Subgroups — C₂×#11721170 #13151100

Order 1728.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721170	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63934	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63495	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×D₃×C₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₉×#67	—	2	1	no	—
15	D₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
16	D₃×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6195	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	#88642	—	2	2	no	—
23	#88642	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#88544	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#3672	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88423	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88422	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88420	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3799	—	3	1	no	—
33	C₂×#3753	—	3	1	no	—
34	C₂×C₃×#214	—	3	1	no	—
35	#63934	—	3	8	no	—
36	C₂×#3715	—	3	1	no	—
37	C₂×#3714	—	3	1	no	—
38	C₂×#3711	—	3	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₉	—	3	1	no	—
40	C₂×#3697	—	3	1	no	—
41	#63495	—	3	8	no	—
42	C₂×#3673	—	3	1	no	—
43	C₂×#3673	—	3	1	no	—
44	C₂×#3673	—	6	1	no	—
45	C₂×#3672	—	3	1	no	—
46	C₂×#3672	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#3667	—	3	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₃×C₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₃×C₉	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₃×D₄×C₉	—	2	1	no	—
55	C₃×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	2	yes	complemented
59	C₉×#67	—	2	4	no	—
60	C₂×C₉×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
62	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₉×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
67	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	complemented
68	#6195	—	2	4	no	—
69	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂×#932	—	9	1	no	—
73	C₂×#914	—	9	1	no	—
74	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
78	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
79	C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
83	C₂×#626	—	6	1	no	—
84	C₂×#624	—	6	1	no	—
85	#3799	—	3	4	no	—
86	#3799	—	6	2	no	—
87	C₂⁴×C₉	—	6	1	no	—
88	#3753	—	3	4	no	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
90	C₃×#214	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
92	#3715	—	3	4	no	—
93	#3714	—	3	4	no	—
94	#3711	—	3	4	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
97	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
98	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
99	C₂×D₄×C₉	—	6	1	no	—
100	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
102	C₂×#611	—	6	1	no	—
103	#3697	—	3	4	no	—
104	#3697	—	6	2	no	—
105	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
106	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
107	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
108	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#3673	—	3	4	no	—
110	#3673	—	3	4	no	—
111	#3673	—	6	4	no	—
112	#3672	—	3	4	no	—
113	#3672	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
114	#3667	—	3	4	no	—
115	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
116	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
117	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃×C₉	—	4	8	no	—
126	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
133	C₂×#239	—	9	1	no	—
134	C₂×D₃×D₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#235	—	9	1	no	—
136	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
137	C₂×#215	—	9	1	no	—
138	C₂×#214	—	3	1	no	—
139	C₂×#214	—	9	1	no	—
140	#932	—	9	8	no	—
141	C₂×#213	—	9	1	no	—
142	C₂×#213	—	9	1	no	—
143	C₂×#213	—	9	1	no	—
144	C₂×#213	—	18	1	no	—
145	C₂×#208	—	9	1	no	—
146	#914	—	9	8	no	—
147	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
148	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
149	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₃×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
155	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
160	C₃×#67	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	#67	1	1	yes	characteristic
163	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
164	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₃×C₄×D₃	#67	1	2	yes	—
166	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
168	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
169	#626	—	6	4	no	—
170	#624	—	6	4	no	—
171	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
173	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₉	—	6	4	no	—
175	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
176	C₂³×C₉	—	12	4	no	—
177	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
178	C₂²×D₉	—	12	1	no	—
179	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
180	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
181	D₄×C₉	—	2	1	no	—
182	D₄×C₉	—	2	2	no	—
183	D₄×C₉	—	3	2	no	—
184	D₄×C₉	—	4	1	no	—
185	D₄×C₉	—	6	4	no	—
186	D₄×C₉	—	6	1	no	—
187	D₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
191	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
192	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	#611	—	6	4	no	—
194	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
195	D₃₆	—	3	2	no	—
196	D₃₆	—	6	2	no	—
197	D₃₆	—	6	1	no	—
198	D₃₆	—	12	1	no	—
199	C₄×D₉	—	6	4	no	—
200	Dic₁₈	—	2	1	no	—
201	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
202	C₉⋊C₈	—	3	2	no	—
203	C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
204	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
205	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	Sylow
206	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
210	D₃×C₉	—	2	2	no	—
211	D₃×C₉	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
213	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
220	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
223	C₂×#67	—	2	1	no	—
224	C₂×#67	—	18	1	no	—
225	#239	—	9	4	no	—
226	#239	—	18	2	no	—
227	D₃×D₄	—	2	2	no	—
228	D₃×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
229	#235	—	9	4	no	—
230	#235	—	18	2	no	—
231	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
232	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
233	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
234	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
235	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
240	C₃×SD₁₆	—	9	4	no	—
241	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
242	#215	—	9	4	no	—
243	#214	—	3	4	no	—
244	#214	—	9	4	no	—
245	#213	—	9	4	no	—
246	#213	—	9	4	no	—
247	#213	—	9	4	no	—
248	#213	—	18	4	no	—
249	#208	—	9	4	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
254	D₂₄	—	9	4	no	—
255	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	4	no	—
256	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
260	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
261	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₃×D₃	C₂×#67	1	2	yes	—
266	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
267	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
269	C₃×Dic₃	C₂×#67	1	2	yes	—
270	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
276	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
277	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₉	—	12	8	no	—
279	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
280	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₉	—	6	2	no	—
282	C₂×D₉	—	12	2	no	—
283	C₂×D₉	—	12	2	no	—
284	C₂×D₉	—	24	2	no	—
285	C₄×C₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₉	—	3	2	no	—
288	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
290	Dic₉	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	27	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	27	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
296	C₂×D₈	—	27	1	no	—
297	C₂×D₈	—	27	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	27	1	no	—
299	C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
303	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
305	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
306	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
311	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
312	C₂²×D₃	—	36	1	no	—
313	C₂²×D₃	#611	1	1	yes	characteristic
314	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
315	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
316	C₃×D₄	—	2	1	no	—
317	C₃×D₄	—	2	1	no	—
318	C₃×D₄	—	2	2	no	—
319	C₃×D₄	—	3	2	no	—
320	C₃×D₄	—	4	1	no	—
321	C₃×D₄	—	6	4	no	—
322	C₃×D₄	—	6	1	no	—
323	C₃×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
324	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
332	#67	—	2	4	no	—
333	#67	—	18	4	no	—
334	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
335	C₂×Dic₃	#611	1	1	yes	characteristic
336	D₁₂	—	2	1	no	—
337	D₁₂	—	9	2	no	—
338	D₁₂	—	9	2	no	—
339	D₁₂	—	18	2	no	—
340	D₁₂	—	18	4	no	—
341	D₁₂	—	18	1	no	—
342	D₁₂	—	18	1	no	—
343	D₁₂	—	36	1	no	—
344	D₁₂	C₂²×D₉	1	2	yes	—
345	C₄×D₃	—	18	4	no	—
346	C₄×D₃	—	18	4	no	—
347	C₄×D₃	#611	1	2	yes	—
348	C₄×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
349	Dic₆	—	3	2	no	—
350	Dic₆	—	6	1	no	—
351	C₃×C₈	—	9	2	no	—
352	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
353	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
354	C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
355	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
356	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
357	C₂×C₃²	#932	1	2	yes	—
358	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
359	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
360	C₃×D₃	—	2	2	no	—
361	C₃×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₉	—	6	2	no	—
366	C₂×C₉	—	8	2	no	—
367	C₂×C₉	—	12	2	no	—
368	C₂×C₉	#914	1	2	yes	complemented
369	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₉	—	12	2	no	—
371	D₉	—	24	2	no	—
372	C₂⁴	—	6	1	no	—
373	#41	—	27	4	no	—
374	#41	—	54	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
376	C₂×D₄	—	3	4	no	—
377	C₂×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×D₄	—	6	2	no	—
379	C₂×D₄	—	6	1	no	—
380	C₂×D₄	—	27	1	no	—
381	C₂×D₄	—	54	1	no	—
382	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
385	SD₁₆	—	9	4	no	—
386	SD₁₆	—	27	4	no	—
387	D₈	—	27	4	no	—
388	D₈	—	27	4	no	—
389	M₁₆	—	27	4	no	—
390	C₂×C₈	—	9	1	no	—
391	C₂×C₈	—	27	1	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
400	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
403	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
404	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₃	—	4	8	no	—
409	C₂×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₃	—	18	2	no	—
411	C₂×D₃	—	18	2	no	—
412	C₂×D₃	—	36	2	no	—
413	C₂×D₃	—	36	2	no	—
414	C₂×D₃	—	36	2	no	—
415	C₂×D₃	—	72	2	no	—
416	C₂×D₃	C₂×#611	1	2	yes	—
417	C₃×C₄	—	2	1	no	—
418	C₃×C₄	—	2	1	no	—
419	C₃×C₄	—	3	2	no	—
420	C₃×C₄	—	18	2	no	—
421	C₃×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
424	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
425	Dic₃	—	6	2	no	—
426	Dic₃	C₂×#611	1	2	yes	—
427	C₃²	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
428	C₉	—	2	1	no	—
429	C₉	C₂×#914	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	3	1	no	—
432	C₂³	—	6	4	no	—
433	C₂³	—	6	1	no	—
434	C₂³	—	12	4	no	—
435	C₂³	—	54	1	no	—
436	Q₈	—	9	2	no	—
437	Q₈	—	18	1	no	—
438	D₄	—	2	1	no	—
439	D₄	—	3	2	no	—
440	D₄	—	6	4	no	—
441	D₄	—	6	1	no	—
442	D₄	—	27	2	no	—
443	D₄	—	54	4	no	—
444	D₄	—	54	1	no	—
445	D₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄	—	18	1	no	—
450	C₂×C₄	—	54	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	9	2	no	—
453	C₈	—	27	2	no	—
454	C₂×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₃	—	6	2	no	—
459	C₂×C₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₃	—	12	2	no	—
461	C₂×C₃	#63495	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	#63934	1	2	yes	—
464	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
465	D₃	—	2	2	no	—
466	D₃	—	4	2	no	—
467	D₃	—	36	2	no	—
468	D₃	—	36	2	no	—
469	D₃	—	72	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	3	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	6	2	no	—
474	C₂²	—	6	2	no	—
475	C₂²	—	12	8	no	—
476	C₂²	—	12	2	no	—
477	C₂²	—	54	2	no	—
478	C₂²	—	108	2	no	—
479	C₂²	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	3	2	no	—
481	C₄	—	18	2	no	—
482	C₄	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
484	C₃	—	2	1	no	—
485	C₃	C₂×#63495	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₃	C₂×#63934	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	6	2	no	—
489	C₂	—	12	2	no	—
490	C₂	—	108	2	no	—
491	C₂	#11721170	1	2	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×D₃×#611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#611
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×#67
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×D₄×C₉	C₂	semidirect
2. C₂×#88642	C₂	semidirect
3. C₂×#88544	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3672	C₂	semidirect
5. #11721170	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88423	C₂	semidirect
7. C₂×#88422	C₂	semidirect
8. C₂×#88420	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
16. D₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	semidirect
23. #88642	C₂²	semidirect
24. #88544	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. C₃×#3672	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #88423	C₂²	semidirect
29. #88422	C₂²	semidirect
30. #88420	C₂²	semidirect
46. C₂×#3672	D₃	semidirect
58. C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	semidirect
67. C₃×Dic₁₈	C₂³	semidirect
70. C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
71. C₃×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	semidirect
113. #3672	C₂×D₃	semidirect
117. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
134. C₂×D₃×D₄	D₉	semidirect
201. Dic₁₈	C₂²×D₃	semidirect
204. C₉⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
207. C₂×C₃×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
228. D₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
299. C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
368. C₂×C₉	#914	semidirect
429. C₉	C₂×#914	semidirect
461. C₂×C₃	#63495	semidirect
485. C₃	C₂×#63495	semidirect
491. C₂	#11721170	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₄×C₉	2
C₂×#88642	2
C₂×#88544	2
C₂×C₃×#3672	2
#11721170	2
C₂×#88423	2
C₂×#88422	2
C₂×#88420	2
C₂×#63934	3
C₂×#63495	3

Subgroups — C2×#11721170 #13151100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11721170 #13151100