Subgroups — C₂×#11721183 #13151124

Order 1728.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×#214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721183	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63931	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63477	—	3	1	no	maximal
11	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6233	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
14	#88742	—	2	2	no	—
15	#88742	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#6189	—	2	1	no	—
22	(C₃⋊D₉)⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	(C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₉×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#3672	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#88428	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88418	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88414	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3830	—	3	1	no	—
32	C₂×#3797	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#214	—	3	1	no	—
34	C₂×C₃×#214	D₃	1	1	yes	characteristic
35	#63931	—	3	8	no	—
36	C₂×#3719	—	3	1	no	—
37	C₂×#3719	—	3	1	no	—
38	C₂×#3712	—	3	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₉	—	3	1	no	—
40	C₂×#3699	—	3	1	no	—
41	C₂×#3699	—	6	1	no	—
42	C₂×C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
43	C₂×#3674	—	3	1	no	—
44	C₂×#3672	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63477	—	3	8	no	—
46	C₂×#3663	—	3	1	no	—
47	C₂×Dic₃₆	—	3	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃×D₄×C₉	—	2	1	no	—
51	C₃×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#6233	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
59	#6226	—	2	1	no	—
60	#6226	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
63	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
64	C₉×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃×Dic₁₈	—	2	1	no	—
66	C₃×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
67	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#6189	—	2	4	no	—
69	C₉×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#915	—	9	1	no	—
72	C₂×#915	—	9	1	no	—
73	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#638	—	6	1	no	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
76	#3830	—	3	4	no	—
77	#3830	—	6	2	no	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
79	C₂×#634	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
81	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#627	—	6	1	no	—
83	C₂×#624	—	6	1	no	—
84	#3797	—	3	4	no	—
85	#3797	—	6	2	no	—
86	C₃×#214	—	3	4	no	—
87	C₃×#214	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	#3719	—	3	4	no	—
91	#3719	—	3	4	no	—
92	#3712	—	3	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#611	—	6	1	no	—
97	C₂×#611	—	6	2	no	—
98	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
99	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
100	Q₈×D₉	—	3	4	no	—
101	Q₈×D₉	—	6	2	no	—
102	#3699	—	3	4	no	—
103	#3699	—	6	2	no	—
104	#3699	—	6	4	no	—
105	#3699	—	6	4	no	—
106	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
107	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
108	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
109	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
110	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
111	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
112	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₉×SD₁₆	—	3	4	no	—
114	C₂×C₈×C₉	—	3	1	no	—
115	#3674	—	3	4	no	—
116	#3672	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	#3663	—	3	4	no	—
119	Dic₃₆	—	3	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
128	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
132	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
133	C₂×#237	—	9	1	no	—
134	C₂×#237	—	9	1	no	—
135	C₂×#237	—	18	1	no	—
136	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
138	C₂×#216	—	9	1	no	—
139	C₂×#216	—	9	1	no	—
140	C₂×#214	—	3	1	no	—
141	C₂×#214	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#915	—	9	8	no	—
143	#915	—	9	8	no	—
144	C₂×Dic₁₂	—	9	1	no	—
145	C₂×Dic₁₂	—	9	1	no	—
146	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
147	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
148	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
150	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	#638	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
159	#634	—	3	2	no	—
160	#634	—	6	1	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
163	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
164	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
165	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
166	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	#627	—	6	4	no	—
168	#624	—	6	4	no	—
169	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
172	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
173	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
174	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	Q₈×C₉	—	3	2	no	—
176	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
177	D₄×C₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₉	—	2	1	no	—
179	D₄×C₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
183	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	#611	—	6	4	no	—
185	#611	—	6	8	no	—
186	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
188	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
189	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
190	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
191	C₂×Dic₉	—	6	8	no	—
192	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
193	C₄×D₉	—	3	2	no	—
194	C₄×D₉	—	3	2	no	—
195	C₄×D₉	—	6	2	no	—
196	C₄×D₉	—	6	2	no	—
197	C₄×D₉	—	6	4	no	—
198	Dic₁₈	—	2	1	no	—
199	Dic₁₈	—	3	2	no	—
200	Dic₁₈	—	6	2	no	—
201	Dic₁₈	—	6	4	no	—
202	Dic₁₈	—	6	2	no	—
203	Dic₁₈	—	6	1	no	—
204	Dic₁₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₈×C₉	—	3	2	no	—
206	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂×#137	—	27	1	no	Sylow
208	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₃×C₉	#137	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
213	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#67	—	18	1	no	—
218	C₂×#67	—	18	1	no	—
219	C₂×#67	—	18	2	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
223	D₃×Q₈	—	9	4	no	—
224	D₃×Q₈	—	9	4	no	—
225	D₃×Q₈	—	18	2	no	—
226	D₃×Q₈	—	18	2	no	—
227	#237	—	9	4	no	—
228	#237	—	9	4	no	—
229	#237	—	18	4	no	—
230	#237	—	18	2	no	—
231	#237	—	18	2	no	—
232	#237	—	18	4	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
238	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
239	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
240	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
241	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
242	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
243	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
244	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
245	C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
246	C₃×SD₁₆	—	9	4	no	—
247	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
248	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
249	#216	—	9	4	no	—
250	#216	—	9	4	no	—
251	#214	—	3	4	no	—
252	#214	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₂	—	9	4	no	—
256	Dic₁₂	—	9	4	no	—
257	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	4	no	—
258	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	4	no	—
259	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
263	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
264	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
267	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
268	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
269	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₉	—	3	2	no	—
277	C₂×D₉	—	6	2	no	—
278	C₂×D₉	—	6	2	no	—
279	C₂×D₉	—	12	2	no	—
280	C₄×C₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₉	—	2	1	no	—
282	C₄×C₉	—	6	2	no	—
283	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
285	Dic₉	—	2	2	no	—
286	Dic₉	—	3	2	no	—
287	Dic₉	—	6	2	no	—
288	Dic₉	—	6	4	no	—
289	Dic₉	—	6	2	no	—
290	C₂×#41	—	27	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
292	#137	—	27	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	27	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	27	1	no	—
298	C₃×C₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
303	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
304	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
305	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
306	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
307	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
308	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
309	C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₃×D₄	—	2	1	no	—
311	C₃×D₄	—	2	1	no	—
312	C₃×D₄	—	2	2	no	—
313	C₃×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
314	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
320	#67	—	18	4	no	—
321	#67	—	18	4	no	—
322	#67	—	18	8	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
330	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
334	C₄×D₃	—	9	2	no	—
335	C₄×D₃	—	9	2	no	—
336	C₄×D₃	—	9	2	no	—
337	C₄×D₃	—	9	2	no	—
338	C₄×D₃	—	18	2	no	—
339	C₄×D₃	—	18	2	no	—
340	C₄×D₃	—	18	4	no	—
341	C₄×D₃	—	18	4	no	—
342	Dic₆	—	2	1	no	—
343	Dic₆	—	3	2	no	—
344	Dic₆	—	6	1	no	—
345	Dic₆	—	9	2	no	—
346	Dic₆	—	9	2	no	—
347	Dic₆	—	18	2	no	—
348	Dic₆	—	18	4	no	—
349	Dic₆	—	18	4	no	—
350	Dic₆	—	18	2	no	—
351	Dic₆	—	18	1	no	—
352	Dic₆	—	18	1	no	—
353	Dic₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
354	C₃×C₈	—	3	2	no	—
355	C₃×C₈	—	9	2	no	—
356	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
357	C₃⋊C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₃²	#915	1	2	yes	—
360	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
362	C₂×C₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₉	—	4	4	no	—
365	C₂×C₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₉	#915	1	2	yes	complemented
367	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
368	D₉	—	6	2	no	—
369	D₉	—	12	2	no	—
370	#41	—	27	4	no	—
371	#41	—	54	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	27	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	54	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	54	2	no	—
378	C₂×D₄	—	54	1	no	—
379	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
383	Q₁₆	—	27	4	no	—
384	Q₁₆	—	27	4	no	—
385	SD₁₆	—	3	4	no	—
386	SD₁₆	—	9	4	no	—
387	M₁₆	—	27	4	no	—
388	C₂×C₈	—	3	1	no	—
389	C₂×C₈	—	9	1	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃	#3811	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₃	—	9	2	no	—
400	C₂×D₃	—	9	2	no	—
401	C₂×D₃	—	18	2	no	—
402	C₂×D₃	—	18	2	no	—
403	C₂×D₃	—	18	2	no	—
404	C₂×D₃	—	36	2	no	—
405	C₃×C₄	—	2	1	no	—
406	C₃×C₄	—	2	1	no	—
407	C₃×C₄	—	6	2	no	—
408	C₃×C₄	—	18	2	no	—
409	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
412	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
413	Dic₃	—	2	2	no	—
414	Dic₃	—	6	2	no	—
415	Dic₃	—	9	2	no	—
416	Dic₃	—	9	2	no	—
417	Dic₃	—	18	2	no	—
418	Dic₃	—	18	4	no	—
419	Dic₃	—	18	2	no	—
420	Dic₃	—	18	2	no	—
421	C₃²	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
422	C₉	—	2	1	no	—
423	C₉	C₂×#915	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	27	1	no	—
426	Q₈	—	3	2	no	—
427	Q₈	—	6	1	no	—
428	Q₈	—	9	2	no	—
429	Q₈	—	18	1	no	—
430	Q₈	—	27	2	no	—
431	Q₈	—	54	4	no	—
432	Q₈	—	54	1	no	—
433	D₄	—	2	1	no	—
434	D₄	—	54	4	no	—
435	D₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	—	6	1	no	—
437	C₂×C₄	—	18	1	no	—
438	C₂×C₄	—	27	1	no	—
439	C₂×C₄	—	27	2	no	—
440	C₂×C₄	—	27	2	no	—
441	C₂×C₄	—	54	4	no	—
442	C₂×C₄	—	54	4	no	—
443	C₂×C₄	—	54	1	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	3	2	no	—
446	C₈	—	9	2	no	—
447	C₂×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₃	#63477	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	#63931	1	2	yes	—
455	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
456	D₃	—	18	2	no	—
457	D₃	—	18	2	no	—
458	D₃	—	36	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	27	2	no	—
462	C₂²	—	54	2	no	—
463	C₂²	#88668	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	6	2	no	—
465	C₄	—	18	2	no	—
466	C₄	—	27	2	no	—
467	C₄	—	54	2	no	—
468	C₄	#88668	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₃	—	2	1	no	—
471	C₃	C₂×#63477	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₃	C₂×#63931	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	54	2	no	—
475	C₂	#11721183	1	2	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#88668
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	D₃×D₄
prime radical	C₂×#88742	C₂
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#137
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×(C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#214	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3672	C₂	semidirect
5. #11721183	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88428	C₂	semidirect
7. C₂×#88418	C₂	semidirect
8. C₂×#88414	C₂	semidirect
23. (C₃⋊D₉)⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₉×#214	C₂²	semidirect
25. C₃×#3672	C₂²	semidirect
28. #88428	C₂²	semidirect
29. #88418	C₂²	semidirect
30. #88414	C₂²	semidirect
44. C₂×#3672	D₃	semidirect
116. #3672	C₂×D₃	semidirect
141. C₂×#214	D₉	semidirect
209. C₂×C₃×C₉	#137	semidirect
252. #214	C₂×D₉	semidirect
298. C₃×C₉	C₂×#137	semidirect
366. C₂×C₉	#915	semidirect
423. C₉	C₂×#915	semidirect
452. C₂×C₃	#63477	semidirect
471. C₃	C₂×#63477	semidirect
475. C₂	#11721183	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88742	2
C₂×(C₃⋊D₉)⋊Q₈	2
C₂×C₉×#214	2
C₂×C₃×#3672	2
#11721183	2
C₂×#88428	2
C₂×#88418	2
C₂×#88414	2
C₂×#63931	3
C₂×#63477	3

Subgroups — C2×#11721183 #13151124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11721183 #13151124