	—
414	C₉	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂³	—	3	2	no	—
416	C₂³	—	3	4	no	—
417	C₂³	—	6	2	no	—
418	C₂³	—	6	2	no	—
419	C₂³	—	9	2	no	—
420	C₂³	—	9	4	no	—
421	C₂³	—	18	2	no	—
422	C₂³	—	18	2	no	—
423	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	27	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄	—	6	2	no	—
428	C₂×C₄	—	9	2	no	—
429	C₂×C₄	—	9	4	no	—
430	C₂×C₄	—	18	8	no	—
431	C₂×C₄	—	27	2	no	—
432	C₂×C₄	—	27	4	no	—
433	C₂×C₄	—	27	2	no	—
434	C₂×C₄	—	54	8	no	—
435	C₂×C₄	—	54	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	6	4	no	—
442	C₂×C₃	—	18	4	no	—
443	C₂×C₃	#611⋊C₄	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	#63879	1	4	yes	—
448	C₂×C₃	C₂×#3795	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
451	D₃	—	2	4	no	—
452	D₃	—	6	4	no	—
453	C₂²	—	3	4	no	—
454	C₂²	—	6	2	no	—
455	C₂²	—	6	8	no	—
456	C₂²	—	6	2	no	—
457	C₂²	—	9	4	no	—
458	C₂²	—	18	2	no	—
459	C₂²	—	18	8	no	—
460	C₂²	—	18	2	no	—
461	C₂²	#88638	1	2	yes	—
462	C₂²	C₄×D₃×D₉	1	2	yes	—
463	C₂²	D₉×#67	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	6	2	no	—
467	C₄	—	9	4	no	—
468	C₄	—	27	4	no	—
469	C₄	—	54	2	no	—
470	C₃	—	2	1	no	—
471	C₃	C₂×#611⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₃	C₂×#63879	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	6	4	no	—
474	C₂	—	18	4	no	—
475	C₂	#11721012	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#88638	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×C₄×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×D₉×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂²×#6194	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×C₄×D₉	C₂	semidirect
3. C₂²×D₃×Dic₉	C₂	semidirect
4. C₂×#88534	C₂	semidirect
5. C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₃×Dic₉	C₂	semidirect
8. #11721012	C₂	direct (N × H)
19. C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#6194	C₄	semidirect
23. C₂×D₃×Dic₉	C₂²	semidirect
24. #88534	C₂²	semidirect
25. C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. (C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. Dic₃×Dic₉	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₉	D₃	semidirect
48. C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₃×Dic₉	D₄	semidirect
65. #6194	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×D₃×C₉	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×C₃×D₉	C₂²×C₄	semidirect
121. C₃⋊Dic₉	C₂²×C₄	semidirect
123. C₃×Dic₉	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₉	semidirect
171. C₂²×D₉	C₄×D₃	semidirect
189. C₂×Dic₉	#67	semidirect
193. C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	semidirect
231. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
269. C₂×D₉	C₂×C₄×D₃	semidirect
277. Dic₉	C₂×#67	semidirect
286. C₃×C₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
304. C₂²×D₃	C₄×D₉	semidirect
349. C₂×C₉	C₄×#67	semidirect
398. C₂×D₃	C₂×C₄×D₉	semidirect
414. C₉	C₂×C₄×#67	semidirect
443. C₂×C₃	#611⋊C₄	semidirect
471. C₃	C₂×#611⋊C₄	semidirect
475. C₂	#11721012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄×D₉	2
C₂²×#6194	2
C₂²×D₃×Dic₉	2
C₂×#88534	2
C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	2
C₂×Dic₃×Dic₉	2
#11721012	2
C₂×#63879	3
C₂×#611⋊C₄	3

Subgroups — C2×#11721012 #13150440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11721012 #13150440