Subgroups — #13151292

Order 1728.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#63502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11721290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11720964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11720931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10595309	—	3	1	no	maximal
11	#10589817	—	3	1	no	maximal
12	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#88742	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₉×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6194	C₂²	1	2	yes	—
24	#88646	—	2	4	no	—
25	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#88445	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#88442	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3830	—	3	1	no	—
32	C₂×#3802	—	3	1	no	—
33	C₃×#940	—	3	1	no	—
34	C₃×#940	D₃	1	1	yes	characteristic
35	#63983	—	3	4	no	—
36	#63980	—	3	4	no	—
37	#63874	—	3	1	no	—
38	#63860	—	3	1	no	—
39	#63860	—	3	1	no	—
40	C₂×#3699	—	3	1	no	—
41	C₂×#3699	—	6	1	no	—
42	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
43	C₉×#127	—	3	1	no	—
44	#63502	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63501	—	3	4	no	—
46	#63499	—	3	4	no	—
47	#63498	—	3	1	no	—
48	#63437	—	3	1	no	—
49	#63434	—	3	1	no	—
50	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
56	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6233	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	complemented
63	#6226	—	2	2	no	—
64	C₉×#67	—	4	4	no	—
65	C₃×#611	—	4	4	no	—
66	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
69	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
70	#6194	—	2	4	no	—
71	#5715	—	9	1	no	—
72	#5715	—	9	1	no	—
73	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
74	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#638	—	3	2	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
77	#3830	—	6	4	no	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
79	C₂×#634	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
81	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#625	—	3	2	no	—
85	#3802	—	6	4	no	—
86	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
87	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
88	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#3724	—	3	2	no	—
90	#3722	—	3	2	no	—
91	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
92	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
93	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#611	—	3	2	no	—
98	C₂×#611	—	3	2	no	—
99	C₂×#611	—	6	2	no	—
100	C₂×#611	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
101	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
102	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
103	#3699	—	6	4	no	—
104	#3699	—	6	8	no	—
105	D₄×D₉	—	6	4	no	—
106	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
108	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
109	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
110	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
111	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
112	#3676	—	3	4	no	—
113	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
114	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
115	Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
116	C₄×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
126	D₃×D₉	—	4	8	no	—
127	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
129	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
132	C₂×#237	—	9	1	no	—
133	C₂×#237	—	9	1	no	—
134	C₂×#237	—	18	1	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
136	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
137	C₃×#127	—	3	1	no	—
138	C₃×#127	—	9	1	no	—
139	#940	—	3	1	no	—
140	#940	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#939	—	9	4	no	—
142	#939	—	9	4	no	—
143	#937	—	9	4	no	—
144	#937	—	9	4	no	—
145	#936	—	9	1	no	—
146	#936	—	9	1	no	—
147	#875	—	9	1	no	—
148	#875	—	9	1	no	—
149	#872	—	9	1	no	—
150	#872	—	9	1	no	—
151	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
153	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
154	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
156	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
157	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	#638	—	6	4	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
163	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
164	#634	—	6	2	no	—
165	C₃×#67	—	4	4	no	—
166	C₃×#67	—	12	4	no	—
167	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
168	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
170	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
171	#625	—	6	4	no	—
172	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
174	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
176	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
177	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
178	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
179	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	D₄×C₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₉	—	6	2	no	—
183	D₄×C₉	—	12	4	no	—
184	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	#611	—	4	4	no	—
188	#611	—	6	4	no	—
189	#611	—	6	4	no	—
190	#611	—	6	8	no	—
191	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
192	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
193	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
194	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
195	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
196	C₂×Dic₉	—	6	8	no	—
197	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	D₃₆	—	2	2	no	—
199	C₄×D₉	—	3	4	no	—
200	C₄×D₉	—	6	4	no	—
201	Dic₁₈	—	6	4	no	—
202	Dic₁₈	—	6	2	no	—
203	#535	—	27	1	no	Sylow
204	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
208	D₃×C₉	—	4	2	no	—
209	C₃×D₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
211	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
217	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#67	—	3	4	no	—
220	C₂×#67	—	9	2	no	—
221	C₂×#67	—	9	2	no	—
222	C₂×#67	—	9	2	no	—
223	C₂×#67	—	9	2	no	—
224	C₂×#67	—	18	2	no	—
225	C₂×#67	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
226	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
227	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
229	#237	—	18	4	no	—
230	#237	—	18	4	no	—
231	#237	—	18	8	no	—
232	D₃×D₄	—	18	4	no	—
233	D₃×D₄	—	18	4	no	—
234	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
235	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
239	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
240	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
241	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
242	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
243	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
244	#217	—	9	4	no	—
245	#217	—	9	4	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
247	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
248	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
249	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
251	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
252	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
253	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
258	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
259	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
262	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
263	D₃²	—	12	8	no	—
264	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
265	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
266	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
267	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
269	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
275	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
276	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₉	—	3	2	no	—
280	C₂×D₉	—	6	2	no	—
281	C₂×D₉	—	6	2	no	—
282	C₂×D₉	—	12	2	no	—
283	C₂×D₉	—	12	8	no	—
284	C₄×C₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₉	—	6	2	no	—
286	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₉	—	2	2	no	—
288	Dic₉	—	3	2	no	—
289	Dic₉	—	6	2	no	—
290	Dic₉	—	6	4	no	—
291	Dic₉	—	6	2	no	—
292	C₂×#41	—	27	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
294	#127	—	3	1	no	—
295	#127	—	9	1	no	—
296	#124	—	27	1	no	—
297	#124	—	27	1	no	—
298	#121	—	27	4	no	—
299	#120	—	27	4	no	—
300	#117	—	27	1	no	—
301	C₃×C₉	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
305	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	2	yes	—
307	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
310	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
311	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
313	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
315	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
316	C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₃×D₄	—	2	2	no	—
319	C₃×D₄	—	6	2	no	—
320	C₃×D₄	—	12	4	no	—
321	C₃×D₄	—	18	2	no	—
322	C₃×D₄	—	36	4	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
328	#67	—	4	4	no	—
329	#67	—	12	4	no	—
330	#67	—	18	4	no	—
331	#67	—	18	4	no	—
332	#67	—	18	4	no	—
333	#67	—	18	4	no	—
334	#67	—	18	8	no	—
335	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
337	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
338	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
342	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
343	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
344	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
345	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
346	D₁₂	—	2	2	no	—
347	D₁₂	—	6	2	no	—
348	C₄×D₃	—	9	4	no	—
349	C₄×D₃	—	9	4	no	—
350	C₄×D₃	—	18	4	no	—
351	Dic₆	—	18	4	no	—
352	Dic₆	—	18	2	no	—
353	Dic₆	—	18	2	no	—
354	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃²	#1004	1	2	yes	—
357	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
358	C₃×D₃	—	4	2	no	—
359	C₃×D₃	—	12	2	no	—
360	C₂×C₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₉	—	4	4	no	—
363	C₂×C₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₉	—	12	2	no	—
365	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₉	#1004	1	2	yes	—
367	D₉	—	4	2	no	—
368	D₉	—	6	2	no	—
369	D₉	—	12	2	no	—
370	C₂⁴	—	27	2	no	—
371	#41	—	54	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
373	C₂×D₄	—	3	4	no	—
374	C₂×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂×D₄	—	9	4	no	—
376	C₂×D₄	—	9	1	no	—
377	C₂×D₄	—	27	2	no	—
378	C₂×D₄	—	27	2	no	—
379	C₂×D₄	—	54	4	no	—
380	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
387	C₄²	—	3	1	no	—
388	C₄²	—	9	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
400	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₃	—	6	4	no	—
405	C₂×D₃	—	6	2	no	—
406	C₂×D₃	—	9	2	no	—
407	C₂×D₃	—	9	2	no	—
408	C₂×D₃	—	18	2	no	—
409	C₂×D₃	—	18	2	no	—
410	C₂×D₃	—	18	2	no	—
411	C₂×D₃	—	36	2	no	—
412	C₂×D₃	—	36	8	no	—
413	C₂×D₃	—	36	8	no	—
414	C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄	—	6	2	no	—
416	C₃×C₄	—	18	2	no	—
417	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
418	C₃×C₄	#3811	1	2	yes	—
419	Dic₃	—	2	2	no	—
420	Dic₃	—	6	2	no	—
421	Dic₃	—	9	2	no	—
422	Dic₃	—	9	2	no	—
423	Dic₃	—	18	2	no	—
424	Dic₃	—	18	4	no	—
425	Dic₃	—	18	2	no	—
426	Dic₃	—	18	2	no	—
427	C₃²	#5715	1	1	yes	characteristic
428	C₉	—	2	1	no	—
429	C₉	#5715	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂³	—	3	2	no	—
431	C₂³	—	9	2	no	—
432	C₂³	—	27	1	no	—
433	C₂³	—	54	4	no	—
434	C₂³	—	108	4	no	—
435	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
436	Q₈	—	54	2	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	6	2	no	—
439	D₄	—	12	4	no	—
440	D₄	—	18	2	no	—
441	D₄	—	36	4	no	—
442	D₄	—	54	4	no	—
443	D₄	—	54	4	no	—
444	C₂×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄	—	9	2	no	—
446	C₂×C₄	—	27	1	no	—
447	C₂×C₄	—	27	4	no	—
448	C₂×C₄	—	27	2	no	—
449	C₂×C₄	—	54	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₃	—	12	2	no	—
457	C₂×C₃	—	36	2	no	—
458	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	#63710	1	2	yes	—
460	C₂×C₃	#64313	1	2	yes	—
461	C₂×C₃	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
462	D₃	—	4	2	no	—
463	D₃	—	12	2	no	—
464	D₃	—	18	2	no	—
465	D₃	—	18	2	no	—
466	D₃	—	36	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	6	4	no	—
470	C₂²	—	6	2	no	—
471	C₂²	—	18	4	no	—
472	C₂²	—	18	2	no	—
473	C₂²	—	27	2	no	—
474	C₂²	—	54	2	no	—
475	C₂²	—	108	8	no	—
476	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	6	2	no	—
478	C₄	—	18	2	no	—
479	C₄	—	27	2	no	—
480	C₄	—	54	2	no	—
481	C₄	#88668	1	2	yes	—
482	C₃	—	2	1	no	—
483	C₃	#10589817	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₃	#10595309	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	12	2	no	—
487	C₂	—	36	2	no	—
488	C₂	—	54	2	no	—
489	C₂	#11722499	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#88668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88742	C₂	semidirect
2. C₂×#88646	C₂	semidirect
3. C₉×#940	C₂	semidirect
4. C₃×#63502	C₂	semidirect
5. #11721292	C₂	semidirect
6. #11721290	C₂	semidirect
7. #11720964	C₂	semidirect
8. #11720948	C₂	semidirect
9. #11720931	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
18. C₂×#6226	C₂²	semidirect
19. C₂×C₉×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#611	C₂²	semidirect
25. C₄×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
27. (C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂²	semidirect
29. (C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
30. #88442	C₂²	semidirect
44. #63502	D₃	semidirect
62. C₄×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
96. C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	semidirect
100. C₂×#611	C₂×D₃	semidirect
116. C₄×Dic₉	C₂×D₃	semidirect
140. #940	D₉	semidirect
217. C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
225. C₂×#67	C₂×D₉	semidirect
253. C₄×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
301. C₃×C₉	#535	semidirect
380. C₂×D₄	D₃×D₉	semidirect
429. C₉	#5715	semidirect
483. C₃	#10589817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88742	2
C₂×#88646	2
C₉×#940	2
C₃×#63502	2
#11721292	2
#11721290	2
#11720964	2
#11720948	2
#11720931	2
#10595309	3
#10589817	3