Subgroups — C₂×#11721038 #13150467

Order 1728.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₃×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₄⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11721038	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#63909	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63492	—	3	1	no	maximal
9	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6195	—	2	8	no	—
19	C₂×#6195	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#88445	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₃×C₄×D₃	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#626	—	3	2	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
26	C₂×#3722	—	3	2	no	—
27	#63909	—	3	8	no	—
28	C₂³×C₄×C₉	—	3	1	no	—
29	C₂²×#611	—	3	2	no	—
30	C₂²×D₃₆	—	3	1	no	—
31	C₂²×D₃₆	—	6	1	no	—
32	#63492	—	3	8	no	—
33	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₉	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	8	no	—
47	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₄×D₃×C₉	—	2	8	no	—
52	#6195	—	2	16	no	—
53	C₂×#930	—	9	1	no	—
54	C₂×#895	—	9	1	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
64	C₂×#626	—	3	8	no	—
65	C₂×#626	—	6	8	no	—
66	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
67	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
68	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
69	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
70	#3722	—	3	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₉	—	3	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₉	—	6	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#611	—	3	8	no	—
77	C₂×#611	—	6	8	no	—
78	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
80	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
81	C₂×D₃₆	—	6	8	no	—
82	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
83	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	8	no	—
84	C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃⋊D₉	—	4	8	no	—
93	C₂×D₃×C₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
97	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
98	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
99	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
101	C₂²×#67	—	9	2	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	9	2	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
105	C₂²×D₁₂	—	18	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₃	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
108	#930	—	9	8	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
112	#895	—	9	8	no	—
113	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	D₁₂	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
124	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
129	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
130	#626	—	6	16	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
133	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
134	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
135	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
136	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
138	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
139	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
140	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
141	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
142	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
143	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
144	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	6	8	no	—
150	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	#611	—	6	16	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	4	yes	—
155	D₃₆	—	6	16	no	—
156	D₃₆	—	6	8	no	—
157	C₂×#121	—	27	1	no	Sylow
158	C₂×C₃×C₉	#121	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
163	D₃×C₉	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
165	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
166	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
167	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
168	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#67	—	9	8	no	—
177	C₂×#67	—	18	8	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
179	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₂	—	9	8	no	—
181	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
183	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
184	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
185	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
190	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
194	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃²	#235	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
197	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
206	C₃²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
207	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
208	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
214	C₂²×C₉	—	6	8	no	—
215	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
216	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
217	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
218	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₉	#239	1	2	yes	—
220	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₉	—	6	8	no	—
222	C₂×D₉	—	6	4	no	—
223	C₂×D₉	—	6	4	no	—
224	C₂×D₉	—	6	4	no	—
225	C₂×D₉	—	12	4	no	—
226	C₂×D₉	—	12	4	no	—
227	C₂×D₉	—	12	16	no	—
228	C₂×D₉	—	12	8	no	—
229	C₄×C₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₉	—	6	2	no	—
231	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
232	Dic₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
236	#121	—	27	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
239	C₃×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
245	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
255	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
261	C₂²×D₃	D₃₆	1	4	yes	complemented
262	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	#611	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	#626	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
274	#67	—	18	16	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
278	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
279	D₁₂	—	18	16	no	—
280	D₁₂	—	18	16	no	—
281	D₁₂	—	18	8	no	—
282	D₁₂	—	18	8	no	—
283	C₄×D₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃²	#930	1	4	yes	—
285	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
288	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
289	C₃×D₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₉	—	6	4	no	—
295	C₂×C₉	#895	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₉	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₉	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
299	D₉	—	12	8	no	—
300	D₉	—	12	4	no	—
301	C₂⁴	—	3	1	no	—
302	C₂⁴	—	27	2	no	—
303	C₂×D₄	—	27	8	no	—
304	C₂×D₄	—	27	4	no	—
305	C₂×D₄	—	54	8	no	—
306	C₂×D₄	—	54	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
311	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	27	8	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
322	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	#3697	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×#611	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#3799	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	C₂×#626	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃	—	18	8	no	—
334	C₂×D₃	—	18	4	no	—
335	C₂×D₃	—	18	4	no	—
336	C₂×D₃	—	18	4	no	—
337	C₂×D₃	—	18	4	no	—
338	C₂×D₃	—	18	4	no	—
339	C₂×D₃	—	18	4	no	—
340	C₂×D₃	—	36	4	no	—
341	C₂×D₃	—	36	4	no	—
342	C₂×D₃	—	36	16	no	—
343	C₂×D₃	—	36	8	no	—
344	C₂×D₃	—	36	8	no	—
345	C₂×D₃	C₂×D₃₆	1	4	yes	complemented
346	C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄	—	6	2	no	—
348	C₃×C₄	—	18	4	no	—
349	C₃×C₄	C₂×#611	1	4	yes	complemented
350	C₃×C₄	C₂×#626	1	4	yes	—
351	Dic₃	—	2	2	no	—
352	Dic₃	—	6	4	no	—
353	C₃²	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
354	C₉	—	2	1	no	—
355	C₉	C₂×#895	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂³	—	3	2	no	—
357	C₂³	—	3	4	no	—
358	C₂³	—	6	2	no	—
359	C₂³	—	6	2	no	—
360	C₂³	—	27	4	no	—
361	C₂³	—	54	4	no	—
362	C₂³	—	54	4	no	—
363	C₂³	—	54	4	no	—
364	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	54	16	no	—
366	D₄	—	54	8	no	—
367	C₂×C₄	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄	—	6	2	no	—
369	C₂×C₄	—	6	8	no	—
370	C₂×C₄	—	9	4	no	—
371	C₂×C₄	—	18	4	no	—
372	C₂×C₄	#6195	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃	—	6	4	no	—
379	C₂×C₃	#63492	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₃	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	#63909	1	4	yes	—
384	C₂×C₃	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
387	D₃	—	2	4	no	—
388	D₃	—	36	8	no	—
389	D₃	—	36	4	no	—
390	D₃	—	36	4	no	—
391	C₂²	—	3	4	no	—
392	C₂²	—	6	2	no	—
393	C₂²	—	6	8	no	—
394	C₂²	—	6	2	no	—
395	C₂²	—	54	4	no	—
396	C₂²	—	54	4	no	—
397	C₂²	—	54	4	no	—
398	C₂²	—	108	8	no	—
399	C₂²	#88642	1	2	yes	—
400	C₂²	D₃×D₃₆	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#6195	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	6	2	no	—
404	C₄	—	18	4	no	—
405	C₄	C₂×#6195	1	4	yes	complemented
406	C₃	—	2	1	no	—
407	C₃	C₂×#63492	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₃	C₂×#63909	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	6	4	no	—
410	C₂	—	108	4	no	—
411	C₂	#11721038	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#88642	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂²×#6195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₃×C₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#6195	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊Dic₉	C₂	semidirect
5. C₂×#88445	C₂	semidirect
6. #11721038	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#6195	C₂²	semidirect
20. C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
21. #88445	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊Dic₉	D₃	semidirect
42. C₂²×D₃×C₉	D₄	semidirect
44. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
84. C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	semidirect
96. C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	semidirect
97. C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₃	D₉	semidirect
150. C₂×C₄×C₉	D₁₂	semidirect
158. C₂×C₃×C₉	#121	semidirect
189. C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	semidirect
231. C₄×C₉	C₂×D₁₂	semidirect
239. C₃×C₉	C₂×#121	semidirect
261. C₂²×D₃	D₃₆	semidirect
270. C₂×C₃×C₄	#611	semidirect
295. C₂×C₉	#895	semidirect
345. C₂×D₃	C₂×D₃₆	semidirect
349. C₃×C₄	C₂×#611	semidirect
355. C₉	C₂×#895	semidirect
372. C₂×C₄	#6195	semidirect
379. C₂×C₃	#63492	semidirect
405. C₄	C₂×#6195	semidirect
407. C₃	C₂×#63492	semidirect
411. C₂	#11721038	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	2
C₂²×C₄×D₃×C₉	2
C₂²×#6195	2
C₂×C₃×C₄⋊Dic₉	2
C₂×#88445	2
#11721038	2
C₂×#63909	3
C₂×#63492	3

Subgroups — C2×#11721038 #13150467

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11721038 #13150467