Subgroups — #13150489

Order 1728.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₃×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#63488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11721287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11721251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11721038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11720961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10595023	—	3	1	no	maximal
10	#10589893	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	—
14	#88736	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6195	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃×#3676	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
27	#88445	C₂²	1	4	yes	complemented
28	Dic₉⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3828	—	3	1	no	—
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#926	—	3	1	no	—
32	#63977	—	3	2	no	—
33	#63966	—	3	2	no	—
34	#63909	—	3	2	no	—
35	C₄×#626	—	3	4	no	—
36	#63857	—	3	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₉	—	3	1	no	—
38	C₂×#3697	—	3	1	no	—
39	C₂×#3697	—	6	1	no	—
40	#63515	—	3	2	no	—
41	#63492	—	3	2	no	—
42	#63491	—	3	2	no	—
43	C₄×#611	—	3	4	no	—
44	#63488	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63486	—	3	2	no	—
46	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₃×C₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#6233	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
57	C₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
58	#6226	—	2	2	no	—
59	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
64	#6195	—	2	8	no	—
65	#5791	—	9	1	no	—
66	#5524	—	9	1	no	—
67	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#638	—	3	2	no	—
70	#3828	—	6	4	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
73	C₂×#634	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₂×#626	—	3	4	no	—
79	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
80	C₃×#217	—	3	2	no	—
81	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
82	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
83	Dic₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
84	#3722	—	3	4	no	—
85	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₉	—	6	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#611	—	3	2	no	—
93	C₂×#611	—	3	4	no	—
94	C₂×#611	—	6	2	no	—
95	#3697	—	6	8	no	—
96	#3697	—	6	4	no	—
97	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
98	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
99	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
101	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
102	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
103	#3676	—	3	4	no	—
104	#3676	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
106	C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
107	Dic₉⋊C₄	—	3	4	no	—
108	C₄×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃×C₉	—	2	8	no	—
115	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃×C₉	#41	1	4	yes	complemented
118	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
121	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
124	C₂×#235	—	9	1	no	—
125	C₂×#235	—	9	1	no	—
126	C₂×#235	—	18	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₃×#117	—	9	1	no	—
129	#953	—	9	2	no	—
130	#930	—	9	2	no	—
131	#929	—	9	2	no	—
132	C₄×#67	—	9	4	no	—
133	#926	—	3	1	no	—
134	#924	—	9	2	no	—
135	#897	—	9	2	no	—
136	#895	—	9	2	no	—
137	#886	—	9	2	no	—
138	#882	—	9	2	no	—
139	C₄×D₁₂	—	9	4	no	—
140	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	#638	—	6	4	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
152	#634	—	6	2	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
155	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
157	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
158	#626	—	6	8	no	—
159	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
161	C₂³×C₉	—	6	4	no	—
162	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
163	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
165	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
173	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	#611	—	6	8	no	—
177	#611	—	6	8	no	—
178	#611	—	6	4	no	—
179	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
180	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
181	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	D₃₆	—	6	4	no	—
183	D₃₆	—	6	2	no	—
184	C₄×D₉	—	6	8	no	—
185	C₄×D₉	—	6	4	no	—
186	Dic₁₈	—	6	4	no	—
187	Dic₁₈	—	6	2	no	—
188	#525	—	27	1	no	Sylow
189	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
193	D₃×C₉	—	2	4	no	—
194	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
195	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#67	—	9	4	no	—
204	C₂×#67	—	9	2	no	—
205	C₂×#67	—	9	2	no	—
206	C₂×#67	—	18	2	no	—
207	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
208	#235	—	18	8	no	—
209	#235	—	18	4	no	—
210	#235	—	18	4	no	—
211	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
212	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
213	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
214	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
219	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
222	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
223	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
224	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
226	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
227	#217	—	3	2	no	—
228	#217	—	9	4	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
235	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
236	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×D₃	#235	1	4	yes	—
245	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
246	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
247	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
248	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
249	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
250	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
254	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₉	—	6	8	no	—
256	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
258	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
259	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₉	—	6	4	no	—
261	C₂×D₉	—	6	2	no	—
262	C₂×D₉	—	6	4	no	—
263	C₂×D₉	—	12	4	no	—
264	C₄×C₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₉	—	6	2	no	—
267	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
268	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
269	Dic₉	—	2	4	no	—
270	Dic₉	—	6	4	no	—
271	Dic₉	—	6	2	no	—
272	C₂×#41	—	27	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
274	#123	—	27	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	27	2	no	—
276	#121	—	27	2	no	—
277	#120	—	27	2	no	—
278	C₄×D₄	—	27	4	no	—
279	#117	—	9	1	no	—
280	C₃×C₉	#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
284	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
285	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
292	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	#611	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	#626	1	4	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
307	#67	—	18	8	no	—
308	#67	—	18	8	no	—
309	#67	—	18	4	no	—
310	#67	—	18	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
316	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
317	D₁₂	—	18	4	no	—
318	D₁₂	—	18	8	no	—
319	D₁₂	—	18	2	no	—
320	D₁₂	—	18	2	no	—
321	C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₃	—	18	8	no	—
324	C₄×D₃	—	18	4	no	—
325	C₄×D₃	—	18	4	no	—
326	Dic₆	—	18	4	no	—
327	Dic₆	—	18	2	no	—
328	Dic₆	—	18	2	no	—
329	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃²	C₂×#235	1	2	yes	—
331	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
332	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
333	C₃×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₉	—	6	4	no	—
339	C₂×C₉	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₉	D₃×#41	1	2	yes	—
341	D₉	—	12	4	no	—
342	D₉	—	12	2	no	—
343	C₂⁴	—	3	1	no	—
344	#41	—	54	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
346	C₂×D₄	—	27	4	no	—
347	C₂×D₄	—	27	2	no	—
348	C₂×D₄	—	27	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
360	C₄²	—	9	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
370	C₂²×C₃	C₂×#611	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂×#626	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₃	—	18	4	no	—
378	C₂×D₃	—	18	4	no	—
379	C₂×D₃	—	18	2	no	—
380	C₂×D₃	—	18	4	no	—
381	C₂×D₃	—	18	2	no	—
382	C₂×D₃	—	36	4	no	—
383	C₂×D₃	#3697	1	4	yes	complemented
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄	—	6	2	no	—
387	C₃×C₄	—	18	4	no	—
388	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
392	Dic₃	—	2	2	no	—
393	Dic₃	—	6	4	no	—
394	Dic₃	—	18	4	no	—
395	Dic₃	—	18	2	no	—
396	Dic₃	—	18	2	no	—
397	C₃²	#5791	1	1	yes	characteristic
398	C₉	—	2	1	no	—
399	C₉	#5524	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³	—	3	2	no	—
401	C₂³	—	6	4	no	—
402	C₂³	—	6	2	no	—
403	C₂³	—	27	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	54	2	no	—
406	D₄	—	54	8	no	—
407	D₄	—	54	4	no	—
408	D₄	—	54	2	no	—
409	C₂×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂×C₄	—	6	4	no	—
412	C₂×C₄	—	6	4	no	—
413	C₂×C₄	—	9	4	no	—
414	C₂×C₄	—	27	2	no	—
415	C₂×C₄	—	54	4	no	—
416	C₂×C₄	#6195	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₃	—	6	4	no	—
425	C₂×C₃	C₂×#3697	1	2	yes	—
426	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	D₃×#235	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
429	D₃	—	2	4	no	—
430	D₃	—	36	4	no	—
431	D₃	—	36	2	no	—
432	D₃	—	36	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	3	4	no	—
435	C₂²	—	6	8	no	—
436	C₂²	—	6	2	no	—
437	C₂²	—	6	2	no	—
438	C₂²	—	54	2	no	—
439	C₂²	—	54	4	no	—
440	C₂²	C₂×#6195	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	6	2	no	—
443	C₄	—	18	4	no	—
444	C₄	—	54	2	no	—
445	C₄	C₂×#6195	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#6195	1	2	yes	—
447	C₃	—	2	1	no	—
448	C₃	#10589893	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₃	#10595023	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	6	4	no	—
452	C₂	—	108	2	no	—
453	C₂	D₃×#3697	1	2	yes	—
454	C₂	C₂²×#6195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#525
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88736	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₃×C₉	C₂	semidirect
3. C₃×#63488	C₂	semidirect
4. #11721287	C₂	semidirect
5. #11721251	C₂	semidirect
6. #11721038	C₂	semidirect
7. C₄×#6195	C₂	semidirect
8. #11720961	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
17. C₂×#6226	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
27. #88445	C₂²	semidirect
28. Dic₉⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. #63488	D₃	semidirect
51. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
106. C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	semidirect
108. C₄×Dic₉	C₂×D₃	semidirect
117. C₂×D₃×C₉	#41	semidirect
127. C₂²×C₄×D₃	D₉	semidirect
173. C₂×C₄×C₉	D₁₂	semidirect
280. C₃×C₉	#525	semidirect
301. C₂×C₃×C₄	#611	semidirect
383. C₂×D₃	#3697	semidirect
399. C₉	#5524	semidirect
416. C₂×C₄	#6195	semidirect
448. C₃	#10589893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88736	2
C₂²×C₄×D₃×C₉	2
C₃×#63488	2
#11721287	2
#11721251	2
#11721038	2
C₄×#6195	2
#11720961	2
#10595023	3
#10589893	3