Subgroups — C₂×#11721187 #13151128

Order 1728.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×#214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721187	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#88426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63937	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63476	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6233	—	2	1	no	—
14	D₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
15	D₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6192	—	2	1	no	—
21	C₂×Dic₃×D₉	—	2	1	no	—
22	#88634	—	2	2	no	—
23	#88634	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₉×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#3673	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88426	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88417	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88414	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
32	C₂×#3796	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#214	D₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#213	—	3	1	no	—
35	#63937	—	3	8	no	—
36	C₂×#3717	—	3	1	no	—
37	C₂×#3714	—	3	1	no	—
38	C₂×#3712	—	3	1	no	—
39	C₂×#3701	—	3	1	no	—
40	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
41	C₂×D₄×D₉	—	6	1	no	—
42	C₂×C₉×SD₁₆	—	3	1	no	—
43	C₂×#3675	—	3	1	no	—
44	C₂×#3673	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63476	—	3	8	no	—
46	C₂×D₇₂	—	3	1	no	—
47	C₂×#3663	—	3	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
54	C₃×D₄×C₉	—	2	1	no	—
55	C₃×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6233	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
64	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
65	C₃×D₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
66	C₉×Dic₆	—	2	1	no	—
67	C₉×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
68	#6192	—	2	4	no	—
69	Dic₃×D₉	—	2	4	no	—
70	C₉×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₃×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂×#914	—	9	1	no	—
73	C₂×#911	—	9	1	no	—
74	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
75	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#638	—	6	1	no	—
77	D₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
78	D₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
81	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#626	—	6	1	no	—
84	C₂×D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
85	#3796	—	3	4	no	—
86	#3796	—	6	2	no	—
87	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
88	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
89	C₃×#214	C₂×D₃	1	4	yes	—
90	C₃×#213	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
92	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	#3717	—	3	4	no	—
94	#3714	—	3	4	no	—
95	#3712	—	3	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#611	—	6	1	no	—
100	C₂×#611	—	6	2	no	—
101	#3701	—	3	4	no	—
102	#3701	—	6	2	no	—
103	D₄×D₉	—	3	4	no	—
104	D₄×D₉	—	6	2	no	—
105	D₄×D₉	—	6	4	no	—
106	D₄×D₉	—	6	4	no	—
107	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
108	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
109	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
110	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
112	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
113	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
114	C₉×SD₁₆	—	3	4	no	—
115	C₂×C₈×C₉	—	3	1	no	—
116	#3675	—	3	4	no	—
117	#3673	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₇₂	—	3	4	no	—
120	#3663	—	3	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃⋊D₉	—	4	8	no	—
127	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
131	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#239	—	9	1	no	—
136	C₂×#237	—	9	1	no	—
137	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	18	1	no	—
140	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
141	C₂×C₃×D₈	—	9	1	no	—
142	C₂×#215	—	9	1	no	—
143	C₂×#214	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#213	—	3	1	no	—
145	C₂×#213	—	9	1	no	—
146	#914	—	9	8	no	—
147	#911	—	9	8	no	—
148	C₂×D₂₄	—	9	1	no	—
149	C₂×#204	—	9	1	no	—
150	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
151	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
152	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
154	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
155	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
156	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
157	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
158	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	#638	—	6	4	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
163	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
164	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
165	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
166	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
167	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
168	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
169	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
170	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
171	C₃×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	#626	—	6	4	no	—
173	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
174	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
178	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
179	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
180	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
181	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
182	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
183	C₂²×D₉	—	12	8	no	—
184	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
185	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
186	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	Q₈×C₉	—	3	2	no	—
188	Q₈×C₉	—	6	1	no	—
189	D₄×C₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₉	—	2	1	no	—
191	D₄×C₉	—	2	2	no	—
192	D₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
195	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	#611	—	6	4	no	—
197	#611	—	6	8	no	—
198	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
199	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
200	D₃₆	—	2	1	no	—
201	D₃₆	—	3	2	no	—
202	D₃₆	—	6	2	no	—
203	D₃₆	—	6	2	no	—
204	D₃₆	—	6	4	no	—
205	D₃₆	—	6	1	no	—
206	D₃₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
207	C₄×D₉	—	3	2	no	—
208	C₄×D₉	—	3	2	no	—
209	C₄×D₉	—	6	2	no	—
210	C₄×D₉	—	6	2	no	—
211	C₄×D₉	—	6	4	no	—
212	C₈×C₉	—	3	2	no	—
213	C₉⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	27	1	no	Sylow
215	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
219	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
220	C₃×D₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
222	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
223	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
224	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
227	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#67	—	18	1	no	—
230	C₂×#67	—	18	1	no	—
231	C₂×#67	—	18	1	no	—
232	C₂×#67	—	18	2	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
234	#239	—	9	4	no	—
235	#239	—	18	2	no	—
236	#237	—	9	4	no	—
237	#237	—	18	2	no	—
238	D₃×D₄	—	9	4	no	—
239	D₃×D₄	—	9	4	no	—
240	D₃×D₄	—	18	4	no	—
241	D₃×D₄	—	18	2	no	—
242	D₃×D₄	—	18	2	no	—
243	D₃×D₄	—	18	4	no	—
244	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
245	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
246	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
247	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
248	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
253	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₃×SD₁₆	—	3	4	no	—
255	C₃×D₈	—	9	4	no	—
256	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
257	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
258	#215	—	9	4	no	—
259	#214	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
260	#213	—	3	4	no	—
261	#213	—	9	4	no	—
262	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	D₂₄	—	9	4	no	—
265	#204	—	9	4	no	—
266	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	4	no	—
267	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	4	no	—
268	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
273	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
274	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
275	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
276	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
277	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
278	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
281	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₉	—	3	2	no	—
290	C₂×D₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₉	—	6	2	no	—
292	C₂×D₉	—	6	4	no	—
293	C₂×D₉	—	6	2	no	—
294	C₂×D₉	—	6	4	no	—
295	C₂×D₉	—	6	2	no	—
296	C₂×D₉	—	12	16	no	—
297	C₂×D₉	—	12	8	no	—
298	C₂×D₉	—	12	4	no	—
299	C₂×D₉	—	12	2	no	—
300	C₄×C₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₉	—	6	2	no	—
303	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
305	Dic₉	—	3	2	no	—
306	Dic₉	—	6	2	no	—
307	C₂×#41	—	27	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	27	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	27	1	no	—
312	C₂×D₈	—	9	1	no	—
313	C₂×D₈	—	27	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	27	1	no	—
315	C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
320	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
321	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
322	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
323	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
324	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
325	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
326	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
327	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
328	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
329	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
330	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
331	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
332	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
333	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
334	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
335	C₃×D₄	—	2	2	no	—
336	C₃×D₄	—	2	1	no	—
337	C₃×D₄	—	2	1	no	—
338	C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₃×D₄	—	9	2	no	—
340	C₃×D₄	—	18	1	no	—
341	C₃×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
342	C₃×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
347	#67	—	18	4	no	—
348	#67	—	18	4	no	—
349	#67	—	18	4	no	—
350	#67	—	18	8	no	—
351	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
353	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
354	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
355	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
356	D₁₂	—	3	2	no	—
357	D₁₂	—	6	1	no	—
358	D₁₂	—	9	2	no	—
359	D₁₂	—	9	2	no	—
360	D₁₂	—	18	2	no	—
361	D₁₂	—	18	2	no	—
362	D₁₂	—	18	4	no	—
363	D₁₂	—	18	1	no	—
364	D₁₂	—	18	1	no	—
365	C₄×D₃	—	9	2	no	—
366	C₄×D₃	—	9	2	no	—
367	C₄×D₃	—	9	2	no	—
368	C₄×D₃	—	9	2	no	—
369	C₄×D₃	—	18	2	no	—
370	C₄×D₃	—	18	2	no	—
371	C₄×D₃	—	18	4	no	—
372	Dic₆	—	2	1	no	—
373	Dic₆	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
374	C₃×C₈	—	3	2	no	—
375	C₃×C₈	—	9	2	no	—
376	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
377	C₃⋊C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
378	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
379	C₂×C₃²	#914	1	2	yes	—
380	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
382	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
383	C₃×D₃	—	12	2	no	—
384	C₂×C₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₉	#911	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	D₉	—	4	2	no	—
391	D₉	—	6	4	no	—
392	D₉	—	6	2	no	—
393	D₉	—	12	4	no	—
394	D₉	—	12	2	no	—
395	C₂⁴	—	54	1	no	—
396	#41	—	27	4	no	—
397	#41	—	54	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
399	C₂×D₄	—	9	1	no	—
400	C₂×D₄	—	27	4	no	—
401	C₂×D₄	—	27	1	no	—
402	C₂×D₄	—	54	1	no	—
403	C₂×D₄	—	54	2	no	—
404	C₂×D₄	—	54	1	no	—
405	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
408	SD₁₆	—	3	4	no	—
409	SD₁₆	—	27	4	no	—
410	D₈	—	9	4	no	—
411	D₈	—	27	4	no	—
412	M₁₆	—	27	4	no	—
413	C₂×C₈	—	3	1	no	—
414	C₂×C₈	—	9	1	no	—
415	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
424	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃	#3811	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₃	—	6	2	no	—
427	C₂×D₃	—	9	2	no	—
428	C₂×D₃	—	9	2	no	—
429	C₂×D₃	—	12	2	no	—
430	C₂×D₃	—	18	2	no	—
431	C₂×D₃	—	18	4	no	—
432	C₂×D₃	—	18	2	no	—
433	C₂×D₃	—	18	2	no	—
434	C₂×D₃	—	18	4	no	—
435	C₂×D₃	—	18	2	no	—
436	C₂×D₃	—	18	2	no	—
437	C₂×D₃	—	36	8	no	—
438	C₂×D₃	—	36	16	no	—
439	C₂×D₃	—	36	8	no	—
440	C₂×D₃	—	36	4	no	—
441	C₂×D₃	—	36	2	no	—
442	C₂×D₃	—	36	2	no	—
443	C₃×C₄	—	2	1	no	—
444	C₃×C₄	—	2	1	no	—
445	C₃×C₄	—	6	2	no	—
446	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
447	C₃×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
449	C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
450	Dic₃	—	2	2	no	—
451	Dic₃	—	9	2	no	—
452	Dic₃	—	9	2	no	—
453	Dic₃	—	18	2	no	—
454	C₃²	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
455	C₉	—	2	1	no	—
456	C₉	C₂×#911	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	18	1	no	—
459	C₂³	—	27	1	no	—
460	C₂³	—	54	4	no	—
461	C₂³	—	54	1	no	—
462	C₂³	—	108	4	no	—
463	Q₈	—	3	2	no	—
464	Q₈	—	6	1	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	9	2	no	—
467	D₄	—	18	1	no	—
468	D₄	—	27	2	no	—
469	D₄	—	54	4	no	—
470	D₄	—	54	4	no	—
471	D₄	—	54	1	no	—
472	D₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	—	6	1	no	—
474	C₂×C₄	—	27	1	no	—
475	C₂×C₄	—	27	2	no	—
476	C₂×C₄	—	27	2	no	—
477	C₂×C₄	—	54	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	3	2	no	—
480	C₈	—	9	2	no	—
481	C₂×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₃	—	36	2	no	—
487	C₂×C₃	#63476	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	#63937	1	2	yes	—
490	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
491	D₃	—	12	2	no	—
492	D₃	—	18	4	no	—
493	D₃	—	18	2	no	—
494	D₃	—	18	2	no	—
495	D₃	—	36	4	no	—
496	D₃	—	36	2	no	—
497	D₃	—	36	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	18	2	no	—
501	C₂²	—	27	2	no	—
502	C₂²	—	36	2	no	—
503	C₂²	—	54	2	no	—
504	C₂²	—	54	2	no	—
505	C₂²	—	108	8	no	—
506	C₂²	—	108	2	no	—
507	C₂²	#88668	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	6	2	no	—
509	C₄	—	27	2	no	—
510	C₄	#88668	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
512	C₃	—	2	1	no	—
513	C₃	C₂×#63476	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₃	C₂×#63937	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	36	2	no	—
517	C₂	—	54	2	no	—
518	C₂	—	108	2	no	—
519	C₂	#11721187	1	2	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#88668
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₃×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	D₃×D₄
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
2. C₂×#88634	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#214	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3673	C₂	semidirect
5. #11721187	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#88426	C₂	semidirect
7. C₂×#88417	C₂	semidirect
8. C₂×#88414	C₂	semidirect
15. D₄×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
19. C₂×C₉×Dic₆	C₂²	semidirect
23. #88634	C₂²	semidirect
24. C₉×#214	C₂²	semidirect
25. C₃×#3673	C₂²	semidirect
26. C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #88426	C₂²	semidirect
29. #88417	C₂²	semidirect
30. #88414	C₂²	semidirect
44. C₂×#3673	D₃	semidirect
65. C₃×D₃₆	C₂³	semidirect
67. C₉×Dic₆	C₂³	semidirect
70. C₉×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
71. C₃×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
110. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
117. #3673	C₂×D₃	semidirect
118. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
143. C₂×#214	D₉	semidirect
206. D₃₆	C₂²×D₃	semidirect
213. C₉⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
216. C₂×C₃×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
253. C₂×Dic₆	C₂×D₉	semidirect
259. #214	C₂×D₉	semidirect
263. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
315. C₃×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
373. Dic₆	C₂²×D₉	semidirect
377. C₃⋊C₈	C₂²×D₉	semidirect
388. C₂×C₉	#911	semidirect
456. C₉	C₂×#911	semidirect
487. C₂×C₃	#63476	semidirect
513. C₃	C₂×#63476	semidirect
519. C₂	#11721187	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₃⋊D₉	2
C₂×#88634	2
C₂×C₉×#214	2
C₂×C₃×#3673	2
#11721187	2
C₂×#88426	2
C₂×#88417	2
C₂×#88414	2
C₂×#63937	3
C₂×#63476	3

Subgroups — C2×#11721187 #13151128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11721187 #13151128