Subgroups — C₂×#63459⋊C₃ #13152460

Order 1728.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63459⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#897	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63459	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
19	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
22	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
26	C₃×#897	—	3	8	no	—
27	C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	#63459	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
34	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
36	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
37	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
48	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
50	C₂×#897	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
58	C₂×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
59	C₂×C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
60	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
61	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
62	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
74	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
76	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
77	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
78	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
83	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
85	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
87	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
91	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
93	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
94	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
95	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
101	#897	—	3	8	no	—
102	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
115	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
116	C₃×Dic₆	—	6	8	no	—
117	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₉	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
122	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
135	C₄×D₉	—	2	8	no	—
136	Dic₁₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	Sylow
138	C₂×3₋¹⁺²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
139	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
144	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	—	9	4	no	—
146	C₂×C₃×Q₈	—	18	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
159	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
160	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
165	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
166	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
167	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
172	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
173	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
174	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
175	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
176	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
177	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
178	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
179	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₉	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₉	—	2	8	no	—
188	C₂×D₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₉	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
191	C₄×C₉	—	2	4	no	—
192	C₄×C₉	—	2	4	no	—
193	C₄×C₉	—	4	4	no	—
194	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
195	Dic₉	—	2	4	no	—
196	Dic₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
203	3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
205	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
209	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
211	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
212	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
213	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
214	C₃×Q₈	—	18	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
229	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
230	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
231	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
232	C₄×D₃	—	6	8	no	—
233	Dic₆	—	6	8	no	—
234	C₂×C₃²	#897	1	4	yes	—
235	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₃×D₃	—	6	4	no	—
239	C₂×C₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₉	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₉	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
247	D₉	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	9	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
258	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
259	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
260	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
262	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
265	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
266	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
267	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
268	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃	C₃×#237	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₃	—	3	4	no	—
273	C₂×D₃	—	6	8	no	—
274	C₂×D₃	—	6	2	no	—
275	C₂×D₃	—	6	2	no	—
276	C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₃×C₄	—	3	4	no	—
278	C₃×C₄	—	6	4	no	—
279	C₃×C₄	—	18	2	no	—
280	C₃×C₄	—	18	4	no	—
281	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
282	Dic₃	—	6	4	no	—
283	Dic₃	—	6	2	no	—
284	C₃²	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
285	C₉	—	2	1	no	—
286	C₉	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂³	—	9	2	no	—
288	C₂³	—	9	4	no	—
289	C₂³	—	18	2	no	—
290	C₂³	—	18	2	no	—
291	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
292	Q₈	—	18	8	no	—
293	C₂×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄	—	9	4	no	—
295	C₂×C₄	—	9	2	no	—
296	C₂×C₄	—	18	2	no	—
297	C₂×C₄	—	18	4	no	—
298	C₂×C₄	—	18	8	no	—
299	C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
300	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
301	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
302	C₂×C₃	—	3	4	no	—
303	C₂×C₃	—	3	1	no	—
304	C₂×C₃	—	3	1	no	—
305	C₂×C₃	—	3	1	no	—
306	C₂×C₃	—	18	4	no	—
307	C₂×C₃	C₃×#897	1	4	yes	—
308	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	D₃	—	6	4	no	—
312	C₂²	—	9	4	no	—
313	C₂²	—	18	8	no	—
314	C₂²	—	18	2	no	—
315	C₂²	—	18	2	no	—
316	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
317	C₂²	#3699⋊C₃	1	2	yes	—
318	C₂²	Q₈×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
319	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
320	C₄	—	2	4	no	—
321	C₄	—	18	2	no	—
322	C₄	—	18	4	no	—
323	C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
324	C₃	—	3	1	no	—
325	C₃	C₂×C₃×#897	1	1	yes	characteristic
326	C₂	—	18	4	no	—
327	C₂	#63459⋊C₃	1	4	yes	direct product factor
328	C₂	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
329	C₂	C₂×#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂	C₂×Q₈×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
prime radical	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	semidirect
6. #63459⋊C₃	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#63459	C₃	semidirect
17. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
20. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₁₈	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
33. #63459	C₂×C₃	semidirect
37. C₂²×AGL(1,ℤ/9)	Q₈	semidirect
73. C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	semidirect
75. C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
77. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
85. C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×Q₈	semidirect
121. C₂²×D₉	C₃×Q₈	semidirect
138. C₂×3₋¹⁺²	C₂²⋊Q₈	semidirect
190. C₂×D₉	C₂×C₃×Q₈	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
203. 3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
243. C₂×C₉	C₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
258. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
286. C₉	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
327. C₂	#63459⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	2
C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	2
C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	2
C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	2
#63459⋊C₃	2
C₂×C₃×#897	3
C₂×#63459	3

Subgroups — C2×#63459⋊C3 #13152460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63459⋊C₃ #13152460