Subgroups — #13150497

Order 1728.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#63488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11721291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11721266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11721045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11720929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10595034	—	3	1	no	maximal
10	#10589930	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₉×#67	C₂²	1	2	yes	—
18	C₉×#235	—	2	4	no	—
19	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6195	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃×#3676	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#88445	C₂²	1	4	yes	—
28	Dic₉⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
30	C₂×C₃×#235	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#926	—	3	1	no	—
32	#63981	—	3	2	no	—
33	#63962	—	3	2	no	—
34	#63916	—	3	2	no	—
35	C₄×#626	—	3	4	no	—
36	#63871	—	3	2	no	—
37	C₂×C₉×#41	—	3	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₉	—	3	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₉	—	6	1	no	—
40	#63508	—	3	2	no	—
41	#63500	—	3	2	no	—
42	#63499	—	3	2	no	—
43	#63497	—	3	2	no	—
44	C₄×#611	—	3	4	no	—
45	#63488	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
57	C₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
58	C₉×#67	—	2	4	no	—
59	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
63	C₉×Dic₆	—	2	2	no	—
64	#6195	—	2	8	no	—
65	#5828	—	9	1	no	—
66	#5524	—	9	1	no	—
67	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
73	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₃×#235	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#626	—	3	4	no	—
79	C₂³×D₉	—	3	1	no	—
80	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
81	C₃×#217	—	3	2	no	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
83	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
84	Dic₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
85	#3722	—	3	4	no	—
86	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
87	C₉×#41	—	6	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
89	C₂×D₄×C₉	—	3	2	no	—
90	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#611	—	3	4	no	—
95	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
96	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
97	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
98	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
100	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
101	C₂×C₄×D₉	—	6	8	no	—
102	C₂×C₄×D₉	—	6	4	no	—
103	#3676	—	3	4	no	—
104	#3676	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
106	C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
107	Dic₉⋊C₄	—	3	4	no	—
108	C₄×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃⋊D₉	#41	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
118	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
121	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
124	C₂×#235	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	18	1	no	—
128	C₃×#117	—	9	1	no	—
129	#946	—	9	2	no	—
130	#938	—	9	2	no	—
131	#937	—	9	2	no	—
132	#935	—	9	2	no	—
133	C₄×#67	—	9	4	no	—
134	#926	—	3	1	no	—
135	#897	—	9	2	no	—
136	#895	—	9	2	no	—
137	#886	—	9	2	no	—
138	#882	—	9	2	no	—
139	C₄×D₁₂	—	9	4	no	—
140	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
150	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
152	C₃×#67	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
157	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
158	#626	—	6	8	no	—
159	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
161	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
163	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
164	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
165	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
166	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
167	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
168	Q₈×C₉	—	6	2	no	—
169	D₄×C₉	—	6	4	no	—
170	D₄×C₉	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
176	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	#611	—	6	8	no	—
180	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
181	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
182	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
183	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₄×D₉	—	6	8	no	—
186	C₄×D₉	—	6	8	no	—
187	C₄×D₉	—	6	4	no	—
188	C₄×D₉	—	6	4	no	—
189	#525	—	27	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
194	D₃×C₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
196	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
197	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
198	C₃×#41	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#67	—	9	4	no	—
207	C₂×#67	C₂×D₉	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
211	#235	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
213	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	18	8	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
223	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
224	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
227	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
228	#217	—	3	2	no	—
229	#217	—	9	4	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
234	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
235	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
236	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
246	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
247	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
248	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
249	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
251	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
256	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
257	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
258	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₉	—	3	4	no	—
260	C₂×D₉	—	6	4	no	—
261	C₂×D₉	—	6	4	no	—
262	C₂×D₉	—	6	16	no	—
263	C₂×D₉	—	6	8	no	—
264	C₂×D₉	—	6	4	no	—
265	C₂×D₉	—	6	2	no	—
266	C₂×D₉	—	6	2	no	—
267	C₄×C₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₉	—	6	2	no	—
270	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
271	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
272	Dic₉	—	2	4	no	—
273	Dic₉	—	6	4	no	—
274	Dic₉	—	6	2	no	—
275	C₂×#41	—	3	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
277	#123	—	27	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	27	2	no	—
279	#121	—	27	2	no	—
280	#120	—	27	2	no	—
281	C₄×D₄	—	27	4	no	—
282	#117	—	9	1	no	—
283	C₃×C₉	#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
286	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
295	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
297	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
298	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
299	C₃×D₄	—	6	4	no	—
300	C₃×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	#611	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	#626	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
313	#67	—	2	4	no	—
314	#67	—	18	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
322	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
323	D₁₂	—	2	2	no	—
324	D₁₂	—	18	8	no	—
325	C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₃	—	18	8	no	—
327	C₄×D₃	—	18	8	no	—
328	C₄×D₃	—	18	4	no	—
329	C₄×D₃	—	18	4	no	—
330	C₄×D₃	—	18	4	no	—
331	C₄×D₃	—	18	4	no	—
332	Dic₆	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃²	D₃×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
336	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
337	C₃×D₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₉	—	12	2	no	—
343	C₂×C₉	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₉	D₃×#41	1	2	yes	—
345	D₉	—	6	8	no	—
346	D₉	—	6	4	no	—
347	C₂⁴	—	27	1	no	—
348	#41	—	6	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
350	C₂×D₄	—	3	2	no	—
351	C₂×D₄	—	3	1	no	—
352	C₂×D₄	—	27	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	54	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
364	C₄²	—	9	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
372	C₂²×C₃	C₂×#611	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×#626	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₃	—	9	4	no	—
379	C₂×D₃	—	9	4	no	—
380	C₂×D₃	—	18	4	no	—
381	C₂×D₃	—	18	4	no	—
382	C₂×D₃	—	18	8	no	—
383	C₂×D₃	—	18	16	no	—
384	C₂×D₃	—	18	8	no	—
385	C₂×D₃	—	18	4	no	—
386	C₂×D₃	—	18	2	no	—
387	C₂×D₃	—	18	2	no	—
388	C₂×D₃	—	18	2	no	—
389	C₂×D₃	—	18	2	no	—
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄	—	6	2	no	—
393	C₃×C₄	—	18	4	no	—
394	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
395	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
396	C₃×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
398	Dic₃	—	2	2	no	—
399	Dic₃	—	6	4	no	—
400	Dic₃	—	18	4	no	—
401	Dic₃	—	18	2	no	—
402	Dic₃	—	18	2	no	—
403	C₃²	#5828	1	1	yes	characteristic
404	C₉	—	2	1	no	—
405	C₉	#5524	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂³	—	3	2	no	—
407	C₂³	—	27	2	no	—
408	C₂³	—	54	4	no	—
409	C₂³	—	54	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	6	2	no	—
412	D₄	—	6	4	no	—
413	D₄	—	6	2	no	—
414	D₄	—	54	8	no	—
415	C₂×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂×C₄	—	6	4	no	—
417	C₂×C₄	—	9	4	no	—
418	C₂×C₄	—	27	2	no	—
419	C₂×C₄	—	54	2	no	—
420	C₂×C₄	—	54	4	no	—
421	C₂×C₄	—	54	4	no	—
422	C₂×C₄	#6195	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	12	2	no	—
431	C₂×C₃	#41×D₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	#64306	1	2	yes	—
434	C₂×C₃	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
435	D₃	—	4	2	no	—
436	D₃	—	18	8	no	—
437	D₃	—	18	4	no	—
438	D₃	—	18	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	6	2	no	—
441	C₂²	—	6	4	no	—
442	C₂²	—	27	4	no	—
443	C₂²	—	54	8	no	—
444	C₂²	—	54	2	no	—
445	C₂²	—	54	2	no	—
446	C₂²	C₂×#6195	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	6	2	no	—
449	C₄	—	18	4	no	—
450	C₄	—	54	2	no	—
451	C₄	C₂×#6195	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#6195	1	2	yes	—
453	C₃	—	2	1	no	—
454	C₃	#10589930	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₃	#10595034	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	12	2	no	—
458	C₂	—	54	4	no	—
459	C₂	#11722475	1	2	yes	—
460	C₂	C₂²×#6195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#525
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×#235	C₂	semidirect
3. C₃×#63488	C₂	semidirect
4. #11721291	C₂	semidirect
5. #11721266	C₂	semidirect
6. #11721045	C₂	semidirect
7. C₄×#6195	C₂	semidirect
8. #11720929	C₂	semidirect
19. C₂×C₉×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	semidirect
21. C₂×C₉×Dic₆	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
26. (C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	semidirect
28. Dic₉⋊Dic₃	C₂²	semidirect
45. #63488	D₃	semidirect
51. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
106. C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	semidirect
108. C₄×Dic₉	C₂×D₃	semidirect
115. C₂×C₃⋊D₉	#41	semidirect
124. C₂×#235	D₉	semidirect
176. C₂×C₄×C₉	D₁₂	semidirect
213. C₂×D₁₂	C₂×D₉	semidirect
223. C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	semidirect
224. C₂×Dic₆	C₂×D₉	semidirect
283. C₃×C₉	#525	semidirect
307. C₂×C₃×C₄	#611	semidirect
405. C₉	#5524	semidirect
422. C₂×C₄	#6195	semidirect
454. C₃	#10589930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₃⋊D₉	2
C₂×C₉×#235	2
C₃×#63488	2
#11721291	2
#11721266	2
#11721045	2
C₄×#6195	2
#11720929	2
#10595034	3
#10589930	3