Subgroups — #13151159

Order 1728.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#63498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#67⋊Dic₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11721262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11720932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10595167	—	3	1	no	maximal
11	#10589818	—	3	1	no	maximal
12	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#88742	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₉×#67	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6195	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#88639	—	2	4	no	—
25	C₃×#3676	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
29	Dic₃⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
30	Dic₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3830	—	3	1	no	—
32	C₂×#3796	—	3	1	no	—
33	C₃×#940	D₃	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#936	—	3	1	no	—
35	#67⋊Dic₃	—	3	4	no	—
36	#63958	—	3	4	no	—
37	C₄×#624	—	3	1	no	—
38	#63866	—	3	1	no	—
39	#63860	—	3	1	no	—
40	C₂×#3699	—	3	1	no	—
41	C₂×#3699	—	3	1	no	—
42	C₂×#3699	—	6	1	no	—
43	C₉×#127	—	3	1	no	—
44	#63500	—	3	4	no	—
45	#63498	—	3	1	no	—
46	#63498	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄×Dic₉	—	3	4	no	—
48	C₄²×D₉	—	3	1	no	—
49	#63431	—	3	1	no	—
50	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6233	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	#6226	—	2	2	no	—
61	C₉×#67	—	2	8	no	—
62	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
66	C₃×Dic₁₈	—	2	2	no	—
67	#6195	—	2	4	no	—
68	D₃×Dic₉	—	2	4	no	—
69	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#5716	—	9	1	no	—
71	#5668	—	9	1	no	—
72	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#638	—	3	2	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
75	#3830	—	6	4	no	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
77	C₂×#634	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
81	C₂×#626	—	3	2	no	—
82	C₂×#624	—	3	2	no	—
83	C₂×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
84	#3796	—	6	4	no	—
85	C₃×#217	—	3	4	no	—
86	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
87	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	Dic₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
89	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
90	Dic₃²	—	3	2	no	—
91	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
93	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
94	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#611	—	3	2	no	—
96	C₂×#611	—	3	2	no	—
97	C₂×#611	—	6	2	no	—
98	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
99	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
100	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
101	#3699	—	6	4	no	—
102	#3699	—	6	4	no	—
103	#3699	—	6	8	no	—
104	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
105	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
106	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
107	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
108	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
109	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
111	#3676	—	3	4	no	—
112	#3676	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₉	—	3	4	no	—
114	C₄×Dic₉	—	3	2	no	—
115	C₄×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
123	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
125	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₉×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
127	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
128	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
129	C₂×#239	—	9	1	no	—
130	C₂×#237	—	9	1	no	—
131	C₂×#237	—	9	1	no	—
132	C₂×#237	—	9	1	no	—
133	C₂×#237	—	18	1	no	—
134	C₃×#127	—	3	1	no	—
135	C₃×#124	—	9	1	no	—
136	#944	—	9	1	no	—
137	#940	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#938	—	9	4	no	—
139	#936	—	3	1	no	—
140	#936	—	9	1	no	—
141	D₄×Dic₃	—	9	4	no	—
142	#884	—	9	4	no	—
143	#67⋊C₄	—	9	4	no	—
144	#875	—	9	1	no	—
145	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
146	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
147	#869	—	9	1	no	—
148	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	#638	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
158	#634	—	6	2	no	—
159	C₃×#67	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
164	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
165	#626	—	6	4	no	—
166	#624	—	6	4	no	—
167	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
168	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
170	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
172	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
173	D₄×C₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₉	—	2	2	no	—
175	D₄×C₉	—	6	8	no	—
176	D₄×C₉	—	6	2	no	—
177	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
179	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	#611	—	6	4	no	—
181	#611	—	6	4	no	—
182	#611	—	6	8	no	—
183	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
184	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
185	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
186	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
187	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
188	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
189	C₂×Dic₉	—	6	8	no	—
190	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₄×D₉	—	3	4	no	—
193	C₄×D₉	—	6	4	no	—
194	C₄×D₉	—	6	4	no	—
195	Dic₁₈	—	2	2	no	—
196	Dic₁₈	—	6	4	no	—
197	Dic₁₈	—	6	2	no	—
198	#532	—	27	1	no	Sylow
199	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
203	D₃×C₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
208	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#67	—	9	2	no	—
211	C₂×#67	—	9	2	no	—
212	C₂×#67	—	9	2	no	—
213	C₂×#67	—	18	2	no	—
214	C₂×#67	C₂×D₉	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
219	#239	—	18	4	no	—
220	#237	—	18	4	no	—
221	#237	—	18	4	no	—
222	#237	—	18	4	no	—
223	#237	—	18	8	no	—
224	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
225	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
232	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
233	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
234	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
235	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
237	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
238	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
239	#217	—	3	4	no	—
240	#217	—	9	4	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
242	C₄⋊Dic₃	—	9	4	no	—
243	Dic₃⋊C₄	—	9	4	no	—
244	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
245	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
246	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
247	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
252	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
255	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
257	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
258	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
259	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
260	C₃×Dic₃	#237	1	4	yes	—
261	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
267	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
268	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₉	—	3	2	no	—
270	C₂×D₉	—	6	2	no	—
271	C₂×D₉	—	6	2	no	—
272	C₂×D₉	—	12	2	no	—
273	C₄×C₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₉	—	3	4	no	—
275	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₉	—	2	2	no	—
277	Dic₉	—	2	2	no	—
278	Dic₉	—	3	2	no	—
279	Dic₉	—	6	2	no	—
280	Dic₉	—	6	4	no	—
281	Dic₉	—	6	2	no	—
282	C₂×#41	—	27	1	no	—
283	C₂×#41	—	27	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	27	1	no	—
285	#127	—	3	1	no	—
286	#124	—	9	1	no	—
287	#124	—	27	1	no	—
288	#121	—	27	4	no	—
289	C₄×D₄	—	27	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	27	1	no	—
291	C₃×C₉	#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
294	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
295	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
296	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
297	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
298	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
299	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
300	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
301	C₃×D₄	—	2	4	no	—
302	C₃×D₄	—	2	2	no	—
303	C₃×D₄	—	2	2	no	—
304	C₃×D₄	—	6	8	no	—
305	C₃×D₄	—	6	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
312	#67	—	2	8	no	—
313	#67	—	18	4	no	—
314	#67	—	18	4	no	—
315	#67	—	18	4	no	—
316	#67	—	18	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
320	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
321	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
326	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
329	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
330	D₁₂	—	2	2	no	—
331	D₁₂	—	18	4	no	—
332	C₄×D₃	—	9	4	no	—
333	C₄×D₃	—	9	4	no	—
334	C₄×D₃	—	18	4	no	—
335	C₄×D₃	—	18	4	no	—
336	C₄×D₃	—	18	4	no	—
337	C₄×D₃	—	18	4	no	—
338	Dic₆	—	6	2	no	—
339	Dic₆	—	18	4	no	—
340	Dic₆	—	18	2	no	—
341	Dic₆	—	18	2	no	—
342	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃²	C₂×#237	1	2	yes	—
345	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
346	C₃×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₉	—	4	4	no	—
350	C₂×C₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₉	—	12	2	no	—
352	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₉	D₃×#41	1	2	yes	—
354	D₉	—	6	2	no	—
355	D₉	—	12	2	no	—
356	#41	—	54	4	no	—
357	#41	—	54	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
360	C₂×D₄	—	3	4	no	—
361	C₂×D₄	—	3	1	no	—
362	C₂×D₄	—	27	2	no	—
363	C₂×D₄	—	27	2	no	—
364	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	27	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
372	C₄²	—	3	1	no	—
373	C₄²	—	9	1	no	—
374	C₄²	—	27	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
384	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₃	—	9	2	no	—
389	C₂×D₃	—	9	2	no	—
390	C₂×D₃	—	18	2	no	—
391	C₂×D₃	—	18	2	no	—
392	C₂×D₃	—	18	2	no	—
393	C₂×D₃	—	36	2	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	3	4	no	—
396	C₃×C₄	—	18	2	no	—
397	C₃×C₄	—	18	2	no	—
398	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	#3811	1	2	yes	—
400	Dic₃	—	6	2	no	—
401	Dic₃	—	6	2	no	—
402	Dic₃	—	9	2	no	—
403	Dic₃	—	9	2	no	—
404	Dic₃	—	18	2	no	—
405	Dic₃	—	18	4	no	—
406	Dic₃	—	18	2	no	—
407	Dic₃	—	18	2	no	—
408	Dic₃	#3699	1	4	yes	complemented
409	C₃²	#5716	1	1	yes	characteristic
410	C₉	—	2	1	no	—
411	C₉	#5668	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂³	—	3	2	no	—
413	C₂³	—	27	1	no	—
414	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
415	Q₈	—	18	2	no	—
416	Q₈	—	54	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	6	8	no	—
419	D₄	—	6	2	no	—
420	D₄	—	54	4	no	—
421	D₄	—	54	4	no	—
422	C₂×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄	—	9	2	no	—
424	C₂×C₄	—	9	2	no	—
425	C₂×C₄	—	27	1	no	—
426	C₂×C₄	—	27	4	no	—
427	C₂×C₄	—	27	2	no	—
428	C₂×C₄	—	54	4	no	—
429	C₂×C₄	—	54	4	no	—
430	C₂×C₄	—	54	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₃	—	12	2	no	—
438	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	C₂×#3699	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	D₃×#237	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
442	D₃	—	4	2	no	—
443	D₃	—	18	2	no	—
444	D₃	—	18	2	no	—
445	D₃	—	36	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	6	4	no	—
449	C₂²	—	6	2	no	—
450	C₂²	—	27	2	no	—
451	C₂²	—	54	2	no	—
452	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	3	4	no	—
454	C₄	—	18	2	no	—
455	C₄	—	18	2	no	—
456	C₄	—	27	2	no	—
457	C₄	—	54	2	no	—
458	C₄	#88668	1	2	yes	—
459	C₃	—	2	1	no	—
460	C₃	#10589818	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₃	#10595167	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	12	2	no	—
464	C₂	—	54	2	no	—
465	C₂	D₃×#3699	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88742	C₂	semidirect
2. C₂×#88639	C₂	semidirect
3. C₉×#940	C₂	semidirect
4. C₃×#63498	C₂	semidirect
5. #67⋊Dic₉	C₂	semidirect
6. #11721262	C₂	semidirect
7. C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #11720964	C₂	semidirect
9. #11720932	C₂	semidirect
46. #63498	D₃	semidirect
59. C₄×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
126. C₉×Dic₃	#41	semidirect
137. #940	D₉	semidirect
291. C₃×C₉	#532	semidirect
408. Dic₃	#3699	semidirect
411. C₉	#5668	semidirect
460. C₃	#10589818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88742	2
C₂×#88639	2
C₉×#940	2
C₃×#63498	2
#67⋊Dic₉	2
#11721262	2
C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	2
#11720964	2
#11720932	2
#10595167	3
#10589818	3