Subgroups — C₂×#11721174 #13151108

Order 1728.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×#213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721174	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63926	—	3	1	no	maximal
10	C₂×D₈×D₉	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₃×D₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#6233	—	2	1	no	—
15	D₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
16	D₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6194	—	2	1	no	—
22	#88646	—	2	2	no	—
23	#88646	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₉×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#3673	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88422	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88417	C₂²	1	4	yes	complemented
30	(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
32	C₂×#3802	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#213	—	3	1	no	—
34	C₂×C₃×#213	D₃	1	1	yes	characteristic
35	#63926	—	3	8	no	—
36	C₂×#3714	—	3	1	no	—
37	C₂×#3714	—	3	1	no	—
38	C₂×#3710	—	3	1	no	—
39	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
40	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
41	C₂×D₄×D₉	—	6	1	no	—
42	C₂×C₉×D₈	—	3	1	no	—
43	C₂×#3673	—	3	1	no	—
44	C₂×#3673	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₈×D₉	—	3	8	no	—
46	C₂×D₇₂	—	3	1	no	—
47	C₂×C₈×D₉	—	3	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
55	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
56	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
57	C₃×D₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₃×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6233	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
67	C₉×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
68	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
69	C₃×D₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
70	#6194	—	2	4	no	—
71	C₉×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
73	C₂×D₃×D₈	—	9	1	no	—
74	C₂×D₃×D₈	—	9	1	no	—
75	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
76	C₂²×D₃²	—	6	1	no	—
77	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#638	—	6	1	no	—
79	D₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
80	D₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
84	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#625	—	6	1	no	—
86	#3802	—	3	4	no	—
87	#3802	—	6	2	no	—
88	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
89	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
90	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
91	C₃×#213	—	3	4	no	—
92	C₃×#213	C₂×D₃	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
94	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	#3714	—	3	4	no	—
96	#3714	—	3	4	no	—
97	#3710	—	3	4	no	—
98	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
100	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#611	—	6	1	no	—
102	C₂×#611	—	6	1	no	—
103	C₂×#611	—	6	2	no	—
104	D₄×D₉	—	3	4	no	—
105	D₄×D₉	—	3	4	no	—
106	D₄×D₉	—	6	2	no	—
107	D₄×D₉	—	6	2	no	—
108	D₄×D₉	—	6	4	no	—
109	D₄×D₉	—	6	4	no	—
110	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
111	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
112	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
114	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
115	C₉×D₈	—	3	4	no	—
116	C₂×C₈×C₉	—	3	1	no	—
117	#3673	—	3	4	no	—
118	#3673	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	D₇₂	—	3	4	no	—
121	C₈×D₉	—	3	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃⋊D₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₃⋊D₉	D₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
134	D₃×D₉	—	4	8	no	—
135	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	18	1	no	—
143	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
144	C₂×C₃×D₈	—	9	1	no	—
145	C₂×#213	—	3	1	no	—
146	C₂×#213	—	9	1	no	—
147	C₂×#213	—	9	1	no	—
148	C₂×#213	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
149	D₃×D₈	—	9	8	no	—
150	D₃×D₈	—	9	8	no	—
151	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
152	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
153	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
154	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
155	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
158	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
159	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
160	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
162	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
163	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
164	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	#638	—	6	4	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
169	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
170	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
171	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
172	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
173	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
174	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
175	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
176	C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	#625	—	6	4	no	—
178	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
181	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
183	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
184	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
185	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
186	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
187	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
188	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
189	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
190	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
191	C₂²×D₉	—	12	8	no	—
192	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
193	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
194	D₄×C₉	—	2	2	no	—
195	D₄×C₉	—	2	1	no	—
196	D₄×C₉	—	2	2	no	—
197	D₄×C₉	—	3	2	no	—
198	D₄×C₉	—	6	1	no	—
199	D₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	#611	—	6	4	no	—
203	#611	—	6	4	no	—
204	#611	—	6	8	no	—
205	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
206	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
207	D₃₆	—	2	1	no	—
208	D₃₆	—	3	2	no	—
209	D₃₆	—	6	2	no	—
210	D₃₆	—	6	2	no	—
211	D₃₆	—	6	1	no	—
212	D₃₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
213	C₄×D₉	—	3	2	no	—
214	C₄×D₉	—	3	2	no	—
215	C₄×D₉	—	6	2	no	—
216	C₄×D₉	—	6	2	no	—
217	C₈×C₉	—	3	2	no	—
218	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
219	C₂²×D₈	—	27	1	no	Sylow
220	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×C₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
224	C₃⋊D₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
225	D₃×C₉	—	4	2	no	—
226	C₃×D₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
228	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
229	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
230	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
231	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
235	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#67	—	18	1	no	—
238	C₂×#67	—	18	1	no	—
239	C₂×#67	—	18	1	no	—
240	C₂×#67	—	18	1	no	—
241	C₂×#67	—	18	2	no	—
242	D₃×D₄	—	9	4	no	—
243	D₃×D₄	—	9	4	no	—
244	D₃×D₄	—	9	4	no	—
245	D₃×D₄	—	9	4	no	—
246	D₃×D₄	—	18	4	no	—
247	D₃×D₄	—	18	2	no	—
248	D₃×D₄	—	18	2	no	—
249	D₃×D₄	—	18	2	no	—
250	D₃×D₄	—	18	2	no	—
251	D₃×D₄	—	18	4	no	—
252	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
253	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
254	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
255	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
256	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
260	C₃×D₈	—	3	4	no	—
261	C₃×D₈	—	9	4	no	—
262	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
264	#213	—	3	4	no	—
265	#213	—	9	4	no	—
266	#213	—	9	4	no	—
267	#213	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
269	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	D₂₄	—	9	4	no	—
271	D₂₄	—	9	4	no	—
272	D₃×C₈	—	9	4	no	—
273	D₃×C₈	—	9	4	no	—
274	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
278	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
279	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
280	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
281	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
282	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
285	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
286	D₃²	—	12	8	no	—
287	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
290	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
296	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
297	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₉	—	3	4	no	—
300	C₂×D₉	—	3	2	no	—
301	C₂×D₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₉	—	6	4	no	—
303	C₂×D₉	—	6	2	no	—
304	C₂×D₉	—	6	4	no	—
305	C₂×D₉	—	6	2	no	—
306	C₂×D₉	—	12	8	no	—
307	C₂×D₉	—	12	8	no	—
308	C₂×D₉	—	12	16	no	—
309	C₂×D₉	—	12	4	no	—
310	C₂×D₉	—	12	2	no	—
311	C₄×C₉	—	2	1	no	—
312	C₄×C₉	—	2	1	no	—
313	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	Dic₉	—	3	2	no	—
316	Dic₉	—	6	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
319	C₂×D₈	—	3	1	no	—
320	C₂×D₈	—	9	1	no	—
321	C₂×D₈	—	27	1	no	—
322	C₂×D₈	—	27	1	no	—
323	C₂×D₈	—	27	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
325	C₃×C₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
330	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
331	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
333	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
334	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
335	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
336	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
337	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
338	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
339	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
340	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
341	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
342	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
343	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
344	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
345	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
346	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
347	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
348	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
349	C₃×D₄	—	2	2	no	—
350	C₃×D₄	—	2	1	no	—
351	C₃×D₄	—	2	1	no	—
352	C₃×D₄	—	2	2	no	—
353	C₃×D₄	—	3	2	no	—
354	C₃×D₄	—	6	1	no	—
355	C₃×D₄	—	9	2	no	—
356	C₃×D₄	—	18	1	no	—
357	C₃×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
358	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
362	#67	—	18	4	no	—
363	#67	—	18	4	no	—
364	#67	—	18	4	no	—
365	#67	—	18	4	no	—
366	#67	—	18	8	no	—
367	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
368	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
369	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
370	D₁₂	—	2	1	no	—
371	D₁₂	—	3	2	no	—
372	D₁₂	—	6	1	no	—
373	D₁₂	—	9	2	no	—
374	D₁₂	—	9	2	no	—
375	D₁₂	—	18	2	no	—
376	D₁₂	—	18	2	no	—
377	D₁₂	—	18	1	no	—
378	D₁₂	—	18	1	no	—
379	D₁₂	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
380	C₄×D₃	—	9	2	no	—
381	C₄×D₃	—	9	2	no	—
382	C₄×D₃	—	9	2	no	—
383	C₄×D₃	—	9	2	no	—
384	C₄×D₃	—	18	2	no	—
385	C₄×D₃	—	18	2	no	—
386	C₃×C₈	—	3	2	no	—
387	C₃×C₈	—	9	2	no	—
388	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
389	C₃⋊C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
390	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃²	D₃×D₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
394	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
395	C₃×D₃	—	4	2	no	—
396	C₃×D₃	—	12	2	no	—
397	C₂×C₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₉	—	4	2	no	—
401	C₂×C₉	—	12	2	no	—
402	C₂×C₉	D₃×D₈	1	2	yes	complemented
403	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	D₉	—	3	4	no	—
405	D₉	—	4	2	no	—
406	D₉	—	6	4	no	—
407	D₉	—	12	4	no	—
408	D₉	—	12	2	no	—
409	C₂⁴	—	54	1	no	—
410	C₂⁴	—	54	1	no	—
411	C₂×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂×D₄	—	9	1	no	—
413	C₂×D₄	—	27	4	no	—
414	C₂×D₄	—	27	4	no	—
415	C₂×D₄	—	27	1	no	—
416	C₂×D₄	—	54	2	no	—
417	C₂×D₄	—	54	2	no	—
418	C₂×D₄	—	54	1	no	—
419	C₂×D₄	—	54	1	no	—
420	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
422	D₈	—	3	4	no	—
423	D₈	—	9	4	no	—
424	D₈	—	27	4	no	—
425	D₈	—	27	4	no	—
426	C₂×C₈	—	3	1	no	—
427	C₂×C₈	—	9	1	no	—
428	C₂×C₈	—	27	4	no	—
429	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
439	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
440	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃	#3811	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₃	—	6	2	no	—
445	C₂×D₃	—	9	2	no	—
446	C₂×D₃	—	9	4	no	—
447	C₂×D₃	—	9	2	no	—
448	C₂×D₃	—	9	4	no	—
449	C₂×D₃	—	12	2	no	—
450	C₂×D₃	—	18	2	no	—
451	C₂×D₃	—	18	4	no	—
452	C₂×D₃	—	18	4	no	—
453	C₂×D₃	—	18	2	no	—
454	C₂×D₃	—	18	2	no	—
455	C₂×D₃	—	36	8	no	—
456	C₂×D₃	—	36	8	no	—
457	C₂×D₃	—	36	8	no	—
458	C₂×D₃	—	36	8	no	—
459	C₂×D₃	—	36	16	no	—
460	C₂×D₃	—	36	4	no	—
461	C₂×D₃	—	36	2	no	—
462	C₂×D₃	—	36	2	no	—
463	C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
467	C₃×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
468	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
469	Dic₃	—	9	2	no	—
470	Dic₃	—	9	2	no	—
471	Dic₃	—	18	2	no	—
472	C₃²	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
473	C₉	—	2	1	no	—
474	C₉	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	6	1	no	—
477	C₂³	—	18	1	no	—
478	C₂³	—	27	1	no	—
479	C₂³	—	54	4	no	—
480	C₂³	—	54	4	no	—
481	C₂³	—	54	1	no	—
482	C₂³	—	108	4	no	—
483	C₂³	—	108	4	no	—
484	D₄	—	2	1	no	—
485	D₄	—	3	2	no	—
486	D₄	—	6	1	no	—
487	D₄	—	9	2	no	—
488	D₄	—	18	1	no	—
489	D₄	—	27	2	no	—
490	D₄	—	54	4	no	—
491	D₄	—	54	4	no	—
492	D₄	—	54	1	no	—
493	D₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	complemented
494	C₂×C₄	—	27	1	no	—
495	C₂×C₄	—	27	2	no	—
496	C₂×C₄	—	27	2	no	—
497	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	3	2	no	—
499	C₈	—	9	2	no	—
500	C₂×C₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₃	—	12	2	no	—
506	C₂×C₃	—	36	2	no	—
507	C₂×C₃	D₈×D₉	1	2	yes	complemented
508	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	#63926	1	2	yes	—
510	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
511	D₃	—	4	2	no	—
512	D₃	—	9	4	no	—
513	D₃	—	9	4	no	—
514	D₃	—	12	2	no	—
515	D₃	—	18	4	no	—
516	D₃	—	36	4	no	—
517	D₃	—	36	2	no	—
518	D₃	—	36	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	6	2	no	—
522	C₂²	—	12	2	no	—
523	C₂²	—	18	2	no	—
524	C₂²	—	27	2	no	—
525	C₂²	—	27	4	no	—
526	C₂²	—	36	2	no	—
527	C₂²	—	54	2	no	—
528	C₂²	—	108	8	no	—
529	C₂²	—	108	8	no	—
530	C₂²	—	108	2	no	—
531	C₂²	#88668	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	27	2	no	—
533	C₄	#88668	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
535	C₃	—	2	1	no	—
536	C₃	C₂×D₈×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₃	C₂×#63926	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	12	2	no	—
540	C₂	—	27	4	no	—
541	C₂	—	36	2	no	—
542	C₂	—	108	2	no	—
543	C₂	#11721174	1	2	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#88668
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	D₃×D₄
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂²×D₈
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
2. C₂×#88646	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#213	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3673	C₂	semidirect
5. #11721174	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88422	C₂	semidirect
7. C₂×#88417	C₂	semidirect
8. C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
16. D₄×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₉×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
23. #88646	C₂²	semidirect
24. C₉×#213	C₂²	semidirect
25. C₃×#3673	C₂²	semidirect
26. C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #88422	C₂²	semidirect
29. #88417	C₂²	semidirect
30. (C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#3673	D₃	semidirect
58. C₃×D₄×C₉	C₂³	semidirect
63. C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	semidirect
67. C₉×D₁₂	C₂³	semidirect
69. C₃×D₃₆	C₂³	semidirect
71. C₉×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
72. C₃×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
100. C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	semidirect
112. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
118. #3673	C₂×D₃	semidirect
119. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
128. C₂×C₃⋊D₉	D₈	semidirect
148. C₂×#213	D₉	semidirect
199. D₄×C₉	C₂²×D₃	semidirect
212. D₃₆	C₂²×D₃	semidirect
218. C₉⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
221. C₂×C₃×C₉	C₂×D₈	semidirect
224. C₃⋊D₉	C₂×D₈	semidirect
235. C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
256. C₂×D₁₂	C₂×D₉	semidirect
267. #213	C₂×D₉	semidirect
269. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
325. C₃×C₉	C₂²×D₈	semidirect
357. C₃×D₄	C₂²×D₉	semidirect
379. D₁₂	C₂²×D₉	semidirect
389. C₃⋊C₈	C₂²×D₉	semidirect
402. C₂×C₉	D₃×D₈	semidirect
420. C₂×D₄	D₃×D₉	semidirect
474. C₉	C₂×D₃×D₈	semidirect
493. D₄	C₂×D₃×D₉	semidirect
507. C₂×C₃	D₈×D₉	semidirect
536. C₃	C₂×D₈×D₉	semidirect
543. C₂	#11721174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₃⋊D₉	2
C₂×#88646	2
C₂×C₉×#213	2
C₂×C₃×#3673	2
#11721174	2
C₂×#88422	2
C₂×#88417	2
C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	2
C₂×#63926	3
C₂×D₈×D₉	3

Subgroups — C2×#11721174 #13151108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11721174 #13151108