Finite Group Databasebeta

← #13150911

Subgroups — #13150911

Order 1728.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595269—31nomaximal
17#10589701—31nomaximal
18C2×C3×D4×C9C2211yescharacteristic
19C2×#6233C2211yescharacteristic
20C2×#6233C2211yescharacteristic
21C2×#6233C2211yescharacteristic
22C2×#6233C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C3⋊D9)C2211yescharacteristic
24C2×C9×#67C2211yescharacteristic
25C2×C9×#67C2211yescharacteristic
26C2×C3×#611C2211yescharacteristic
27C2×C3×#611C2211yescharacteristic
28C22×C9×Dic3C2211yescharacteristic
29C22×C3×Dic9C2211yescharacteristic
30C2×#6195C2211yescharacteristic
31C2×#6195C2211yescharacteristic
32C2×#6194C2211yescharacteristic
33#88662—24no—
34C2×D3×Dic9C2211yescharacteristic
35C2×#6192C2211yescharacteristic
36C2×#6192C2211yescharacteristic
37C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
39#88658—24no—
40C2×Dic3×D9C2211yescharacteristic
41C2×#6189C2211yescharacteristic
42C4×C3⋊Dic9C2211yescharacteristic
43C9×#217C2211yescharacteristic
44C3×#3676C2211yescharacteristic
45C9×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
46C3×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
47C9×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
49#88445C2211yescharacteristic
50#88445C2211yescharacteristic
51#88442C2211yescharacteristic
52#88442C2211yescharacteristic
53Dic3×Dic9C2211yescharacteristic
54Dic3×Dic9C2211yescharacteristic
55C2×#3804—31no—
56C2×#3804—31no—
57#64149—31no—
58C3×#939—31no—
59C3×#939D311yescharacteristic
60#63979—31no—
61#63979—31no—
62#63971—31no—
63#63971—31no—
64#63952—31no—
65#63952—31no—
66#63910—31no—
67#63910—31no—
68#63902—31no—
69#63838—31no—
70C2×#3699—31no—
71C2×#3697—31no—
72C9×#121—31no—
73#63502—31no—
74#63502—31no—
75#63502—31no—
76#63502—61no—
77#63501—31no—
78#63501D311yescharacteristic, complemented
79C4×#611—31no—
80#63457—31no—
81#63449—31no—
82#63446—31no—
83#63446—31no—
84#611⋊C4—31no—
85#611⋊C4—31no—
86C23×C3×C9C2311yescharacteristic
87C23×C3×C9C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
89C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
90C22×D3×C9C2311yescharacteristic
91C22×C3×D9C2311yescharacteristic
92C3×D4×C9—41no—
93C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
94#6233—22no—
95#6233—22no—
96#6233—22no—
97#6233—22no—
98C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
99C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
100C4⋊(C3⋊D9)—41no—
101C9×#67—22no—
102C9×#67—41no—
103C3×#611—22no—
104C3×#611—41no—
105C2×C9×Dic3—22no—
106C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic9—22no—
110C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
113#6195—22no—
114#6195—41no—
115#6194—22no—
116D3×Dic9—22no—
117#6192—22no—
118#6192—41no—
119(C3⋊D9)⋊C4—22no—
120(C3⋊D9)⋊C4—22no—
121Dic3×D9—22no—
122#6189D414yescomplemented
123#5599—91no—
124#5599—91no—
125C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
126C2×#638—31no—
127C2×#638—31no—
128C2×#638—31no—
129C2×#638—31no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
134C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
135C22×C3×Dic3—31no—
136C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
137C2×#627—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#625—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×#624—31no—
145#3804—64no—
146#3804—64no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149C4×C3⋊Dic3—31no—
150C3×#217—31no—
151C3×#217C2×D311yescharacteristic
152C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
156#3724—31no—
157#3724—31no—
158#3722—31no—
159#3722—31no—
160Dic32—31no—
161Dic32—31no—
162C2×D4×C9—21no—
163C2×D4×C9—31no—
164C2×D4×C9—31no—
165C2×D4×C9C2×D311yescharacteristic
166C22×C4×C9—31no—
167C2×#611—31no—
168C2×#611—31no—
169C2×#611—31no—
170C2×#611—31no—
171C2×#611—31no—
172C2×#611—31no—
173C2×#611—31no—
174C2×#611—61no—
175C2×#611—61no—
176C2×#611—61no—
177C2×#611—61no—
178C2×#611C2×D311yescharacteristic
179C2×#611C2×D311yescharacteristic
180C22×Dic9—31no—
181C22×Dic9C2×D311yescharacteristic
182#3699—64no—
183#3697—64no—
184C2×D36—31no—
185C2×D36—31no—
186C2×D36—31no—
187C2×D36—61no—
188C2×C4×D9—31no—
189C2×C4×D9—31no—
190C2×C4×D9—31no—
191C2×Dic18—31no—
192C9×C4⋊C4—31no—
193C9×C22⋊C4—31no—
194C9×C22⋊C4—31no—
195#3676C2×D311yescharacteristic
196(C2×D9)⋊C4—31no—
197(C2×D9)⋊C4—31no—
198(C2×D9)⋊C4C2×D311yescharacteristic
199Dic9⋊C4—31no—
200Dic9⋊C4—31no—
201Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
202C4×Dic9—31no—
203C4×Dic9—31no—
204C4×Dic9—31no—
205C4×Dic9—61no—
206C22×C3×C9—21no—
207C22×C3×C9—21no—
208C22×C3×C9—21no—
209C22×C3×C9—21no—
210C22×C3×C9—21no—
211C22×C3×C9—21no—
212C22×C3×C9C2411yescharacteristic
213C2×C3⋊D9—21no—
214C2×C3⋊D9—21no—
215C2×C3⋊D9—21no—
216C2×C3⋊D9—21no—
217C2×C3⋊D9—21no—
218C2×C3⋊D9—21no—
219C2×D3×C9—21no—
220C2×D3×C9—21no—
221C2×D3×C9—21no—
222C2×C3×D9—21no—
223C2×C3×D9—21no—
224C2×C3×D9—21no—
225C3×C4×C9—21no—
226C3⋊Dic9C2×D412yes—
227C3⋊Dic9#4112yescomplemented
228C9×Dic3—21no—
229C9×Dic3—21no—
230C9×Dic3C2×D412yes—
231C3×Dic9—21no—
232C3×Dic9—21no—
233C3×Dic9C2×D412yes—
234C2×#237—91no—
235C2×#237—91no—
236C2×#235—91no—
237C2×#235—91no—
238C3×#121—31no—
239C3×#121—91no—
240#940—91no—
241#940—91no—
242#940—91no—
243#940—91no—
244#940—91no—
245#940—91no—
246#940—181no—
247#939—31no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250#939D911yescharacteristic, complemented
251C4×#67—91no—
252C4×#67—91no—
253#895—91no—
254#895—91no—
255#887—91no—
256#887—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#884—91no—
260#884—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#67⋊C4—91no—
264#67⋊C4—91no—
265C23×C32C22×D311yescharacteristic
266C23×C32C22×D311yescharacteristic
267C22×C3⋊D3—31no—
268C22×C3⋊D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
271C32×D4—41no—
272C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
273#638—62no—
274#638—62no—
275#638—62no—
276#638—62no—
277C2×C3⋊Dic3—31no—
278C2×C3⋊Dic3—31no—
279C4⋊(C3⋊D3)—121no—
280C3×#67—22no—
281C3×#67—41no—
282C3×#67—62no—
283C3×#67—121no—
284C2×C3×Dic3—22no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—62no—
289C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
292#627—34no—
293#626—62no—
294#626—62no—
295#626—121no—
296#626—121no—
297#625—62no—
298#624—62no—
299#624—62no—
300D3×Dic3—62no—
301D3×Dic3—62no—
302C23×C9—21no—
303C23×C9—21no—
304C23×C9—31no—
305C23×C9C22×D311yescharacteristic
306C23×C9C22×D311yescharacteristic
307C22×D9—31no—
308C22×D9—31no—
309C22×D9—61no—
310C22×D9—61no—
311C22×D9C22×D311yescharacteristic
312D4×C9—41no—
313D4×C9—42no—
314D4×C9—62no—
315D4×C9—121no—
316C2×C4×C9—21no—
317C2×C4×C9—31no—
318C2×C4×C9—31no—
319C2×C4×C9—31no—
320C2×C4×C9—62no—
321C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
322#611—22no—
323#611—41no—
324#611—62no—
325#611—62no—
326#611—62no—
327#611—62no—
328#611—62no—
329#611—62no—
330#611—122no—
331#611—122no—
332#611—122no—
333#611—122no—
334#611—121no—
335C2×Dic9—22no—
336C2×Dic9—31no—
337C2×Dic9—31no—
338C2×Dic9—61no—
339C2×Dic9—61no—
340C2×Dic9—62no—
341C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
342C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
343C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
344D36—62no—
345D36—121no—
346D36—122no—
347D36—121no—
348C4×D9—62no—
349C4×D9—62no—
350C4×D9—62no—
351Dic18—34no—
352#550—271noSylow
353C2×C3×C9—41no—
354C2×C3×C9—41no—
355C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
356C2×C3×C9C2×#4111yescharacteristic
357C2×C3×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C3⋊D9—41no—
359C3⋊D9—41no—
360D3×C9—41no—
361C3×D9—41no—
362C2×C3×D4—21no—
363C2×C3×D4—31no—
364C2×C3×D4—31no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4C2×D911yescharacteristic
368C2×C3×D4D3211yescharacteristic
369C22×C3×C4—31no—
370C22×C3×C4—91no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—181no—
388C2×#67—181no—
389C2×#67—181no—
390C2×#67—181no—
391C2×#67C2×D911yescharacteristic
392C2×#67C2×D911yescharacteristic
393C22×Dic3—31no—
394C22×Dic3—91no—
395C22×Dic3—91no—
396C22×Dic3C2×D911yescharacteristic
397#237—184no—
398#237—184no—
399#235—184no—
400#235—184no—
401C2×D12—91no—
402C2×D12—91no—
403C2×D12—91no—
404C2×D12—91no—
405C2×D12—91no—
406C2×D12—91no—
407C2×D12—181no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×Dic6—91no—
415C2×Dic6—91no—
416C3×C4⋊C4—31no—
417C3×C4⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—31no—
419C3×C22⋊C4—31no—
420C3×C22⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422#217—31no—
423#217C2×D911yescharacteristic
424(C2×D3)⋊C4—31no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4C2×D911yescharacteristic
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4C2×D911yescharacteristic
436C4×Dic3—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—181no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32C23×D311yescharacteristic
450C2×C3⋊D3—61no—
451C2×C3⋊D3—61no—
452C2×C3⋊D3—61no—
453C2×C3⋊D3—61no—
454C2×C3⋊D3—61no—
455C2×C3⋊D3—61no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—61no—
460C2×C3×D3—61no—
461C2×C3×D3—61no—
462C32×C4—21no—
463C3⋊Dic3—32no—
464C3⋊Dic3—32no—
465C3×Dic3—21no—
466C3×Dic3—21no—
467C3×Dic3—32no—
468C3×Dic3—61no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3D3×D412yes—
471C22×C9—21no—
472C22×C9—21no—
473C22×C9—21no—
474C22×C9—21no—
475C22×C9—21no—
476C22×C9—21no—
477C22×C9—21no—
478C22×C9—41no—
479C22×C9—41no—
480C22×C9—41no—
481C22×C9—41no—
482C22×C9—41no—
483C22×C9—41no—
484C22×C9—61no—
485C22×C9—61no—
486C22×C9—61no—
487C22×C9C23×D311yescharacteristic
488C2×D9—21no—
489C2×D9—21no—
490C2×D9—21no—
491C2×D9—61no—
492C2×D9—61no—
493C2×D9—61no—
494C2×D9—61no—
495C2×D9—61no—
496C2×D9—61no—
497C2×D9—121no—
498C2×D9—121no—
499C2×D9—121no—
500C2×D9—121no—
501C2×D9—121no—
502C2×D9—121no—
503C4×C9—22no—
504C4×C9—21no—
505C4×C9—32no—
506C4×C9—61no—
507C4×C9—61no—
508Dic9—21no—
509Dic9—21no—
510Dic9—32no—
511Dic9—32no—
512Dic9—62no—
513Dic9—62no—
514Dic9D3×D412yes—
515C2×#41—271no—
516C2×#41—271no—
517#127—271no—
518#127—271no—
519#127—271no—
520#121—31no—
521#121—91no—
522#121—271no—
523#121—271no—
524#121—271no—
525#121—271no—
526C4×Q8—271no—
527C4×D4—271no—
528C4×D4—271no—
529C4×D4—271no—
530C3×C9#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C23×C3—21no—
532C23×C3—21no—
533C23×C3—31no—
534C23×C3—91no—
535C23×C3C22×D911yescharacteristic
536C23×C3C22×D911yescharacteristic
537C23×C3C2×D3211yescharacteristic
538C23×C3C2×D3211yescharacteristic
539C22×D3—31no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—91no—
542C22×D3—91no—
543C22×D3—91no—
544C22×D3—181no—
545C22×D3—181no—
546C22×D3C22×D911yescharacteristic
547C3×D4—41no—
548C3×D4—41no—
549C3×D4—42no—
550C3×D4—62no—
551C3×D4—121no—
552C3×D4—182no—
553C3×D4—361no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—31no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—62no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—182no—
563C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
564C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
565#67—22no—
566#67—41no—
567#67—62no—
568#67—121no—
569#67—182no—
570#67—182no—
571#67—182no—
572#67—182no—
573#67—182no—
574#67—182no—
575#67—182no—
576#67—182no—
577#67—182no—
578#67—182no—
579#67—182no—
580#67—182no—
581#67—362no—
582#67—362no—
583#67—362no—
584#67—362no—
585#67—361no—
586#67—361no—
587C2×Dic3—22no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—62no—
592C2×Dic3—91no—
593C2×Dic3—91no—
594C2×Dic3—91no—
595C2×Dic3—91no—
596C2×Dic3—181no—
597C2×Dic3—181no—
598C2×Dic3—182no—
599C2×Dic3—182no—
600C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
601C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
602C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
603D12—182no—
604D12—182no—
605D12—361no—
606D12—361no—
607D12—362no—
608D12—361no—
609D12—361no—
610C4×D3—182no—
611C4×D3—182no—
612C4×D3—182no—
613C4×D3—182no—
614C4×D3—182no—
615C4×D3—182no—
616Dic6—94no—
617Dic6—94no—
618C2×C32—41no—
619C2×C32—41no—
620C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
621C2×C32#100411yescharacteristic
622C2×C32D3×#4111yescharacteristic
623C3⋊D3—121no—
624C3⋊D3—121no—
625C3×D3—41no—
626C3×D3—121no—
627C2×C9—21no—
628C2×C9—21no—
629C2×C9—21no—
630C2×C9—41no—
631C2×C9—41no—
632C2×C9—81no—
633C2×C9—81no—
634C2×C9—121no—
635C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
636C2×C9#100411yescharacteristic
637C2×C9D3×#4111yescharacteristic
638D9—41no—
639D9—121no—
640D9—121no—
641D9—241no—
642D9—241no—
643#41—544no—
644#41—544no—
645C2×Q8—271no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—271no—
651C2×D4—271no—
652C2×D4—271no—
653C2×D4—271no—
654C2×D4—271no—
655C2×D4—271no—
656C2×D4—271no—
657C2×D4—271no—
658C2×D4—271no—
659C2×D4—271no—
660C2×D4D3×D911yescharacteristic
661C22×C4—31no—
662C22×C4—91no—
663C22×C4—271no—
664C22×C4—271no—
665C22×C4—271no—
666C22×C4—271no—
667C4⋊C4—31no—
668C4⋊C4—91no—
669C4⋊C4—271no—
670C4⋊C4—271no—
671C22⋊C4—31no—
672C22⋊C4—31no—
673C22⋊C4—91no—
674C22⋊C4—91no—
675C22⋊C4—271no—
676C22⋊C4—271no—
677C42—271no—
678C42—271no—
679C42—271no—
680C22×C3—21no—
681C22×C3—21no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—21no—
684C22×C3—21no—
685C22×C3—21no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3—21no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3C23×D911yescharacteristic
706C22×C3C22×D3211yescharacteristic
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—181no—
717C2×D3—181no—
718C2×D3—181no—
719C2×D3—181no—
720C2×D3—181no—
721C2×D3—181no—
722C2×D3—181no—
723C2×D3—181no—
724C2×D3—181no—
725C2×D3—361no—
726C2×D3—361no—
727C2×D3—361no—
728C2×D3—361no—
729C2×D3—361no—
730C2×D3—361no—
731C3×C4—22no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—32no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—92no—
738C3×C4—181no—
739C3×C4—181no—
740Dic3—21no—
741Dic3—21no—
742Dic3—32no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—92no—
746Dic3—92no—
747Dic3—92no—
748Dic3—92no—
749Dic3—182no—
750Dic3—182no—
751Dic3D4×D912yes—
752C32#559911yescharacteristic
753C9—21no—
754C9#559911yescharacteristic, complemented
755C23—31no—
756C23—91no—
757C23—271no—
758C23—271no—
759C23C2×D3×D911yescharacteristic
760C23C2×D3×D911yescharacteristic
761Q8—274no—
762D4—41no—
763D4—62no—
764D4—121no—
765D4—182no—
766D4—361no—
767D4—542no—
768D4—542no—
769D4—542no—
770D4—542no—
771D4—542no—
772D4—542no—
773D4—542no—
774D4—1081no—
775D4—1081no—
776D4—1081no—
777C2×C4—31no—
778C2×C4—31no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—62no—
781C2×C4—91no—
782C2×C4—91no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—182no—
785C2×C4—271no—
786C2×C4—271no—
787C2×C4—542no—
788C2×C4—542no—
789C2×C4—542no—
790C2×C4—542no—
791C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—41no—
796C2×C3—41no—
797C2×C3—41no—
798C2×C3—41no—
799C2×C3—81no—
800C2×C3—81no—
801C2×C3—121no—
802C2×C3—361no—
803C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
804C2×C3#6371011yescharacteristic
805C2×C3#41×D911yescharacteristic
806C2×C3D32×D411yescharacteristic
807C2×C3#6431211yescharacteristic
808C2×C3#6433011yescharacteristic
809D3—41no—
810D3—121no—
811D3—361no—
812D3—361no—
813D3—361no—
814D3—361no—
815D3—721no—
816D3—721no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—181no—
827C22—181no—
828C22—181no—
829C22—541no—
830C22—541no—
831C22—541no—
832C22—541no—
833C22—541no—
834C22—541no—
835C22C22×D3×D911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—32no—
838C4—61no—
839C4—61no—
840C4—92no—
841C4—181no—
842C4—181no—
843C4—272no—
844C4—272no—
845C3—21no—
846C3#1058970111yescharacteristic, complemented
847C3#1059526911yescharacteristic
848C2—41no—
849C2—41no—
850C2—121no—
851C2—361no—
852C2—1081no—
853C2—1081no—
854C2D3×D4×D911yescharacteristic
855C2#1172249811yescharacteristic
856C2#1172253511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D9
commutator, cosocleC22×C3×C9C24
FrattiniC22×C3C22×D32
FittingC2×C3×D4×C9C22
socleC22×C32C23×D3
hypercenterC2×D4D3×D9
hypocenterC3×C9#550
LCSG ▷ C22×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88662C2semidirect
2. C2×#88658C2semidirect
3. #11721840C2semidirect
4. C9×#939C2semidirect
5. C3×#63501C2semidirect
6. #11721289C2semidirect
7. #11721289C2semidirect
8. #11721282C2semidirect
9. #11721271C2semidirect
10. #11721241C2semidirect
11. #11721240C2semidirect
12. #11721039C2semidirect
13. #11721028C2semidirect
14. #11721005C2semidirect
15. #11720902C2semidirect
78. #63501D3semidirect
122. #6189D4semidirect
227. C3⋊Dic9#41semidirect
250. #939D9semidirect
530. C3×C9#550semidirect
754. C9#5599semidirect
846. C3#10589701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886622
C2×#886582
#117218402
C9×#9392
C3×#635012
#117212892
#117212822
#117212712
#117212412
#117212402
#117210392
#117210282
#117210052
#117209022
#105952693
#105897013