Subgroups — #13151282

Order 1728.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#3699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11721840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11721288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11720967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11720943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10595303	—	3	1	no	maximal
11	#10589817	—	3	1	no	maximal
12	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#6233	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₉×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×#611	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#3699	—	2	4	no	—
20	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6195	C₂²	1	2	yes	—
24	D₉×D₁₂	—	2	4	no	—
25	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#88445	C₂²	1	4	yes	complemented
29	(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
30	Dic₉⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#237	—	3	1	no	—
32	C₂×D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
33	#64149	—	3	1	no	—
34	C₃×#940	D₃	1	1	yes	characteristic
35	#63983	—	3	4	no	—
36	#63978	—	3	4	no	—
37	#63864	—	3	1	no	—
38	#63863	—	3	1	no	—
39	#63855	—	3	1	no	—
40	C₂×#3699	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
42	C₉×#127	—	3	1	no	—
43	#63502	—	3	1	no	—
44	#63502	—	6	1	no	—
45	#63501	—	3	4	no	—
46	#63499	—	3	4	no	—
47	#63498	—	3	1	no	—
48	#63437	—	3	1	no	—
49	#63434	—	3	1	no	—
50	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
56	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6233	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
61	C₉×#67	—	4	4	no	—
62	C₃×#611	—	2	4	no	—
63	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
68	C₃×C₄×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₃×Dic₁₈	—	2	2	no	—
70	#6195	—	2	4	no	—
71	#5830	—	9	1	no	—
72	#5715	—	9	1	no	—
73	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
74	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#638	—	3	4	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
78	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
80	C₃×#237	—	6	4	no	—
81	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
84	C₂×#626	—	3	2	no	—
85	D₃×D₁₂	—	6	4	no	—
86	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
87	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
88	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	Dic₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
90	#3722	—	3	4	no	—
91	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
92	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	2	no	—
93	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#611	—	3	4	no	—
98	C₂×#611	—	3	2	no	—
99	C₂×#611	—	6	4	no	—
100	C₂×#611	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
102	#3699	—	2	4	no	—
103	D₄×D₉	—	6	4	no	—
104	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
105	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
106	C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
109	#3676	—	3	4	no	—
110	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
111	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
112	Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
113	C₄×Dic₉	—	3	1	no	—
114	C₄×Dic₉	—	6	1	no	—
115	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	D₃×D₉	—	4	8	no	—
125	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
127	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
129	C₃×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
131	C₂×#237	—	3	1	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
134	C₃×#127	—	3	1	no	—
135	#947	—	9	1	no	—
136	#947	—	9	1	no	—
137	#940	—	9	1	no	—
138	#940	—	9	1	no	—
139	#940	—	18	1	no	—
140	#940	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#939	—	9	4	no	—
142	#937	—	9	4	no	—
143	#937	—	9	4	no	—
144	#936	—	9	1	no	—
145	#930	—	9	4	no	—
146	#926	—	9	1	no	—
147	#875	—	9	1	no	—
148	#872	—	9	1	no	—
149	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
154	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
155	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	#638	—	12	4	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
160	C₃×#67	—	4	4	no	—
161	C₃×#67	—	6	4	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
163	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
165	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
168	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
169	#626	—	6	4	no	—
170	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
172	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
174	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
175	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
176	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
177	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₉	—	6	2	no	—
181	D₄×C₉	—	12	4	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
184	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	#611	—	2	4	no	—
186	#611	—	6	4	no	—
187	#611	—	12	4	no	—
188	#611	—	12	8	no	—
189	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
191	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
192	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	D₃₆	—	6	2	no	—
195	D₃₆	—	12	2	no	—
196	C₄×D₉	#67	1	4	yes	complemented
197	Dic₁₈	—	2	2	no	—
198	#535	—	27	1	no	Sylow
199	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
203	D₃×C₉	—	4	2	no	—
204	C₃×D₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
206	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
207	C₃×#41	—	18	4	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
213	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
217	C₂×#67	—	3	2	no	—
218	C₂×#67	—	9	2	no	—
219	C₂×#67	—	9	4	no	—
220	C₂×#67	—	9	4	no	—
221	C₂×#67	—	18	4	no	—
222	C₂×#67	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
223	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
224	#237	—	6	4	no	—
225	D₃×D₄	—	18	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
227	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
228	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
229	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
230	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
231	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
233	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
234	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
235	#217	—	9	4	no	—
236	#217	—	9	2	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
241	C₄⋊Dic₃	—	9	2	no	—
242	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
243	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
244	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
245	C₄×Dic₃	—	18	1	no	—
246	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
252	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
255	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
256	D₃²	—	12	8	no	—
257	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
258	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
259	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
261	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
262	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
268	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
269	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₉	—	6	4	no	—
272	C₂×D₉	—	6	2	no	—
273	C₂×D₉	—	12	2	no	—
274	C₂×D₉	—	12	4	no	—
275	C₂×D₉	—	12	8	no	—
276	C₂×D₉	C₂×#67	1	2	yes	—
277	C₄×C₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₉	—	6	2	no	—
279	C₄×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
280	Dic₉	—	2	2	no	—
281	Dic₉	—	6	4	no	—
282	Dic₉	—	6	2	no	—
283	Dic₉	C₂×#67	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	9	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
286	#127	—	3	1	no	—
287	#127	—	27	1	no	—
288	#124	—	27	1	no	—
289	#124	—	27	1	no	—
290	#121	—	27	4	no	—
291	#120	—	27	4	no	—
292	#117	—	27	1	no	—
293	C₃×C₉	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
297	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
299	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
300	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
305	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
307	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
308	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
309	C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₃×D₄	—	4	2	no	—
312	C₃×D₄	—	6	2	no	—
313	C₃×D₄	—	12	4	no	—
314	C₃×D₄	—	18	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
323	#67	—	4	4	no	—
324	#67	—	6	4	no	—
325	#67	—	18	4	no	—
326	#67	—	36	4	no	—
327	#67	—	36	4	no	—
328	#67	—	36	8	no	—
329	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
330	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
335	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
336	D₁₂	—	2	2	no	—
337	D₁₂	—	18	4	no	—
338	D₁₂	—	18	2	no	—
339	D₁₂	—	18	2	no	—
340	D₁₂	—	36	2	no	—
341	C₄×D₃	—	3	4	no	—
342	Dic₆	—	6	2	no	—
343	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃²	#1004	1	2	yes	—
346	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
347	C₃×D₃	—	4	2	no	—
348	C₃×D₃	—	6	2	no	—
349	C₂×C₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₉	—	4	2	no	—
352	C₂×C₉	—	8	2	no	—
353	C₂×C₉	—	12	2	no	—
354	C₂×C₉	#1009	1	2	yes	—
355	C₂×C₉	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
356	D₉	—	2	2	no	—
357	D₉	—	12	2	no	—
358	D₉	—	24	2	no	—
359	C₂⁴	—	27	2	no	—
360	#41	—	18	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
362	C₂×D₄	—	3	4	no	—
363	C₂×D₄	—	3	1	no	—
364	C₂×D₄	—	9	2	no	—
365	C₂×D₄	—	27	2	no	—
366	C₂×D₄	—	27	4	no	—
367	C₂×D₄	—	27	1	no	—
368	C₂×D₄	—	54	4	no	—
369	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
376	C₄²	—	3	1	no	—
377	C₄²	—	27	1	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
389	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₃	—	3	2	no	—
394	C₂×D₃	—	6	2	no	—
395	C₂×D₃	—	18	4	no	—
396	C₂×D₃	—	18	2	no	—
397	C₂×D₃	—	18	2	no	—
398	C₂×D₃	—	18	4	no	—
399	C₂×D₃	—	36	2	no	—
400	C₂×D₃	—	36	4	no	—
401	C₂×D₃	—	36	8	no	—
402	C₂×D₃	—	36	8	no	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	6	2	no	—
405	C₃×C₄	—	9	2	no	—
406	C₃×C₄	—	18	2	no	—
407	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
408	C₃×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
409	Dic₃	—	2	2	no	—
410	Dic₃	—	3	2	no	—
411	Dic₃	—	6	2	no	—
412	Dic₃	—	18	4	no	—
413	Dic₃	—	18	2	no	—
414	Dic₃	—	18	2	no	—
415	C₃²	#5715	1	1	yes	characteristic
416	C₉	—	2	1	no	—
417	C₉	#5830	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂³	—	3	2	no	—
419	C₂³	—	9	1	no	—
420	C₂³	—	27	2	no	—
421	C₂³	—	54	4	no	—
422	C₂³	—	108	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
424	Q₈	—	18	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	6	2	no	—
427	D₄	—	12	4	no	—
428	D₄	—	18	4	no	—
429	D₄	—	54	4	no	—
430	D₄	—	54	2	no	—
431	D₄	—	108	4	no	—
432	C₂×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄	—	9	1	no	—
434	C₂×C₄	—	9	4	no	—
435	C₂×C₄	—	9	2	no	—
436	C₂×C₄	—	18	4	no	—
437	C₂×C₄	—	27	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₃	—	12	2	no	—
445	C₂×C₃	—	18	2	no	—
446	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	#63710	1	2	yes	—
448	C₂×C₃	#64314	1	2	yes	—
449	C₂×C₃	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
450	D₃	—	4	2	no	—
451	D₃	—	6	2	no	—
452	D₃	—	36	2	no	—
453	D₃	—	36	2	no	—
454	D₃	—	72	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	6	4	no	—
458	C₂²	—	6	2	no	—
459	C₂²	—	9	2	no	—
460	C₂²	—	18	2	no	—
461	C₂²	—	54	4	no	—
462	C₂²	—	54	2	no	—
463	C₂²	—	108	8	no	—
464	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	6	2	no	—
466	C₄	—	9	2	no	—
467	C₄	—	18	2	no	—
468	C₄	—	54	2	no	—
469	C₄	D₉×#67	1	2	yes	—
470	C₃	—	2	1	no	—
471	C₃	#10589817	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₃	#10595303	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	12	2	no	—
475	C₂	—	18	2	no	—
476	C₂	—	108	2	no	—
477	C₂	#11722500	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×D₉×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#3699	C₂	semidirect
2. C₂×D₉×D₁₂	C₂	semidirect
3. #11721840	C₂	semidirect
4. C₉×#940	C₂	semidirect
5. #11721292	C₂	semidirect
6. #11721288	C₂	semidirect
7. #11720967	C₂	semidirect
8. #11720952	C₂	semidirect
9. #11720943	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
14. C₂×#6233	C₂²	semidirect
16. C₂×C₉×#67	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	semidirect
25. C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
26. C₄×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
27. (C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	semidirect
28. #88445	C₂²	semidirect
30. Dic₉⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#3699	D₃	semidirect
68. C₃×C₄×D₉	D₄	semidirect
96. C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	semidirect
101. C₂²×Dic₉	C₂×D₃	semidirect
107. C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	semidirect
140. #940	D₉	semidirect
196. C₄×D₉	#67	semidirect
213. C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
222. C₂×#67	C₂×D₉	semidirect
246. C₄×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
293. C₃×C₉	#535	semidirect
369. C₂×D₄	D₃×D₉	semidirect
417. C₉	#5830	semidirect
471. C₃	#10589817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#3699	2
C₂×D₉×D₁₂	2
#11721840	2
C₉×#940	2
#11721292	2
#11721288	2
#11720967	2
#11720952	2
#11720943	2
#10595303	3
#10589817	3