Subgroups — D₉×#940 #13150961

Order 1728.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₉×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11721840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×Dic₃×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#940	—	3	1	no	maximal
11	D₉×#127	—	3	1	no	maximal
12	C₂³×C₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#6233	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₉×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×D₄×D₉	—	2	4	no	—
20	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₉×#67	—	2	16	no	—
24	C₂×#6195	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6194	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6192	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Dic₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
28	D₉×D₁₂	—	2	4	no	—
29	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Dic₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
33	C₂×D₃×#67	—	3	4	no	—
34	C₂×D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
35	#64149	—	3	1	no	—
36	C₃×#940	D₃	1	1	yes	characteristic
37	#63979	—	3	4	no	—
38	#63914	—	3	1	no	—
39	#63911	—	3	1	no	—
40	C₄×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
41	C₂×D₄×D₉	—	3	4	no	—
42	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
43	C₂×D₄×D₉	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₉×#127	—	3	1	no	—
45	#63502	—	3	1	no	—
46	#63502	—	3	4	no	—
47	#63502	—	3	1	no	—
48	#63502	—	6	1	no	—
49	#63436	—	3	1	no	—
50	C₄²×D₉	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×D₉	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₃×D₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₃×D₉	—	2	8	no	—
60	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6233	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
65	C₉×#67	—	2	8	no	—
66	C₃×#611	—	2	4	no	—
67	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
70	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
71	C₃×C₄×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
72	#6195	—	2	4	no	—
73	#6194	—	2	8	no	—
74	#6192	—	2	8	no	—
75	Dic₃×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#940	—	9	1	no	—
77	D₃×#127	—	9	1	no	—
78	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
79	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
80	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#638	—	3	4	no	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
84	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	—
85	C₃×D₃×D₄	—	6	4	no	—
86	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
87	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
89	D₃×#67	—	6	16	no	—
90	C₂×#626	—	3	2	no	—
91	C₂×#626	—	3	4	no	—
92	C₂×#625	—	3	4	no	—
93	C₂×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
94	D₃×D₁₂	—	6	4	no	—
95	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
96	C₂³×D₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
98	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	Dic₃²	—	3	2	no	—
100	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
102	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
103	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#611	—	3	4	no	—
105	C₂×#611	—	3	4	no	—
106	C₂×#611	—	3	2	no	—
107	C₂×#611	—	6	4	no	—
108	C₂×#611	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	D₄×D₉	—	2	4	no	—
110	D₄×D₉	—	6	16	no	—
111	D₄×D₉	—	6	4	no	—
112	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
113	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
114	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
115	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
117	C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
119	C₄×Dic₉	—	3	1	no	—
120	C₄×Dic₉	—	3	2	no	—
121	C₄×Dic₉	—	6	1	no	—
122	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₉	—	4	8	no	—
132	C₂×C₃×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	D₃×D₉	—	4	8	no	—
135	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
136	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₃×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
140	C₂²×#67	—	9	4	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
144	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
145	C₃×#127	—	3	1	no	—
146	#940	—	9	1	no	—
147	#940	—	9	4	no	—
148	#940	—	9	1	no	—
149	#940	—	9	1	no	—
150	#940	—	9	4	no	—
151	#940	—	9	1	no	—
152	#940	—	9	1	no	—
153	#940	—	18	1	no	—
154	#940	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
155	C₂×C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
156	#874	—	9	1	no	—
157	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
158	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
160	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
162	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
163	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
164	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
166	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
167	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	#638	—	6	8	no	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
171	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
172	C₃×#67	—	2	8	no	—
173	C₃×#67	—	6	4	no	—
174	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
177	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
178	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
179	#626	—	6	4	no	—
180	#626	—	6	8	no	—
181	#625	—	6	8	no	—
182	D₃×Dic₃	—	3	8	no	—
183	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
185	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
189	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
190	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
191	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
192	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₉	—	2	2	no	—
195	D₄×C₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₉	—	6	8	no	—
197	D₄×C₉	—	6	2	no	—
198	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	#611	—	2	4	no	—
202	#611	—	6	8	no	—
203	#611	—	6	8	no	—
204	#611	—	6	4	no	—
205	#611	—	12	8	no	—
206	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
207	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
208	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	D₃₆	—	2	2	no	—
210	D₃₆	—	6	8	no	—
211	D₃₆	—	6	2	no	—
212	D₃₆	—	12	2	no	—
213	C₄×D₉	—	3	8	no	—
214	C₄×D₉	#67	1	4	yes	complemented
215	C₂×#127	—	27	1	no	Sylow
216	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
220	D₃×C₉	—	4	2	no	—
221	C₃×D₉	—	4	2	no	—
222	C₃×D₉	#127	1	4	yes	complemented
223	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
224	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
225	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
226	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
227	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
233	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
236	C₂×#67	—	3	2	no	—
237	C₂×#67	—	9	2	no	—
238	C₂×#67	—	9	4	no	—
239	C₂×#67	—	9	4	no	—
240	C₂×#67	—	9	4	no	—
241	C₂×#67	—	9	4	no	—
242	C₂×#67	—	9	4	no	—
243	C₂×#67	—	18	4	no	—
244	C₂×#67	—	18	16	no	—
245	C₂×#67	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
246	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
247	D₃×D₄	—	6	4	no	—
248	D₃×D₄	—	18	4	no	—
249	D₃×D₄	—	18	16	no	—
250	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
251	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
252	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
253	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
254	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
255	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
256	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
257	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
260	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
261	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
262	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
263	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
264	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
265	C₄×Dic₃	—	18	1	no	—
266	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
271	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
272	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
275	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
276	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
277	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
278	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
279	D₃²	—	12	8	no	—
280	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
281	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
282	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
283	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
290	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
291	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₉	—	4	8	no	—
295	C₂×D₉	—	6	4	no	—
296	C₂×D₉	—	6	2	no	—
297	C₂×D₉	—	12	2	no	—
298	C₂×D₉	—	12	4	no	—
299	C₂×D₉	—	12	8	no	—
300	C₂×D₉	D₃×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₉	C₂×#67	1	2	yes	—
302	C₄×C₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₉	—	3	4	no	—
304	C₄×C₉	C₂×#67	1	2	yes	complemented
305	Dic₉	—	3	4	no	—
306	Dic₉	—	6	4	no	—
307	Dic₉	C₂×#67	1	2	yes	complemented
308	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	27	4	no	—
311	#127	—	3	1	no	—
312	#127	—	27	1	no	—
313	#127	—	27	4	no	—
314	#127	—	27	1	no	—
315	#127	—	27	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	27	1	no	—
317	C₃×C₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
320	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
321	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
322	C₂³×C₃	—	18	8	no	—
323	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
324	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
326	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
327	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
329	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
330	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
331	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
334	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
336	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
337	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
338	C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₃×D₄	—	2	2	no	—
340	C₃×D₄	—	4	2	no	—
341	C₃×D₄	—	6	8	no	—
342	C₃×D₄	—	6	2	no	—
343	C₃×D₄	—	18	4	no	—
344	C₃×D₄	—	18	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
351	#67	—	2	8	no	—
352	#67	—	6	4	no	—
353	#67	—	18	4	no	—
354	#67	—	18	8	no	—
355	#67	—	18	8	no	—
356	#67	—	18	8	no	—
357	#67	—	18	8	no	—
358	#67	—	18	8	no	—
359	#67	—	36	8	no	—
360	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
361	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
364	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
365	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
366	D₁₂	—	2	2	no	—
367	D₁₂	—	6	2	no	—
368	D₁₂	—	18	8	no	—
369	D₁₂	—	18	4	no	—
370	D₁₂	—	18	2	no	—
371	D₁₂	—	18	2	no	—
372	D₁₂	—	36	2	no	—
373	C₄×D₃	—	3	4	no	—
374	C₄×D₃	—	9	8	no	—
375	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
379	C₃×D₃	—	3	4	no	—
380	C₃×D₃	—	4	2	no	—
381	C₃×D₃	—	12	2	no	—
382	C₂×C₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₉	—	8	2	no	—
386	C₂×C₉	—	12	2	no	—
387	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₉	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
389	D₉	—	4	2	no	—
390	D₉	—	12	2	no	—
391	D₉	—	24	2	no	—
392	D₉	#940	1	4	yes	direct product factor
393	C₂⁴	—	9	2	no	—
394	C₂⁴	—	27	2	no	—
395	C₂×D₄	—	3	4	no	—
396	C₂×D₄	—	3	1	no	—
397	C₂×D₄	—	9	2	no	—
398	C₂×D₄	—	9	1	no	—
399	C₂×D₄	—	18	4	no	—
400	C₂×D₄	—	27	4	no	—
401	C₂×D₄	—	27	2	no	—
402	C₂×D₄	—	27	4	no	—
403	C₂×D₄	—	27	4	no	—
404	C₂×D₄	—	27	1	no	—
405	C₂×D₄	—	54	4	no	—
406	C₂×D₄	—	54	16	no	—
407	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
410	C₄²	—	3	1	no	—
411	C₄²	—	27	2	no	—
412	C₄²	—	27	1	no	—
413	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
421	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
422	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
423	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
425	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
427	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₃	—	3	4	no	—
432	C₂×D₃	—	3	2	no	—
433	C₂×D₃	—	6	4	no	—
434	C₂×D₃	—	6	2	no	—
435	C₂×D₃	—	12	8	no	—
436	C₂×D₃	—	18	4	no	—
437	C₂×D₃	—	18	2	no	—
438	C₂×D₃	—	18	2	no	—
439	C₂×D₃	—	18	4	no	—
440	C₂×D₃	—	36	2	no	—
441	C₂×D₃	—	36	4	no	—
442	C₂×D₃	—	36	8	no	—
443	C₂×D₃	—	36	8	no	—
444	C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄	—	3	4	no	—
446	C₃×C₄	—	9	2	no	—
447	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	complemented
448	C₃×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
449	Dic₃	—	3	2	no	—
450	Dic₃	—	9	4	no	—
451	Dic₃	—	9	4	no	—
452	Dic₃	—	18	4	no	—
453	Dic₃	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
454	C₃²	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
455	C₉	—	2	1	no	—
456	C₉	C₂×#940	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂³	—	3	2	no	—
458	C₂³	—	9	1	no	—
459	C₂³	—	9	2	no	—
460	C₂³	—	18	4	no	—
461	C₂³	—	18	8	no	—
462	C₂³	—	27	2	no	—
463	C₂³	—	54	4	no	—
464	C₂³	—	54	8	no	—
465	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	6	8	no	—
468	D₄	—	6	2	no	—
469	D₄	—	18	4	no	—
470	D₄	—	18	2	no	—
471	D₄	—	54	8	no	—
472	D₄	—	54	4	no	—
473	D₄	—	54	8	no	—
474	D₄	—	54	8	no	—
475	D₄	—	54	2	no	—
476	C₂×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄	—	9	1	no	—
478	C₂×C₄	—	9	4	no	—
479	C₂×C₄	—	27	8	no	—
480	C₂×C₄	—	27	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₃	—	9	4	no	—
488	C₂×C₃	—	12	2	no	—
489	C₂×C₃	—	36	2	no	—
490	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
494	D₃	—	3	4	no	—
495	D₃	—	4	2	no	—
496	D₃	—	12	2	no	—
497	D₃	—	36	2	no	—
498	D₃	—	36	2	no	—
499	D₃	—	72	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	6	2	no	—
503	C₂²	—	6	4	no	—
504	C₂²	—	9	2	no	—
505	C₂²	—	9	4	no	—
506	C₂²	—	18	2	no	—
507	C₂²	—	18	4	no	—
508	C₂²	—	36	8	no	—
509	C₂²	—	54	2	no	—
510	C₂²	—	54	4	no	—
511	C₂²	—	108	8	no	—
512	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	3	4	no	—
514	C₄	—	9	2	no	—
515	C₄	—	27	4	no	—
516	C₄	D₉×#67	1	2	yes	complemented
517	C₃	—	2	1	no	—
518	C₃	D₉×#127	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₃	D₃×#940	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	9	4	no	—
522	C₂	—	12	2	no	—
523	C₂	—	36	2	no	—
524	C₂	—	108	2	no	—
525	C₂	D₃×D₄×D₉	1	2	yes	—
526	C₂	C₂×D₉×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#127
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄×D₉	C₂	semidirect
2. C₂×D₉×#67	C₂	semidirect
3. C₂×D₉×D₁₂	C₂	semidirect
4. #11721840	C₂	semidirect
5. C₉×#940	C₂	semidirect
6. #11721289	C₂	semidirect
7. #11721043	C₂	semidirect
8. #11721006	C₂	semidirect
9. C₄×Dic₃×D₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
15. C₂×#6233	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₉×#67	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×#611	C₂²	semidirect
20. C₂×C₉×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#6195	C₂²	semidirect
25. C₂×#6194	C₂²	semidirect
26. C₂×#6192	C₂²	semidirect
29. C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
30. C₄×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
31. Dic₃×Dic₉	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×D₉	D₃	semidirect
71. C₃×C₄×D₉	D₄	semidirect
75. Dic₃×D₉	D₄	semidirect
103. C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	semidirect
108. C₂×#611	C₂×D₃	semidirect
115. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
135. C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
136. C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	semidirect
137. C₉×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
138. C₃×Dic₉	C₂×D₄	semidirect
154. #940	D₉	direct (N × H)
214. C₄×D₉	#67	semidirect
222. C₃×D₉	#127	semidirect
233. C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
245. C₂×#67	C₂×D₉	semidirect
257. C₂×D₁₂	C₂×D₉	semidirect
266. C₄×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
304. C₄×C₉	C₂×#67	semidirect
307. Dic₉	C₂×#67	semidirect
317. C₃×C₉	C₂×#127	semidirect
392. D₉	#940	direct (N × H)
407. C₂×D₄	D₃×D₉	semidirect
447. C₃×C₄	D₄×D₉	semidirect
453. Dic₃	D₄×D₉	semidirect
456. C₉	C₂×#940	semidirect
516. C₄	D₉×#67	semidirect
518. C₃	D₉×#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×D₉	2
C₂×D₉×#67	2
C₂×D₉×D₁₂	2
#11721840	2
C₉×#940	2
#11721289	2
#11721043	2
#11721006	2
C₄×Dic₃×D₉	2
D₃×#940	3
D₉×#127	3

Subgroups — D9×#940 #13150961

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#940 #13150961