Finite Group Databasebeta

← #13151003

Subgroups — #13151003

Order 1728.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#63501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#88442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595166—31nomaximal
17#10589699—31nomaximal
18C2×C3×D4×C9C2211yescharacteristic
19C2×#6233C2211yescharacteristic
20C2×#6233C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊Dic9C2211yescharacteristic
22C22×C3⋊Dic9C2211yescharacteristic
23#88742—24no—
24C2×C4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
25C2×#6226C2211yescharacteristic
26C2×C9×#67C2211yescharacteristic
27C2×C9×#67C2211yescharacteristic
28C2×C3×#611C2211yescharacteristic
29C2×C3×#611C2211yescharacteristic
30C22×C9×Dic3C2211yescharacteristic
31C22×C3×Dic9C2211yescharacteristic
32C2×#6195C2211yescharacteristic
33C2×#6194C2211yescharacteristic
34#88663—24no—
35C2×D3×Dic9C2211yescharacteristic
36C2×#6192C2211yescharacteristic
37C2×Dic3×D9C2211yescharacteristic
38C2×#6189C2211yescharacteristic
39C9×#217C2211yescharacteristic
40C3×#3676C2211yescharacteristic
41C9×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C3×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
43C9×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
45(C2×D3)⋊Dic9C2211yescharacteristic
46#88445C2211yescharacteristic
47#88445C2211yescharacteristic
48(C2×D9)⋊Dic3C2211yescharacteristic
49Dic3⋊Dic9C2211yescharacteristic
50#88442C2211yescharacteristic
51#88442C2211yescharacteristic
52#88442C2211yescharacteristic
53#88442C2211yescharacteristic
54Dic9⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C2×#3830—31no—
56C2×#3805—31no—
57C3×#939—31no—
58C3×#939D311yescharacteristic
59#63982—31no—
60#63980—31no—
61#63978—31no—
62#63978—31no—
63#63971—31no—
64#63971—31no—
65C2×#3724—31no—
66#63912—31no—
67#63896—31no—
68#63896—31no—
69#63865—31no—
70C2×#3699—31no—
71C2×#3699—31no—
72C2×#3699—61no—
73C9×#121—31no—
74#63501—31no—
75#63501—31no—
76#63501—31no—
77#63501D311yescharacteristic, complemented
78#63492—31no—
79C2×Dic9⋊C4—31no—
80#63458—31no—
81#63458—31no—
82#63446—31no—
83#63446—31no—
84#63440—31no—
85#63440—31no—
86C23×C3×C9C2311yescharacteristic
87C23×C3×C9C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
89C22×D3×C9C2311yescharacteristic
90C22×C3×D9C2311yescharacteristic
91C3×D4×C9—22no—
92C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
93#6233—22no—
94#6233—22no—
95C2×C3⋊Dic9—22no—
96C2×C3⋊Dic9D414yescomplemented
97C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
98C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
99C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
100C4×C3⋊D9—22no—
101#6226—22no—
102C9×#67—22no—
103C9×#67—41no—
104C3×#611—22no—
105C3×#611—41no—
106C2×C9×Dic3—41no—
107C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic9—41no—
111C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
114#6195—41no—
115#6194—22no—
116D3×Dic9—22no—
117#6192—41no—
118Dic3×D9—22no—
119#6189—22no—
120#5597—91no—
121#5597—91no—
122C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
123C2×#638—31no—
124C2×#638—31no—
125C22×C3⋊Dic3—31no—
126C22×C3⋊Dic3—31no—
127#3830—64no—
128C2×C4×C3⋊D3—31no—
129C2×#634—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
134C22×C3×Dic3—31no—
135C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
136C2×#627—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#625—31no—
140#3805—64no—
141C2×D3×Dic3—31no—
142C2×D3×Dic3—31no—
143C3×#217—31no—
144C3×#217C2×D311yescharacteristic
145C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
147C3×Dic3⋊C4—31no—
148C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
149#3724—31no—
150#3724—31no—
151#3724—31no—
152#3724—31no—
153Dic3⋊Dic3—31no—
154Dic3⋊Dic3—31no—
155#3722—31no—
156#3722—31no—
157(C2×D3)⋊Dic3—31no—
158(C2×D3)⋊Dic3—31no—
159C2×D4×C9—21no—
160C2×D4×C9—31no—
161C2×D4×C9—31no—
162C2×D4×C9C2×D311yescharacteristic
163C22×C4×C9—31no—
164C2×#611—31no—
165C2×#611—31no—
166C2×#611—31no—
167C2×#611—31no—
168C2×#611—61no—
169C2×#611—61no—
170C2×#611C2×D311yescharacteristic
171C2×#611C2×D311yescharacteristic
172C22×Dic9—31no—
173C22×Dic9—31no—
174C22×Dic9—31no—
175C22×Dic9—61no—
176C22×Dic9—61no—
177C22×Dic9C2×D311yescharacteristic
178#3699—64no—
179#3699—64no—
180#3699—68no—
181C2×D36—31no—
182C2×C4×D9—31no—
183C2×C4×D9—31no—
184C2×C4×D9—61no—
185C2×Dic18—31no—
186C2×Dic18—31no—
187C2×Dic18—61no—
188C9×C4⋊C4—31no—
189C9×C22⋊C4—31no—
190C9×C22⋊C4—31no—
191#3676—31no—
192#3676C2×D311yescharacteristic
193(C2×D9)⋊C4—31no—
194(C2×D9)⋊C4—31no—
195(C2×D9)⋊C4—31no—
196(C2×D9)⋊C4C2×D311yescharacteristic
197C4⋊Dic9—31no—
198Dic9⋊C4—31no—
199Dic9⋊C4—31no—
200Dic9⋊C4—31no—
201Dic9⋊C4—31no—
202Dic9⋊C4—31no—
203Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
204C22×C3×C9—21no—
205C22×C3×C9—21no—
206C22×C3×C9—21no—
207C22×C3×C9—21no—
208C22×C3×C9—21no—
209C22×C3×C9C2×D412yes—
210C22×C3×C9C2411yescharacteristic
211C2×C3⋊D9—21no—
212C2×C3⋊D9—21no—
213C2×C3⋊D9—21no—
214C2×D3×C9—21no—
215C2×D3×C9—21no—
216C2×D3×C9—21no—
217C2×C3×D9—21no—
218C2×C3×D9—21no—
219C2×C3×D9—21no—
220C3×C4×C9—21no—
221C3⋊Dic9—21no—
222C3⋊Dic9C2×D412yes—
223C3⋊Dic9C2×D412yes—
224C9×Dic3—21no—
225C9×Dic3—21no—
226C9×Dic3—21no—
227C3×Dic9—21no—
228C3×Dic9—21no—
229C3×Dic9—21no—
230C2×#237—91no—
231C2×#237—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#237—181no—
235C3×#121—31no—
236C3×#121—91no—
237#939—31no—
238#939—91no—
239#939—91no—
240#939—91no—
241#939—91no—
242#939—91no—
243#939—91no—
244#939D911yescharacteristic, complemented
245#930—91no—
246#930—91no—
247C2×Dic3⋊C4—91no—
248C2×Dic3⋊C4—91no—
249#896—91no—
250#896—91no—
251#896—91no—
252#896—91no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#878—91no—
258#878—91no—
259#878—91no—
260#878—91no—
261C23×C32C22×D311yescharacteristic
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C22×C3⋊D3—31no—
264C22×C3×D3—31no—
265C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
266C32×D4—22no—
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268#638—62no—
269#638—62no—
270C2×C3⋊Dic3—34no—
271C2×C3⋊Dic3—31no—
272C2×C3⋊Dic3—31no—
273C2×C3⋊Dic3—31no—
274C2×C3⋊Dic3—62no—
275C4×C3⋊D3—62no—
276#634—62no—
277C3×#67—22no—
278C3×#67—41no—
279C3×#67—62no—
280C3×#67—121no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—41no—
285C2×C3×Dic3—121no—
286C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
288C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
289#627—62no—
290#626—121no—
291#626—121no—
292#625—62no—
293D3×Dic3—62no—
294D3×Dic3—62no—
295C23×C9—21no—
296C23×C9—21no—
297C23×C9—31no—
298C23×C9C22×D311yescharacteristic
299C23×C9C22×D311yescharacteristic
300C22×D9—31no—
301C22×D9—61no—
302C22×D9C22×D311yescharacteristic
303D4×C9—24no—
304D4×C9—22no—
305D4×C9—62no—
306D4×C9—121no—
307C2×C4×C9—21no—
308C2×C4×C9—31no—
309C2×C4×C9—31no—
310C2×C4×C9—31no—
311C2×C4×C9—121no—
312C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
313#611—22no—
314#611—41no—
315#611—62no—
316#611—62no—
317#611—64no—
318#611—64no—
319#611—62no—
320#611—121no—
321C2×Dic9—34no—
322C2×Dic9—31no—
323C2×Dic9—31no—
324C2×Dic9—31no—
325C2×Dic9—41no—
326C2×Dic9—64no—
327C2×Dic9—61no—
328C2×Dic9—61no—
329C2×Dic9—61no—
330C2×Dic9—62no—
331C2×Dic9—62no—
332C2×Dic9—64no—
333C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
334C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
335C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
336D36—121no—
337C4×D9—62no—
338C4×D9—62no—
339C4×D9—64no—
340Dic18—62no—
341Dic18—62no—
342Dic18—64no—
343#537—271noSylow
344C2×C3×C9—22no—
345C2×C3×C9—41no—
346C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
347C2×C3×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C3×C92−1+411yescharacteristic
349C3⋊D9—41no—
350D3×C9—41no—
351C3×D9—41no—
352C2×C3×D4—21no—
353C2×C3×D4—31no—
354C2×C3×D4—31no—
355C2×C3×D4—91no—
356C2×C3×D4—91no—
357C2×C3×D4C2×D911yescharacteristic
358C2×C3×D4D3211yescharacteristic
359C22×C3×C4—31no—
360C22×C3×C4—91no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—181no—
372C2×#67—181no—
373C2×#67C2×D911yescharacteristic
374C2×#67C2×D911yescharacteristic
375C22×Dic3—31no—
376C22×Dic3—91no—
377C22×Dic3—91no—
378C22×Dic3—91no—
379C22×Dic3—91no—
380C22×Dic3—91no—
381C22×Dic3—91no—
382C22×Dic3—181no—
383C22×Dic3—181no—
384C22×Dic3C2×D911yescharacteristic
385#237—184no—
386#237—184no—
387#237—184no—
388#237—184no—
389#237—188no—
390C2×D12—91no—
391C2×D12—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—181no—
397C2×Dic6—91no—
398C2×Dic6—91no—
399C2×Dic6—91no—
400C2×Dic6—91no—
401C2×Dic6—181no—
402C3×C4⋊C4—31no—
403C3×C4⋊C4—91no—
404C3×C22⋊C4—31no—
405C3×C22⋊C4—31no—
406C3×C22⋊C4—91no—
407C3×C22⋊C4—91no—
408#217—31no—
409#217—91no—
410#217—91no—
411#217C2×D911yescharacteristic
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4C2×D911yescharacteristic
420C4⋊Dic3—91no—
421C4⋊Dic3—91no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4C2×D911yescharacteristic
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—21no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32D3×D412yes—
440C22×C32C23×D311yescharacteristic
441C2×C3⋊D3—61no—
442C2×C3⋊D3—61no—
443C2×C3⋊D3—61no—
444C2×C3×D3—21no—
445C2×C3×D3—21no—
446C2×C3×D3—21no—
447C2×C3×D3—61no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C32×C4—21no—
451C3⋊Dic3—32no—
452C3⋊Dic3—32no—
453C3⋊Dic3—61no—
454C3×Dic3—21no—
455C3×Dic3—21no—
456C3×Dic3—21no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C22×C9—21no—
461C22×C9—21no—
462C22×C9—22no—
463C22×C9—21no—
464C22×C9—21no—
465C22×C9—21no—
466C22×C9—21no—
467C22×C9—22no—
468C22×C9—41no—
469C22×C9—41no—
470C22×C9—41no—
471C22×C9—41no—
472C22×C9—61no—
473C22×C9—61no—
474C22×C9—61no—
475C22×C9D3×D412yes—
476C22×C9C23×D311yescharacteristic
477C2×D9—21no—
478C2×D9—21no—
479C2×D9—21no—
480C2×D9—62no—
481C2×D9—61no—
482C2×D9—61no—
483C2×D9—61no—
484C2×D9—121no—
485C2×D9—121no—
486C4×C9—22no—
487C4×C9—21no—
488C4×C9—61no—
489C4×C9—61no—
490C4×C9—61no—
491Dic9—21no—
492Dic9—21no—
493Dic9—21no—
494Dic9—32no—
495Dic9—32no—
496Dic9—62no—
497Dic9—62no—
498Dic9—62no—
499Dic9—61no—
500C2×#41—271no—
501C2×#41—271no—
502C22⋊Q8—271no—
503C22⋊Q8—271no—
504C22⋊Q8—271no—
505C22⋊Q8—271no—
506#121—31no—
507#121—91no—
508#121—271no—
509#121—271no—
510#121—271no—
511#121—271no—
512#121—271no—
513#121—271no—
514C2×C4⋊C4—271no—
515C3×C9#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C23×C3—21no—
517C23×C3—21no—
518C23×C3—31no—
519C23×C3—91no—
520C23×C3C22×D911yescharacteristic
521C23×C3C22×D911yescharacteristic
522C23×C3C2×D3211yescharacteristic
523C23×C3C2×D3211yescharacteristic
524C22×D3—31no—
525C22×D3—91no—
526C22×D3—91no—
527C22×D3—181no—
528C22×D3C22×D911yescharacteristic
529C3×D4—24no—
530C3×D4—22no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—62no—
533C3×D4—121no—
534C3×D4—182no—
535C3×D4—361no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—91no—
541C2×C3×C4—91no—
542C2×C3×C4—91no—
543C2×C3×C4—121no—
544C2×C3×C4—361no—
545C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
546C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
547#67—22no—
548#67—41no—
549#67—62no—
550#67—121no—
551#67—182no—
552#67—182no—
553#67—182no—
554#67—182no—
555#67—184no—
556#67—184no—
557#67—182no—
558#67—182no—
559#67—361no—
560#67—361no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—91no—
566C2×Dic3—91no—
567C2×Dic3—94no—
568C2×Dic3—91no—
569C2×Dic3—91no—
570C2×Dic3—94no—
571C2×Dic3—91no—
572C2×Dic3—91no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—181no—
575C2×Dic3—181no—
576C2×Dic3—181no—
577C2×Dic3—184no—
578C2×Dic3—182no—
579C2×Dic3—182no—
580C2×Dic3—182no—
581C2×Dic3—182no—
582C2×Dic3—184no—
583C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
584C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
585C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
586D12—361no—
587D12—361no—
588C4×D3—182no—
589C4×D3—182no—
590C4×D3—182no—
591C4×D3—182no—
592C4×D3—184no—
593Dic6—182no—
594Dic6—182no—
595Dic6—182no—
596Dic6—182no—
597Dic6—184no—
598C2×C32—22no—
599C2×C32—41no—
600C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×C32#100411yescharacteristic
602C2×C32#101011yescharacteristic
603C3⋊D3—121no—
604C3×D3—41no—
605C3×D3—121no—
606C2×C9—22no—
607C2×C9—21no—
608C2×C9—21no—
609C2×C9—21no—
610C2×C9—42no—
611C2×C9—42no—
612C2×C9—41no—
613C2×C9—121no—
614C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
615C2×C9#100411yescharacteristic
616C2×C9#101011yescharacteristic
617D9—41no—
618D9—122no—
619D9—121no—
620#41—544no—
621#41—544no—
622C2×Q8—271no—
623C2×Q8—271no—
624C2×D4—31no—
625C2×D4—31no—
626C2×D4—91no—
627C2×D4—91no—
628C2×D4—271no—
629C2×D4—271no—
630C2×D4—271no—
631C2×D4—271no—
632C2×D4—271no—
633C2×D4D3×D911yescharacteristic
634C22×C4—31no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—271no—
637C22×C4—271no—
638C22×C4—271no—
639C22×C4—271no—
640C22×C4—271no—
641C4⋊C4—31no—
642C4⋊C4—91no—
643C4⋊C4—271no—
644C4⋊C4—271no—
645C4⋊C4—271no—
646C4⋊C4—271no—
647C4⋊C4—271no—
648C4⋊C4—271no—
649C22⋊C4—31no—
650C22⋊C4—31no—
651C22⋊C4—91no—
652C22⋊C4—91no—
653C22⋊C4—271no—
654C22⋊C4—271no—
655C22⋊C4—271no—
656C22⋊C4—271no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—22no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—22no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3—181no—
679C22×C3—181no—
680C22×C3D4×D912yes—
681C22×C3C23×D911yescharacteristic
682C22×C3#381112yes—
683C22×C3C22×D3211yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—21no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—182no—
691C2×D3—181no—
692C2×D3—181no—
693C2×D3—181no—
694C2×D3—181no—
695C2×D3—181no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—361no—
698C2×D3—361no—
699C3×C4—22no—
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—61no—
703C3×C4—61no—
704C3×C4—61no—
705C3×C4—181no—
706C3×C4—181no—
707C3×C4—181no—
708Dic3—21no—
709Dic3—21no—
710Dic3—21no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—61no—
714Dic3—92no—
715Dic3—92no—
716Dic3—92no—
717Dic3—92no—
718Dic3—182no—
719Dic3—182no—
720Dic3—182no—
721Dic3—181no—
722Dic3—181no—
723C32#559711yescharacteristic
724C9—21no—
725C9#559711yescharacteristic, complemented
726C23—31no—
727C23—91no—
728C23—271no—
729C23C2×D3×D911yescharacteristic
730C23C2×D3×D911yescharacteristic
731Q8—542no—
732Q8—542no—
733D4—22no—
734D4—62no—
735D4—121no—
736D4—182no—
737D4—361no—
738D4—542no—
739D4—542no—
740D4—542no—
741D4—1081no—
742D4—1081no—
743C2×C4—31no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—91no—
747C2×C4—91no—
748C2×C4—91no—
749C2×C4—121no—
750C2×C4—271no—
751C2×C4—271no—
752C2×C4—274no—
753C2×C4—271no—
754C2×C4—361no—
755C2×C4—542no—
756C2×C4—542no—
757C2×C4—542no—
758C2×C4—542no—
759C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
760C2×C3—22no—
761C2×C3—22no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—21no—
765C2×C3—42no—
766C2×C3—42no—
767C2×C3—41no—
768C2×C3—41no—
769C2×C3—121no—
770C2×C3—361no—
771C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
772C2×C3#6371011yescharacteristic
773C2×C3#6371611yescharacteristic
774C2×C3#6430911yescharacteristic
775C2×C3#6431311yescharacteristic
776C2×C3C2×#381111yescharacteristic
777D3—41no—
778D3—121no—
779D3—362no—
780D3—361no—
781D3—361no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—181no—
791C22—181no—
792C22—181no—
793C22—541no—
794C22—541no—
795C22—541no—
796C22#8866812yes—
797C22C22×D3×D911yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—61no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—181no—
803C4—181no—
804C4—181no—
805C4—272no—
806C4—272no—
807C4—541no—
808C3—21no—
809C3#1058969911yescharacteristic, complemented
810C3#1059516611yescharacteristic
811C2—22no—
812C2—41no—
813C2—121no—
814C2—361no—
815C2—1081no—
816C2#1172249411yescharacteristic
817C2#1172249911yescharacteristic
818C2C2×#8866811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D9
commutator, cosocleC22×C3×C9C24
FrattiniC22×C3C22×D32
FittingC2×C3×D4×C9C22
socleC22×C32C23×D3
hypercenterC2×D4D3×D9
hypocenterC3×C9#537
LCSG ▷ C22×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88742C2semidirect
2. C2×#88663C2semidirect
3. C9×#939C2semidirect
4. C3×#63501C2semidirect
5. #11721290C2semidirect
6. #11721288C2semidirect
7. #11721282C2semidirect
8. #11721277C2semidirect
9. #11721271C2semidirect
10. #11721267C2semidirect
11. C2×#88442C2semidirect
12. #11721041C2semidirect
13. #11721024C2semidirect
14. #11720996C2semidirect
15. #11720923C2semidirect
77. #63501D3semidirect
96. C2×C3⋊Dic9D4semidirect
244. #939D9semidirect
515. C3×C9#537semidirect
725. C9#5597semidirect
809. C3#10589699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#887422
C2×#886632
C9×#9392
C3×#635012
#117212902
#117212882
#117212822
#117212772
#117212712
#117212672
C2×#884422
#117210412
#117210242
#117209962
#117209232
#105951663
#105896993