Subgroups — #13150976

Order 1728.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#88646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10595300	—	3	1	no	maximal
11	D₉×#127	—	3	1	no	maximal
12	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₉×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#88668	—	2	16	no	—
24	C₂×#6195	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6194	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6192	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#88646	—	2	4	no	—
29	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Dic₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
33	C₂×#3811	—	3	4	no	—
34	C₂×#3802	—	3	1	no	—
35	C₃×#940	—	3	1	no	—
36	C₃×#940	D₃	1	1	yes	characteristic
37	#63979	—	3	4	no	—
38	#63911	—	3	1	no	—
39	#63911	—	3	1	no	—
40	C₄×#624	—	3	1	no	—
41	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
42	C₂×D₄×D₉	—	3	4	no	—
43	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
44	C₂×D₄×D₉	—	6	1	no	—
45	C₉×#127	—	3	1	no	—
46	#63502	—	3	4	no	—
47	#63502	—	3	1	no	—
48	#63502	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#63436	—	3	1	no	—
50	C₄²×D₉	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₃×D₉	—	2	8	no	—
60	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6233	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
65	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₉×#67	—	2	8	no	—
67	C₃×#611	—	2	8	no	—
68	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
71	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
72	#6195	—	2	8	no	—
73	#6194	—	2	4	no	—
74	#6192	—	2	8	no	—
75	(C₃⋊D₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
76	D₃×#127	—	9	1	no	—
77	D₃×#127	—	9	1	no	—
78	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
79	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
80	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#638	—	3	2	no	—
82	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
83	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
85	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
86	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#3811	—	6	16	no	—
90	C₂×#626	—	3	4	no	—
91	C₂×#626	—	3	4	no	—
92	C₂×#625	—	3	2	no	—
93	C₂×#624	—	3	2	no	—
94	#3802	—	6	4	no	—
95	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
96	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
97	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
98	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
99	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	Dic₃²	—	3	2	no	—
101	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
103	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
104	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#611	—	3	2	no	—
106	C₂×#611	—	3	2	no	—
107	C₂×#611	—	3	4	no	—
108	C₂×#611	—	6	2	no	—
109	C₂×#611	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
110	D₄×D₉	—	6	4	no	—
111	D₄×D₉	—	6	16	no	—
112	D₄×D₉	—	6	4	no	—
113	D₄×D₉	—	6	8	no	—
114	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
115	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
116	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
117	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
120	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
121	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
122	C₄×Dic₉	—	3	2	no	—
123	C₄×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃⋊D₉	—	4	8	no	—
130	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
136	D₃×D₉	—	4	8	no	—
137	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	C₃×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
145	C₂×D₃×D₄	—	9	4	no	—
146	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
147	C₂×D₃×D₄	—	18	1	no	—
148	C₃×#127	—	3	1	no	—
149	C₃×#127	—	9	1	no	—
150	#940	—	3	1	no	—
151	#940	—	9	1	no	—
152	#940	—	9	4	no	—
153	#940	—	9	4	no	—
154	#940	—	9	1	no	—
155	#940	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#874	—	9	1	no	—
157	#874	—	9	1	no	—
158	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
159	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
160	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
163	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
164	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
165	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
166	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
168	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
169	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	#638	—	6	4	no	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
173	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
174	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
175	C₃×#67	—	2	8	no	—
176	C₃×#67	—	6	8	no	—
177	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
178	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
180	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
181	#626	—	6	8	no	—
182	#626	—	6	8	no	—
183	#625	—	6	4	no	—
184	#624	—	3	8	no	—
185	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
187	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
189	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
190	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
191	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
192	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
193	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
194	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
195	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
196	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
197	C₂²×D₉	—	12	8	no	—
198	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	D₄×C₉	—	2	4	no	—
200	D₄×C₉	—	2	2	no	—
201	D₄×C₉	—	6	8	no	—
202	D₄×C₉	—	6	2	no	—
203	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
205	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	#611	—	2	8	no	—
207	#611	—	6	4	no	—
208	#611	—	6	4	no	—
209	#611	—	6	8	no	—
210	#611	—	6	8	no	—
211	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
212	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
213	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	D₃₆	—	2	2	no	—
215	D₃₆	—	6	4	no	—
216	D₃₆	—	6	8	no	—
217	D₃₆	—	6	2	no	—
218	C₄×D₉	—	3	4	no	—
219	C₄×D₉	—	3	8	no	—
220	C₄×D₉	—	6	4	no	—
221	C₂×#127	—	27	1	no	Sylow
222	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
226	C₃⋊D₉	#127	1	4	yes	complemented
227	D₃×C₉	—	4	2	no	—
228	C₃×D₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
230	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
231	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
232	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
233	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
239	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#67	—	3	4	no	—
242	C₂×#67	—	9	4	no	—
243	C₂×#67	—	9	2	no	—
244	C₂×#67	—	9	2	no	—
245	C₂×#67	—	9	2	no	—
246	C₂×#67	—	9	2	no	—
247	C₂×#67	—	9	4	no	—
248	C₂×#67	—	18	2	no	—
249	C₂×#67	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
250	D₃×D₄	—	18	4	no	—
251	D₃×D₄	—	18	4	no	—
252	D₃×D₄	—	18	16	no	—
253	D₃×D₄	—	18	16	no	—
254	D₃×D₄	—	18	4	no	—
255	D₃×D₄	—	18	4	no	—
256	D₃×D₄	—	18	8	no	—
257	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
258	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
259	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
260	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
261	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
262	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
263	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
269	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
270	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
271	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
272	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
273	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
274	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
279	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
280	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
281	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
282	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
283	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
286	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
287	D₃²	—	12	8	no	—
288	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
290	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
291	C₃×Dic₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
298	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
299	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₉	—	2	4	no	—
302	C₂×D₉	—	3	4	no	—
303	C₂×D₉	—	3	2	no	—
304	C₂×D₉	—	6	2	no	—
305	C₂×D₉	—	6	4	no	—
306	C₂×D₉	—	6	4	no	—
307	C₂×D₉	—	6	4	no	—
308	C₂×D₉	—	6	2	no	—
309	C₂×D₉	—	12	4	no	—
310	C₂×D₉	—	12	8	no	—
311	C₂×D₉	—	12	8	no	—
312	C₂×D₉	—	12	16	no	—
313	C₄×C₉	—	2	2	no	—
314	C₄×C₉	—	3	4	no	—
315	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
316	Dic₉	—	3	2	no	—
317	Dic₉	—	6	2	no	—
318	Dic₉	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
319	C₂²×D₄	—	27	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
322	#127	—	3	1	no	—
323	#127	—	9	1	no	—
324	#127	—	27	1	no	—
325	#127	—	27	1	no	—
326	#127	—	27	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	27	1	no	—
328	C₃×C₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
331	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
332	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
333	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
334	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
335	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
336	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
337	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
338	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
339	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
340	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
341	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
342	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
343	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
344	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
345	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
346	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
347	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
348	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
349	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
350	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
351	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
352	C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₃×D₄	—	2	2	no	—
355	C₃×D₄	—	6	8	no	—
356	C₃×D₄	—	6	2	no	—
357	C₃×D₄	—	18	8	no	—
358	C₃×D₄	—	18	2	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
364	#67	—	2	8	no	—
365	#67	—	6	8	no	—
366	#67	—	18	8	no	—
367	#67	—	18	4	no	—
368	#67	—	18	4	no	—
369	#67	—	18	4	no	—
370	#67	—	18	4	no	—
371	#67	—	18	8	no	—
372	#67	—	18	8	no	—
373	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
374	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
375	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
376	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
377	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
378	D₁₂	—	2	2	no	—
379	D₁₂	—	6	2	no	—
380	D₁₂	—	18	4	no	—
381	D₁₂	—	18	8	no	—
382	D₁₂	—	18	8	no	—
383	D₁₂	—	18	2	no	—
384	D₁₂	—	18	2	no	—
385	C₄×D₃	—	9	8	no	—
386	C₄×D₃	—	9	4	no	—
387	C₄×D₃	—	9	4	no	—
388	C₄×D₃	—	9	8	no	—
389	C₄×D₃	—	18	4	no	—
390	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
394	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
395	C₃×D₃	—	4	2	no	—
396	C₃×D₃	—	12	2	no	—
397	C₂×C₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₉	—	4	2	no	—
401	C₂×C₉	—	12	2	no	—
402	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	D₉	—	3	4	no	—
405	D₉	—	4	2	no	—
406	D₉	—	6	4	no	—
407	D₉	—	12	4	no	—
408	D₉	—	12	2	no	—
409	C₂⁴	—	27	2	no	—
410	C₂⁴	—	27	2	no	—
411	C₂×D₄	—	3	4	no	—
412	C₂×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂×D₄	—	9	4	no	—
414	C₂×D₄	—	9	1	no	—
415	C₂×D₄	—	27	4	no	—
416	C₂×D₄	—	27	4	no	—
417	C₂×D₄	—	27	2	no	—
418	C₂×D₄	—	27	2	no	—
419	C₂×D₄	—	27	1	no	—
420	C₂×D₄	—	54	4	no	—
421	C₂×D₄	—	54	16	no	—
422	C₂×D₄	—	54	4	no	—
423	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
426	C₄²	—	3	1	no	—
427	C₄²	—	9	1	no	—
428	C₄²	—	27	2	no	—
429	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
437	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
439	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
440	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₃	—	6	4	no	—
445	C₂×D₃	—	6	2	no	—
446	C₂×D₃	—	9	4	no	—
447	C₂×D₃	—	9	2	no	—
448	C₂×D₃	—	9	2	no	—
449	C₂×D₃	—	9	4	no	—
450	C₂×D₃	—	18	2	no	—
451	C₂×D₃	—	18	4	no	—
452	C₂×D₃	—	18	4	no	—
453	C₂×D₃	—	18	4	no	—
454	C₂×D₃	—	18	2	no	—
455	C₂×D₃	—	18	2	no	—
456	C₂×D₃	—	18	4	no	—
457	C₂×D₃	—	36	4	no	—
458	C₂×D₃	—	36	8	no	—
459	C₂×D₃	—	36	8	no	—
460	C₂×D₃	—	36	8	no	—
461	C₂×D₃	—	36	8	no	—
462	C₂×D₃	—	36	16	no	—
463	C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄	—	3	4	no	—
465	C₃×C₄	—	9	4	no	—
466	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	complemented
467	C₃×C₄	#3811	1	2	yes	—
468	Dic₃	—	3	4	no	—
469	Dic₃	—	9	2	no	—
470	Dic₃	—	9	2	no	—
471	Dic₃	—	18	2	no	—
472	Dic₃	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
473	C₃²	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
474	C₉	—	2	1	no	—
475	C₉	D₃×#127	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂³	—	3	2	no	—
477	C₂³	—	9	2	no	—
478	C₂³	—	27	1	no	—
479	C₂³	—	27	2	no	—
480	C₂³	—	54	4	no	—
481	C₂³	—	54	8	no	—
482	C₂³	—	54	4	no	—
483	C₂³	—	54	8	no	—
484	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	6	8	no	—
487	D₄	—	6	2	no	—
488	D₄	—	18	8	no	—
489	D₄	—	18	2	no	—
490	D₄	—	54	8	no	—
491	D₄	—	54	8	no	—
492	D₄	—	54	4	no	—
493	D₄	—	54	4	no	—
494	D₄	—	54	2	no	—
495	C₂×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄	—	9	2	no	—
497	C₂×C₄	—	27	8	no	—
498	C₂×C₄	—	27	1	no	—
499	C₂×C₄	—	27	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₃	—	12	2	no	—
507	C₂×C₃	—	36	2	no	—
508	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₃	D₃²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
512	D₃	—	4	2	no	—
513	D₃	—	9	4	no	—
514	D₃	—	9	4	no	—
515	D₃	—	12	2	no	—
516	D₃	—	18	4	no	—
517	D₃	—	36	4	no	—
518	D₃	—	36	2	no	—
519	D₃	—	36	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	6	2	no	—
523	C₂²	—	6	4	no	—
524	C₂²	—	18	2	no	—
525	C₂²	—	18	4	no	—
526	C₂²	—	27	2	no	—
527	C₂²	—	27	4	no	—
528	C₂²	—	54	2	no	—
529	C₂²	—	54	4	no	—
530	C₂²	—	108	8	no	—
531	C₂²	—	108	8	no	—
532	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	3	4	no	—
534	C₄	—	9	4	no	—
535	C₄	—	27	2	no	—
536	C₄	#88668	1	2	yes	complemented
537	C₃	—	2	1	no	—
538	C₃	D₉×#127	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₃	#10595300	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	12	2	no	—
542	C₂	—	27	4	no	—
543	C₂	—	36	2	no	—
544	C₂	—	108	2	no	—
545	C₂	D₃×D₄×D₉	1	2	yes	—
546	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#127
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
2. C₂×#88668	C₂	semidirect
3. C₂×#88646	C₂	semidirect
4. C₉×#940	C₂	semidirect
5. C₃×#63502	C₂	semidirect
6. #11721289	C₂	semidirect
7. #11721040	C₂	semidirect
8. #11721006	C₂	semidirect
9. C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
15. C₂×#6233	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₉×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#611	C₂²	semidirect
21. C₂×C₉×D₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#6195	C₂²	semidirect
25. C₂×#6194	C₂²	semidirect
26. C₂×#6192	C₂²	semidirect
29. C₄×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
31. Dic₃×Dic₉	C₂²	semidirect
48. #63502	D₃	semidirect
65. C₄×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
75. (C₃⋊D₉)⋊C₄	D₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	semidirect
109. C₂×#611	C₂×D₃	semidirect
117. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
123. C₄×Dic₉	C₂×D₃	semidirect
137. C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
138. C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	semidirect
139. C₉×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
140. C₃×Dic₉	C₂×D₄	semidirect
155. #940	D₉	semidirect
226. C₃⋊D₉	#127	semidirect
239. C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
249. C₂×#67	C₂×D₉	semidirect
263. C₂×D₁₂	C₂×D₉	semidirect
274. C₄×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
315. C₄×C₉	D₃×D₄	semidirect
318. Dic₉	D₃×D₄	semidirect
328. C₃×C₉	C₂×#127	semidirect
423. C₂×D₄	D₃×D₉	semidirect
466. C₃×C₄	D₄×D₉	semidirect
472. Dic₃	D₄×D₉	semidirect
475. C₉	D₃×#127	semidirect
536. C₄	#88668	semidirect
538. C₃	D₉×#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₃⋊D₉	2
C₂×#88668	2
C₂×#88646	2
C₉×#940	2
C₃×#63502	2
#11721289	2
#11721040	2
#11721006	2
C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	2
#10595300	3
D₉×#127	3