Subgroups — C₂×D₃×#3672 #13150915

Order 1728.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#3672	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₃×C₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₃×#214	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#3672	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×D₃×C₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₉×#67	—	2	1	no	—
15	D₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
16	D₃×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₃×Dic₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#6189	—	2	1	no	—
22	D₃×Dic₁₈	—	2	2	no	—
23	D₃×Dic₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#88543	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#3672	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88424	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88423	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₃×Dic₆	—	3	1	no	—
33	C₂×#3754	—	3	1	no	—
34	C₂×C₃×#214	—	3	1	no	—
35	D₃×#214	—	3	8	no	—
36	C₂×#3716	—	3	1	no	—
37	C₂×#3715	—	3	1	no	—
38	C₂×D₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₉	—	3	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₈	—	3	1	no	—
41	C₂×#3672	—	3	1	no	—
42	C₂×#3672	—	3	1	no	—
43	C₂×#3672	—	3	8	no	—
44	C₂×#3672	—	3	1	no	—
45	C₂×#3672	—	6	1	no	—
46	C₂×#3672	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
47	C₂²×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃×C₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₃×C₉	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₃×D₄×C₉	—	2	1	no	—
54	C₃×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
57	#6226	—	2	1	no	—
58	#6226	C₂³	1	2	yes	complemented
59	C₉×#67	—	2	4	no	—
60	C₂×C₉×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
62	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₉×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
67	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	complemented
68	D₃×Dic₉	—	2	4	no	—
69	#6189	—	2	4	no	—
70	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#214	—	9	1	no	—
73	C₂×D₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
74	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#634	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
78	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
79	C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
83	C₂×#627	—	6	1	no	—
84	C₂×D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
85	D₃×Dic₆	—	3	4	no	—
86	D₃×Dic₆	—	6	2	no	—
87	C₂⁴×C₉	—	6	1	no	—
88	#3754	—	3	4	no	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
90	C₃×#214	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
92	#3716	—	3	4	no	—
93	#3715	—	3	4	no	—
94	D₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
97	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
98	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
99	C₂×D₄×C₉	—	6	1	no	—
100	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
102	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
103	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
104	C₂×Dic₁₈	—	3	4	no	—
105	C₂×Dic₁₈	—	6	2	no	—
106	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
107	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
108	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#3672	—	3	4	no	—
110	#3672	—	3	4	no	—
111	#3672	—	3	4	no	—
112	#3672	—	6	4	no	—
113	#3672	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
114	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
115	C₂×C₉⋊C₈	—	3	4	no	—
116	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
117	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₃×C₉	—	4	8	no	—
124	C₂×D₃×C₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
129	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
132	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
133	C₂×D₃×D₄	D₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆	—	9	1	no	—
135	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
136	C₂×#215	—	9	1	no	—
137	C₂×#214	—	3	1	no	—
138	C₂×#214	—	9	1	no	—
139	C₂×#214	—	9	8	no	—
140	C₂×#214	—	9	1	no	—
141	C₂×#214	—	9	1	no	—
142	C₂×#214	—	9	1	no	—
143	C₂×#214	—	18	1	no	—
144	C₂²×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
145	D₃×SD₁₆	—	9	8	no	—
146	C₂×#204	—	9	1	no	—
147	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
148	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
153	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
157	#634	—	3	2	no	—
158	#634	—	6	1	no	—
159	C₃×#67	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	#67	1	1	yes	characteristic
162	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
163	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₃×C₄×D₃	#67	1	2	yes	—
165	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
167	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
168	#627	—	6	4	no	—
169	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
170	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
172	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₉	—	6	4	no	—
174	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
175	C₂³×C₉	—	12	4	no	—
176	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
177	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
178	D₄×C₉	—	2	1	no	—
179	D₄×C₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₉	—	3	2	no	—
181	D₄×C₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₉	—	6	4	no	—
183	D₄×C₉	—	6	1	no	—
184	D₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
187	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
188	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
189	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
192	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
193	C₂×Dic₉	—	12	1	no	—
194	Dic₁₈	—	2	1	no	—
195	Dic₁₈	—	3	2	no	—
196	Dic₁₈	—	6	2	no	—
197	Dic₁₈	—	6	4	no	—
198	Dic₁₈	—	6	1	no	—
199	Dic₁₈	—	12	1	no	—
200	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
201	C₉⋊C₈	—	3	2	no	—
202	C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
203	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
204	C₂²×SD₁₆	—	27	1	no	Sylow
205	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×C₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₃×C₉	—	4	2	no	—
209	D₃×C₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
210	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
211	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
218	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
221	C₂×#67	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
223	D₃×Q₈	—	9	4	no	—
224	D₃×Q₈	—	18	2	no	—
225	D₃×D₄	—	2	2	no	—
226	D₃×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
229	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
231	C₂×Dic₆	—	9	4	no	—
232	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
233	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
234	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
235	C₂×Dic₆	—	18	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
237	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
238	C₃×SD₁₆	—	9	4	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
240	#215	—	9	4	no	—
241	#214	—	3	4	no	—
242	#214	—	9	4	no	—
243	#214	—	9	4	no	—
244	#214	—	9	4	no	—
245	#214	—	9	4	no	—
246	#214	—	18	4	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
248	C₂×C₃⋊C₈	—	9	4	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
252	#204	—	9	4	no	—
253	D₃×C₈	—	9	4	no	—
254	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₃×D₃	#214	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×D₃	C₂×#67	1	2	yes	—
262	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
263	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
265	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
266	C₃×Dic₃	C₂×#67	1	2	yes	—
267	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
270	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
271	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
274	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₉	—	12	8	no	—
276	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
277	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₉	—	3	2	no	—
281	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	Dic₉	—	2	2	no	—
284	Dic₉	—	6	2	no	—
285	Dic₉	—	12	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	27	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
294	C₃×C₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
298	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
300	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₃	#611	1	1	yes	characteristic
306	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
307	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
308	C₃×D₄	—	2	1	no	—
309	C₃×D₄	—	2	1	no	—
310	C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₃×D₄	—	3	2	no	—
312	C₃×D₄	—	4	1	no	—
313	C₃×D₄	—	6	4	no	—
314	C₃×D₄	—	6	1	no	—
315	C₃×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
316	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
324	#67	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
329	C₂×Dic₃	—	36	1	no	—
330	C₂×Dic₃	#611	1	1	yes	characteristic
331	D₁₂	—	2	1	no	—
332	D₁₂	C₂²×D₉	1	2	yes	—
333	C₄×D₃	—	18	4	no	—
334	C₄×D₃	#611	1	2	yes	—
335	C₄×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
336	Dic₆	—	3	2	no	—
337	Dic₆	—	6	1	no	—
338	Dic₆	—	9	2	no	—
339	Dic₆	—	9	2	no	—
340	Dic₆	—	18	2	no	—
341	Dic₆	—	18	4	no	—
342	Dic₆	—	18	1	no	—
343	Dic₆	—	18	1	no	—
344	Dic₆	—	18	4	no	—
345	Dic₆	—	36	1	no	—
346	C₃×C₈	—	9	2	no	—
347	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
348	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
349	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
350	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
351	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₃²	C₂×#214	1	2	yes	—
353	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
354	C₃×D₃	—	4	2	no	—
355	C₃×D₃	C₂×#214	1	4	yes	—
356	C₂×C₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₉	—	3	4	no	—
359	C₂×C₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₉	—	8	2	no	—
361	C₂×C₉	—	12	2	no	—
362	C₂×C₉	D₃×SD₁₆	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	—	6	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	27	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	54	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	54	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	4	no	—
371	C₂×D₄	—	3	1	no	—
372	C₂×D₄	—	6	2	no	—
373	C₂×D₄	—	6	1	no	—
374	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
377	SD₁₆	—	9	4	no	—
378	SD₁₆	—	27	4	no	—
379	SD₁₆	—	27	4	no	—
380	SD₁₆	—	27	4	no	—
381	C₂×C₈	—	9	1	no	—
382	C₂×C₈	—	27	4	no	—
383	C₂×C₈	—	27	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
395	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
396	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₃	—	4	8	no	—
401	C₂×D₃	#3672	1	4	yes	direct product factor
402	C₂×D₃	C₂×#611	1	2	yes	—
403	C₃×C₄	—	2	1	no	—
404	C₃×C₄	—	2	1	no	—
405	C₃×C₄	—	3	2	no	—
406	C₃×C₄	—	18	2	no	—
407	C₃×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
411	Dic₃	—	6	2	no	—
412	Dic₃	—	18	2	no	—
413	Dic₃	—	18	2	no	—
414	Dic₃	—	36	2	no	—
415	Dic₃	C₂×#611	1	2	yes	—
416	C₃²	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
417	C₉	—	2	1	no	—
418	C₉	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	3	1	no	—
421	C₂³	—	6	4	no	—
422	C₂³	—	6	1	no	—
423	C₂³	—	12	4	no	—
424	Q₈	—	9	2	no	—
425	Q₈	—	18	1	no	—
426	Q₈	—	27	2	no	—
427	Q₈	—	54	4	no	—
428	Q₈	—	54	1	no	—
429	D₄	—	2	1	no	—
430	D₄	—	3	2	no	—
431	D₄	—	6	4	no	—
432	D₄	—	6	1	no	—
433	D₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄	—	18	1	no	—
438	C₂×C₄	—	54	4	no	—
439	C₂×C₄	—	54	1	no	—
440	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	9	2	no	—
442	C₈	—	27	2	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃	—	3	4	no	—
446	C₂×C₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₃	—	12	2	no	—
450	C₂×C₃	C₂×#3672	1	2	yes	complemented
451	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	D₃×#214	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
454	D₃	—	4	2	no	—
455	D₃	C₂×#3672	1	4	yes	direct product factor
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	3	2	no	—
458	C₂²	—	3	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	6	2	no	—
461	C₂²	—	12	8	no	—
462	C₂²	—	12	2	no	—
463	C₂²	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	3	2	no	—
465	C₄	—	18	2	no	—
466	C₄	—	54	2	no	—
467	C₄	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
469	C₃	—	2	1	no	—
470	C₃	C₂²×#3672	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₃	C₂×D₃×#214	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	3	4	no	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	12	2	no	—
475	C₂	D₃×#3672	1	2	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×D₃×#611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#611
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×#67
prime radical	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂²×SD₁₆
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×Dic₁₈	C₂	semidirect
3. C₂×#88543	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3672	C₂	semidirect
5. D₃×#3672	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88424	C₂	semidirect
7. C₂×#88423	C₂	semidirect
8. C₂×D₃×C₉⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂×#6226	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	semidirect
23. D₃×Dic₁₈	C₂²	semidirect
24. #88543	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. C₃×#3672	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #88424	C₂²	semidirect
29. #88423	C₂²	semidirect
30. D₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#3672	D₃	direct (N × H)
58. #6226	C₂³	semidirect
67. C₃×Dic₁₈	C₂³	semidirect
70. C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
71. C₃×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	semidirect
113. #3672	C₂×D₃	direct (N × H)
117. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
124. C₂×D₃×C₉	SD₁₆	semidirect
200. Dic₁₈	C₂²×D₃	semidirect
203. C₉⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
206. C₂×C₃×C₉	C₂×SD₁₆	semidirect
209. D₃×C₉	C₂×SD₁₆	semidirect
294. C₃×C₉	C₂²×SD₁₆	semidirect
362. C₂×C₉	D₃×SD₁₆	semidirect
401. C₂×D₃	#3672	direct (N × H)
418. C₉	C₂×D₃×SD₁₆	semidirect
450. C₂×C₃	C₂×#3672	semidirect
455. D₃	C₂×#3672	direct (N × H)
470. C₃	C₂²×#3672	semidirect
475. C₂	D₃×#3672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₄×C₉	2
C₂×D₃×Dic₁₈	2
C₂×#88543	2
C₂×C₃×#3672	2
D₃×#3672	2
C₂×#88424	2
C₂×#88423	2
C₂×D₃×C₉⋊C₈	2
C₂×D₃×#214	3
C₂²×#3672	3

Subgroups — C2×D3×#3672 #13150915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#3672 #13150915