Subgroups — #13151160

Order 1728.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#63498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11721282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11720931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10595168	—	3	1	no	maximal
11	#10589817	—	3	1	no	maximal
12	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₉×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6195	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6195	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#88639	—	2	4	no	—
25	C₃×#3676	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88445	C₂²	1	2	yes	—
29	#88445	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88442	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
32	C₂×#3796	—	3	1	no	—
33	C₃×#940	D₃	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#936	—	3	1	no	—
35	#63981	—	3	4	no	—
36	#63971	—	3	4	no	—
37	#63911	—	3	1	no	—
38	#63874	—	3	1	no	—
39	#63864	—	3	1	no	—
40	C₂×#3699	—	3	1	no	—
41	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
42	C₂×D₄×D₉	—	6	1	no	—
43	C₉×#127	—	3	1	no	—
44	#63502	—	3	1	no	—
45	#63501	—	3	4	no	—
46	#63499	—	3	4	no	—
47	#63498	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#63437	—	3	1	no	—
49	#63434	—	3	1	no	—
50	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6233	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
61	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₉×#67	—	4	4	no	—
63	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
67	C₃×Dic₁₈	—	2	2	no	—
68	#6195	—	2	4	no	—
69	#6195	—	4	4	no	—
70	D₃×Dic₉	—	2	4	no	—
71	#5715	—	9	1	no	—
72	#5674	—	9	1	no	—
73	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
74	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#638	—	3	2	no	—
76	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
79	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
82	C₂×#626	—	3	2	no	—
83	C₂×#626	—	3	4	no	—
84	C₂×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
85	#3796	—	6	4	no	—
86	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
87	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
88	C₃×#217	—	3	4	no	—
89	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
90	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#3724	—	3	2	no	—
92	#3722	—	3	4	no	—
93	#3722	—	3	2	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
96	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#611	—	3	2	no	—
99	C₂×#611	—	3	2	no	—
100	C₂×#611	—	3	4	no	—
101	C₂×#611	—	6	2	no	—
102	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
103	#3699	—	6	4	no	—
104	D₄×D₉	—	6	4	no	—
105	D₄×D₉	—	6	8	no	—
106	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
107	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
108	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
109	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
110	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
112	#3676	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
113	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
114	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
115	Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
116	C₄×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃⋊D₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
127	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
131	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
132	C₂×#239	—	9	1	no	—
133	C₂×#237	—	9	1	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
136	C₂×D₃×D₄	—	18	1	no	—
137	C₃×#127	—	3	1	no	—
138	C₃×#124	—	9	1	no	—
139	#947	—	9	1	no	—
140	#940	—	9	1	no	—
141	#940	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#939	—	9	4	no	—
143	#937	—	9	4	no	—
144	#936	—	3	1	no	—
145	#884	—	9	4	no	—
146	#882	—	9	4	no	—
147	#875	—	9	1	no	—
148	#874	—	9	1	no	—
149	#872	—	9	1	no	—
150	#872	—	9	1	no	—
151	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
154	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
155	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
156	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
157	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	#638	—	6	4	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
162	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
163	C₃×#67	—	4	4	no	—
164	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
166	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
168	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
169	#626	—	6	4	no	—
170	#626	—	12	4	no	—
171	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
172	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
174	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
176	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
177	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
178	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
179	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
180	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
181	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
182	C₂²×D₉	—	12	8	no	—
183	D₄×C₉	—	2	4	no	—
184	D₄×C₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₉	—	6	2	no	—
186	D₄×C₉	—	12	4	no	—
187	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
189	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	#611	—	6	4	no	—
191	#611	—	6	4	no	—
192	#611	—	6	8	no	—
193	#611	—	12	4	no	—
194	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
195	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
196	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
197	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	D₃₆	—	6	4	no	—
200	D₃₆	—	6	2	no	—
201	C₄×D₉	—	3	4	no	—
202	C₄×D₉	—	6	4	no	—
203	Dic₁₈	—	2	2	no	—
204	#535	—	27	1	no	Sylow
205	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
209	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
210	D₃×C₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
212	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
213	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#67	—	9	2	no	—
221	C₂×#67	—	9	4	no	—
222	C₂×#67	—	9	2	no	—
223	C₂×#67	—	9	2	no	—
224	C₂×#67	—	18	2	no	—
225	C₂×#67	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
226	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
227	#239	—	18	4	no	—
228	#237	—	18	4	no	—
229	D₃×D₄	—	18	4	no	—
230	D₃×D₄	—	18	4	no	—
231	D₃×D₄	—	18	8	no	—
232	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
233	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
234	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
235	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
236	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
237	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
242	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
243	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
244	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
245	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
246	#217	—	3	4	no	—
247	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
248	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
249	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
250	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
251	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
252	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
253	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
254	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
260	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
261	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
262	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
263	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
265	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
267	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
269	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
276	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
277	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₉	—	3	2	no	—
279	C₂×D₉	—	6	2	no	—
280	C₂×D₉	—	6	4	no	—
281	C₂×D₉	—	6	2	no	—
282	C₂×D₉	—	6	4	no	—
283	C₂×D₉	—	6	2	no	—
284	C₂×D₉	—	6	4	no	—
285	C₂×D₉	—	12	4	no	—
286	C₂×D₉	—	12	16	no	—
287	C₂×D₉	—	12	8	no	—
288	C₄×C₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₉	—	6	2	no	—
290	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₉	—	2	2	no	—
292	Dic₉	—	2	2	no	—
293	Dic₉	—	3	2	no	—
294	Dic₉	—	6	2	no	—
295	C₂×#41	—	27	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
297	#127	—	3	1	no	—
298	#127	—	27	1	no	—
299	#124	—	9	1	no	—
300	#124	—	27	1	no	—
301	#121	—	27	4	no	—
302	#120	—	27	4	no	—
303	#117	—	27	1	no	—
304	C₃×C₉	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
307	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
309	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
310	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
311	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
314	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
315	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
316	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
317	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
318	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
319	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
320	C₂²×D₃	—	36	8	no	—
321	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
322	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
323	C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₃×D₄	—	2	2	no	—
325	C₃×D₄	—	2	2	no	—
326	C₃×D₄	—	6	2	no	—
327	C₃×D₄	—	12	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
334	#67	—	4	4	no	—
335	#67	—	18	4	no	—
336	#67	—	18	4	no	—
337	#67	—	18	4	no	—
338	#67	—	18	8	no	—
339	#67	—	36	4	no	—
340	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
343	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
344	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
345	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
346	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
347	D₁₂	—	2	2	no	—
348	D₁₂	—	18	4	no	—
349	D₁₂	—	18	4	no	—
350	D₁₂	—	18	2	no	—
351	D₁₂	—	18	2	no	—
352	D₁₂	—	36	4	no	—
353	C₄×D₃	—	9	4	no	—
354	C₄×D₃	—	9	4	no	—
355	C₄×D₃	—	18	4	no	—
356	C₄×D₃	—	18	4	no	—
357	Dic₆	—	6	2	no	—
358	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃²	#1004	1	2	yes	—
361	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
362	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
363	C₃×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₉	—	4	4	no	—
367	C₂×C₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₉	—	12	2	no	—
369	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₉	#1009	1	2	yes	—
371	D₉	—	6	4	no	—
372	D₉	—	6	2	no	—
373	D₉	—	12	4	no	—
374	D₉	—	12	2	no	—
375	C₂⁴	—	27	2	no	—
376	#41	—	54	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
378	C₂×D₄	—	3	4	no	—
379	C₂×D₄	—	3	1	no	—
380	C₂×D₄	—	27	2	no	—
381	C₂×D₄	—	27	4	no	—
382	C₂×D₄	—	27	2	no	—
383	C₂×D₄	—	27	1	no	—
384	C₂×D₄	—	54	4	no	—
385	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
392	C₄²	—	3	1	no	—
393	C₄²	—	9	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
402	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
403	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₃	—	9	2	no	—
408	C₂×D₃	—	9	2	no	—
409	C₂×D₃	—	18	2	no	—
410	C₂×D₃	—	18	4	no	—
411	C₂×D₃	—	18	2	no	—
412	C₂×D₃	—	18	2	no	—
413	C₂×D₃	—	18	4	no	—
414	C₂×D₃	—	18	4	no	—
415	C₂×D₃	—	18	2	no	—
416	C₂×D₃	—	18	2	no	—
417	C₂×D₃	—	18	4	no	—
418	C₂×D₃	—	36	4	no	—
419	C₂×D₃	—	36	8	no	—
420	C₂×D₃	—	36	16	no	—
421	C₂×D₃	—	36	8	no	—
422	C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄	—	6	2	no	—
424	C₃×C₄	—	18	2	no	—
425	C₃×C₄	—	18	2	no	—
426	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
427	C₃×C₄	#3811	1	2	yes	—
428	Dic₃	—	2	2	no	—
429	Dic₃	—	6	2	no	—
430	Dic₃	—	6	2	no	—
431	Dic₃	—	9	2	no	—
432	Dic₃	—	9	2	no	—
433	Dic₃	—	18	2	no	—
434	C₃²	#5715	1	1	yes	characteristic
435	C₉	—	2	1	no	—
436	C₉	#5674	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂³	—	3	2	no	—
438	C₂³	—	27	1	no	—
439	C₂³	—	27	2	no	—
440	C₂³	—	54	4	no	—
441	C₂³	—	108	4	no	—
442	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
443	Q₈	—	18	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	6	2	no	—
446	D₄	—	12	4	no	—
447	D₄	—	54	4	no	—
448	D₄	—	54	4	no	—
449	D₄	—	54	2	no	—
450	D₄	—	108	4	no	—
451	C₂×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄	—	9	2	no	—
453	C₂×C₄	—	9	2	no	—
454	C₂×C₄	—	27	1	no	—
455	C₂×C₄	—	27	4	no	—
456	C₂×C₄	—	54	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₃	—	12	2	no	—
464	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	#63710	1	2	yes	—
466	C₂×C₃	#64314	1	2	yes	—
467	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
468	D₃	—	4	2	no	—
469	D₃	—	18	4	no	—
470	D₃	—	18	2	no	—
471	D₃	—	18	2	no	—
472	D₃	—	36	4	no	—
473	D₃	—	36	2	no	—
474	D₃	—	36	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	6	4	no	—
478	C₂²	—	6	2	no	—
479	C₂²	—	27	2	no	—
480	C₂²	—	54	2	no	—
481	C₂²	—	54	4	no	—
482	C₂²	—	54	2	no	—
483	C₂²	—	108	8	no	—
484	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	6	2	no	—
486	C₄	—	18	2	no	—
487	C₄	—	18	2	no	—
488	C₄	—	27	2	no	—
489	C₄	#88668	1	2	yes	—
490	C₃	—	2	1	no	—
491	C₃	#10589817	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₃	#10595168	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	12	2	no	—
495	C₂	—	54	2	no	—
496	C₂	—	108	2	no	—
497	C₂	#11722500	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
2. C₂×#88639	C₂	semidirect
3. C₉×#940	C₂	semidirect
4. C₃×#63498	C₂	semidirect
5. #11721291	C₂	semidirect
6. #11721282	C₂	semidirect
7. #11721040	C₂	semidirect
8. #11720952	C₂	semidirect
9. #11720931	C₂	semidirect
18. C₂×C₉×#67	C₂²	semidirect
19. C₂×C₉×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#6195	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×Dic₉	C₂²	semidirect
25. C₃×#3676	C₂²	semidirect
26. C₄×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
29. #88445	C₂²	semidirect
30. #88442	C₂²	semidirect
47. #63498	D₃	semidirect
61. C₄×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
110. C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	semidirect
112. #3676	C₂×D₃	semidirect
116. C₄×Dic₉	C₂×D₃	semidirect
141. #940	D₉	semidirect
225. C₂×#67	C₂×D₉	semidirect
237. C₂×D₁₂	C₂×D₉	semidirect
254. C₄×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
304. C₃×C₉	#535	semidirect
436. C₉	#5674	semidirect
491. C₃	#10589817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₃⋊D₉	2
C₂×#88639	2
C₉×#940	2
C₃×#63498	2
#11721291	2
#11721282	2
#11721040	2
#11720952	2
#11720931	2
#10595168	3
#10589817	3