Subgroups — #10589606⋊C₃ #13152456

Order 1728.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 383 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#611⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#63488⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63455⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63454⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#63449⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5504	—	3	1	no	maximal
10	#10589606	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#3697⋊C₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
21	#3676⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
29	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₄×#67	—	3	4	no	—
31	C₃×#926	—	3	1	no	—
32	C₃×#893	—	3	2	no	—
33	C₃×#892	—	3	2	no	—
34	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
35	C₃×#887	—	3	2	no	—
36	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#611	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	#63488	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63455	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#63454	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#63449	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#611⋊C₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
58	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₃×#520	—	9	1	no	—
61	#5504	—	3	1	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
65	C₃×#235	—	3	8	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
70	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₃×#217	—	3	2	no	—
73	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
74	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
76	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
77	C₃×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
78	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	#3697	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	#3676	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
101	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
102	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
105	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
108	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
114	C₂×#235	—	3	1	no	—
115	C₃×C₄×Q₈	—	9	2	no	—
116	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
117	C₃×C₄×D₄	—	9	4	no	—
118	C₃×#117	—	9	2	no	—
119	C₃×#117	—	9	1	no	—
120	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#67	—	3	4	no	—
124	#926	—	3	1	no	—
125	#893	—	3	2	no	—
126	#892	—	3	2	no	—
127	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
128	#887	—	3	2	no	—
129	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₃×#67	—	3	8	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
140	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
141	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
142	C₃×C₄×D₃	—	12	4	no	—
143	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
157	#611	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
161	D₃₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₄×D₉	—	4	4	no	—
163	C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
164	Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
165	#520	—	9	1	no	Sylow
166	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
167	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×3₋¹⁺²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
171	C₃×#41	—	9	8	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#67	—	3	2	no	—
182	#235	—	3	8	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
186	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
193	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
196	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
197	C₃×C₄²	—	9	4	no	—
198	#217	—	3	2	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
202	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
203	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
204	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
214	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
215	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
216	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
217	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×C₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
235	Dic₉	—	2	2	no	—
236	Dic₉	—	2	2	no	—
237	Dic₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×#41	—	9	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
240	C₄×D₄	—	9	4	no	—
241	C₄×D₄	—	9	2	no	—
242	#117	—	9	1	no	—
243	#117	—	9	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
246	3₋¹⁺²	#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
248	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
249	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
251	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
252	C₃×D₄	—	9	4	no	—
253	C₃×D₄	—	9	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	36	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#67	—	3	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
273	D₁₂	—	3	4	no	—
274	C₄×D₃	—	3	8	no	—
275	C₄×D₃	—	12	4	no	—
276	Dic₆	—	3	4	no	—
277	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	#1007	1	1	yes	characteristic
281	C₃×D₃	—	6	4	no	—
282	C₂×C₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₉	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	D₉	—	2	4	no	—
291	#41	—	9	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
293	C₂×D₄	—	9	2	no	—
294	C₂×D₄	—	9	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
306	C₄²	—	9	4	no	—
307	C₄²	—	9	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₃	—	3	4	no	—
320	C₂×D₃	—	6	2	no	—
321	C₂×D₃	—	6	2	no	—
322	C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄	—	3	2	no	—
324	C₃×C₄	—	3	2	no	—
325	C₃×C₄	—	6	4	no	—
326	C₃×C₄	—	9	4	no	—
327	C₃×C₄	—	18	2	no	—
328	C₃×C₄	—	18	2	no	—
329	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
330	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
331	Dic₃	—	3	4	no	—
332	Dic₃	—	6	2	no	—
333	Dic₃	—	6	2	no	—
334	C₃²	#5504	1	1	yes	characteristic
335	C₉	—	2	1	no	—
336	C₉	C₃×#520	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂³	—	9	2	no	—
338	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	9	4	no	—
340	D₄	—	9	8	no	—
341	D₄	—	9	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂×C₄	—	9	8	no	—
345	C₂×C₄	—	9	2	no	—
346	C₂×C₄	—	9	2	no	—
347	C₂×C₄	—	36	4	no	—
348	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃	—	3	1	no	—
354	C₂×C₃	—	3	1	no	—
355	C₂×C₃	—	3	1	no	—
356	C₂×C₃	—	6	2	no	—
357	C₂×C₃	—	18	4	no	—
358	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	C₃×#1007	1	1	yes	characteristic
361	D₃	—	6	4	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	9	4	no	—
365	C₂²	—	18	2	no	—
366	C₂²	—	18	2	no	—
367	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	9	4	no	—
371	C₄	—	18	2	no	—
372	C₄	—	18	2	no	—
373	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
375	C₃	—	3	1	no	—
376	C₃	C₃×#5504	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	2	no	—
378	C₂	—	18	4	no	—
379	C₂	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#63710⋊C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#11722630	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂
prime radical	C₂×#3697⋊C₃	C₂
cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#520
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
3. C₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63488⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63455⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63454⋊C₃	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
8. #63449⋊C₃	C₂	semidirect
10. #10589606	C₃	semidirect
14. #3697⋊C₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
39. C₄×#611	C₂×C₃	semidirect
40. #63488	C₂×C₃	semidirect
41. #63455	C₂×C₃	semidirect
42. #63454	C₂×C₃	semidirect
43. C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
44. #63449	C₂×C₃	semidirect
48. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
52. #611⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
59. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
84. #3697	C₃×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
157. #611	C₂×C₃×C₄	semidirect
161. D₃₆	C₂×C₃×C₄	semidirect
163. C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
164. Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
245. C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
246. 3₋¹⁺²	#520	semidirect
336. C₉	C₃×#520	semidirect
348. C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	2
C₄×#611⋊C₃	2
#63488⋊C₃	2
#63455⋊C₃	2
#63454⋊C₃	2
C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
#63449⋊C₃	2
C₃×#5504	3
#10589606	3

Subgroups — #10589606⋊C3 #13152456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589606⋊C₃ #13152456